引導(dǎo)學(xué)生自我獲取知識的幾點(diǎn)作法

引導(dǎo)學(xué)生自我獲取知識，是開發(fā)智力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，提高教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。古人云：“授人以魚，僅供一餐之需；授人以漁，則終身受用無窮?！痹诮虒W(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生自我獲取知識的能力，就等于為學(xué)生開創(chuàng)了一條自我探索和運(yùn)用知識的途徑，交給了學(xué)生進(jìn)一步打開知識大門的鑰匙。下面就自己在教學(xué)過程中的探索，談幾點(diǎn)粗淺的做法，不足之處，望同仁予以指正。

一、指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，以養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。

書本是教師進(jìn)行教學(xué)的依據(jù)，又是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的源泉，也是學(xué)生在自學(xué)過程中最好的老師。有目的地指導(dǎo)學(xué)生閱讀，是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的主要措施。在這方面主要有如下兩點(diǎn)做法：

1．設(shè)立學(xué)習(xí)提綱，引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材。

每個初中教師都有這樣的體會，我們總是要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)，而往往收效不大。這是由初中生的年齡特征及心理特征所影響的。對于初學(xué)者來說，由于對整個教材陌生，每一章節(jié)的重點(diǎn)不容易把握，這就需要教師作啟發(fā)性的指導(dǎo)，而這種指導(dǎo)多半是通過閱讀提綱來進(jìn)行。根據(jù)教材內(nèi)容，先擬出自學(xué)提綱，讓學(xué)生帶著提綱中的問題去閱讀，然后在課堂上讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，同學(xué)們相互印證，教師給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和講解。如我在教“含字母系數(shù)的一元一次方程的解法”這一課時，就先理出五條提綱：

（1）什么叫做字母系數(shù)？什么叫做含有字母系數(shù)的一元一次方程？

（2）指出下列方程中哪些是含字母系數(shù)的一元一次方程？字母系數(shù)各是什么？ax＝b（a≠0）；3a＋4x＝7x－5b；x/a－b＝x/b－a（a≠b）。

（3）下列方程各是關(guān)于誰的方程？m2（x－n）＝n2（x－m）（m2≠n2）；ax－by＝0（b≠0，y為未知數(shù)）；在S＝vt中，若v、S已知，求t。

（4）解字母系數(shù)方程與解數(shù)字系數(shù)方程有何異同？

（5）在ax＝b（a≠0）中，為什么要限制a≠0？若無這一限制，它的解會出現(xiàn)怎樣的情況？

學(xué)生帶著這些問題去看去思考，課堂上逐一回答訂正。結(jié)果表明收效甚佳。這就說明，只要我們能準(zhǔn)確地把握教材，理出恰當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)提綱指導(dǎo)學(xué)生閱讀，學(xué)生是有能力讀懂教材的。這種指導(dǎo)采用的是求同思維法，開始學(xué)習(xí)新概念時，這樣的求同思維的指導(dǎo)是很重要的，它還能培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的精神。

2．先閱讀，后歸納整理學(xué)習(xí)提綱。

有的章節(jié)適合于讓學(xué)生先閱讀整理，就應(yīng)鼓勵學(xué)生先自學(xué)，然后讓他們自己整理出自學(xué)提綱，歸納教材內(nèi)容，捉摸教材重點(diǎn)。這一節(jié)講什么？重點(diǎn)問題是什么？關(guān)鍵在哪里？如何運(yùn)用？讓學(xué)生圍繞著這些問題自己歸納，自己找答案。教師只是對一些要點(diǎn)或漏點(diǎn)給予強(qiáng)調(diào)和補(bǔ)充。如我上“分式”這一課時，讓學(xué)生先自學(xué)，然后課堂上交流提綱，最后歸納出本節(jié)學(xué)習(xí)提綱：①什么叫做分式？②整式與分式的主要區(qū)別？③什么叫做有理式？④分式有意義的條件是什么？⑤分式的值為零的條件是什么？

學(xué)生逐一回答清楚后，再去看例題，完成練習(xí)。之后，為了加深學(xué)生對分式有意義和分式的值為零的條件的認(rèn)識，補(bǔ)充如下幾例讓學(xué)生討論：

