新課標(biāo)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維培養(yǎng)的教學(xué)策略研究

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下文簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，尤其強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)化思維的培養(yǎng)。面對(duì)日益復(fù)雜的現(xiàn)代社會(huì)，傳統(tǒng)的記憶型學(xué)習(xí)方式已難以滿足學(xué)生未來發(fā)展的需求。結(jié)構(gòu)化思維作為能夠幫助學(xué)生系統(tǒng)地理解、分析問題并提出解決方案的思維能力，在新課標(biāo)背景下顯得尤為重要。結(jié)構(gòu)化思維的培養(yǎng)不僅有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還能促進(jìn)其邏輯思維和創(chuàng)新能力的發(fā)展，為其終身學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重結(jié)構(gòu)化思維的培養(yǎng)，不僅是對(duì)新課標(biāo)精神的具體實(shí)踐，還是推動(dòng)基礎(chǔ)教育質(zhì)量提升的關(guān)鍵舉措。

一、結(jié)構(gòu)化思維簡(jiǎn)析

結(jié)構(gòu)化思維是一種系統(tǒng)化的思考方式，它能夠?qū)?fù)雜的信息或問題分解成更小、更易管理的部分，并識(shí)別這些部分之間的關(guān)系和相互作用。這種思維方式強(qiáng)調(diào)邏輯性和條理性，旨在幫助學(xué)習(xí)者更有效地理解和解決復(fù)雜問題。結(jié)構(gòu)化思維能夠幫助學(xué)生將信息組織成一個(gè)框架或模型，這個(gè)框架或模型有助于清晰地展示各個(gè)元素之間的聯(lián)系。具體來說，結(jié)構(gòu)化思維的運(yùn)用通常包含以下幾個(gè)步驟。

首先，定義問題邊界，即明確需要解決的問題是什么，確定其范圍和限制條件。其次，分解問題，即將主要問題拆解為若干個(gè)子問題，以便對(duì)每個(gè)子問題進(jìn)行詳細(xì)分析。再次，識(shí)別并理解各組成部分之間的關(guān)系，如因果關(guān)系、時(shí)間順序或?qū)哟谓Y(jié)構(gòu)等，并基于對(duì)問題的理解，制訂解決方案。最后，借助有效的溝通工具，如圖表、流程圖等，表達(dá)思考過程和結(jié)論，確保他人也能理解這一結(jié)構(gòu)化的過程。

結(jié)構(gòu)化思維要求運(yùn)用邏輯推理，合理安排步驟，有組織地處理信息。這種方式不僅適用于數(shù)學(xué)和科學(xué)領(lǐng)域，還被廣泛應(yīng)用于商業(yè)決策、項(xiàng)目管理和日常生活中。通過練習(xí)，學(xué)生可以提高自己的結(jié)構(gòu)化思維，從而更加高效地解決問題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)注重結(jié)構(gòu)化思維培養(yǎng)的意義

（一）助力學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

結(jié)構(gòu)化思維有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教育不僅要讓學(xué)生記住公式和算法，更重要的是讓他們理解背后的數(shù)學(xué)原理和邏輯關(guān)系。學(xué)生具備結(jié)構(gòu)化思維，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念分解為更容易理解的部分，識(shí)別這些部分之間的聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上理解整個(gè)概念。這種深層次的理解使學(xué)生不僅能解決課本上的習(xí)題，還能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決新的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

（二）增強(qiáng)學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力

培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維對(duì)于提升他們解決問題的能力至關(guān)重要。在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，具備結(jié)構(gòu)化思維的學(xué)生能夠有效地將其分解為多個(gè)小問題，然后分析每個(gè)子問題，找出解決方案。新課標(biāo)提倡培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，而結(jié)構(gòu)化思維正是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的關(guān)鍵。結(jié)構(gòu)化思維鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度審視問題，考慮各種可能的解決方案，并選擇最合適的策略來解決問題。這種思維方式不僅有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，還能為其未來的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）促進(jìn)學(xué)生跨學(xué)科思維的發(fā)展

