逆模型驅(qū)動(dòng)的實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)兩級(jí)自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償方法

關(guān)鍵詞：實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)；兩級(jí)時(shí)滯補(bǔ)償；多試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)；逆補(bǔ)償；自適應(yīng)補(bǔ)償中圖分類號(hào)：TU317；TU352.11 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202307025

Two-stage adaptive time-delay compensation method driven by inversemodelforRTHS

WANG Shangzhang1，2， YANG Ge1，2.3， XIAO Jiajun ?^1，2 ，WU Bin1，2 （1.School of Civil Engineeringand Architecture，Wuhan Universityof Technology，Wuhan 43Oo70，China; 2.Sanya Science and Education Innovation Park，Wuhan University of Technology，Sanya 572Ooo，China; 3.Key Laboratory of Earthquake Enginering Simulation and Seismic Resilience of China Earthquake Administration， TianjinUniversity，Tianjin 3Oo35O，China）

Abstract：Duringreal-timehybridsimulation（RTHS）ofnonlinearspecimens，theinteractionbetweenthespecimenandtheloadingsystemcanleadtovariationsinthespecimen’sbehavior，consequentlyafectingthetimedelayintheservosystem.Onlineesti mationof thesystem’stimedelayenables theaplicationofanadaptive time-delaycompensation methodforcontroling time-varyingsystems.Neverthele，，duringtheinitialstagesofparameteridentification，theestimatedvauesfrequentlyehbito tablefluctuations，whichcanhaveadetrimentalimpactontheefectivenessofcontrol.Tothisend，atwostageadaptive time-delaycompensation methoddrivenbytheinverse modelforRTHSisproposed.Firstly，theinverse modelcontrolerof the systemisusedtoperformcoarsecompensationtoeliminatethetesterorcausedbythemaintimedelay.Then，theadaptivedelay compensationmethodbasedonrecursiveleastsquares isusedtocompensatetheremainingdelaytofurthercontroltheaccuracy.By usingthetwostoryshearframeas theprototypeandtheself-centering viscousdampersas thespecimens，atime-delaycompensationRTHS iscariedoutsmultaneouslyonthetwoexperimental substructures.Numericalsimulationsandexperimentalresults showthatthecontrolacuracyoftheproposedmethodishigherthanthatofthesingle-stagetime-delaycompensationmethod，nd itcanbeapplied toRTHS involving multiple experimental substructures.

Keywords：real-timehybridsimulation（RTHS）;twostagetime-delaycompensation;multipleexperimentalsubstructures;vee compensation;adaptive compensation

為考慮速率對(duì)試件的影響，實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)以常規(guī)子結(jié)構(gòu)擬動(dòng)力試驗(yàn)為基礎(chǔ)，實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)數(shù)值子結(jié)構(gòu)和試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的邊界條件，從而拓展混合試驗(yàn)的應(yīng)用范圍，受到了各國(guó)學(xué)者的廣泛關(guān)注和應(yīng)用研究[2-3]。NAKASHIMA等[4]對(duì)一座5層隔震結(jié)構(gòu)開展了實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)，評(píng)估了隔震支座的性能，證明了與擬靜力、擬動(dòng)力和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)相比，實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)更具有優(yōu)越性。BONNET等[5]對(duì)5自由度的質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)應(yīng)用，其中3個(gè)自由度作為試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)，其余自由度作為數(shù)值子結(jié)構(gòu)，分別進(jìn)行了線性和非線性分析以及單臺(tái)和多臺(tái)作動(dòng)器同時(shí)加載的實(shí)時(shí)試驗(yàn)，均得到出色的試驗(yàn)結(jié)果。

然而，伺服系統(tǒng)在實(shí)時(shí)加載過程中勢(shì)必會(huì)引入系統(tǒng)時(shí)滯，從而破壞子結(jié)構(gòu)的邊界協(xié)調(diào)條件[7-8]，影響結(jié)果的可靠性，甚至影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，從而危及加載設(shè)備和試件的安全。

