例談?lì)A(yù)設(shè)和捕捉錯(cuò)例突破小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)

崔炳武

【摘要】“課堂上的錯(cuò)誤是教學(xué)的巨大財(cái)富”。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程出錯(cuò)的地方，正是教學(xué)的難點(diǎn)。教師應(yīng)該深鉆教材，聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，對(duì)學(xué)生出錯(cuò)有預(yù)見(jiàn)性，予打造錯(cuò)誤，課堂上捕捉生成錯(cuò)誤進(jìn)行教學(xué)，從而突破教學(xué)的難點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 預(yù)設(shè)和捕捉錯(cuò)例 突破難點(diǎn)

【中圖分類號(hào)】G427 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1006-5962（2013）06（b）-0151-01

錯(cuò)誤象一把雙刃劍，如果處理不當(dāng)，往往會(huì)造成教育的失誤。同時(shí)，錯(cuò)誤也是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題的有效設(shè)置及對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題的研究是教師探究教法、研究學(xué)生的重要環(huán)節(jié)，是提高教學(xué)質(zhì)量的有效措施，是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和磨練意志的重要手段。

錯(cuò)題千萬(wàn)別“錯(cuò)”過(guò)。美國(guó)心理學(xué)家、教育學(xué)家布魯納曾說(shuō)：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的”，許多老師都會(huì)懂得學(xué)生的錯(cuò)誤是教學(xué)的難點(diǎn)，不失為一種寶貴的教學(xué)資源。課堂上的錯(cuò)誤是反面教材，是突破教學(xué)難點(diǎn)的試金石。然而，很多老師卻都有一個(gè)共性，即重視課后錯(cuò)例，忽視課堂生成的錯(cuò)誤?；蛘哒f(shuō)，我們所發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤基本是從課后學(xué)生的練習(xí)中暴露出來(lái)的。雖說(shuō)亡羊補(bǔ)牢，為時(shí)不晚。但卻往往致使我們的教學(xué)走一些彎路，花費(fèi)更多的時(shí)間和精力。有時(shí)更因?yàn)槲覀儧](méi)有細(xì)細(xì)研讀教材，缺乏對(duì)學(xué)生在該知識(shí)點(diǎn)上有可能會(huì)產(chǎn)生的各種思維誤區(qū)的預(yù)見(jiàn)性，不能把問(wèn)題解決在課堂上而錯(cuò)誤連連。

例如在上三年級(jí)下冊(cè)《除數(shù)是一位數(shù)除法》的筆算時(shí)，按教學(xué)進(jìn)度應(yīng)該分成幾個(gè)課時(shí)：商是兩位數(shù)且被除數(shù)十位被除后沒(méi)有余數(shù)的，即48÷2之類的；商是兩位數(shù)且被除數(shù)十位數(shù)除后有余數(shù)的，如52÷2，接著是商是三位數(shù)，商中間有0……當(dāng)時(shí)自己上這節(jié)課的時(shí)候想到孩子的接受能力比較好，學(xué)生知道例1，自然能體會(huì)到例2，因此，把商是一般三位數(shù)的，商中間有0的兩種情況放在一起教學(xué)，結(jié)果大部分學(xué)生出現(xiàn)把十位和個(gè)位的數(shù)一齊移下來(lái)就除或商中間有0不寫(xiě)這樣的錯(cuò)誤。

課后雖及時(shí)糾正，重新補(bǔ)上這兩節(jié)課的內(nèi)容，但學(xué)生出錯(cuò)卻大大高出我的預(yù)料。反思自己的教學(xué)，沒(méi)有遵循學(xué)生循序漸進(jìn)的原則，過(guò)高估計(jì)學(xué)生的接受能力，才發(fā)生了不該出現(xiàn)的錯(cuò)誤。當(dāng)發(fā)現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，我反復(fù)講解，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)還是沒(méi)起多大的作用。所以老師應(yīng)合理安排教學(xué)進(jìn)度，并及時(shí)想辦法解決這個(gè)問(wèn)題。否則只會(huì)造成學(xué)生知識(shí)盲點(diǎn)堆積，使學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)受到影響。所以，教師應(yīng)有預(yù)見(jiàn)性、前瞻性，預(yù)設(shè)和捕捉“課前”、“課中”錯(cuò)例一一防患未然。

教學(xué)錯(cuò)例的捕捉常常是因人而異、因時(shí)而異、因境而異，難以一概而論。但是，我們可采取“大處著手，小處著眼”的總體思路，從課前和課中兩方面著手去預(yù)設(shè)和捕捉教學(xué)錯(cuò)例。

