從數(shù)學(xué)的學(xué)科角度來看,數(shù)學(xué)知識不是零星的碎片化的知識點,而是內(nèi)在因果關(guān)系非常強(qiáng),具有系統(tǒng)性、邏輯性、整體性,各知識塊呈螺旋上升的基礎(chǔ)學(xué)科.復(fù)習(xí)課的教學(xué)就是要幫助學(xué)生建構(gòu)知識之間的聯(lián)系,形成對知識的整體理解,在建立知識之間的聯(lián)系過程中,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法,在應(yīng)用知識解決問題的過程中,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗1.最近筆者在縣級教學(xué)比武中的一堂公開課“圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)\"深受好評,現(xiàn)以此課為例談?wù)剢卧w視角下幾何復(fù)習(xí)課的實踐與策略研究.
1單元整體視角的理解
在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中,“整體性”一詞共出現(xiàn)了6次,主要聚焦于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育、數(shù)學(xué)教材編寫、數(shù)學(xué)教育評價等方面.比如,要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的綜合性與整體性;要重視習(xí)題編寫的針對性,也要重視習(xí)題編排的整體性;重視評價的整體性與階段性;等等2].這都說明整體視角指向初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的方方面面,是學(xué)生學(xué)習(xí)的必備品格,也是教師在教學(xué)過程中時刻要關(guān)注并滲透的重要理念.
以往的復(fù)習(xí)教學(xué)中往往是“零敲碎打”“腳踩西瓜皮”,學(xué)生學(xué)得索然無味,一檢測就漏洞百出,千瘡百孔.尤其在幾何復(fù)習(xí)課的教學(xué)中,如果教師沒有通盤考慮整個單元的核心概念、核心定理,沒有高屋建瓴的遠(yuǎn)見卓識,學(xué)生的思維只能停留在表層,復(fù)習(xí)效率將會非常低下,事倍而功半.單元整體視角不僅適用于大單元、大概念背景下的新授課,更適用于幾何單元復(fù)習(xí)課.
2單元整體視角下“圓”的理解
初中幾何單元整體復(fù)習(xí)是在新授課基礎(chǔ)上的再次建構(gòu),是在結(jié)構(gòu)化、整體性基礎(chǔ)上對整章知識內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法的歸納整理,鞏固提高.圓的基本性質(zhì)是初中“圖形與幾何”領(lǐng)域的重要內(nèi)容,圓區(qū)別于直線、角、三角形、四邊形等直線形,是初中唯一重點學(xué)習(xí)的一種曲線形.雖然小學(xué)已經(jīng)積累了一定的圓的知識與經(jīng)驗,但對于知識的發(fā)展和延伸顯然是不夠的.圓既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,其蘊(yùn)含的性質(zhì)的學(xué)習(xí)對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、形成數(shù)學(xué)思想方法、落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都有著重要的價值.“圓”這一章節(jié)知識結(jié)構(gòu)如圖1所示.
圖1
教學(xué)說明:通過對圓的基本性質(zhì)進(jìn)行梳理與概括,促使知識、方法形成網(wǎng)絡(luò)化、結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化(如圖9、圖10).
4單元整體視角下的幾何復(fù)習(xí)策略反思
幾何復(fù)習(xí)策略如圖11所示.
4.1真情實境是單元整體性復(fù)習(xí)課的興趣起點
注重發(fā)揮情境設(shè)計與問題的提出對學(xué)生主動參與教學(xué)活動的促進(jìn)作用,使學(xué)生在活動中逐步發(fā)展核心素養(yǎng)[3].本堂課以參觀第19屆杭州亞運(yùn)會自行車館為背景,貼近學(xué)生生活,符合學(xué)生的年齡特點,是學(xué)生感興趣的事情.能夠從參觀場館的活動中抽象出圓的模型,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,感受祖國建設(shè)的強(qiáng)大,增強(qiáng)民族自豪感,是一種文化自信教育.以手機(jī)定位等現(xiàn)代元素為背景,提煉出到定點的距離等于定長的圓的本質(zhì)屬性,有利于激發(fā)學(xué)生的探索欲望,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們生活當(dāng)中,數(shù)學(xué)是有用的.為學(xué)生樹立探究意識、歸納意識和創(chuàng)新精神提供了優(yōu)質(zhì)的素材,從而提高欣賞美的品味,激發(fā)創(chuàng)造美的欲望,真正達(dá)到我要學(xué)的目的.
