新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)的研究

鄒利軍

探究性學(xué)習(xí)(inquire learning)作為一種新的學(xué)習(xí)方式，具有使用科學(xué)思維方法、主動探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新等基本特征.它有利于充分調(diào)動、發(fā)揮學(xué)生主體性，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展；促使教師充當(dāng)學(xué)習(xí)活動的參與者和促進(jìn)者；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力；提高學(xué)生的綜合素質(zhì).自從教育部印發(fā)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿)(簡稱為“新課標(biāo)”)以來，探究性學(xué)習(xí)越來越廣泛地受到教育研究工作者們的關(guān)注，并被應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐.但是目前在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中關(guān)于探究性學(xué)習(xí)還未見有系統(tǒng)的研究報(bào)道.

初中階段是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去解決問題，解決日常生活中以及其他學(xué)科中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題的重要啟蒙時(shí)期.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)，將有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，而這些能力的獲得又是學(xué)生獲取知識、發(fā)展技能的重要條件和手段.為此，本研究以華東師大版的初中數(shù)學(xué)新教材為平臺，在教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，讓學(xué)生自己“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)結(jié)論，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，去探索數(shù)學(xué)世界的奧秘.研究結(jié)果顯示探究性學(xué)習(xí)能有效提高初中生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣、探究水平以及數(shù)學(xué)成績.

研究設(shè)計(jì)及實(shí)施

1.實(shí)驗(yàn)對象與內(nèi)容

本研究的對象是本校2005級初二(1)(2)班的學(xué)生，分別設(shè)為實(shí)驗(yàn)班和對照班.兩個(gè)班的科任老師配備完全相同，學(xué)生情況、班級氣氛及其他方面的情況基本相同，具有較高的同質(zhì)性，匹配較好.

本研究采用的教材為新課標(biāo)下的華東師大版八年級數(shù)學(xué)教材上、下冊.受學(xué)時(shí)安排及學(xué)生基礎(chǔ)相對不足等條件的限制，本課題僅將教材中的“試一試”、“思考”、“探索”等環(huán)節(jié)，以及符合以下情況之一：讓學(xué)生動手操作的游戲，讓學(xué)生動手畫或動手測量的內(nèi)容，學(xué)生經(jīng)過推理或力所能及的運(yùn)算能獲得結(jié)論的內(nèi)容，確定為需要開展探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容.而每章的引入部分及內(nèi)容抽象、邏輯性強(qiáng)、或純粹屬于套用公式定理等的知識，在本研究中不作為開展探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容.根據(jù)上述原則，作者仔細(xì)研究教材，課前了解學(xué)生情況，并結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將初中二年級數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了詳細(xì)分類，并確定進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容及其具體的探究性學(xué)習(xí)方法.

2.探究性學(xué)習(xí)的一般課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)

作者根據(jù)我校教學(xué)的實(shí)際并綜合國內(nèi)外學(xué)者的觀點(diǎn)，建立了一種由五個(gè)步驟組成的探究性學(xué)習(xí)一般課堂教學(xué)結(jié)構(gòu).

2.1 創(chuàng)設(shè)問題情境 教師通過講故事、做游戲或利用多媒體課件等方法創(chuàng)設(shè)趣味性和啟發(fā)性的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生好奇甚至疑惑的情感體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自己根據(jù)問題的需要進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè).如在教學(xué)《正方形》時(shí)，教師首先將一個(gè)菱形的活動框架掛在黑板上，要求學(xué)生說出菱形的性質(zhì)，然后標(biāo)出菱形一個(gè)角α，拉動一對不相鄰的頂點(diǎn)，慢慢改變框架的形狀(如圖1)，要求學(xué)生仔細(xì)觀察并回答下列問題：隨著∠α的變化，框架的形狀是否發(fā)生變化?當(dāng)∠α變成直角時(shí)，兩條對角線的長度有什么關(guān)系?框架變成了什么形狀?

2.2 學(xué)生自主探索 學(xué)生經(jīng)過實(shí)驗(yàn)、操作和觀察等活動，自己探索數(shù)學(xué)規(guī)律.如上述問題，教師課前可要求學(xué)生帶4條等長的雪糕棒，首尾相連，用圖釘連接做成活動菱形(教師先要示范并告誡學(xué)生注意安全)，然后按上述方法改變形態(tài).通過觀察，學(xué)生能說出許多不同的答案，教師這時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生將注意力慢慢集中到“正方形”.然后再要求學(xué)生取出一矩形紙張，在教師指導(dǎo)下折疊出如圖2所示的圖形，剪去右側(cè)小矩形部分后得到一正方形.要求學(xué)生以框架和紙張為對象，用尺和量角器繼續(xù)觀察正方形的特征.