例1，當(dāng)x 時，分式 有意義。

例2，當(dāng)x 時，分式 有意義。

例3，當(dāng)x 時，分式 的值為零。

例4，分式 的值能為零嗎？為什么？

但凡概念或是淺見易懂的應(yīng)用一般讓學(xué)生自己閱讀，研究討論，教師只做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，或補(bǔ)充幾個正、反方面的例子，讓他們加深理解，這比滿堂灌收效更大。

我想長期堅(jiān)持上述做法，學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣就能逐步形成，自學(xué)能力就能得到一定程度的提高，也會由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。

二、重分析，引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律。

初中生學(xué)數(shù)學(xué)，模仿能力強(qiáng)，但應(yīng)變能力差。這主要是因?yàn)樗麄儾]有很好地掌握解題規(guī)律。因此，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析、比較，探索規(guī)律，對提高解題能力是大有裨益的。這方面我采取如下幾點(diǎn)做法：

1．解剖例題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

初中數(shù)學(xué)中的概念或解題規(guī)律，大多是從一些具體的實(shí)例揭示出來的。引導(dǎo)學(xué)生剖析例題，從中發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的重要手段。比如我講“x2＋（a＋b）x＋ab型的多項(xiàng)式的因式分解”時，為了揭示常數(shù)項(xiàng)分解因數(shù)的符號規(guī)律就通過分解課本中的例題后，引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)的

符號差異，從中發(fā)現(xiàn)常數(shù)項(xiàng)分解因數(shù)的規(guī)律，再輔以練習(xí)加以鞏固，然后對比課本揭示的規(guī)律與自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在敘述上的異同，這樣學(xué)生就能較好地掌握這一類型的多項(xiàng)式的因式分解法。

2．多題一解，循序漸進(jìn)，誘導(dǎo)學(xué)生舉一反三。

在教學(xué)中，特別是在習(xí)題課或復(fù)習(xí)課中，把可用同一方法求解的不同形式的習(xí)題編織在一起讓學(xué)生練習(xí)，通過分析比較，總結(jié)規(guī)律，可以提高學(xué)生的應(yīng)變能力。比如我在中考復(fù)習(xí)方程的解法時，就編了這樣一組解方程的題，這些形式不同的題目，其共同的處理方法是換元。

（1）2x（x＋8）2－13（x＋8）＋6＝0

（2）2（x2＋x）2－13（x2＋x）＋6＝0

（3）

再如：有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的應(yīng)用的習(xí)題課上，安排如下一組題：

（1）如圖1，OE平分∠AOB，DC⊥OE于E，DC分別交OA、OB于D、C。求證：OD＝OC；DE＝CE。

（2）如圖2，△ABC是等邊三角形，AD、AE分別與∠ABC、∠ACB的外角平分線垂直，垂足為D、E。求證：①DE∥BC；

②DE＝ BC。

第（1）題的結(jié)論很重要，可以說是與角平分線有關(guān)的性質(zhì)的補(bǔ)充。在第（1）題的提示下，同學(xué)們很快就解決了第（2）題。這種“階梯”式的教法，不但可以突破難點(diǎn)，而且還能使學(xué)生從證題過程中總結(jié)出相關(guān)類型題的解法規(guī)律。

3．一題多解，變換條件，開拓學(xué)生思路。

有些題目往往不止一種解法，如果我們在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從不同的思路設(shè)計(jì)解法，然后分析比較，對開拓學(xué)生思路，掌握解題技巧頗有益處。而把一道題的條件變換一下，則不但可以鞏固某一問題的解法、思路，提高靈活性，而且可達(dá)舉一反三，觸類旁通的良好效果。特別在平幾中這樣的例子更多。

如圖3，已知△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求證：DE＝DF。

思路1：證△BDE≌△CDF。

思路2：連結(jié)AD，根據(jù)等腰三角形三線合一及角平分線性質(zhì)來證。

思路3：連結(jié)AD，由BD＝CD得S△ABD＝S△ACD。利用面積法證。

變換1：已知：△ABC中，AB＝AC，D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE＝DF。求證：BD＝CD。

