機床數(shù)控裝置插補原理及插補運算研究

摘要:數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)零件輪廓線型的有限信息，計算出刀具的一系列加工點、完成所謂的數(shù)據(jù)“密化”工作。插補運算具有實時性，直接影響刀具的運動。插補運算的速度和精度是數(shù)控裝置的重要指標。插補原理也叫軌跡控制原理，根據(jù)對插補原理及插補運算的研究，有利于我們更好的掌握加工技術，具有一定的理論和實際意義。文章詳細介紹了機床數(shù)控裝置插補原理及插補運算。

關鍵詞:插補計算;基準脈沖;數(shù)據(jù)采樣

中圖分類號:TG659 文獻標識碼:A 文章編號:1006-8937(2009)12-0111-02

在機床的實際加工中，為了滿足幾何尺寸精度的要求，刀具中心軌跡應該準確地依照工件的輪廓形狀來生成。然而，對于簡單的曲線，數(shù)控裝置易于實現(xiàn)，但對于較復雜的形狀，若直接生成，勢必會使算法變得很復雜，計算機的工作量也相應地大大增加。因此，在實際應用中，常常采用一小段直線或圓弧去進行逼近，有些場合也可以用拋物線、橢圓、雙曲線和其他高次曲線去逼近(或稱為擬合)。所謂插補是指數(shù)據(jù)密化的過程。在對數(shù)控系統(tǒng)輸入有限坐標點(例如起點、終點)的情況下，計算機根據(jù)線段的特征(直線、圓弧、橢圓等)，運用一定的算法，自動地在有限坐標點之間生成一系列的坐標數(shù)據(jù)，即所謂數(shù)據(jù)密化，從而自動地對各坐標軸進行脈沖分配，完成整個線段的軌跡運行，以滿足加工精度的要求。

插補有二層意思:①用小線段逼近產生基本線型(如直線、圓弧等);②用基本線型擬和其它輪廓曲線。

下面以基本線型直線、圓弧生成為例，論述插補原理。包括基準脈沖插補和數(shù)據(jù)采樣插補。

1基準脈沖插補

每次插補結束僅向各運動坐標軸輸出一個控制脈沖，各坐標僅產生一個脈沖當量或行程的增量。脈沖序列的頻率代表坐標運動的速度，而脈沖的數(shù)量代表運動位移的大小。基準脈沖插補的方法很多，如逐點比較法、數(shù)字積分法、脈沖乘法器等。下面重點介紹逐點比較法。

逐點比較法可以實現(xiàn)直線插補、圓弧插補及其它曲安插補。它的特點是:運算直觀，插補誤差不大于一個脈沖當量，脈沖輸出均勻，調節(jié)方便。

1.1逐點比較法直線插補

①偏差函數(shù)構造。 對于第一象限直線OA上任一點(X，Y):X/Y=Xe/Ye

YXe-XYe=0

若刀具加工點為Pi(Xi，Yi)，則該點的偏差函數(shù)Fi可表示為:Fi=YiXe-XiYe。

如圖1所示:

若Fi=0，表示加工點位于直線上;

若Fi>0，表示加工點位于直線上方;

若Fi<0，表示加工點位于直線下方。

②偏差函數(shù)字的遞推計算。采用偏差函數(shù)的遞推式(迭代式)，既由前一點計算后一點。

Fi=Yi Xe-XiYe

若Fi>=0，規(guī)定向 +X 方向走一步:

Xi+1=Xi +1Fi+1=XeYi-Ye(Xi+1)=Fi-Ye

若Fi<0，規(guī)定+Y方向走一步，則有:

Yi+1=Yi +1Fi+1=Xe(Yi+1)-YeXi =Fi+Xe

③終點判別。直線插補的終點判別可采用三種方法:判斷插補或進給的總步數(shù);分別判斷各坐標軸的進給步數(shù);僅判斷進給步數(shù)較多的坐標軸的進給步數(shù)。

對于第一象限直線OA，終點坐標Xe=6，Ye=4，插補從直線起點O開始，故F0=0。終點判別是判斷進給總步數(shù)N=6+4=10，將其存入終點判別計數(shù)器中，每進給一步減1，若N=0，則停止插補，如圖2。終點判別列表如表1。

1.2逐點比較法圓弧插補

①偏差函數(shù)。任意加工點Pi(Xi，Yi)，偏差函數(shù)Fi可表示為:Fi=Xi2+Yi2-R2。

如圖3:

若Fi=0，表示加工點位于圓上;

若Fi>0，表示加工點位于圓外;

若Fi<0，表示加工點位于圓內。

②偏差函數(shù)的遞推計算。

逆圓插補:若F≥0，規(guī)定向-X方向走一步;若Fi<0，規(guī)定向+Y方向走一步。 順圓插補:若Fi≥0，規(guī)定向-Y方向走一步;若Fi<0，規(guī)定向+y方向走一步。

③終點判別。判斷插補或進給的總步數(shù);分別判斷各坐標軸的進給步數(shù)。

2 數(shù)據(jù)采樣插補

采用時間分割思想，根據(jù)編程的進給速度將輪廓曲線分割為每個插補周期的進給直線段進行數(shù)據(jù)密化，以此來逼近輪廓曲線。然后再將輪廓步長分解為各個坐標軸的進給量，作為指令發(fā)給伺服驅動裝置。該裝置按伺服檢測采樣周期采集實際位移，并反饋給插補器與指令比較，有誤差運動，誤差為零停止，從而完成閉環(huán)控制。

數(shù)據(jù)采樣插補分為粗插補和精插補。

粗插補:采用時間分割思想，根據(jù)進給速度F和插補周期T，將廓型曲線分割成一段段的輪廓步長L，L=FT，然后計算出每個插補周期的坐標增量。

精插補:根據(jù)位置反饋采樣周期的大小，由伺服系統(tǒng)完成。

插補周期和檢測采樣周期。

新加工點Ai’ 的坐標位置:

Xi=Xi-1+?駐XiYi=Yi-1+?駐Yi

特點:計算簡單，速度快，精度高。

3結 論

文章主要討論了機床數(shù)控插補原理與插補運算，以基本線型直線、圓弧生成為例，討論了基本脈沖插補和數(shù)據(jù)采樣插補，對理解數(shù)控機床的工作原理具有重要的理論和實踐意義。

參考文獻:

[1] 唐治安，楊文源.用于CNC系統(tǒng)軌跡控制插補計算的新方 法[J].制造技術與機床，1989，(7).

[2] 邵俊鵬，董玉紅.機床數(shù)控技術[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學 出版社，1996.