數(shù)學課堂教學效果最優(yōu)化初探

[摘 要]本文通過對當前職業(yè)院校學生知識水平狀況的調查和分析，針對高等數(shù)學教學過程中教與學的矛盾，初步探討了數(shù)學課堂教學效果最優(yōu)化問題，它對數(shù)學教學教育質量的提高具有現(xiàn)實意義。

[關鍵詞]高等數(shù)學 課堂教學效果 最優(yōu)化

作者簡介：歐金剛（1975-），男，山東鄒城人，山東省貿易職工大學講師，曲阜師范大學運籌與管理學院碩士，研究方向最優(yōu)化理論與算法、高等數(shù)學

一、引言

全面提高教學質量，以取得數(shù)學課堂教學最優(yōu)化效果。因而一線教師需要不斷提高自己的學識水平，學習當代最新教學思想，借鑒最新教學理論和改革陳舊過時的教學方式，對數(shù)學課堂教學最優(yōu)化效果問題進行系統(tǒng)地教學研究，是新時代教師的主要任務。本文從教師、課堂教學過程控制、教法選擇三方面根據(jù)幾年的高等數(shù)學教學經(jīng)驗，結合一些新的教學觀念和教學方法，從以上三個方面談談對數(shù)學課堂教學最優(yōu)化問題進行的初步探索。不足之處，望各位數(shù)學同仁不吝賜教。

二、教師嚴謹科學的備課習慣培養(yǎng)，是數(shù)學課堂教學效果最優(yōu)化的前提

（一）與學生專業(yè)相適應，慎重選擇教材內容。為了提高高等職業(yè)教育教學質量，培養(yǎng)高素質應用型人才，教師必須對學生所學專業(yè)有所了解，積極研究教學大綱，備課時慎重選擇教材內容，力求課堂教學內容涵蓋大綱、易學、實用。例如，對于經(jīng)濟管理類專業(yè)，既要考慮高等數(shù)學學科的科學性，又要弄清大綱對“微積分”內容的具體要求。

（二）與學生主體特點相適應，慎選教學內容的深度。為了有效提高課堂教學效果，教師必須提前對本專業(yè)的學生的知識水平和認知能力有清醒的認識，備課時適當選取教材內容的深度和廣度。當前高等職業(yè)學校學生高職學生來源有兩個：一是對口高職，來自中?；蚵殬I(yè)中專；二是普通高職，來自各類高級中學。學生知識水平的現(xiàn)狀是：對口高職學生的數(shù)學水平參差不齊，知識面也大小不一，絕大多數(shù)學生存在知識差缺現(xiàn)象；而普通高職學生雖然知識面較廣些，但在高中學生群體中屬于中下游，他們對同一數(shù)學內容在理解上也會有不同側面、不同深度上的差異，一些學生也存在知識差缺現(xiàn)象。要使學生對高等數(shù)學這門學科真正愿學，樂學，學好，教師需要從學生現(xiàn)有的知識結構層次出發(fā)，慎重選擇教學內容的深度和廣度，對知識差缺適度補充，并結合專業(yè)特點，由易到難，逐步深入，以便學生理解和掌握。

（三）與教師職業(yè)要求相適應，認真?zhèn)湔n，積累經(jīng)驗，書寫優(yōu)秀教案。要養(yǎng)成良好的職業(yè)習慣，培養(yǎng)嚴謹?shù)闹螌W精神，教師還必須腳踏實地地學習和工作，逐步積累經(jīng)驗。從備課開始，深入鉆研教材，把握教學大綱，處理好重點、難點及教材的前后聯(lián)系，根據(jù)學生現(xiàn)有的知識結構與理解能力以及身心發(fā)展規(guī)律，設計好針對授課內容列出計劃使用的教學方法、教學手段和形式，形成課堂教學方案教案，它是備課深度的體現(xiàn)。同其它學科相比，數(shù)學有其自身特征，數(shù)學教學也有其自身特點。由于不斷抽象是數(shù)學的基本特征之一，一個定理、法則、問題的結論固然重要，但它們的產(chǎn)生、證明或歸納的過程所表現(xiàn)的思路和方法更為重要，更有價值，在教案中要充分體現(xiàn)數(shù)學的思想性。教師特別年輕教師要注意收集和學習優(yōu)秀教案，了解優(yōu)秀教案的書寫過程，學習優(yōu)秀的書寫經(jīng)驗和思想，寫出自己相對滿意的教案，同時進行同齡教師教案的比較學習，并在教學實踐中及時進行部分內容更新和先進教學理論的充實，不斷豐富和優(yōu)化，從而使教案接近以至達到最優(yōu)化，形成優(yōu)秀規(guī)范教案。

