你會(huì)用有理數(shù)加減解決實(shí)際問題嗎

周生宇

有些考查有理數(shù)加減運(yùn)算的實(shí)際問題,題型雖然常見,但解答時(shí)也容易出錯(cuò),請讀者朋友看以下幾個(gè)實(shí)際問題.

出租車問題一天早上,一輛出租車從供銷大廈出發(fā),沿著東西方向行駛,若規(guī)定向東為正方向,向西為負(fù)方向,則這輛出租車一上午的行駛情況如下(單位:千米):5,-3,-4,5,-6,4,5,-7.

(1)當(dāng)出租車將最后一名顧客送達(dá)目的地后,出租車在出發(fā)點(diǎn)的什么方向?此時(shí)距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?

(2)若該出租車每千米耗油量為0.125升,那么這天上午共耗油多少升?

分析:問題(1)的第一問與方向有關(guān),這種情況下應(yīng)該將原數(shù)相加,通過正?負(fù)抵消,看最后的“和”是正還是負(fù),即可知道最后出租車在出發(fā)點(diǎn)的什么方向;第二問則與方向無關(guān),它應(yīng)該是“和”的絕對值.問題(2)與方向無關(guān),無論向哪個(gè)方向行駛,只要行駛了一段距離,就要耗油,所以應(yīng)將原數(shù)取絕對值后相加,再與千米耗油量相乘即可.

解:(1)5+(-3)+(-4)+5+(-6)+4+5+(-7)

=(5+5+4+5)+[(-3)+(-4)+(-6)+(-7)]

=19+(-20)

=-1(千米).

所以,將最后一名顧客送達(dá)目的地后,出租車在出發(fā)點(diǎn)西邊,距出發(fā)點(diǎn)1千米.

(2)|5|+|-3|+|-4|+|5|+|-6|+|4|+|5|+|-7|

=5+3+4+5+6+4+5+7

=39(千米).

因?yàn)?.125×39=4.875(升),所以這天上午共耗油4.875升.

抽卡問題佳佳和小超玩一個(gè)抽卡片游戲:有一疊卡片,每張上面都寫著一個(gè)數(shù)字,二人輪流從中抽取.若抽到的卡片上的數(shù)大于10,就加上這個(gè)數(shù);若抽到的卡片上的數(shù)不大于10,就減去這個(gè)數(shù).第一輪抽卡完畢(每人抽4張),二人抽到的卡片如下圖所示.若規(guī)定從0開始計(jì)算,結(jié)果小者為勝,那么在第一輪抽卡中誰獲勝?

分析:①“不大于”就是小于或等于;②“從0開始計(jì)算”,意思是算式中第一個(gè)數(shù)是0;③列式時(shí),若減去的數(shù)是負(fù)數(shù),這個(gè)負(fù)數(shù)一定要括起來.

解:佳佳所抽卡片的計(jì)算結(jié)果為:

0-(-4.5)+11-5.5-10

=4.5+11-5.5-10

=0.

小超所抽卡片的計(jì)算結(jié)果為:

0+10.5-(-4)-5.2-9.8

=10.5+4-5.2-9.8

=14.5-15

=-0.5.

因?yàn)?0.5<0,所以,在第一輪抽卡中小超獲勝.

點(diǎn)撥:解答本題的關(guān)鍵是如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,即如何正確列式.解答本題容易在列式上出錯(cuò).