操作·體驗(yàn)·感悟

設(shè)計(jì)理念：

“鏡子中的數(shù)學(xué)”是在學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱圖形”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)“鏡面對(duì)稱”的教學(xué)內(nèi)容，它是前一課時(shí)知識(shí)的延伸與拓展。這部分內(nèi)容是根據(jù)“課標(biāo)”要求新增加的。教材首先通過(guò)講故事引入，再出示“桂林山水”情景圖，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中常見(jiàn)的“倒影”，“鏡子成像”現(xiàn)象，蘊(yùn)涵著重要的數(shù)學(xué)思想，即“鏡面對(duì)稱”。再通過(guò)“做一做”的照鏡子活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)“鏡面對(duì)稱”的特征。從教材編寫的意圖來(lái)看，“鏡面對(duì)稱”這部分內(nèi)容不是純粹的知識(shí)學(xué)習(xí)，而是一體驗(yàn)性活動(dòng)，它包含了豐富的過(guò)程性目標(biāo)?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，我們認(rèn)為：整個(gè)教學(xué)過(guò)程應(yīng)以教材為基礎(chǔ)，并結(jié)合學(xué)生實(shí)際創(chuàng)設(shè)多種感悟情境和活動(dòng)情境，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索，合作交流中體驗(yàn)“鏡面對(duì)稱”特征。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）通過(guò)照鏡子實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“鏡面對(duì)稱”的現(xiàn)象。

（2）通過(guò)動(dòng)手操作、合作討論和游戲等活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“鏡面對(duì)稱”現(xiàn)象的感知。

（3）激發(fā)學(xué)生對(duì)“鏡面對(duì)稱”現(xiàn)象進(jìn)行探究的好奇心，激勵(lì)學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)知識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過(guò)照鏡子實(shí)踐活動(dòng)，建立“鏡面對(duì)稱”現(xiàn)象的表象。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解“鏡面對(duì)稱”在鏡面成像時(shí)所發(fā)生的變化。

教學(xué)準(zhǔn)備：

大鏡子一面，小鏡子每人一面，數(shù)字卡，鐘面，課件。

一、巧用情境，感受“鏡面對(duì)稱”現(xiàn)象的存在

1. 講故事——猴子撈月

師：同學(xué)們，月亮真的掉到井里了嗎？

生：不是，那只是月亮的倒影。

以生動(dòng)的故事引入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

2. 欣賞“倒影”，多媒體出示“桂林山水圖”（靜態(tài)）

師：這是什么地方？你看到了什么？仔細(xì)觀察這里的景色有什么特別的地方？

生：我發(fā)現(xiàn)一座像大象的山，而且水中也有一座這樣的山，而且是對(duì)稱的。水面上的山和岸上的山一模一樣，對(duì)稱的。

師：你們?cè)谀睦镞€見(jiàn)到過(guò)類似這“倒映在水中山色”的現(xiàn)象？

生：鏡子里。

學(xué)生通過(guò)觀察生動(dòng)有趣的情境，并結(jié)合平時(shí)的認(rèn)知，初步悟出人在鏡子里可以成像，像和人的動(dòng)作一樣。

多媒體出示“映在鏡子里的擦桌子的男孩”，即課本的主題圖。

今天，我們就來(lái)研究和鏡面有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)（板書(shū)：鏡子中的數(shù)學(xué)）。你們想知道鏡子中有哪些數(shù)學(xué)嗎？你們先想一想并提出你最想知道的有關(guān)鏡子中的數(shù)學(xué)問(wèn)題？

教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察山水及其倒影，擦桌子的小男孩及鏡子里的小男孩，引入新課。這樣的引入情鏡不僅來(lái)源于學(xué)生的生活，而且蘊(yùn)涵了生活中鏡面對(duì)稱的兩種典型現(xiàn)象，即關(guān)于水平面的對(duì)稱和關(guān)于豎直平面的對(duì)稱，使學(xué)生快速感知學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確學(xué)習(xí)方向?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，要讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這樣的導(dǎo)入，不刻意雕琢，不故弄玄虛，看似平平淡淡，實(shí)則很好地體現(xiàn)了教材的編寫意圖，能有效服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)，其教學(xué)效果是過(guò)多地拓展內(nèi)容，過(guò)多地進(jìn)行非數(shù)學(xué)活動(dòng)的做法比擬的。

