一種改進(jìn)的Canny算法研究

摘 要：針對(duì)傳統(tǒng)Canny邊緣檢查算法容易被噪聲影響，文中采用了Canny算法與形態(tài)學(xué)膨脹的方法結(jié)合來(lái)檢測(cè)目標(biāo)的邊緣，選用MATLAB R2018a平臺(tái)將該改進(jìn)算法與Canny算子和圖像形態(tài)學(xué)融合并且引入灰度值來(lái)確定高低閾值，在充分保證抗噪能力的基礎(chǔ)上，又增加了高低閾值的可靠性，改進(jìn)的Canny算法與傳統(tǒng)Canny算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較，表明經(jīng)過(guò)改進(jìn)后的Canny算法在噪聲下的邊緣檢測(cè)的精度和準(zhǔn)確率大大地提升了，更好地保留了圖像原始特征，提高了目標(biāo)圖像識(shí)別的效率。

關(guān)鍵詞：機(jī)器視覺(jué)；Canny算法；形態(tài)學(xué)膨脹法；邊緣檢測(cè)；圖像處理

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

邊緣檢測(cè)的目的是檢測(cè)圖像中具有較為獨(dú)特的像素點(diǎn)，尋找出周?chē)袼攸c(diǎn)與自身像素點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的灰度值不同的點(diǎn)的集合，這些點(diǎn)就構(gòu)成了所需要的圖像邊緣［1］。邊緣的獲取在視覺(jué)系統(tǒng)中至關(guān)重要［2］，對(duì)一幅圖片邊緣提取的效果直接影響到后續(xù)圖像處理中的擬合、分類(lèi)和識(shí)別過(guò)程，邊緣檢測(cè)算法主要有Sobel、Robert、Canny等［3］。Sobel算法是機(jī)器人視覺(jué)和圖像處理中常用的一種邊緣檢測(cè)算法，此外，它還是在計(jì)算圖像的亮度函數(shù)灰度近似值常用到的離散差分算子［4］。Sobel算法具有平滑和低噪聲等特點(diǎn)，并且可以給出比較精準(zhǔn)的有關(guān)邊緣定位的數(shù)據(jù)，但是其邊緣定位的準(zhǔn)確性相對(duì)較低，Sobel算法是基于對(duì)上下相鄰像素點(diǎn)之間灰度級(jí)進(jìn)行加權(quán)檢測(cè)邊緣，在邊緣達(dá)到極值。在檢測(cè)邊緣時(shí)，Robert算法是利用對(duì)角線上相鄰兩個(gè)像素差值來(lái)近似梯度幅度，以達(dá)到檢測(cè)目的局部差分算子［4］。與檢測(cè)圖像的傾斜邊緣相比，檢測(cè)圖像的垂直邊緣定位效果和更高定位精度具備更高的優(yōu)勢(shì)，但難以抑制對(duì)噪聲的影響。因此，當(dāng)圖像中存在大量噪聲時(shí)，定位精度降低。Canny邊緣檢測(cè)算子是于1986年John f.Canny提出的一個(gè)多級(jí)邊緣檢測(cè)算子［5］，他認(rèn)為好的邊緣算法應(yīng)該具備以下幾個(gè)方面特點(diǎn)：檢測(cè)要可靠、定位要精準(zhǔn)、邊緣響應(yīng)次數(shù)要降到最少。此算法的目標(biāo)就是盡可能地去噪和降低噪聲對(duì)圖像檢測(cè)結(jié)果的影響得到平滑精準(zhǔn)的邊緣輪廓。Sobel算法精度不夠高，Robert算法和Canny算法受噪聲干擾大，本文采用Canny算法和圖像形態(tài)學(xué)方法改進(jìn)邊緣檢測(cè)，增加高低閾值的自適應(yīng)性，提升檢測(cè)的準(zhǔn)確度。

1 傳統(tǒng)的Canny算法

1.1 Canny算法簡(jiǎn)介

此算法的目標(biāo)就是盡可能地去噪和降低噪聲對(duì)圖像檢測(cè)結(jié)果的影響，消除噪聲采用二階高斯濾波器，利用其一階導(dǎo)數(shù)與原圖像進(jìn)行卷積，便可得到平滑的圖像。高斯函數(shù)公式如下所示：