4.2任務(wù)驅(qū)動是單元整體性復(fù)習(xí)課的動力源泉
任務(wù)驅(qū)動教學(xué)主要指教師結(jié)合課本知識設(shè)計難度適中、切實可行并具有一定探究性的教學(xué)任務(wù),教師能夠借助任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考,使學(xué)生進(jìn)人思考狀態(tài),在數(shù)學(xué)課堂上發(fā)現(xiàn)并解決問題,在思考過程中鍛煉數(shù)學(xué)思維,在解決問題的過程中發(fā)展能力[3].單元整體視角下的復(fù)習(xí)課應(yīng)設(shè)置適當(dāng)?shù)幕顒尤蝿?wù),這樣能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,在任務(wù)的驅(qū)動下,完成知識的重溫與再現(xiàn),在合作學(xué)習(xí)和自主交流的過程中,得到思維的碰撞.在自主思考與團(tuán)隊的協(xié)作中構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),使得零碎的知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、有序化.在活動1通過找弧的中點,活動2自主計算弦長,活動3課堂反思等環(huán)節(jié)中,在任務(wù)的驅(qū)動下,學(xué)生能夠系統(tǒng)地梳理知識,既見樹木更見森林,養(yǎng)成了像數(shù)學(xué)家一樣研究知識的態(tài)度和習(xí)慣,真正實現(xiàn)了系統(tǒng)學(xué).
4.3問題導(dǎo)向是單元整體性復(fù)習(xí)課的核心靈魂
問題提出應(yīng)引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī),促進(jìn)學(xué)生積極探究,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)表達(dá)、概括歸納、遷移運(yùn)用等學(xué)習(xí)過程,體會數(shù)學(xué)是認(rèn)識、理解、表達(dá)真實世界的工具、方法和語言,增強(qiáng)認(rèn)識真實世界、解決真實問題的能力,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣4.在教學(xué)活動中需要精心設(shè)計和打磨能夠反映事物本質(zhì)、自然貫通、逐級遞進(jìn)、難易適中的問題串.在問題串的引領(lǐng)下展開觀察,進(jìn)行實驗,得到猜想,并邏輯推理驗證,最后交流反思總結(jié)經(jīng)驗.從而落實“四基”,培養(yǎng)“四能”,逐步達(dá)到“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界,會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界,會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界”的核心素養(yǎng),實現(xiàn)學(xué)科育人.從情境引人,到活動1~活動3,整堂課設(shè)置的問題層層遞進(jìn),綜合性強(qiáng),起點低、落點高,以問題貫穿始終,不斷帶領(lǐng)學(xué)生鞏固加深核心知識點,提升關(guān)鍵能力,課堂聚焦而不散亂,實為精準(zhǔn)學(xué).
4.4教學(xué)評一致是單元整體性復(fù)習(xí)課的高效法寶
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出:發(fā)揮評價的育人導(dǎo)向作用,堅持以評促學(xué)、以評促教.教學(xué)評一致性具體就是指衡量教師的教學(xué)、學(xué)生的學(xué)習(xí)以及評價三項活動的契合度[5].復(fù)習(xí)課教學(xué)的教學(xué)評一致性指的是學(xué)生的學(xué),課堂例題的講解及習(xí)題的跟蹤練習(xí),和師生共同參與的即時性評價都圍繞著科學(xué)預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)目標(biāo)展開.合理協(xié)調(diào)好教、學(xué)、評三者的關(guān)系,使其達(dá)到和諧統(tǒng)一的狀態(tài),能夠切實提高復(fù)習(xí)課的課堂效率.本堂課始終圍繞圓的對稱性來設(shè)計情境引入,安排三個學(xué)生活動,及時的評價練習(xí)從一而終,層層遞進(jìn),課堂簡潔精煉.同時,又能在有限的時間內(nèi)解決不同的習(xí)題背景下相同的知識應(yīng)用,提高分析問題、解決問題的能力.不斷培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力,幾何直觀和邏輯推理能力.及時的跟蹤評價,設(shè)置開放性問題,讓不同層次的學(xué)生都有自己的收獲和見解,增加師生的互動交流,同伴互評等,突破傳統(tǒng)的教師一言堂.師生交流和諧,反饋信息準(zhǔn)確,科學(xué)調(diào)整后續(xù)的教學(xué)活動,助力課堂高效學(xué).
5結(jié)語
數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值的集中體現(xiàn),是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐漸形成和積累的價值觀、關(guān)鍵能力和必備品格.核心素養(yǎng)的落地還需要在實際教學(xué)中與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)融合,對于教師來說找到教學(xué)內(nèi)容與學(xué)科核心素養(yǎng)的契合點是關(guān)鍵.幾何復(fù)習(xí)課中的單元整體架構(gòu),找準(zhǔn)單元的核心概念和核心知識點,精準(zhǔn)理解和把控,教學(xué)的設(shè)計和實施才能有的放矢,精準(zhǔn)施策,學(xué)生的核心素養(yǎng)才能真正落實.
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