“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)下冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過學(xué)習(xí)活動(dòng)使學(xué)生自主探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并運(yùn)用其解決問題。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究的完整過程，學(xué)會(huì)探究方法，形成探究能力。

3.在規(guī)律探究過程中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，體味數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)過程：

片斷一：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

師：(出示課件)實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備舉行校園科技周活動(dòng)，同學(xué)們正在制作科技展牌。今天老師就給大家?guī)砹巳龔?，?qǐng)看第一張大雁中隊(duì)做的，圖片占整個(gè)版面的幾分之幾?為什么?蜜蜂中隊(duì)做的，圖片占整個(gè)版面的幾分之幾?小紳士中隊(duì)做的，圖片占整個(gè)版面的幾分之幾?

評(píng)析：“展牌”是學(xué)校經(jīng)常使用的宣傳工具，學(xué)生比較熟悉，也比較喜歡。以“校園科技周”展示科技展牌為情境引入，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究欲望。

片斷二：動(dòng)手操作，提供素材

師：這三張展牌大小相等，第一張圖片占了整個(gè)版面的1／2，第二張占了整個(gè)版面的2／4，第三張占了整個(gè)版面的4／8，同學(xué)們注意觀察，這三個(gè)分?jǐn)?shù)哪個(gè)大呢?

生眾：一樣大!

師：下面我們來驗(yàn)證一下。用一張紙條來表示一塊展牌，把它看作單位“1”，請(qǐng)小組合作分別折出1/2、2／4、4／8這三個(gè)分?jǐn)?shù)，折完后比較一下，看你能發(fā)現(xiàn)什么?

(生操作得出這三張紙條的涂色部分相等，因此分?jǐn)?shù)的大小也相等。)

師：請(qǐng)觀察這三張紙條，你能再得到一組相等的分?jǐn)?shù)嗎?

生：1／3=2／6=3／9。

評(píng)析：通過讓學(xué)生猜想這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，引發(fā)學(xué)生對(duì)三個(gè)分?jǐn)?shù)之間聯(lián)系的思考；通過折紙證明分?jǐn)?shù)大小相等，為規(guī)律探究提供素材。

片斷三：觀察素材，探索規(guī)律

師：同學(xué)們注意觀察這兩組分?jǐn)?shù)的分子、分母變化情況，分?jǐn)?shù)大小竟然不變?難道分子、分母的變化里藏著什么規(guī)律?你能發(fā)現(xiàn)什么?請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)說給小組的同學(xué)聽。

生小組交流。

評(píng)析：教師引導(dǎo)學(xué)生抓住不變因素——分?jǐn)?shù)的大小，觀察變化因素——分子、分母，得出變化規(guī)律。這個(gè)過程使學(xué)生知道探究什么(分子分母變化，分?jǐn)?shù)大小卻不變），又知道如何探究（抓住不變因素舉例，觀察變化因素尋找規(guī)律)。

片斷四：組間交流，總結(jié)規(guī)律

師：誰(shuí)能說說你們的發(fā)現(xiàn)?

生：我們發(fā)現(xiàn)分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。

師：你們是怎么發(fā)現(xiàn)的?

生：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小都不變，因?yàn)椤?/p>

評(píng)析：交流過程盡量讓學(xué)生充分展示，教師只做適當(dāng)引導(dǎo)即可。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)雖然是不完善的，但是探究過程本身就是一個(gè)不斷發(fā)展、不斷完善的過程，這正是學(xué)生體驗(yàn)探究過程的好機(jī)會(huì)。

片斷五：自主舉例，驗(yàn)證規(guī)律

師：這是同學(xué)們根據(jù)這一組例子發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，是不是所有的分?jǐn)?shù)經(jīng)過這樣的變化，大小都不變呢?下面我們就來驗(yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們打開信封看老師給大家準(zhǔn)備的素材，先用一張紙條或在一條線段上表示一個(gè)分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)規(guī)律變化找出另一個(gè)分?jǐn)?shù)，并在另一張紙條或線段上表示出來。最后再放在一起比較，看兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小是否相等。

生操作。

師：誰(shuí)來展示一下你們的驗(yàn)證情況。

生1：我用線段驗(yàn)證1／3和2／6大小相等。

生2：我用紙條驗(yàn)證1／4和2／8大小相等。

生3：我驗(yàn)證的1／4和2／6大小不相等。

師：咦?一個(gè)反例!

生：不對(duì)！1／4和2／6變化不符合規(guī)律。

師：符合規(guī)律的分?jǐn)?shù)大小相等，不符合規(guī)律的大小不等。

生：符合規(guī)律也不一定相等!

師：為什么?

生1：（3×0）／（4×0）=0／0，3／4≠0／0。

生2：同時(shí)除以的數(shù)也不能是0，因?yàn)?不能作除數(shù)。

師：那你想對(duì)這個(gè)規(guī)律作什么補(bǔ)充呢?

生：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)分?jǐn)?shù)的大小不變。

師：這個(gè)規(guī)律就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

評(píng)析：由兩組素材探究規(guī)律，還是處于猜想的層面，要最后得出嚴(yán)密的科學(xué)結(jié)論，必須得到更廣泛的驗(yàn)證。通過讓學(xué)生經(jīng)歷從相等的兩組分?jǐn)?shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證由規(guī)律變化出的多組分?jǐn)?shù)是否相等，從而得出規(guī)律的過程，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)律的嚴(yán)密性。

片斷六：應(yīng)用規(guī)律，解決問題

師：下面，我們就應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來解決幾個(gè)問題，好嗎?請(qǐng)同學(xué)們看，這是咱班設(shè)計(jì)的展牌()!圖片占整個(gè)版面的幾分之幾?(4／8)你能找出兩個(gè)與4／8相等的分?jǐn)?shù)嗎?寫在練習(xí)本上。

師：同學(xué)們，三年級(jí)在科技周活動(dòng)中要舉行科普知識(shí)競(jìng)賽，大雁中隊(duì)推出兩組參賽選手，每人都拿著一個(gè)分?jǐn)?shù)：2／6、5／25、8／16、1／2、8／24、6／18，第一組等于1／3，第二組等于2／4，誰(shuí)能幫他們分一分。第一組是哪些?(2／6、8／24、6／18)第二組是哪些?(8／16、1／2)第二組缺一人，所以“2／4”組決定招收外援，你愿意幫助他們嗎?如果你去，你準(zhǔn)備拿一個(gè)什么分?jǐn)?shù)?

評(píng)析：在練習(xí)設(shè)計(jì)中注重情境串的創(chuàng)設(shè)，在激發(fā)學(xué)生應(yīng)用規(guī)律的興趣的同時(shí)，使學(xué)生自然地體驗(yàn)到規(guī)律探究流程(發(fā)現(xiàn)問題—提供素材—探索規(guī)律—驗(yàn)證規(guī)律—應(yīng)用規(guī)律)的完整性，形成科學(xué)探究規(guī)律的能力。

總評(píng)：這節(jié)課的可貴之處不僅在于讓學(xué)生高效自主探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷了探究規(guī)律的科學(xué)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、不斷發(fā)展變化的過程，掌握了探究的方法和規(guī)律，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解，同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面也得到進(jìn)步和發(fā)展。（作者單位：山東省膠州市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

□責(zé)任編輯 周瑜芽

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