2.3 交流與討論 給學(xué)生提供一個(gè)表達(dá)和討論關(guān)于問題的觀點(diǎn)、理解和加工技巧的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行提煉、概括、歸納、梳理.這里仍以《正方形》為例，作 者將實(shí)驗(yàn)班學(xué)生分成若干小組，小組成員可小聲討論并分工協(xié)作，開始折、剪、畫、量，小 組長負(fù)責(zé)記錄實(shí)驗(yàn)過程和討論結(jié)果.學(xué)生動手期間教師在黑板上寫出以下問題：

(1)正方形的四條邊長有什么關(guān)系?

(2)正方形的四個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系?

(3)正方形的對角線有什么特點(diǎn)?

(4)正方形與矩形的區(qū)別在哪里?

(5)正方形與菱形的區(qū)別在哪里?

小組實(shí)驗(yàn)和討論結(jié)束后，每個(gè)小組都派出中心發(fā)言員(輪流擔(dān)任)講述本小組的發(fā)現(xiàn).

2.4 小結(jié)與評價(jià) 教師充分挖掘?qū)W生在交流與討論中的閃光點(diǎn)，將需要掌握的知識點(diǎn)進(jìn)行梳理.為了提高同學(xué)們的積極性，教師還與同學(xué)們一起對參與討論的同學(xué)進(jìn)行評價(jià).

2.5 運(yùn)用與創(chuàng)新 鼓勵學(xué)生舉一反三，一題多解，充分利用實(shí)驗(yàn)教材上的“讀一讀”、“課題學(xué)習(xí)”等教材對相關(guān)的知識進(jìn)行引伸與拓展，并讓學(xué)生應(yīng)用知識探究一些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)科學(xué)精神及創(chuàng)新與實(shí)踐能力.

3.本實(shí)驗(yàn)所采用的三種探究形式

在一般課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，還根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易程度，分別采用個(gè)人探究、小組合作探究和全體探究三種探究形式.其中，比較簡單的內(nèi)容就采用個(gè)人探究；許多學(xué)生都覺得有一定困難的內(nèi)容則采用小組合作探究；而對于大部分學(xué)生來說都比較難的內(nèi)容則采用全體探究的形式進(jìn)行，通過集體的力量去解決.總體來說，本教學(xué)實(shí)驗(yàn)以小組合作探究學(xué)習(xí)為主.

4.探究性學(xué)習(xí)評價(jià)體系的建立

為了能較客觀反映本研究的教學(xué)效果，作者自行建立了一套評價(jià)體系.建立該評價(jià)體系的主要原則為：①評價(jià)主體多元化：開展自我評價(jià)、同學(xué)評價(jià)和教師評價(jià)相結(jié)合.②評價(jià)形式多樣化：包括定性評價(jià)與定量評價(jià)相結(jié)合以及過程性評價(jià)與終結(jié)性評價(jià)相結(jié)合.而對不同的探究形式，具體的評價(jià)方式又各不相同：①個(gè)人探究：學(xué)生自己的評分與同桌或前、后位的同學(xué)的評分進(jìn)行平均之后，加上老師的評分，就是該同學(xué)的得分.②小組合作探究：個(gè)人得分(小組長評分)與小組得分(每位小組成員對小組的評分的平均值加教師的評分)的平均；③全體探究：由老師根據(jù)同學(xué)在探究活動中發(fā)揮的作用進(jìn)行評分.綜合效果的評價(jià)：包括①學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過程的評分；②在每個(gè)學(xué)期末舉行一次探究性學(xué)習(xí)的專題測試評分；③七年級與八年級學(xué)期末參加區(qū)統(tǒng)一考試的分?jǐn)?shù)；④在實(shí)驗(yàn)前后采用杜玉祥編制的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣度診斷量表”對學(xué)生的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查.

結(jié)果

1.探究性學(xué)習(xí)對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的影響(見表1)：

2.探究性學(xué)習(xí)能促進(jìn)探究水平的提高

通過探究性學(xué)習(xí)的訓(xùn)練，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的探究水平發(fā)生了顯著的變化：同學(xué)們由最初的看到問題不知所措到鎮(zhèn)定自若；由開始需要很長時(shí)間來解決一個(gè)簡單的問題到只需較短時(shí)間就能解決一個(gè)比較復(fù)雜的問題；由最初的方法陳舊單一到現(xiàn)在的方法越來越多，形式多樣；從開始的需要教師的大量幫助到越來越獨(dú)立地完成任務(wù)；由最初搜集一些雜亂無章的材料到后來能敏銳地發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的信息.在課堂中，同學(xué)們提出問題的能力也越來越強(qiáng)了，提出的問題不僅符合問題情境，而且對實(shí)際生活中的問題也能較好地處理.

3.探究性學(xué)習(xí)對學(xué)習(xí)成績的影響

開展探究性學(xué)習(xí)實(shí)踐一學(xué)年后，實(shí)驗(yàn)班與對照班期末考試成績見表2，采用SPSS12.0進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.