HORIUCHI等9最早分析了實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)時(shí)滯對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，并提出多項(xiàng)式外插的補(bǔ)償方法。為防止高階引入的高頻力響應(yīng)，一般選擇三階多項(xiàng)式。Hermite插值預(yù)測(cè)方法由于利用了高階信息，并且采取了時(shí)滯過補(bǔ)償方法，因此具有更好的預(yù)測(cè)精度[10]。由于逆模型的簡(jiǎn)單易行，徐偉杰等[11]通過離散控制理論證明：當(dāng)預(yù)先估計(jì)出時(shí)滯大小并以此調(diào)整逆補(bǔ)償參數(shù) α 值后，逆模型控制方法具有較好的補(bǔ)償效果。相較于常規(guī)隔震結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法，唐貞云等[12]對(duì)隔震支座進(jìn)行物理試驗(yàn)，并建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并以此模型為數(shù)值子結(jié)構(gòu)，將上部結(jié)構(gòu)作為試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)，開展實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由于具有計(jì)算速度快等特點(diǎn)[13]，可解決計(jì)算時(shí)滯帶來的問題。

CHAE等14提出一種基于時(shí)間序列的自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償方法，該方法利用泰勒展開系統(tǒng)的期望位移和實(shí)測(cè)位移之間的關(guān)系，獲得了較好的補(bǔ)償效果。王貞等[15提出基于參數(shù)識(shí)別的自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償方法，以自校正為基礎(chǔ)，將伺服系統(tǒng)離散化，通過在線參數(shù)識(shí)別和更新系統(tǒng)狀態(tài)，具有良好的魯棒性和時(shí)變系統(tǒng)的適用性。李寧等[16]將時(shí)滯分為空載和負(fù)載兩種時(shí)滯，并采用逆模型和多項(xiàng)式外插策略分別補(bǔ)償，經(jīng)數(shù)值和試驗(yàn)驗(yàn)證，該方法優(yōu)于自適應(yīng)逆補(bǔ)償方法。NING等[17-18]提出基于模型的Kalman濾波器自適應(yīng)控制策略，該算法采用逆模型作為前饋控制，采用Kalman濾波器在線識(shí)別并調(diào)整反饋控制器參數(shù)，數(shù)值和試驗(yàn)結(jié)果證明了所提控制器的可行性和魯棒性。

在以上眾多時(shí)滯補(bǔ)償方法上，基于定時(shí)滯的多項(xiàng)式外插方法應(yīng)用最為廣泛。然而由于系統(tǒng)受到信號(hào)頻率和試件形式等多種影響，很難把握其動(dòng)力特性。而自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償方法在參數(shù)收斂之前仍具有較大誤差。

因此，為解決目前時(shí)滯補(bǔ)償方法的局限性，WANG等[19]提出一種基于多項(xiàng)式外插的兩級(jí)自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償方法。在此基礎(chǔ)上，本文將介紹逆模型驅(qū)動(dòng)的兩級(jí)自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償方法，以一座雙自由度剪切型框架為研究對(duì)象，建立對(duì)應(yīng)的數(shù)值模型，并開展數(shù)值和物理實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)，探討在多試件中的補(bǔ)償效果，為該方法在多自由度中的應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1兩級(jí)自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償方法

逆模型控制器是一種前饋控制器，它應(yīng)用簡(jiǎn)單，反應(yīng)速度快，適合定常系統(tǒng)且動(dòng)力系統(tǒng)特性已知的時(shí)滯補(bǔ)償情況。但在大多數(shù)情況下，系統(tǒng)并非定常，且時(shí)滯也會(huì)因?yàn)槟承┰颍ㄈ缭嚰┒兴煌?。自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償方法可以根據(jù)系統(tǒng)的輸入、輸出響應(yīng)調(diào)整控制器參數(shù)，因此，其性能取決于參數(shù)識(shí)別的速度和準(zhǔn)確性。但當(dāng)面對(duì)較大的時(shí)滯估計(jì)變化時(shí)，參數(shù)穩(wěn)定過程需要更長(zhǎng)的時(shí)間，這將會(huì)影響控制器效果。

