2023年和2024年江蘇南京文化類中考數(shù)學試題分析

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》強調(diào)通過豐富的數(shù)學背景材料、數(shù)學發(fā)展史、數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系等內(nèi)容，引導學生感受數(shù)學的價值與魅力，增強文化認同與學科歸屬感.在此理念指導下，數(shù)學試題應體現(xiàn)數(shù)學與人文、歷史、藝術(shù)、科技等領(lǐng)域的融合，培養(yǎng)學生的數(shù)學審美與文化理解能力.本文以近兩年江蘇南京中考數(shù)學試題為分析對象，重點收錄了其中涉及數(shù)學文化的典型試題.這些試題不僅考查學生的數(shù)學知識與能力，更體現(xiàn)了課程標準對數(shù)學文化教育的導向，凸顯了中考命題對學生綜合素養(yǎng)培養(yǎng)的重視，具有較強的研究與教學借鑒意義.

1試題梳理及呈現(xiàn)

1.12023年試題分析

2023年江蘇省南京市中考數(shù)學試卷中融人數(shù)學文化的試題如表1所示.

表1

2023年江蘇省南京市中考數(shù)學試卷充分體現(xiàn)了數(shù)學文化的融合意識，從古今中外汲取素材，拓展學生數(shù)學視野，體現(xiàn)出“以文化人、以數(shù)啟智”的命題理念.第5題引用南宋著名數(shù)學家秦九韶《數(shù)書九章》中的“三斜求積\"經(jīng)典問題，不僅考查學生掌握海倫公式計算三角形面積的能力，也引導學生認識中國古代數(shù)學的獨特成就，增強文化自信.此題文化味濃郁，體現(xiàn)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學文化的傳承.而第20，22，23，24題則將現(xiàn)實生活與現(xiàn)代科技背景融入數(shù)學考查之中，體現(xiàn)數(shù)學的時代性與應用性.例如，第22題借助物理常識中的熱量守恒進行數(shù)學建模，強調(diào)跨學科綜合素養(yǎng)，突出數(shù)學的“用\"這一核心價值；第23題通過仰角測量無人機高度的問題，將三角函數(shù)知識與現(xiàn)代無人機測量場景結(jié)合，增強了試題的科技感與實踐導向.

總體來看，試卷中的數(shù)學文化融人不僅體現(xiàn)在知識背景的選擇上，更通過跨學科融合與實踐問題設計，使學生感受到數(shù)學與生活、科技、文化的緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了新時代中考命題“文化浸潤、素養(yǎng)導向、能力立意\"的核心價值取向，達到了“做一道題，懂一個理，知一段史，受一次文化熏陶\"的命題目標.

1.22024年試題分析

2024江蘇省南京市中考數(shù)學試卷中融人數(shù)學文化的試題如表2示.

表2

續(xù)表

2024年南京市中考數(shù)學試卷延續(xù)了2023年“數(shù)學文化融人”的總體設計理念，并在題自設置中進一步深化了數(shù)學與現(xiàn)實、學科交融、歷史文化的融合程度.從數(shù)量上看，2024年卷中具有明顯數(shù)學文化元素的題目有6道，數(shù)量與2023年基本持平，但在題自立意與文化深度上有所提升.

首先，跨學科融合更顯著.第3題通過計算水分子質(zhì)量，將數(shù)學與物理、化學知識融合，體現(xiàn)出數(shù)學在自然科學中的廣泛應用，這種設計在2023年未曾出現(xiàn)，顯示出2024年更注重培養(yǎng)學生的跨領(lǐng)域遷移能力與科學素養(yǎng).其次，第23題港口方位計算與第27題影子測高問題，強化了數(shù)學與現(xiàn)實生活、地理文化的結(jié)合，貼近學生的生活經(jīng)驗和地域特征，體現(xiàn)了南京中考對“用數(shù)學解決實際問題\"的持續(xù)關(guān)注.最后，傳統(tǒng)數(shù)學文化元素的傳承依舊穩(wěn)固.第4題考查正多邊形內(nèi)角計算，延續(xù)了2023年對圖形美與對稱性的探討；第15題利用平方和公式還原根式，既考查代數(shù)技巧，也體現(xiàn)了對古典代數(shù)公式美感的強調(diào).相比2023年側(cè)重對“黃金分割\"“勾股文化\"類經(jīng)典內(nèi)容的考查，2024年則更多通過任務驅(qū)動式設問引導學生體會數(shù)學工具與文化背景之間的聯(lián)系.

