幫你學(xué)習(xí)近似數(shù)和有效數(shù)字

王保華

近似數(shù)和有效數(shù)字是我們學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，請(qǐng)看，王老師給你支招.

近似數(shù)和有效數(shù)字在我們生活中的應(yīng)用十分廣泛，我們知道：通過測(cè)量或估計(jì)得到的非常接近實(shí)際數(shù)值的數(shù)叫做近似數(shù).比如，小芳的媽媽在一家超市里買了2千克香蕉.其中“2千克”中的“2”是營(yíng)業(yè)員稱出來的，是近似數(shù).一個(gè)近似數(shù)從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，同學(xué)們一定要對(duì)近似數(shù)的精確度、有效數(shù)字的意義深刻理解.

一、弄清近似數(shù)的精確度

近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.取一個(gè)數(shù)精確到某一位的近似數(shù)時(shí)，應(yīng)對(duì)緊鄰“某一位”后面的第一個(gè)數(shù)字進(jìn)行四舍五入，而對(duì)后面的數(shù)字不應(yīng)去考慮.

例1下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？

（1）7.300；（2）4.75×103；（3）19.6億.

分析：（1）近似數(shù)7.300小數(shù)點(diǎn)后有三位，精確到千分位.

（2）對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，判斷精確到哪一位時(shí)，要看“×”前面的那個(gè)數(shù)的最后一位數(shù)字實(shí)際所在的數(shù)位.4.75×103中103表示千，所以4在千位，7在百位，5在十位，故4.75×103精確到十位.

（3）對(duì)于帶“萬(wàn)”“億”等文字單位的近似數(shù)，判斷精確到哪一位時(shí)，分為兩種情況：一是若“文字單位”前面的數(shù)是整數(shù)，則近似數(shù)精確到“文字單位”位，二是若“文字單位”前面的數(shù)是小數(shù)，則先將近似數(shù)還原成原來的數(shù)，再看最右邊的有效數(shù)字的位置.19.6億中的6是在千萬(wàn)位上，故19.6億精確到千萬(wàn)位.

解：（1）7.300精確到千分位.（2）4.75×103精確到十位.（3）19.6億精確到千萬(wàn)位.

點(diǎn)撥：一個(gè)近似數(shù)的精確度，主要是由最后一個(gè)數(shù)字在該數(shù)中所處的位置決定的.這句話同學(xué)們要記住哦！

二、會(huì)判斷有效數(shù)字的個(gè)數(shù)

對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.

例2下列由四舍五入法得到的近似數(shù)中各有幾個(gè)有效數(shù)字？

（1）0.086；（2）3.20×106；（3）1.65萬(wàn).

分析：確定一個(gè)近似數(shù)有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，有以下三種情況.

①近似數(shù)是整數(shù)或小數(shù)的，在確定一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字時(shí)，應(yīng)注意的是哪些０是有效數(shù)字，哪些０不是有效數(shù)字.從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字.

②用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的有效數(shù)字只看“×”前面的數(shù)字.在確定精確到哪一位時(shí)，先將近似數(shù)還原成原來的數(shù)，再看最右邊的有效數(shù)字的位置.

③帶“萬(wàn)”“億”等文字單位的近似數(shù)的有效數(shù)字也只看單位前面的數(shù)字.

解：（1）0.086有兩個(gè)有效數(shù)字，為8，6.

（2）3.20×106有三個(gè)有效數(shù)字，為3，2，0.

（3）1.65萬(wàn)有三個(gè)有效數(shù)字，為1，6，5.

判斷一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，應(yīng)特別注意后兩種情況，你能模仿例題舉出例子，自己判斷有效數(shù)字的個(gè)數(shù)嗎？請(qǐng)你試一試.