三、積極的課堂教學過程控制，是優(yōu)化課堂教學效果的保證

（一）良好的教學氣氛，是優(yōu)化課堂教學效果的重要條件。在日常數(shù)學教學中，如何優(yōu)化教學過程，達到教學過程的目標呢？許多一線教師都在探索，并取得了一些成就。他們認為現(xiàn)代教學思想重在培養(yǎng)學生的思維能力，在教學過程中要充分發(fā)揮學生的主導作用。我也十分贊同他們的這個觀點。但是，在數(shù)學教學過程中我們還要注意數(shù)學知識的特殊性。與高中階段數(shù)學學習相似，在中專、高職高專學校中，數(shù)學教學的主要目的是要使學生掌握數(shù)學基礎知識和技能，培養(yǎng)學生邏輯思維能力，使學生逐步樹立辨證唯物主義世界觀。針對這一個目的，教師必須營造良好的教學氣氛，充分提高學生的學習積極性，讓每一位學生參與其中，享受到學習數(shù)學的樂趣，不知不覺地掌握教學內容，提高認知能力和知識層次。這要求備課過程中，教師在每章甚至每節(jié)課的教案中設計出能夠激勵學生積極性的教學方法和手段，并在課堂教學過程中得到切實有效的貫徹執(zhí)行。

（二）教學系統(tǒng)中的“師生同步效應”，是優(yōu)化課堂教學效果的重要途徑。在數(shù)學課堂教學過程中，教師應當始終抓住學生的心弦，牽動學生的思緒，把教學系統(tǒng)中的“師生同步效應”控制在最佳狀態(tài)。教學過程是師生心理交往和知識交流的過程，這一過程首先是感情的交往。教師淵博的知識、高尚的情操特別是忘我的奉獻精神往往在實踐中形成一種教學威信，形成一種“向心力”。學生對教師的信任和愛戴會激發(fā)學生對數(shù)學知識的興趣，促使學生不斷探索知識的新境界，并沉醉在忘我的求知情景中。這時，學生和教師就發(fā)生了“師生同步效應”，也就達到了教與學的高度統(tǒng)一。在此情景下，落后的學生也會不由自主的受到感染，慢慢也產(chǎn)生了學習興趣。日而久之，他們就會取得很大進步，并得到良好的成績。

（三）教學內容和教學方法的選擇，是優(yōu)化課堂教學效果的重要手段。對于整個數(shù)學教學階段，雖然每節(jié)課的具體內容不同，但是數(shù)學知識的傳授和學習是有規(guī)律可循的。課堂教學過程特別要注意突出重點、難點，注意題型的總結，力求主線清晰、流暢。對于一些繁瑣的理論證明，盡量給予直觀地解釋或說明。數(shù)學的每一個課題一般由四個基本要素組成，即概念性質、公式定理、例題、習題。概念是每個課題的核心，性質是概念的本質屬性；定理、公式是解決問題的主要工具；例題是方法指導；習題是鞏固和提高的手段。在數(shù)學概念教學中，要使學生達到正確理解并牢固掌握概念，最好在概念引入時，利用學生的生活經(jīng)驗或教材提供的感性資料，使學生感到自然，而后再從“特殊到一般”。進行定理、公式教學時，應注意使用導入法，設置教學情景，增強啟發(fā)性、直觀性和趣味性，保證知識的完整理解和運用，并挖掘一般的數(shù)學思想和方法，這有利于培養(yǎng)學生獨立發(fā)現(xiàn)問題、完整地思考問題、綜合歸納問題的習慣，從而提高他們解決問題的能力。例題教學時，教師一般應當精選特意設置的有目的和指導意義的題目，按照認真審題準確理解合理圖示適度聯(lián)想仔細分析明確表敘簡明小結的過程來講解。小結中把例題的設置目的、用到的知識點、歸納的解題技巧、容易發(fā)生的錯誤以及例題所反映的數(shù)學思想和思考方法總結出來，使學生得到具體的數(shù)學體驗。為了減輕學生作業(yè)負擔，保持學生的數(shù)學情趣，取得比較理想的教學效果，課后習題可以采用下面三種方式來解決：對于從中精選的基礎題和一些典型題，要求學生準確規(guī)范的表述在作業(yè)本上及時批改；其它類似題目可以引導學生在課堂上通過小組討論、講臺解題公示等方法解決；剩下的題目可以安排學生自主在課下或完自習時間解決。另外要注意的是，在每一課題教學過程中，要注意保證知識的完整性，注重知識的實踐性，遵循認識的規(guī)律性，反映學習的需要性。在具體內容方面，要注意和專業(yè)需要相匹配。數(shù)學教師要改變傳統(tǒng)的教學觀念，樹立數(shù)學為專業(yè)課服務的思想。