二、照鏡實(shí)踐，探索鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的特征

師：鏡面對(duì)稱中蘊(yùn)涵著什么數(shù)學(xué)知識(shí)呢？我們一起來(lái)探究吧！

1. 猜測(cè)判斷

⑴男孩向前走一步，鏡子里的男孩將怎樣運(yùn)動(dòng)？當(dāng)男孩舉起雙手時(shí)，鏡子里的男孩會(huì)做出什么動(dòng)作？

⑵女孩面對(duì)鏡子，左手拿著一張紙，右手拿著筆。鏡子里的女孩哪只手拿紙？哪只手拿筆？

大數(shù)學(xué)家高斯曾說(shuō)過(guò)：“若無(wú)某種大膽放肆的猜測(cè)，一般是不可能有知識(shí)的進(jìn)展的。”由此可見(jiàn)，通過(guò)學(xué)生的一系列自主猜想，誘發(fā)了其跳躍思維，加快了其知識(shí)形式的進(jìn)程。

2. 演示驗(yàn)證

⑴看課本驗(yàn)證。學(xué)生學(xué)習(xí)課本“做一做”中的第一幅圖和第二幅圖。

⑵照鏡子驗(yàn)證。

活動(dòng)要求：對(duì)你猜測(cè)判斷的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，可以個(gè)人單獨(dú)進(jìn)行，也可以數(shù)人合作攻關(guān)。

匯報(bào)演示：通過(guò)在大講臺(tái)上的大鏡子前表演讓大家清楚地看到，從而驗(yàn)證你的觀點(diǎn)，大家作評(píng)判，也可提出質(zhì)疑。

大家看到的演示：男孩后前走一步，鏡子里的男孩也向前走一步；男孩向后退一步，鏡子里的男孩也向后退一步，男孩舉起雙手，鏡子里的男孩也舉起雙手；男孩放下雙手，鏡子里的男孩也放下雙手。女孩左手拿著一張紙，鏡子里的女孩變右手拿著一張紙；女孩右手拿著筆，鏡子里的女孩變左手拿著筆。

3. 歸納特征

照鏡子時(shí)，鏡子外的物體和鏡子內(nèi)的像前后、上下不變，但是左右發(fā)生了變化——方向相反。這就是鏡面對(duì)稱的規(guī)律（板書(shū)：鏡面對(duì)稱）。

著名的教育家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑就是由他們自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究”。通過(guò)“猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納”輕松地把鏡面對(duì)稱的特征從復(fù)雜的背景中剝離出來(lái)，讓學(xué)生輕松地建立起鏡面對(duì)稱的表象。獨(dú)立思考、小組合作、多種方法驗(yàn)證鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的判斷猜想，讓學(xué)生感知、理解、體驗(yàn)鏡面對(duì)稱現(xiàn)象，培養(yǎng)了學(xué)生敢于探索的精神與大膽嘗試的能力。

三、多種練習(xí)，拓展鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的感知

1. “鏡面對(duì)稱”課中練

師：老師想和大家玩一個(gè)照鏡子的游戲。老師做鏡外人，同學(xué)們做鏡內(nèi)人。隨著教師的口令一起做。

“體驗(yàn)”是學(xué)生內(nèi)化知識(shí)的過(guò)程，它是課堂的靈魂，是教學(xué)的手段，也是教學(xué)目標(biāo)之一。讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來(lái)的快樂(lè)。

