談小學(xué)數(shù)學(xué)美育

【摘 要】在當(dāng)前課改的大背景下，挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)中的美學(xué)教育對提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)有著重要影響。本文著重分析了數(shù)學(xué)的對稱美、統(tǒng)一美、簡潔美、奇異美特征，并提出應(yīng)從轉(zhuǎn)變教師觀念、課前挖掘教材美、課上釋放數(shù)學(xué)美、課后延伸數(shù)學(xué)美等幾方面闡述如何實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)美育。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)美 美育

【中圖分類號】G622【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】1006－9682（2009）05－0135－02

美是使人心情愉悅的，而美又是難以捉摸，瞬息即逝的；美是世界上最有力量的東西，數(shù)學(xué)美便是如此。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的皇后，她那冷峻而又高雅的藝術(shù)之美令人神往。古希臘學(xué)者畢達(dá)哥拉斯說：“美就是和諧，整個(gè)天體是一種和諧，宇宙的和諧是由數(shù)組成的，因而數(shù)構(gòu)成了整個(gè)宇宙的美?！睌?shù)學(xué)家羅素認(rèn)為：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且具有至高的美。”

什么是小學(xué)數(shù)學(xué)美育呢？第一，就是將美學(xué)滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，用以更好地優(yōu)化深化小學(xué)數(shù)學(xué)教育。第二，就是在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中滲透美的教育。從數(shù)學(xué)的角度來看，前者更為重要，小學(xué)數(shù)學(xué)教育之所以能夠接納美育，就是因?yàn)槊烙刑N(yùn)含著我們當(dāng)前數(shù)學(xué)教育所缺乏的、卻能夠很好地服務(wù)于我們數(shù)學(xué)教育的有益成份。所以我們在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容充分地展示數(shù)學(xué)美，使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)，受到美的教育和熏陶。

一、數(shù)學(xué)美的特征

我國著名數(shù)學(xué)家徐利治教授指出：“所謂數(shù)學(xué)美的含義是豐富的，如數(shù)學(xué)概念的簡單性、統(tǒng)一性，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性、對稱性，數(shù)學(xué)命題與數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性和普遍性，還有數(shù)學(xué)中的奇異性等，都是數(shù)學(xué)美的具體內(nèi)容”。

1．對稱美

亞里士多德認(rèn)為，天體的運(yùn)動必然采取圓周運(yùn)動的形式，否則就降低了其“至高無上”的完美性。這種對稱美在小學(xué)數(shù)學(xué)里比比皆是。畢達(dá)哥拉斯說過：“一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形?！倍鴪A和球形正是幾何中對稱美的杰出體現(xiàn)，圓是關(guān)于圓心對稱的，也是關(guān)于圓心的任一條直線對稱的。球形既是點(diǎn)對稱，又是線對稱，還是面對稱的。正是由于幾何圖形中有這些點(diǎn)對稱、線對稱、面對稱，才構(gòu)成了美麗的圖案，精美的建筑，巧奪天工的生活世界，也才給我們帶來豐富的自然美，多彩的生活美。

數(shù)學(xué)中數(shù)與式子也具有對稱性。比如，以最小的正整數(shù)1為例，將它略作運(yùn)算，就會出現(xiàn)一些對稱的結(jié)果：

1×1＝1

11×11＝121

111×111＝12321

1111×1111＝1234321

11111×11111＝123454321

……

2．統(tǒng)一美

希爾伯特指出：“數(shù)學(xué)科學(xué)是統(tǒng)一的整體，其組織的活力依賴于各部分之間的廣泛聯(lián)系?！睌?shù)學(xué)對象各要素之間，由于質(zhì)或量的不同，會處于對比、對立地位，然而各要素又會按照一定的美的法則組合在一起，轉(zhuǎn)化為和諧統(tǒng)一，從而達(dá)到數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一性。如：整數(shù)的四則運(yùn)算中，加法與減法的互相轉(zhuǎn)化，乘法與除法的互相轉(zhuǎn)化，就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)和諧美，即統(tǒng)一美。

3．簡潔美

華羅庚教授說過：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之迷、日用之繁、……無不可用數(shù)學(xué)表述?！焙啙嵄旧砭褪且环N美，而數(shù)學(xué)的首要特點(diǎn)在于它的簡潔。數(shù)學(xué)家莫德爾說：“在數(shù)學(xué)里美的各個(gè)屬性中，首先要推崇的大概是簡單性了?！?/p>