為了解決這些問題，本文將這兩種方案結(jié)合起來形成一種復(fù)合策略，即兩級(jí)自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償方法，如圖1所示。此方法包括兩個(gè)階段：第一階段是通過逆模型控制器對(duì)系統(tǒng)時(shí)滯的主要部分進(jìn)行補(bǔ)償；第二階段是通過基于最小二乘算法的自適應(yīng)控制器對(duì)剩余時(shí)滯進(jìn)行補(bǔ)償。

1.1第一階段-逆模型控制器

逆模型控制器是一種將控制對(duì)象（作動(dòng)器和試件）的辨識(shí)模型取逆，并將其作為開環(huán)控制器的時(shí)滯補(bǔ)償方法，如圖2所示。該控制器的輸入為期望位移，輸出作為被控對(duì)象的輸人。由于控制器與被控對(duì)象的串聯(lián)關(guān)系，因此在理論上可以實(shí)現(xiàn)期望位移與作動(dòng)器輸出響應(yīng)的一致，從而達(dá)到時(shí)滯補(bǔ)償?shù)男ЧＳ捎谀婺Ｐ涂刂破魇侵苯訉?duì)控制對(duì)象的辨識(shí)模型取逆作為控制器，不考慮信號(hào)的反饋，因此計(jì)算效率高，但在時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)中補(bǔ)償精度較差。

假定作動(dòng)器的辨識(shí)模型為 G_id 時(shí)，顯然，逆模型控制器設(shè)計(jì)為： G_T=G_id^-1 。

本試驗(yàn)對(duì)象的具體參數(shù)為：集中質(zhì)量 m₁=m₂= 100t; 層間剛度 k₁=3868.9N/mm，k₂=1934.4N/mm 采用Rayleigh阻尼，質(zhì)量和剛度的阻尼系數(shù)分別為α_m=0.238，β_k=0.0087 。反饋力 f_sc1 和 f_sc2 來自作動(dòng)器測(cè)量得到的試件恢復(fù)力。地震動(dòng)采用PEER中的RSN952_NORTHR_MU2035，地震波峰值加速度調(diào)為 0.1g_?

實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)采用SIMULINK軟件開展混合試驗(yàn)仿真，包括數(shù)值子結(jié)構(gòu)模塊（ + 數(shù)值積分算法）時(shí)滯補(bǔ)償模塊、作動(dòng)器模塊和試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)模塊，如圖5所示，圖中， z 為SIMULINK軟件中的離散作用模塊， ?x_d、x_m、x_ac 為用于采樣和記錄的值。接下來對(duì)其中的數(shù)值積分算法、作動(dòng)器模型以及自復(fù)位黏滯阻尼器模型展開描述。

2.1 數(shù)值積分算法

CR算法[20]由于具有位移和速度雙顯式的形式而得到廣泛應(yīng)用。速度與位移的假定為：

式中， α₁ 和 α₂ 為該算法參數(shù)，與系統(tǒng)的質(zhì)量 M 剛度K 和阻尼 c 有關(guān)，具體為：

將式（11）代人式（10），可以得到：

令 i=i+1 ，重復(fù)式（11）和（13），直至試驗(yàn)結(jié)束。

2.2被控對(duì)象辨識(shí)模型

首先采用MATLAB中的系統(tǒng)識(shí)別工具箱（syStemidentificationtoolbox）對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行模型識(shí)別，并以傳遞函數(shù)的形式表達(dá)出來。該工具箱將待識(shí)別系統(tǒng)的輸人和輸出數(shù)據(jù)作為輸人，并輸出系統(tǒng)的辨識(shí)模型。本文通過實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型參數(shù)識(shí)別。試驗(yàn)中，以自復(fù)位阻尼器為子結(jié)構(gòu)，施加幅值1mm 、頻率 1～10Hz 的60s掃頻信號(hào)，并記錄指令信號(hào)和測(cè)量信號(hào)。根據(jù)指令信號(hào)和測(cè)量信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，傳遞函數(shù)形式為：