G（x，y）=12πσ2exp（-x2+y22σ2）（1）

f′（x，y）=G（x，y）*f（x，y）（2）

其中，G（x，y）為高斯濾波器，f（x，y）為原圖像，f′（x，y）為平滑后的圖像。在圖像平滑處理后需要計(jì)算其梯度幅值M和梯度方向θ。

M=G2x+G2y（3）

θ=arctanGyGx（4）

在梯度計(jì)算完成時(shí)，就可以基本上確定了提取的邊緣，但是邊緣存在模糊不清的現(xiàn)象，不能保證有一個(gè)準(zhǔn)確的響應(yīng)，所以要利用非最值抑制點(diǎn)對(duì)圖像進(jìn)行處理，再利用雙閾值法，把檢測(cè)得到的圖像邊緣相互連接起來(lái)，雙閾值的方法就是使用高低閾值T1、T2，對(duì)產(chǎn)生的圖像進(jìn)行分割，利用高閾值先得到一個(gè)邊緣圖像［6］，由于該區(qū)域采用的是高閾值，所以就有可出現(xiàn)圖像不連貫的問(wèn)題，在此情況下，就要采用改進(jìn)算法來(lái)獲得最符合要求的邊緣圖像。

1.2 Canny算法的缺陷

（1）Canny算法是一種基于高斯濾波的線性平滑濾波算法［8］，平滑參數(shù)δ的選取決定圖像的平滑程度。δ參數(shù)較大時(shí)，降噪效果提高，但圖像的邊緣也會(huì)隨之變得模糊，增加錯(cuò)檢率。δ參數(shù)變小時(shí)，對(duì)噪聲的抑制效果降低，同時(shí)也會(huì)降低邊緣的定位精度在最后得到的邊緣圖像中，可能會(huì)損失掉一些重要的邊緣［89］。

（2）由于圖像噪聲和顏色的變化，依然留存著一些邊緣像素。為了處理這些雜亂響應(yīng)，有必要保留具有高梯度值的邊緣像素，對(duì)邊緣像素通過(guò)弱梯度值進(jìn)行濾波也是有必要的［10］。該步驟可以通過(guò)雙閾值檢測(cè)（即選擇高低閾值）來(lái)實(shí)現(xiàn)［1112］。假設(shè)將邊界的像素梯度的值設(shè)置的比高閾值更大，高閾值為強(qiáng)邊界像素；邊緣像素的梯度值介于高低閾值之間，為弱邊緣像素；邊緣像素梯度值比低閾值更小，則該像素被抑制。也就是說(shuō)高閾值設(shè)置得較低，無(wú)法有效地去除虛假邊緣，過(guò)高雖然可以濾除多數(shù)的假邊緣，但也會(huì)使邊緣丟失更多的信息。低閾值設(shè)置得較低雖然能夠連接較多的邊緣，但也會(huì)產(chǎn)生較多的虛假邊緣，過(guò)高則會(huì)使圖像包含的邊緣信息減少，造成圖像邊緣的不連續(xù)，同時(shí)一組固定的參數(shù)也很難滿足所有的圖像，這也是傳統(tǒng)Canny算子中的一種不足。

2 改進(jìn)的Canny算法

2.1 形態(tài)學(xué)膨脹法

圖像的形態(tài)學(xué)操作是根據(jù)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（Mathematical Morphology）的集合理論方法為二值圖像開(kāi)發(fā)的一種處理圖像的方法。通常圖像形態(tài)學(xué)處理作為相鄰域操作的一種形式出現(xiàn)，圖像的形態(tài)學(xué)操作是基于通過(guò)將結(jié)構(gòu)元素應(yīng)用于輸入圖像而產(chǎn)生輸出圖像形狀的一系列處理圖像的操作。

為了彌補(bǔ)Canny固有缺陷，本文中Canny算法結(jié)合形態(tài)學(xué)膨脹方法，求解局部最大值，膨脹運(yùn)算對(duì)圖像進(jìn)行卷積，來(lái)填補(bǔ)目標(biāo)區(qū)域中的空洞和小顆粒噪聲。

dst（x，y）=max（x'，y'）：element（x'，y'）≠0src（x+x'，y+y'）（5）

使用“核”B膨脹A，B為模板，A為圖像中的一個(gè)區(qū)域，將B的原點(diǎn)轉(zhuǎn)換為圖像的位置（x，y）。如果B在圖像像素（x，y）和A的交點(diǎn)處不為空，這意味著圖像A中元素在B中的位置對(duì)應(yīng)的值中至少有一個(gè)值為1，則輸出圖像中對(duì)應(yīng)的像素（x，y）的值為1；否則，將為其分配值0。