首先，預(yù)先打造錯(cuò)誤，以“錯(cuò)誤”為起點(diǎn)，挖掘知識(shí)內(nèi)涵。

教師可以通過(guò)認(rèn)真鉆研教材，根據(jù)學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的規(guī)律，憑借教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，可以預(yù)測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)某知識(shí)時(shí)可能發(fā)生哪些錯(cuò)誤。在學(xué)習(xí)三年級(jí)下冊(cè)（（面積單位和長(zhǎng)度單位比較》時(shí)，考慮到學(xué)生剛接觸面積單位，很多學(xué)生對(duì)面積還不是特別了解，一定會(huì)把長(zhǎng)度單位和面積單位混淆，因此，我在簡(jiǎn)單地出示1厘米長(zhǎng)的線段和1平方厘米大小的封閉圖形，讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)這兩者的區(qū)別。之后，我編了“長(zhǎng)度一條線。面積是一片”的口訣，形象地表達(dá)了兩者的區(qū)別。然后，安排讓學(xué)生根據(jù)不同的情況填寫(xiě)單位，又主動(dòng)出示題目顯示錯(cuò)誤，讓學(xué)生再議錯(cuò)、辨錯(cuò)，進(jìn)一步理解知識(shí)，既控制了可能發(fā)生的錯(cuò)誤，防患于未然，把錯(cuò)誤消滅在萌芽狀態(tài)，又提高了學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

其次，捕捉生成錯(cuò)誤，以“錯(cuò)誤”為契機(jī)，拓展知識(shí)容量。

課堂教學(xué)是動(dòng)態(tài)的、變化發(fā)展的，在師生、生生交流互動(dòng)的過(guò)程中，隨時(shí)可能發(fā)生錯(cuò)誤的信息。權(quán)威人士認(rèn)為：“學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見(jiàn)和觀點(diǎn)、提出的問(wèn)題與爭(zhēng)論乃至錯(cuò)誤的回答等，都是教學(xué)過(guò)程中的生成性資源。”作為教師，要及時(shí)捕捉這些生成性的錯(cuò)誤，珍惜這些寶貴的課堂動(dòng)態(tài)資源，拓展知識(shí)容量。在教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法》時(shí)，我出示了開(kāi)小火車的練習(xí)。算“5.6+4”時(shí)，一個(gè)學(xué)生說(shuō)“等于6”，其余小朋友毫不猶豫地說(shuō)“過(guò)”。我隨即問(wèn)了句：真過(guò)？反應(yīng)快的馬上意識(shí)到了。驚呼“不是6，差點(diǎn)上當(dāng)了！”為什么小朋友齊答是67肯定有部分小朋友堅(jiān)持自己的想法，于是我調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)全班小朋友討論，總結(jié)出錯(cuò)誤的原因。原來(lái)小朋友都受了整數(shù)加減的影響，把6和4相加起來(lái)了。為什么不能加？讓學(xué)生再來(lái)反思自己想法的錯(cuò)誤。通過(guò)明理，小朋友們自己總結(jié)出了小數(shù)加減法的計(jì)算方法（其實(shí)這是在四下年級(jí)時(shí)才進(jìn)一步學(xué)習(xí)的知識(shí)），由于及時(shí)干預(yù)了學(xué)生的錯(cuò)誤，類似于這樣的錯(cuò)誤在后來(lái)的作業(yè)中大大減少?？梢哉f(shuō)，真實(shí)的課堂教學(xué)會(huì)因錯(cuò)誤、發(fā)現(xiàn)、探究、進(jìn)步的良性循環(huán)而充滿活力。當(dāng)一些關(guān)鍵性的、有普遍意義的錯(cuò)誤，被教師及時(shí)捕捉并經(jīng)提煉成為全班學(xué)生新的學(xué)習(xí)材料，并及時(shí)而適度地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，往往會(huì)達(dá)到意想不到的效果。因此，我們要重視課堂生成的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生充分暴露思維過(guò)程，從中找到學(xué)生出錯(cuò)的根源，并在思維的障礙處引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有效的思考，避免更多的錯(cuò)誤產(chǎn)生。

學(xué)生出錯(cuò)的地方就是教學(xué)的難點(diǎn)。預(yù)設(shè)和捕捉錯(cuò)誤幫助學(xué)生突破難題，其他問(wèn)題便可迎刃而解。其實(shí)，錯(cuò)題就像放在太陽(yáng)光下的多棱鏡，它能折射出學(xué)生在知識(shí)、方法、技能等方面的不足，亦能折身出教師在教學(xué)中存在的問(wèn)題，它是一種可利用的教學(xué)資源。對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度，亦能透射出教師教育的理念、智慧。美國(guó)教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯(cuò)誤中吸取知識(shí)比從自己成就中吸取的知識(shí)更多，錯(cuò)誤與探索相聯(lián)姻，相交合，才能孕育出真理?！蔽覀?nèi)裟軌蛞苑e極的心態(tài)去幫助學(xué)生找出錯(cuò)題，分析出錯(cuò)原因，有針對(duì)性地解決錯(cuò)題所反映的問(wèn)題，合理地開(kāi)發(fā)錯(cuò)題資源，對(duì)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和提高解題技能將大有裨益。