式中， s 為拉普拉斯變換參數(shù)； K_p，T_zvT_p 和 T_d 為待識(shí)別參數(shù)，如表1所示。

所識(shí)別模型精度均在 93% 以上，說明該辨識(shí)模型滿足實(shí)驗(yàn)需求。第一階段的逆模型控制器即取式（14）的逆形式。需要說明的是，逆模型控制器僅考慮時(shí)滯模型部分泰勒展開式的常數(shù)項(xiàng)即可。

2.3自復(fù)位黏滯阻尼器模型

所采用的自復(fù)位黏滯阻尼器為文獻(xiàn)[21]提供的新型自復(fù)位黏滯阻尼器，該阻尼器具有與位移和速度雙相關(guān)的滯回特性。其工作機(jī)制如圖6所示?；钊麠U拉伸和壓縮時(shí)，持有預(yù)壓力的環(huán)形彈簧具有自復(fù)位的能力，而黏滯摩擦力提供阻尼耗能。最終得到的滯回曲線如圖7所示。

自復(fù)位彈簧的滯回曲線如圖8所示，具有以下數(shù)學(xué)關(guān)系：

，第2加載段第1卸載段，第2卸載段式中， F_s 為彈簧力； F_a 為彈簧的預(yù)加力，對(duì)應(yīng)的位移為 u_a（ 為彈簧與接觸單元之間由預(yù)加力引起的彈性變

形）； F_r 為彈簧內(nèi)部剩余力； F_d 為當(dāng)前加載輪次最大加載位移 u_d 下對(duì)應(yīng)的荷載； F_c 為第一段卸載與第二段卸載的交點(diǎn)荷載，對(duì)應(yīng)的位移為 u_c;k_s，1，k_s，2 和 k_s，3 分別為彈簧的初始剛度、加載剛度和卸載剛度。本文具體取值為： k_s，1=11kN/mm ， k_s，2=1.442kN/mm ， k_s，3= 0.256kN/mm，F(xiàn)_a=10kN，F(xiàn)_r=1.6kN. 2號(hào)

黏滯阻尼的力-位移關(guān)系采用Maxwell模型：

式中， F_v 為黏滯力； C 和 α 分別為阻尼器的黏滯系數(shù)和速度指數(shù)， C=44.034kN?s/mm ， α=0.2151 。

自復(fù)位黏滯阻尼器的力-位移關(guān)系可以由黏滯阻尼和自復(fù)位彈簧并聯(lián)得到，即式（15）和（16）疊加，其滯回曲線如圖7所示，而其力 F_sv 表示為：

F_sv=F_s+F_v

為驗(yàn)證所建立試件模型的正確性，位移命令設(shè)為 u=Asin（2πft） ，其中 A 和 f 分別表示命令的幅值和頻率，模擬兩種工況：一種是固定加載頻率為0.05Hz ，加載幅值分別為20、30和 40mm ，如圖9（a）所示；另一種是固定位移幅值為 50mm ，加載頻率分別為0.05、0.2和 0.6Hz ，如圖9（b）所示。

圖9中的點(diǎn)線為試驗(yàn)數(shù)據(jù)[21]，實(shí)線為模型數(shù)據(jù)?？梢钥闯?，數(shù)值模型輸出結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合程度較高，模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有良好的一致性，表明所建模型可以代替試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠砻枋鲎詮?fù)位黏滯阻尼器的力學(xué)性能。