綜上所述，2024年南京中考試卷在保留文化滲透廣度的基礎上，加大了文化與實際應用的融合深度，體現(xiàn)出“文化育人”導向下數(shù)學命題理念的進一步演進.試題設置更加注重多元情境、學科融合與歷史傳承的統(tǒng)一，為學生搭建了更豐富的數(shù)學文化體驗平臺[1].

2文化類試題分析

在近年中考改革持續(xù)推進背景下，江蘇省南京市2023年與2024年中考數(shù)學試卷中的文化類試題成為體現(xiàn)新課標理念的重要載體.這類試題以南京本地文化、中華傳統(tǒng)數(shù)學成果、現(xiàn)代科技實踐等作為載體，將數(shù)學知識融入真實的生活與文化情境之中，體現(xiàn)了以素養(yǎng)為導向的命題理念.從整體設計來看，文化素材與數(shù)學知識結(jié)合緊密，情境貼近生活而非生搬硬套，問題設計圍繞考點展開、設問層層遞進，說明文化背景的融人是科學且合理的.從學生核心素養(yǎng)的角度看，這些文化類試題不僅關(guān)注學生的知識掌握，更在于促使學生運用數(shù)學的眼光觀察世界、用數(shù)學的思維分析問題、用數(shù)學的語言表達推理與結(jié)果.這類題目在引導學生從感性認知向理性思維過渡的過程中，系統(tǒng)性地提升了其邏輯推理能力、模型建構(gòu)能力及用數(shù)學語言組織信息與表達結(jié)論的能力，真正落實了“核心素養(yǎng)落地于情境\"的教學理念[2].

當然，在試題設計中也需警惕文化背景可能帶來的負面影響.盡管南京中考試題整體背景設置較為簡潔、貼近學生認知水平，但若未來命題中背景材料過長、專業(yè)術(shù)語偏多或問題轉(zhuǎn)化環(huán)節(jié)不夠明確，則可能導致學生在審題階段產(chǎn)生理解障礙，進而影響解題效率與情緒.例如，若文化素材僅起裝飾作用，未能引導學生構(gòu)建有效的數(shù)學模型，或背景信息與問題之間存在跳躍性連接，都可能使學生在概念抽取與邏輯推導過程中出現(xiàn)偏差.因此，在題目設計中既要注重文化素材的真實性、教育性，也應合理控制信息量，保障數(shù)學本質(zhì)的清晰呈現(xiàn).與此同時，教師在教學過程中也應有意識地引導學生建立“篩選一抽象一建模一表達”這一通用的數(shù)學解題路徑，即在面對具有文化背景的題目時，快速篩選出具有數(shù)學意義的量化信息，抽象其中含的數(shù)學關(guān)系，構(gòu)建等式或圖形模型進行推理，最終將結(jié)果轉(zhuǎn)化為貼合情境的現(xiàn)實解釋.這一能力的培養(yǎng)，是學生應對未來多元化考試和解決實際問題的關(guān)鍵.

從命題目的達成情況看，這兩年的中考數(shù)學文化類題型已基本實現(xiàn)了“以文化育人、以情境促素養(yǎng)”的初衷.試題不僅體現(xiàn)了課程標準所強調(diào)的數(shù)學與社會、自然、人文之間的聯(lián)系，也展現(xiàn)了數(shù)學作為認識工具、表達工具與決策工具的多重價值.南京中考數(shù)學試題正在向“多元情境一綜合能力一素養(yǎng)導向”的方向持續(xù)推進，對教學提出了更高要求，要求課堂教學加強文化內(nèi)涵與數(shù)學知識的聯(lián)通，引導學生在開放情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美、體會數(shù)學價值、增強數(shù)學應用意識.

參考文獻：

[1]許桂英，秦國剛，任保平.賞析以中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化為背景的中考數(shù)學試題[J].中學數(shù)學研究（華南師范大學版），2024（16）：38-40.

[2]何雪，顏寶平，楊孝斌.數(shù)學文化在中考數(shù)學試題中的滲透分析——以2018—2023年貴州省貴陽市為例[J].初中數(shù)學教與學，2024（12）：40-43.