變換2：已知：△ABC中，BD＝CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE＝DF。求證：AB＝AC。

變換3：已知：△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，DE＝DF。是否能得DE⊥AB，DF⊥AC？試說明之。

長期堅(jiān)持注重學(xué)生自我獲取知識的能力的培養(yǎng)，學(xué)生對數(shù)學(xué)就會產(chǎn)生較強(qiáng)的興趣，解題能力得到了較大的提高，有些學(xué)生在解題中還有獨(dú)到的心得，甚至有時比老師的解法更簡捷。這說明只要我們在教學(xué)過程中，深入研究教材教法，注意從各方面培養(yǎng)學(xué)生自我獲取知識的能力，他們是能夠?qū)W活學(xué)好的。

三、恰當(dāng)應(yīng)用直觀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和思維能力。

人的認(rèn)識過程是從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化過程。感性知識可以通過直觀教學(xué)的方式形成。因此，教師根據(jù)教材內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)剡x擇直觀教學(xué)的方式，并注重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生觀察能力，才能使學(xué)生獲得的感性知識更完善，從而奠定他們對事物的抽象思維的基礎(chǔ)，促使感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化。

例如，我在上“三角形內(nèi)角和定理”一課時，先演示圖4的“三角形內(nèi)角和定理”的模型（圖中將∠A、∠B與∠ACB拼湊成平角BCD），讓學(xué)生觀察得到命題。接著繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察同一模型，并把注意力放在∠ACD的組成上，繼而設(shè)問：“通過觀察，我們可以作什么樣的輔助線，就能使∠A、∠B分別移動到∠ACE、∠ECD的位置，并和∠ACB組成一個平角？”通過這一觀察，豐富了學(xué)生的想象力，為打開思維之門創(chuàng)造了條件，而發(fā)問又激發(fā)了學(xué)生的思維，兩條輔助線的添設(shè)水到渠成，定理也一氣呵成。

至此，觀察思維并沒有終止。接著教師又發(fā)問：“我們是否可以用其它方法，把三角形中的任意兩個角與第三個角拼湊成一個平角來證明這個定理呢？”在師生的共同活動下，運(yùn)用模型，又得到了圖5、圖6的兩種證法。

得到上面三種證法后，教師緊接著引導(dǎo)學(xué)生觀察三圖。通過類比，將表象認(rèn)識引入更深一層，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生概括出這三種證法的共同點(diǎn)，都是通過作三角形一邊（或兩邊）的平行線，使三角形的三個內(nèi)角組成一個平角。從而指出一條規(guī)律：我們常?？梢岳锰碓O(shè)平行線的辦法，將一個圖形的有關(guān)元素變換位置集中在一起，以便研究圖形的性質(zhì)。

再如上“勾股定理”一課時，先拿出四個全等的直角三角形模型說：“請?jiān)?分鐘內(nèi)，用手中四個同樣大小的直角三角形拼成一個正方形。不知我們當(dāng)中有誰能在規(guī)定的時間內(nèi)完成這道題。”一位同學(xué)首先拼成了圖7的形式，在他拼完之后，另一同學(xué)拼出了圖8的形式。接著教師問：“若設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c（在圖中標(biāo)注），那么圖中陰影部分的面積是多少？”同學(xué)們很自然地由直角三角形面積的求法得出結(jié)論。進(jìn)而問：“圖中外圍正方形與內(nèi)圍正方形的面積差與陰影部分的面積有何關(guān)系？請把這個關(guān)系用數(shù)學(xué)式子表示出來。”然后與同學(xué)們共同化簡所列等式，得到a2＋b2＝c2。再問：“這個等式說明什么？”至此，勾股定理就自然引出。再引導(dǎo)學(xué)生閱讀課文，了解勾股定理名稱的由來，介紹定理的發(fā)現(xiàn)史，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

根據(jù)教材內(nèi)容，以及學(xué)生的年齡特征和心理特征，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用直觀教學(xué)方式，并輔以啟發(fā)式的教學(xué)方法，誘導(dǎo)學(xué)生主動地獲取知識，這樣才能在傳授知識的過程中，使得學(xué)生的能力得到培養(yǎng)，智力得到發(fā)展。