3 數(shù)值混合試驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證逆模型驅(qū)動(dòng)的兩級(jí)自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償方法，對(duì)前文建立的兩自由度模型進(jìn)行了3種補(bǔ)償方法的比較。分別是逆模型控制器時(shí)滯補(bǔ)償方法、自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償方法以及本文所用方法。為了比較3種控制方法，采用3個(gè)定量指標(biāo)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即JI～J3，表示控制器的追蹤性能[22]。

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) J₁ 為控制器的跟蹤時(shí)滯，單位為ms：式中， n 為數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。該指標(biāo)表示當(dāng)前系統(tǒng)的具體時(shí)滯值，當(dāng) J₁=0 時(shí)，即表示系統(tǒng)沒有時(shí)滯或系統(tǒng)時(shí)滯小于采樣步長(zhǎng)。

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) J₂ 為控制器跟蹤誤差的歸一化均方根（rootmeansquare，RMS），表示 N 個(gè)離散點(diǎn)的實(shí)測(cè)位移 y_m 和期望位移 y_d 之間的誤差值：

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) J₃ 為峰值跟蹤誤差，計(jì)算實(shí)測(cè)位移與期望位移瞬時(shí)誤差的最大值，并通過期望位移最大值歸一化：

表2給出了雙試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的控制器評(píng)價(jià)指標(biāo)。可以看出，逆模型控制器時(shí)滯補(bǔ)償方法能夠消除50% 以上的時(shí)滯和誤差，但由于參數(shù)給定不精確，該方法并不能消除全部時(shí)滯誤差。自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償方法相對(duì)于逆模型控制方法，能進(jìn)一步消除較大的時(shí)滯誤差，但是相較于兩級(jí)自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償方法，該

表2控制器的評(píng)價(jià)指標(biāo)

算法在參數(shù)收斂之前具有較大的波動(dòng)；另外，對(duì)于雙閥作動(dòng)器來說，收斂速度慢，因此仍具有較大的誤差。兩級(jí)自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償方法能夠吸取兩者的優(yōu)勢(shì)，在自適應(yīng)參數(shù)收斂之前，逆模型控制器可以補(bǔ)償主要時(shí)滯；在參數(shù)收斂時(shí)，自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償控制器將消除剩余時(shí)滯。該方法不僅可降低自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償控制器的參數(shù)波動(dòng)范圍，而且可以增加參數(shù)收斂速度，證明如圖10所示。從圖10（a）中可以看到，Case2的參數(shù)波動(dòng)范圍為 ±4 ，而Case3的參數(shù)波動(dòng)范圍為 ±2 以內(nèi)，波動(dòng)范圍小了 50% ；圖10（b）中，Case2的參數(shù)大約在12s時(shí)收斂，而Case3的參數(shù)大約在4s時(shí)收斂，收斂時(shí)間節(jié)約了 67% 。

表2中Case3的兩臺(tái)作動(dòng)器最終時(shí)滯為 0ms ，其他兩個(gè)值的最大值不超過 0.5% 。因此，可以看出兩階段時(shí)滯補(bǔ)償器具有很好的時(shí)滯補(bǔ)償效果。同時(shí)，圖11給出了期望位移和實(shí)測(cè)位移曲線及誤差值。從圖11中可以看出，一層最大位移約為 9mm ，二層最大位移約為 18mm ，而一、二兩層期望位移命令和實(shí)測(cè)位移命令的誤差最大值僅為 0.04mm ，說明兩級(jí)控制器已相當(dāng)好地實(shí)現(xiàn)了期望位移命令。

4物理實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)

