丘陵果園小型履帶式農(nóng)用底盤設(shè)計(jì)及有限元分析

中圖分類號：S24 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-5553（2025）08-0232-06

DOI：10.13733/j.jcam.issn.2095-5553.2025.08.032

Abstract：Inordertoaddresstheisseofpoortraficabilityandthesubstantial sizeof pickingand handling machinery inhilly orchard plantingareas，asmallcrawleragricultural chasis with goodadaptabilitytothe working environment was designed. The stabilityanalysis ofagriculturalchasis ramp driving and the ANSYS finiteelement simulationofchasis frame were carried out. The findings indicated that the power chasss was capable of operating on slopes of 30^° ，fulfilling the requirements forramp driving stabity.It was foundthatthe maximum displacementoftheframeunderfulload conditions was 0.55mm ，and the maximum stress was measured at 95.44MPa . The structural design was confirmed to meet the strengthand stifness requirements.The first six natural frequencies of theframe fell within therange of 28.63Hz to 118.65Hz ，which did not coincide with the excitation frequency applied by the engine to the tracked chasis frame，nor with thevibration frequencyaplied bythegroundtothewalkingmachinery.Consequentlyresonancecould beavoided.Inthe normal operating stateof thechasis，itwas ensured thatthe frame would notsufferdamage due toresonance.The chassis was recognizedforitsstrongclimbingability，goodstability，anditscapabilitytooperate freely inorchardenvironments with 1.2m betweenrows，thusadequately meeting therequirements for fruit handling after picking innorthern hilly orchards.

Keywords：hilly orchard；agricultural power chassis；stability analysis；static analysis；modal analysis

0 引言

我國是世界上最大的果品生產(chǎn)國之一，果園面積與產(chǎn)量均處于世界前列。截至2022年，我國果園種植面積共計(jì) 13193.7khm^2[1] ，果品產(chǎn)量增至 3.01× 10⁵kt ，果品所帶來的經(jīng)濟(jì)效益已經(jīng)成為我國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要組成部分[2]。2023年中央一號文件提出“加緊研發(fā)丘陵山區(qū)適用小型機(jī)械”，然而在我國北方丘陵地區(qū)，果園生產(chǎn)作業(yè)大多依靠傳統(tǒng)機(jī)械和人工勞動，大大降低了工作效率，增加了勞動強(qiáng)度和勞動成本。目前我國人口老齡化嚴(yán)重，在我國北方丘陵地區(qū)更是面臨著“無人可用，無機(jī)可用”的尷尬局面，人們對適用于丘陵果園的小型作業(yè)機(jī)械的需求愈發(fā)強(qiáng)烈[3-5]。

國外果園機(jī)械化起步早，發(fā)展較為成熟并進(jìn)行了果園智能機(jī)器人等方面的研究。Ye等研制了一種利用4WIS技術(shù)轉(zhuǎn)向的果園運(yùn)輸?shù)妆P，有較好的機(jī)動性。Zong等設(shè)計(jì)了一種雙節(jié)四履帶式動力底盤，其爬坡越障性能更好，廣泛應(yīng)用于巡檢、探測等領(lǐng)域。Silwal等8根據(jù)果園采摘作業(yè)要求，研制了一種基于底盤行走的蘋果采摘機(jī)器人，其結(jié)合路徑規(guī)劃技術(shù)和機(jī)器視覺系統(tǒng)，能夠高精度地進(jìn)行蘋果采摘。我國果園機(jī)械化水平較低，近些年國內(nèi)專家學(xué)者對農(nóng)用底盤展開了大量研究。郝朝會等9設(shè)計(jì)了一款全新的果園輪式多功能動力底盤，其在田間作業(yè)時(shí)的速度范圍為 1～6km/h ，最大爬坡角可達(dá) 24^° ，能夠滿足果園的田間生產(chǎn)管理作業(yè)要求。柳國光等1設(shè)計(jì)了一款履帶式動力底盤，該底盤展現(xiàn)出優(yōu)越的爬坡和防側(cè)翻能力，轉(zhuǎn)彎半徑僅為 1.5m ，最大爬坡角度為 30^° ，滿足毛竹筍用林的多項(xiàng)作業(yè)需求。王鋒等11設(shè)計(jì)了一種三角履帶式果園動力底盤，最大爬坡角度為 15^° ，轉(zhuǎn)彎半徑為 1 340mm ，爬坡越障能力等均滿足實(shí)際作業(yè)要求。大力推進(jìn)丘陵山區(qū)特色農(nóng)業(yè)的機(jī)械化、智能化與智慧管理，對于提高丘陵山區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率、降低用工成本、促進(jìn)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展和實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化具有重大意義[12.13]