討論

1.探究性學(xué)習(xí)對學(xué)生的影響

開展探究性學(xué)習(xí)對中等程度學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、探究能力和數(shù)學(xué)成績的提高效果最明顯，對優(yōu)等生和差生的影響主要不是反映在學(xué)習(xí)成績：(1)優(yōu)等生原本具備較好的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)成績再提高的空間不大，他們主要是穩(wěn)定中提高，但是優(yōu)秀生在非智力因素方面發(fā)生了明顯的變化，比如：學(xué)習(xí)的主動性、自我效能感、自信心、交流能力以及樂于助人的精神等方面都發(fā)生了變化，用發(fā)展的眼光來看，這些將影響優(yōu)秀生的一生，使他們受益一生.(2)差生由于基礎(chǔ)太差，除了在實(shí)驗(yàn)性和操作性的合作活動中有較高的參與程度之外，其他形式的學(xué)習(xí)活動(如計(jì)算、證明上)大多表現(xiàn)出心有余而力不足，在合作探究活動中往往落后于其他同學(xué)，思考、發(fā)言與表現(xiàn)的機(jī)會相對較少，所以最后的成績很難有大的提高.然而，在此過程中學(xué)到一些分析和解決問題的方法，對于他們今后的學(xué)習(xí)和生活也有很大的幫助.(3)由于中等生有一定的基礎(chǔ)，在整個(gè)探究性學(xué)習(xí)的過程中，對問題的理解能力能有較穩(wěn)步的提高.同時(shí)他們在討論中從優(yōu)秀生那兒得到實(shí)質(zhì)性幫助或啟發(fā)的機(jī)會最大，相對來說受益較多，容易在學(xué)習(xí)上產(chǎn)生良性循環(huán)，從而促進(jìn)成績的提高.

2.開展探究性學(xué)習(xí)與課時(shí)緊張的矛盾

在進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)時(shí)，由于在設(shè)置問題情境以及學(xué)生的自主探究活動中耗時(shí)較多，所以導(dǎo)致課堂用時(shí)比較緊張，有時(shí)為了保證探究的質(zhì)量與效果，教師還必須花費(fèi)一些時(shí)間來培訓(xùn)學(xué)生.另外對學(xué)生的及時(shí)評價(jià)也需要花費(fèi)一些時(shí)間.所以進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的時(shí)間往往多于傳統(tǒng)方法的教學(xué)，這和總課時(shí)有限的情況就有了矛盾，所以，我們不可能對所有教學(xué)內(nèi)容都進(jìn)行探究性學(xué)習(xí).另外，我們利用課余時(shí)間來幫助學(xué)生進(jìn)行探究技能的訓(xùn)練，或?qū)⒁恍┨骄啃曰顒影才旁谡n外來緩解課時(shí)的緊張.

3.引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生是開展探究性學(xué)習(xí)的重要保證

與傳統(tǒng)教學(xué)方法不同，探究性學(xué)習(xí)需要學(xué)生的積極參與.如果學(xué)生不配合，這種教學(xué)實(shí)踐根 本無法進(jìn)行.大部分學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣于過去傳統(tǒng)課堂上聽老師講解，自己不進(jìn)行探究的習(xí)慣， 探究的能力也較差.在實(shí)驗(yàn)早期，較多同學(xué)在討論時(shí)不發(fā)言或不自信.所以教師引導(dǎo)和鼓勵學(xué) 生進(jìn)行探究是本研究的重要前提和保證.另外，在合作探究的過程中，個(gè)別優(yōu)秀生不愿與其 他同學(xué)交流，他們認(rèn)為那只是幫助別人，太耽誤自己的學(xué)習(xí)時(shí)間.這種情況下，教師應(yīng)充分 做好學(xué)生的思想工作，讓同學(xué)們都認(rèn)識到開展探究性學(xué)習(xí)不僅能提高學(xué)習(xí)成績，還能促進(jìn)綜 合能力和全面素質(zhì)的發(fā)展.

參考文獻(xiàn)

［1］陳維莉.對中學(xué)生探究式學(xué)習(xí)的研究［M］.上海：上?？茖W(xué)普及出版社，2001.

［2］孔企平.數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的學(xué)生參與［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2003.

［3］董奇.新課程實(shí)驗(yàn)過程中的課堂教學(xué)改革［M］.陜西：陜西師范大學(xué)出版社，2003.

［4］謝春風(fēng)，時(shí)俊卿.新課程下的教育研究方法與策略，第一版［M］.北京：首都師范大學(xué)出版社，2004.

［5］全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

［6］靳玉樂.探究學(xué)習(xí)［M］.四川：四川教育出版社，2005.

［7］任長松.探究性學(xué)習(xí)——18條原則［M］.福建：福建教育出版社，2005.

［8］唐錫平.創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)探究學(xué)習(xí)［J］.初中數(shù)學(xué)教與學(xué).2005(5)：1-2.

［9］王為鋒.讓探究性學(xué)習(xí)走進(jìn)課堂教學(xué)［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊.2004(11)：12-14.

［10］杜玉祥等.數(shù)學(xué)差生問題研究［M］，華東師范大學(xué)出版社，2003.