（四）課后教學總結，是優(yōu)化課堂教學效果的主動力。在課堂教學過程結束前，講完授課內容后，教師要對自己的教學目標、教學內容、教學方法、教學組織等方面，進行反思，找出缺點和不足。與此同時，要善于從學生那里及時得到反饋信息，并從中總結經(jīng)驗和教訓。

（五）優(yōu)秀的板書，是教學內容的重要表現(xiàn)形式，是優(yōu)化課堂教學效果的主要手段之一。在課堂教學過程中，板書是學生用視覺感官接受信息的主要渠道，是增強教學效果不可忽視的教學手段。通過板書可以引導和控制學生的思路，可以幫助學生更快更有效地建立知識結構，引導學生由形象思維向抽象思維發(fā)展。因此，板書的最優(yōu)化是達到良好教學效果的充分條件之一。優(yōu)秀的板書必須是精心設計的，布局合理，內容洗練，提綱挈領，重點突出，難點明確，字跡清晰可辯，書寫適時。這要求教師相互之間多聽課，多學習別人的長處，并與自己的特點和優(yōu)勢結合，使自己的板書精益求精。

四、課堂教學方法的最優(yōu)化選擇

積極的課堂教學過程的實現(xiàn)，離不開教學方法的選擇和使用。實際上，教學方法的選擇和使用與許多教學因素密切相關。喻德生曾在《數(shù)學課堂教學方法因素的分析》一文總結指出，數(shù)學課堂教學方法主要有三類、十八種作用不同的因素。三類是指教材中心類因素，主要包括解析、聯(lián)系化、情景化、概括化等因素；學生中心類因素，主要包括啟發(fā)、激發(fā)、個別化、探求、自獲、活化、交互等因素；綜合類因素，主要有目標化、教學化、邏輯化、協(xié)調化、反饋、藝術化等因素。課堂教學方法的最優(yōu)化，就是按照教學規(guī)律、教學原則的要求，能動地根據(jù)教學內容和學校具體的各種教學條件，合理地選用和搭配教學方法，最有效發(fā)揮教學方法的作用，使課堂效果達到最優(yōu)化。那么，如何才能得到教學方法的最優(yōu)化呢？

教學方法的最優(yōu)化首先要求根據(jù)教學目標、內容、對象以及其它教學變量，選擇教材中心類因素，構建具體的教學方法及邏輯步驟。其次，要求教師及早確定學生的知識發(fā)展水平、知識結構與理解能力，并依照學生的身心發(fā)展規(guī)律和教學內容的深度和廣度，優(yōu)化篩選、安排采用相對合適的學生中心類因素，構建具體的激勵手段，設定學生整體的學習效果期望（簡單表示為掌握授課內容的學生人數(shù)除以全班總人數(shù)，可借用百分比）。再者，教學方法的最優(yōu)化要求遵循“適量性優(yōu)化原則”，在各類因素量的搭配上要比例適當，即要求學生中心類因素和教材中心類因素的比量合適。最后，由于數(shù)學學科知識的特點是太過抽象，在課堂教學過程中，教師應該適量選擇一些綜合類因素比如教學反饋等，從總體上把握并靈活有效地最大發(fā)揮各種教學方法因素的作用，并落實到課堂教學過程的各個環(huán)節(jié)，形成良好的教法風格。

需要特別指出的是，教師要想與學生這一教學主體的關系達到“心有靈犀一點通”的程度，必須善用綜合類因素，通過邏輯化、數(shù)學化形成具體的教學方法和較為完整的教學過程的邏輯結構體現(xiàn)吸引學生的數(shù)學美；通過目標化、反饋和協(xié)調化能更有效地實施教學和調整教學過程激發(fā)學生的參與意識和成就感；通過藝術化，使課堂氣氛和諧，使學生感到輕松，使教學內容具有吸引力，使教師的言行舉止具有感染力。

總之，數(shù)學課堂教學最優(yōu)化問題數(shù)學教師多年以來長時間思考的問題，很多人已取得了豐厚的成果，還有更多的人仍在探索。本文結合新的教學理論和實踐經(jīng)驗，提出了數(shù)學課堂教學最優(yōu)化的淺顯認識和做法，目的在于引起更多的數(shù)學教師做深入探討，使我們的數(shù)學課堂教學更加完美，教學效果更上一層樓。

參考文獻

[1]巴班斯基，《教學教育過程最優(yōu)化》[M]北京：教育科學出版社，2001，1

[2]喻德生，《數(shù)學課堂教學方法因素的分析》[J]數(shù)學通報，1993，12