本研究在東南大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室對(duì)以上時(shí)滯補(bǔ)償算法進(jìn)行了雙自由度物理實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)，如圖12所示。將控制器的期望位移命令與試驗(yàn)位移命令進(jìn)行對(duì)比，由式（18）～（20）可以得到控制器在試驗(yàn)中的表現(xiàn)，如表3所示。可以看出，兩臺(tái)作動(dòng)器的期望位移和實(shí)測(cè)位移之間的剩余時(shí)滯最大為 1ms ，實(shí)測(cè)位移和期望位移之間的跟蹤均方根誤差最大為 3.6% ，而峰值跟蹤均方根誤差最大為 5.4% 。

圖13給出了兩個(gè)試件的期望位移和實(shí)測(cè)位移時(shí)程及誤差曲線。可以看出期望位移和實(shí)測(cè)位移能夠同步且幅值均較好地吻合在一起。從誤差曲線中可以看出，兩者之間的最大誤差分別為0.46和0.6mm 。

圖14給出了自復(fù)位黏滯阻尼器的滯回曲線?？梢钥闯?，一層自復(fù)位黏滯阻尼器的力和位移關(guān)系曲線中存在 ±1.2mm 的滑移現(xiàn)象，很大可能是由于工裝在動(dòng)態(tài)加載下產(chǎn)生松動(dòng)造成的。由于試驗(yàn)的動(dòng)態(tài)加載，實(shí)時(shí)試驗(yàn)的工裝一般遠(yuǎn)大于靜態(tài)加載的工裝，但是在多次加載后需重新固定，如同慢速加載一般，可以引入位移外環(huán)控制[23]，而不是作動(dòng)器的位移反饋，從而降低工裝滑移帶給試驗(yàn)的損失。二層的力和位移關(guān)系曲線并不存在滑移現(xiàn)象，可以看出，控制器在時(shí)滯補(bǔ)償后的實(shí)時(shí)加載效果能夠很好地體現(xiàn)出阻尼器的自復(fù)位性能和黏滯耗能特性。

5結(jié)論

為了實(shí)現(xiàn)多試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的高性能實(shí)時(shí)控制，本文采用逆模型驅(qū)動(dòng)的兩級(jí)自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償方法對(duì)兩臺(tái)作動(dòng)器進(jìn)行了時(shí)滯補(bǔ)償。第一階段采用逆模型控制器進(jìn)行粗略時(shí)滯補(bǔ)償；第二階段通過帶有遺忘因子的最小二乘算法對(duì)剩余時(shí)滯進(jìn)行自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償。

首先建立了自復(fù)位黏滯阻尼器模型，并對(duì)比了試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了模型的正確性。然后搭建了實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)數(shù)值仿真程序，數(shù)值對(duì)比了逆模型控制方法和自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償方法。結(jié)果表明，兩級(jí)自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償結(jié)果更為優(yōu)越，期望位移和實(shí)測(cè)位移之間的時(shí)滯為 0ms ，且 J₂ 和 J₃ 的最大值不超過 0.5% 。

對(duì)兩個(gè)自復(fù)位黏滯阻尼器開展了物理實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)，得到的控制器時(shí)滯補(bǔ)償結(jié)果檢驗(yàn)了所提方法。通過自復(fù)位黏滯阻尼器的力-位移曲線能夠看出，時(shí)滯補(bǔ)償后的實(shí)時(shí)加載效果能夠很好地體現(xiàn)出阻尼器的自復(fù)位性能和黏滯耗能特性。

此外，由于實(shí)時(shí)加載試驗(yàn)的動(dòng)態(tài)效應(yīng)引起工裝遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于靜態(tài)試驗(yàn)的工裝，而且在多次重復(fù)試驗(yàn)后，工裝若不重新固定，試驗(yàn)中將不可避免地出現(xiàn)滑移現(xiàn)象，因此，可以探究如位移外環(huán)控制方法在實(shí)時(shí)試驗(yàn)中的應(yīng)用，此時(shí)可能存在更嚴(yán)重的加載時(shí)滯，兩階段時(shí)滯補(bǔ)償方法在這方面是否依然可行，有待進(jìn)一步研究與驗(yàn)證。

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