2. 看鏡子，還原來(lái)面目

完成教材第71頁(yè)第1題、第2題，讓學(xué)生想出還原辦法：拿鏡中數(shù)字，鏡中時(shí)間再照鏡子，可以還原出原來(lái)的數(shù)字和時(shí)間。

3. 利用對(duì)稱知識(shí)猜圖形

教材第71頁(yè)第4題，教師出示蝴蝶、天壇、青蛙、雪花等圖案的一半，讓學(xué)生利用對(duì)稱的知識(shí)判斷出示的是什么圖形，指出這些圖形的對(duì)稱軸，并討論軸對(duì)稱與鏡面對(duì)稱有什么區(qū)別。

4. 說(shuō)一說(shuō)生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些鏡面對(duì)稱現(xiàn)象

觀看課件：桂林山水風(fēng)光，這些江中的倒影也是鏡面對(duì)稱的現(xiàn)象，由于鏡面與物體的位置、角度不同，鏡面成像的特征也會(huì)有所不一樣，我們今天學(xué)的鏡面對(duì)稱，鏡面與物體的位置、角度是怎樣的？

練習(xí)是鞏固知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)不可忽略的有效手段。本環(huán)節(jié)練習(xí)，緊緊圍繞本課的重點(diǎn)，通過(guò)變式練習(xí)、對(duì)比練習(xí)，做、寫、說(shuō)等多種練習(xí)形式，拓展了學(xué)生對(duì)鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的感知。這樣的練習(xí)目的明確，層次清楚，具有針對(duì)性、實(shí)用性、開(kāi)放性。它不僅鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；而且還讓學(xué)生明白“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決實(shí)際生活中存在的問(wèn)題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是生活的需要”。

四、回顧總結(jié)，反思學(xué)習(xí)鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的收獲

師：留心生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，看一看，說(shuō)一說(shuō)，你還有什么發(fā)現(xiàn)和問(wèn)題，把它們記下來(lái)，告訴大家，相信你會(huì)有更多的收獲。

教學(xué)反思：

心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：“成功的教學(xué)依賴于一種真誠(chéng)的尊重和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛?！睂捤珊椭C的課堂氛圍是學(xué)習(xí)活動(dòng)賴以發(fā)生持續(xù)的心理背景，也是學(xué)生積極思維的良好環(huán)境。當(dāng)師生之間，學(xué)生個(gè)體與群體之間處于自由、安全、積極的情感交流狀態(tài)，學(xué)生就會(huì)把潛在的情感轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)上，形成一種積極的學(xué)習(xí)情趣。我在課堂上積極努力地為學(xué)生營(yíng)造寬松和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生在寬松和諧的課堂中進(jìn)行快樂(lè)的數(shù)學(xué)游戲。

鏡面對(duì)稱實(shí)際上是一個(gè)物理現(xiàn)象，但是作為小學(xué)二年級(jí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，在實(shí)際教學(xué)中容易出現(xiàn)抽象、空洞，最關(guān)鍵的是教學(xué)要求的把握。我為了能較好地直觀教學(xué)，讓學(xué)生能全面感知鏡面對(duì)稱的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己照鏡子做一做，效果很好，學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)面對(duì)面時(shí)的對(duì)稱關(guān)系，在玩中探究了新知。讓學(xué)生明白照鏡子時(shí)看起來(lái)是一樣的，其實(shí)有相對(duì)性的差別蘊(yùn)涵其中。我們的教學(xué)不能讓學(xué)生局限于教材，學(xué)一知一，學(xué)二知二，而是引導(dǎo)學(xué)生善于分析、總結(jié)、比較，找出學(xué)習(xí)的規(guī)律，做到舉一反三，觸類旁通。

我們的教學(xué)過(guò)程是引導(dǎo)學(xué)生思維，啟迪學(xué)生智慧的過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，只有我們正確使用了教材，精心預(yù)設(shè)了教學(xué)環(huán)節(jié)，才能促進(jìn)課堂內(nèi)的更多生成，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

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（樂(lè)清市虹橋鎮(zhèn)龍澤小學(xué)）