數(shù)學(xué)語言是最精煉的語言，“兩點(diǎn)確定一條直線”。何等的精確、嚴(yán)謹(jǐn)、凝練！數(shù)學(xué)簡潔美不僅體現(xiàn)在語言上，還表現(xiàn)在思維和方法的靈活、變通、巧妙上。例如：我國32個(gè)?。ㄊ校?、自治區(qū)、行政區(qū)的運(yùn)動隊(duì)參加全運(yùn)會的足球賽，比賽采用單循環(huán)制，最后產(chǎn)生冠軍隊(duì)，問一共要賽多少場？

解法1：第一輪賽16場；第二輪8場；第三輪4場；第四輪2場；第五輪1場產(chǎn)生冠軍隊(duì)。這樣共賽16＋8＋4＋2＋1＝31場。

解法2：因?yàn)橹划a(chǎn)生一名冠軍隊(duì)，即32隊(duì)中要淘汰32－1＝31隊(duì)，而每淘汰一個(gè)隊(duì)就要賽31場?？梢姷诙N解法無疑要簡潔地多，呈現(xiàn)出智慧的閃光。

4．奇異美

培根說過：“沒有一個(gè)極美的東西不是在勻稱中有著某種奇異。”數(shù)學(xué)之美還表現(xiàn)在數(shù)學(xué)的奇異性上。奇異性包括兩方面的內(nèi)容：一是奇妙，二是變異。

如上圖：如果給出一個(gè)正三角形，再不斷進(jìn)行如下變換：在每邊正中的1/3邊上再造一個(gè)凸出來的正三角形，使原三角形變成六角星形；在這個(gè)六角星形的12條邊的每條邊中間的1/3上，再凸出一個(gè)正三角形，就變成了一個(gè)48邊的雪花形多邊形。如此重復(fù)此步驟作下去，可得到一系列邊數(shù)越來越多的多邊形，它們包圍的面積雖然有限，但是其周長卻以4∶3的比例不斷增大。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課本里處處充滿著對稱美、統(tǒng)一美、奇異美，從而構(gòu)成了完整的數(shù)學(xué)美。充分展示這些數(shù)學(xué)美，進(jìn)而引導(dǎo)小學(xué)生鑒賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師崇高而神圣的教學(xué)目標(biāo)。

二、新課程背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)美育

新課程以其課程內(nèi)容的綜合性、課程功能的發(fā)展性、學(xué)生學(xué)習(xí)方式的自主性等為小學(xué)數(shù)學(xué)美育的實(shí)施創(chuàng)造了良好的條件。數(shù)學(xué)教師應(yīng)抓住機(jī)遇，乘勢而上，努力實(shí)施數(shù)學(xué)美育。

1．教師要樹立全面的美育意識

蘇霍姆林斯基指出，沒有審美教育就沒有任何教育。因此，審美教育不只是專門學(xué)科的任務(wù)，它在不同程度上蘊(yùn)涵于各學(xué)科之中，貫穿于教育的整個(gè)過程，數(shù)學(xué)也不例外。

但是，目前大多數(shù)小學(xué)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)中根本就沒有什么美，很多人雖然沒有否認(rèn)數(shù)學(xué)美的存在，但對它的理解僅限于表層。而對美育怎樣與數(shù)學(xué)結(jié)合或者持懷疑態(tài)度，或者沒有自己的見解和認(rèn)識。”

因此，教師必須改變以往那種對美育的片面認(rèn)識，樹立數(shù)學(xué)學(xué)科教育也是實(shí)施美育途徑之一的觀念，進(jìn)而明確在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行美育的重要意義，自覺地將自己納入美育施教者的行列。

2．課前充分挖掘教材的美育因素

數(shù)學(xué)教材中的美無處不在，特別是在實(shí)施新課程改革之后，各地對小學(xué)數(shù)學(xué)教材都進(jìn)行了重新修訂。目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教材書博古通今，形式新穎，色彩艷麗，更符合小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)。美是數(shù)學(xué)教材中固有的，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)善于用美的眼光審視教學(xué)內(nèi)容，去挖掘、整理、顯示出教材中的數(shù)學(xué)美，并根據(jù)學(xué)生的審美心理特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中處處創(chuàng)設(shè)美的氛圍，寓美學(xué)教育于知識教育之中。事實(shí)證明，凡對自然美與藝術(shù)美有追求的學(xué)生，一旦剖析了數(shù)學(xué)中的美，往往令他們在對數(shù)學(xué)美的贊嘆中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，逐漸領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)如同詩一般的簡潔、對稱、和諧和奇異之美。