結(jié)構(gòu)化思維是一種通用技能，適用于各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域以及日常生活。新課標(biāo)指出，現(xiàn)代教育應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，使其成為全面發(fā)展的人才。結(jié)構(gòu)化思維作為一種重要的思維方式，不僅能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，還能遷移至其他學(xué)科領(lǐng)域，如科學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)、歷史事件的分析等。此外，掌握結(jié)構(gòu)化思維的學(xué)生更容易適應(yīng)不斷變化的社會(huì)環(huán)境，持續(xù)學(xué)習(xí)新知識(shí)，解決遇到的各種問題。因此，在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維，不僅能對(duì)其當(dāng)前學(xué)業(yè)提供幫助，還能為其長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展和個(gè)人成長(zhǎng)提供支持[]。

三、新課標(biāo)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維培養(yǎng)的教學(xué)策略

（一）建立知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系一促進(jìn)整體把握

建立數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系有助于學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)框架。教師需引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別不同概念、原理之間的關(guān)系，鼓勵(lì)他們從整體構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。這種方法能夠使學(xué)生看到數(shù)學(xué)學(xué)科的全貌，而非孤立的知識(shí)點(diǎn)，從而增強(qiáng)他們的綜合分析能力。當(dāng)學(xué)生能夠自主地將所學(xué)內(nèi)容相互關(guān)聯(lián)時(shí)，他們的結(jié)構(gòu)化思維也會(huì)隨之得到提升。

以北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)方程”一課的教學(xué)為例。首先，教師可以從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)他們觀察日常生活中的平衡現(xiàn)象，如天平兩邊重量相等時(shí)的狀態(tài)，從而引出數(shù)學(xué)中的等式概念。通過類比，學(xué)生能夠直觀地感知等式的本質(zhì)一表示數(shù)量間的關(guān)系。其次，教師可以引入簡(jiǎn)單的線性方程實(shí)例，如 |x-15=19 ，讓學(xué)生探索未知數(shù)x的值。這里的關(guān)鍵在于鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的解題路徑，如通過逆運(yùn)算或數(shù)形結(jié)合方法來解決問題。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生將這一方程與之前學(xué)過的加減法運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)其中的共通之處，從而加深對(duì)方程的理解。最后，為了進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維，教師可以設(shè)計(jì)開放性任務(wù)，如要求學(xué)生構(gòu)建包含特定變量的方程，并解釋這些方程在實(shí)際情境中的意義。這樣的活動(dòng)不僅能讓學(xué)生考慮數(shù)學(xué)符號(hào)的操作，還能讓他們思考方程背后的邏輯關(guān)系和應(yīng)用場(chǎng)景，培養(yǎng)他們的抽象思維和創(chuàng)新意識(shí)。通過這種方式，學(xué)生不僅能掌握方程的相關(guān)知識(shí)，還能發(fā)展結(jié)構(gòu)化思維，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）強(qiáng)調(diào)邏輯推理過程一由淺入深教學(xué)

教師在實(shí)際教學(xué)中強(qiáng)調(diào)邏輯推理過程，按照由淺入深的原則組織教學(xué)內(nèi)容，能夠教會(huì)學(xué)生如何基于已有信息推導(dǎo)結(jié)論，以及怎樣有效地利用邏輯鏈條解決問題。通過這一循序漸進(jìn)的過程，學(xué)生可以更好地掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，提高解決復(fù)雜問題的能力。同時(shí)，這能培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，使他們?cè)诿鎸?duì)信息時(shí)更加理性[2]。

以北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“運(yùn)算律”一課的教學(xué)為例。教師可以引導(dǎo)學(xué)生從基礎(chǔ)的加法和乘法運(yùn)算開始，探討這些運(yùn)算的基本定律，如交換律、結(jié)合律等。例如，在討論加法交換律 ?a+b=b+a 時(shí)，教師可以讓學(xué)生思考為什么無論兩個(gè)數(shù)的位置如何改變，其和保持不變，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律本質(zhì)探索的好奇心。