2.2 優(yōu)化Canny算法

傳統(tǒng)的Canny算法中，使用2×2梯度計(jì)算模式來(lái)計(jì)算環(huán)境中最終差異的梯度大小。此方法以精細(xì)像素為目標(biāo)，并具有減少低雜色的能力。但是當(dāng)圖像變得復(fù)雜時(shí)，會(huì)出現(xiàn)明顯的錯(cuò)誤，因?yàn)樗褂玫膱D案旨在生成近似值。當(dāng)使用這些模式的效率降低時(shí)，生成的梯度幅度將出現(xiàn)重大誤差，不會(huì)有較好的效果。由于原算法在梯度計(jì)算存在缺陷，本文采用了Sobel相似算法的模版如下：

Gx=+10-1

+20-2

+10-1*A（6）

Gy=+1+2+1

000

-1-2-1*A（7）

所對(duì)應(yīng)的具體計(jì)算過(guò)程：

Gx=［f（x+1，y-1）+2*f（x+1，y）+f（x+1，y+1）］-

［f（x-1，y-1）+2*f（x-1，y）+f（x-1，y+1）］（8）

Gy=f（x-1，y-1）

+2*f（x，y-1）

+f（x+1，y-1）-f（x-1，y+1）

+2*f（x，y+1）

+2*f（x，y+1）

+f（x+1，y+1）（9）

其中，G=G2x+G2y，θ=arctanGyGx，Gx為水平方向一階偏導(dǎo)數(shù)，Gy為垂直方向一階偏導(dǎo)數(shù)，G為該像素點(diǎn)的梯度值，θ為梯度方向。該模板較傳統(tǒng)模板的抗噪性能更優(yōu)。

2.3 結(jié)合膨脹算法的優(yōu)化Canny邊緣檢測(cè)

基于前面對(duì)膨脹算法的分析，本文提出先用圖像形態(tài)學(xué)膨脹法增強(qiáng)圖像邊緣，再結(jié)合優(yōu)化的Canny算法進(jìn)行邊緣檢測(cè)。改進(jìn)的Canny算法流程圖如圖3所示。

其中對(duì)Canny算法做出了部分改進(jìn)，在原算法的基礎(chǔ)上結(jié)合了形態(tài)學(xué)膨脹運(yùn)算，充分保留了目標(biāo)的邊緣部分，從而可提高原Canny算法邊緣提取的精度。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證文中采用改進(jìn)算法的實(shí)際效果，體現(xiàn)該算法良好的抗噪能力，選用MATLAB R2018a平臺(tái)將該改進(jìn)算法與Canny算子和圖像形態(tài)學(xué)融合（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“融合法”）的邊緣檢測(cè)方法以及傳統(tǒng)的Canny算法模型進(jìn)行對(duì)比。圖4是對(duì)蘋(píng)果加入0.03高斯噪聲、標(biāo)準(zhǔn)差值為0.5的椒鹽噪聲和0.01高斯噪聲的傳統(tǒng)Canny算法、膨脹效果圖和文中經(jīng)過(guò)改進(jìn)的Canny邊緣檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比的示意圖。

從圖4的仿真結(jié)果，文中算法的改進(jìn)具有更好的抗噪性，在低噪聲環(huán)境下融合算法能較完整提取輪廓和細(xì)節(jié)，但在混合高噪聲環(huán)境下融合算法對(duì)局部噪聲和局部模糊圖像的融合效果會(huì)出現(xiàn)重邊和殘影。傳統(tǒng)的Canny算法雖然在高斯噪聲下也能識(shí)別出蘋(píng)果的輪廓，但是該算法識(shí)別出的蘋(píng)果輪廓有少許重邊緣，而改進(jìn)后的Canny算法得到的邊緣檢測(cè)圖像輪廓完整而且在混合噪聲下也更加清晰，證明了改進(jìn)后的算法具有良好的抗噪性。

4 結(jié)論

本文從理論角度入手，在深入研究傳統(tǒng)Canny邊緣檢測(cè)算子的基礎(chǔ)上，結(jié)合形態(tài)學(xué)膨脹方法檢測(cè)目標(biāo)邊緣，為了驗(yàn)證改進(jìn)的Canny算法良好的抗噪性，在噪聲環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和仿真，通過(guò)與融合算法和經(jīng)典Canny算法的實(shí)驗(yàn)效果對(duì)比，改進(jìn)的Canny算法取得了良好的抗噪表現(xiàn)，在自適應(yīng)的基礎(chǔ)上抗噪性更優(yōu)，可以應(yīng)用于工業(yè)機(jī)器人視覺(jué)中，具有良好的使用價(jià)值。

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作者簡(jiǎn)介：朱林楠（1995— ），女，漢族，遼寧葫蘆島人，碩士研究生，助教，研究方向：人工智能、圖像處理。