3．課堂上善于把握美的創(chuàng)造

美育必須是在一種和諧、輕松的教學(xué)環(huán)境中，引導(dǎo)學(xué)生在愉悅的心境下感受、鑒賞美，從而提高他們的審美意識。因此，教師的責(zé)任不只是單純地傳授給學(xué)生課本知識，更重要的是要點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，激發(fā)他們的求知欲，讓他們學(xué)會自主地學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)要運(yùn)用多種方法和手段，達(dá)到數(shù)學(xué)美與課堂教學(xué)的和諧統(tǒng)一。

首先，教師要樹立美的形象。教師往往都是學(xué)生模仿的對象，學(xué)習(xí)的榜樣。這就要求我們教師應(yīng)做到樸素整潔而不呆板，活潑開朗而不輕浮，熱情大方而不做作，善良和藹而不怯懦，謙遜文雅而不庸俗，給學(xué)生一種慈愛與熱愛生活的健康美。

其次，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要善于用富有審美價(jià)值的教學(xué)手段來傳授教學(xué)內(nèi)容，激活學(xué)生審美心理的巨大潛力，讓學(xué)生在一種審美體驗(yàn)和審美享受中接受知識。

再次，教師要充分利用史料、數(shù)學(xué)廣角等素材追溯、開拓?cái)?shù)學(xué)美。古今中外著名的數(shù)學(xué)家，雖然所處年代不同，國籍不同，各人經(jīng)歷也不同，但他們都充分體現(xiàn)出為探尋科學(xué)真理而不懈追求的美德。他們生平的事跡，尤其是不怕挫折的拼搏精神，愛國奉獻(xiàn)的敬業(yè)精神和相互協(xié)作的精神，都是極好的美育教材，能激起學(xué)生的震撼。

最后，教師還應(yīng)該鼓勵學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，體會數(shù)學(xué)創(chuàng)造之美。小學(xué)生具有好奇、好動的特點(diǎn)。鑒于此，在學(xué)具的制作和操作過程中，要注意滲透美育，即讓學(xué)生通過自己動手制作或操作來體驗(yàn)美。一名學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的多少并不是第一位的，最重要的是學(xué)生是否掌握了數(shù)學(xué)的精神。數(shù)學(xué)的精神是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的根源所在，而這種數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)過程就是數(shù)學(xué)美的創(chuàng)造過程，數(shù)學(xué)美的創(chuàng)造是數(shù)學(xué)美的升華。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常采用“實(shí)踐——認(rèn)識——再實(shí)踐”的認(rèn)識規(guī)律去體驗(yàn)美，欣賞美，形成對數(shù)學(xué)美的規(guī)律性認(rèn)識。

4．課后在生活中自由延伸數(shù)學(xué)美

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，要“培養(yǎng)學(xué)生的探索意識，使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實(shí)際問題”，充分強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)和生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生到大自然中去，到社會上去認(rèn)識美、發(fā)現(xiàn)美。在我們生活的周圍，造型各異的建筑結(jié)構(gòu)就是運(yùn)用數(shù)學(xué)中幾何圖形與代數(shù)公式設(shè)計(jì)建造而成的，許多自然景觀無不與數(shù)學(xué)中的幾何圖形相聯(lián)系。通過對大自然的認(rèn)識，可以使學(xué)生產(chǎn)生探索數(shù)學(xué)的激情，令學(xué)生在感知審美對象的基礎(chǔ)上引起情感反應(yīng)，產(chǎn)生積極聯(lián)想，從而迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花。

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門奇妙而高深的學(xué)問，特別是對于小學(xué)生來說，如果教師的教學(xué)方式得當(dāng)，就能使孩子們盡可能地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的美，讓孩子們一開始就在輕松快樂中學(xué)習(xí)知識，做到“教”與“學(xué)”的和諧統(tǒng)一。

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