接著，教師可以通過提問的方式鼓勵(lì)學(xué)生基于已有的知識(shí)推導(dǎo)新的結(jié)論，如通過觀察“ 3+5=8³ 和4 5+3=8^′ ’的關(guān)系，讓學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)并總結(jié)加法交換律這一規(guī)律。在此過程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，讓他們學(xué)會(huì)從具體實(shí)例中總結(jié)出一般規(guī)律，并用語言準(zhǔn)確表達(dá)，以加深他們對(duì)運(yùn)算律的理解，鍛煉他們的批判性思維能力。

此外，為了進(jìn)一步強(qiáng)化邏輯推理的應(yīng)用，教師可以引入稍微復(fù)雜的例子，如讓學(xué)生使用結(jié)合律 （a+b ））+c=a+ 0 （b+c ）來解決實(shí)際問題。這里的關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生分析問題背景，利用所學(xué)的運(yùn)算律構(gòu)建解決問題的邏輯鏈條。通過這樣的練習(xí)，學(xué)生不僅能學(xué)會(huì)有效地利用邏輯鏈條解決問題，還能增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。

（三）鼓勵(lì)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)體系一促進(jìn)深層理解

教師可鼓勵(lì)學(xué)生積極參與知識(shí)的探索過程，讓他們自主構(gòu)建知識(shí)體系。為此，教師應(yīng)提供足夠的空間，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)嘗試不同的解題方法，并從中找到最適合自己的方式。這個(gè)過程能夠增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，還能加深他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，有利于其結(jié)構(gòu)化思維的發(fā)展。

以北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“軸對(duì)稱和平移”一課的教學(xué)為例。首先，教師可以設(shè)計(jì)一系列開放性的活動(dòng)，讓學(xué)生通過觀察日常生活中的實(shí)例，如蝴蝶的翅膀、建筑物的設(shè)計(jì)等，直觀感受軸對(duì)稱和平移的概念。其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用各種工具和材料，如鏡子、紙張、圖形軟件等進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，自行探索軸對(duì)稱和平移的特點(diǎn)。在研究軸對(duì)稱時(shí)，教師可以讓學(xué)生用紙折出不同的形狀，并嘗試找到它們的對(duì)稱軸；在探究平移時(shí)，教師可以讓學(xué)生在坐標(biāo)紙上繪制簡(jiǎn)單圖形，并通過移動(dòng)這些圖形來觀察其變化規(guī)律。在這個(gè)過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生記錄發(fā)現(xiàn)，并與同伴分享交流，共同探討不同方法的優(yōu)劣之處。最后，教師可以提出具有挑戰(zhàn)性的問題，如“如何利用軸對(duì)稱和平移的知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案或解決實(shí)際生活中的布局問題”。這些問題不僅能幫助學(xué)生掌握基本概念，還能幫助他們將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于復(fù)雜情境中，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。這個(gè)教學(xué)過程強(qiáng)調(diào)突出學(xué)生的主體地位，給予他們足夠的空間進(jìn)行探索和嘗試，能有效促進(jìn)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維的發(fā)展。

（四）采用多種表征形式展示概念 促進(jìn)靈活運(yùn)用

教師采用多種表征形式（思維導(dǎo)圖、表格等）展示數(shù)學(xué)概念，能夠幫助學(xué)生從不同角度理解和記憶知識(shí)。多元化的表征手段可以使抽象的概念變得直觀易懂，便于學(xué)生抓住關(guān)鍵點(diǎn)，還有助于使他們學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)原理。

以北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“數(shù)據(jù)處理”一課的教學(xué)為例。首先，在介紹如何收集、整理和分析數(shù)據(jù)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用思維導(dǎo)圖，將整個(gè)數(shù)據(jù)處理流程可視化，包括設(shè)定問題、收集數(shù)據(jù)、選擇適當(dāng)?shù)膱D表類型、進(jìn)行數(shù)據(jù)分析以及得出結(jié)論，幫助學(xué)生理清思路，抓住關(guān)鍵點(diǎn)[3]。

思考哪些方法有效、哪些需要改進(jìn)等，能讓學(xué)生不僅關(guān)注答案本身，還關(guān)注解題過程中的思維方式和邏輯推理。通過自我反思，學(xué)生能夠深入理解數(shù)學(xué)概念，優(yōu)化自己的思維路徑。

以北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“方向與位置”一課的教學(xué)為例。在完成關(guān)于校園內(nèi)尋寶的任務(wù)后，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們是如何根據(jù)給定的方向和距離線索找到自標(biāo)位置的。反思內(nèi)容不應(yīng)局限于是否找到寶藏，而應(yīng)探究過程中采用的方法和技術(shù)[4]。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生使用地圖或坐標(biāo)系統(tǒng)記錄每一步?jīng)Q策，并思考這些步驟背后的邏輯。比如，在學(xué)生描述從操場(chǎng)到圖書館的路線時(shí)，他們不僅要說明方向和距離，還要解釋為什么選擇這條路徑而非其他可能的選擇。通過這種方式，學(xué)生能夠更好地理解方向與位置之間的關(guān)系，并學(xué)會(huì)如何基于現(xiàn)有信息做出最優(yōu)決策。

此外，教師還可以引入開放性問題，如“設(shè)計(jì)一條從學(xué)校大門到體育館的最佳路徑，考慮不同時(shí)間段的人流密度、安全因素等”。在這個(gè)過程中，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)反思的重要性，讓學(xué)生思考哪些策略能夠幫助他們更準(zhǔn)確地定位，哪些地方可能導(dǎo)致誤差，并討論如何改進(jìn)。教師可以要求學(xué)生撰寫學(xué)習(xí)日志，記錄他們?cè)诮鉀Q方向與位置相關(guān)問題時(shí)的心得體會(huì)，讓他們自主整理思路，審視自己的思維方式，尋找提升的空間。這種教學(xué)方法體現(xiàn)了新課標(biāo)對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展的重視，能夠使學(xué)生在實(shí)際操作中不斷提升自我反思能力，優(yōu)化思維路徑。

其次，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生利用表格對(duì)比不同類型的數(shù)據(jù)，探討每種圖表的特點(diǎn)及其適用場(chǎng)景。比如，當(dāng)處理班級(jí)同學(xué)的身高分布數(shù)據(jù)時(shí)，學(xué)生可以創(chuàng)建頻率分布表，并基于表格數(shù)據(jù)繪制直方圖，以直觀地展示身高的分布情況。為了讓學(xué)生深入理解數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試用散點(diǎn)圖來表示兩組相關(guān)數(shù)據(jù)，如學(xué)生的身高與體重，并引導(dǎo)他們分析數(shù)據(jù)分布特征、趨勢(shì)。

結(jié)語

總而言之，在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)正朝著更加注重學(xué)生思維能力和綜合素質(zhì)培養(yǎng)的方向發(fā)展。教師通過實(shí)施上述策略，能夠幫助學(xué)生整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)，優(yōu)化其思維路徑，幫助其深入理解和靈活運(yùn)用知識(shí)。在這些教學(xué)策略的作用下，學(xué)生不僅能更好地適應(yīng)學(xué)業(yè)上的挑戰(zhàn)，還能在實(shí)際生活中展現(xiàn)出更強(qiáng)的邏輯思維與問題解決能力。

最后，為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)處理的理解和應(yīng)用，教師可以設(shè)計(jì)跨學(xué)科任務(wù)，如讓學(xué)生分析學(xué)校圖書館書籍借閱量的變化趨勢(shì)，并提出改進(jìn)建議。在這一過程中，學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)選擇合適的圖表類型展示數(shù)據(jù)，還要解釋這些圖表背后的含義。通過這樣的教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生不僅能掌握數(shù)據(jù)處理的基本技能，還能夠在不同的實(shí)際情境中靈活運(yùn)用這些知識(shí)，提升批判性思維能力和結(jié)構(gòu)化思維。

（五）引導(dǎo)回顧解決問題過程一優(yōu)化思維路徑教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，回顧解決問題的過程，

【參考文獻(xiàn)】

[1］潘顯威.新課標(biāo)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)策略探究［J].基礎(chǔ)教育論壇，2024（24）：59-61.

[2]景生永.新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)路徑分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024（34）：10-13.

[3」馬應(yīng)科.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)方法［J］.中國多媒體與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)學(xué)報(bào)（下旬刊），2024（11）：94-96.

[4」賴思琴.新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)新策略［J].家長(zhǎng)，2024（32）：59-61.