本文基于北方丘陵果園行間郁閉等種植特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種能夠適用于丘陵果園作業(yè)的小型履帶式農(nóng)用底盤。

1總體結(jié)構(gòu)及關(guān)鍵工作參數(shù)的確定

1. 1 設(shè)計(jì)原則

1）具備較好的爬坡越障能力，在北方丘陵果園作業(yè)時(shí)具有較好的穩(wěn)定性，農(nóng)用底盤行駛速度為 0～4km/h 爬坡角度能夠達(dá)到 30^° 。

2）外形尺寸較小，能夠適應(yīng)北方丘陵果園種植特點(diǎn)，在丘陵果園郁閉的行間作業(yè)時(shí)，能夠通過 1.2m行距的狹小果園空間。

3）有一定的載重能力，能夠作為果園采摘田間運(yùn)輸車使用；能夠掛載其他附屬農(nóng)機(jī)具，例如掛載割草機(jī)、旋耕機(jī)、噴藥機(jī)等，提高底盤利用率，實(shí)現(xiàn)一機(jī)多用的功能。

1.2 總體結(jié)構(gòu)

目前常用的履帶式動力底盤主要有半履帶式底盤和全履帶式底盤。半履帶式底盤的優(yōu)勢是制造簡單、維護(hù)方便，而全履帶式底盤的優(yōu)勢是接地比壓小、通過性能好、適應(yīng)復(fù)雜作業(yè)場地等[14]。目前履帶式動力底盤的結(jié)構(gòu)常見的有普通型、倒梯型和三角型，三角型履帶式底盤具有更好的穩(wěn)定性和良好的越障性能，適應(yīng)性強(qiáng)。結(jié)合上述分析，最終確定設(shè)計(jì)一套基于丘陵果園作業(yè)的小型履帶式農(nóng)用底盤，如圖1所示。

圖1小型履帶式農(nóng)用動力底盤整體結(jié)構(gòu)

Fig.1 Overall structure of small crawleragricultural powerchassi 1.導(dǎo)向輪2.驅(qū)動輪3.電池箱4.鉛酸電池5.直流無刷電動機(jī) 6.履帶7.車架8.底板9.液壓裝置10.張緊輪 11.張緊裝置12.支撐輪

1.3關(guān)鍵工作參數(shù)的確定

根據(jù)丘陵山地果園機(jī)械作業(yè)要求，履帶式底盤的作業(yè)速度一般不能超過 1.5m/s ，為適應(yīng)環(huán)境的變化，擬定履帶式底盤的作業(yè)速度最大為 1.2m/s ，初始速度為 0.2m/s 。支撐輪的作用是分散重量、增加穩(wěn)定性、提高機(jī)動性和幫助負(fù)載均勻分布。在履帶式底盤行走機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，支撐輪的間隙大小影響履帶的受力和行駛的穩(wěn)定性，對于支撐輪的間隙值應(yīng)避免履帶節(jié)距的整倍數(shù)[15]。履帶式底盤的通過性能影響參數(shù)主要有接近角和離去角，能夠影響其越障性能，接近角和離去角不宜過大或者過小，因此，設(shè)計(jì)的動力底盤的接近角 x 為 45^° ，離去角 φ 為 30^° ，如圖2所示。小型履帶式農(nóng)用底盤的主要參數(shù)如表1所示。

圖2動力底盤接近角和離去角 Fig.2Proximity angle and departure angle of power chassis

表1三角型履帶式農(nóng)用動力底盤的設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of triangular crawleragricultural powerchassis

2小型履帶式農(nóng)用底盤的穩(wěn)定性分析

履帶式動力底盤的穩(wěn)定性指的是該底盤在不同地形和工作條件下保持平衡和穩(wěn)定的能力。由于履帶式底盤具有均勻分布的重量、較大的接地面積和良好的牽引力，它們在不平坦、崎嶇或容易打滑的地形上具有優(yōu)越的穩(wěn)定性。這種穩(wěn)定性使得履帶式車輛在各種惡劣條件下能夠保持平衡，避免側(cè)翻或失去控制，提高了車輛的安全性和可靠性。由于丘陵果園坡度較大，動力底盤在爬坡時(shí)可能出現(xiàn)側(cè)翻等問題，因此，需要在坡度路面上對履帶式動力底盤的橫向和縱向行駛平穩(wěn)性進(jìn)行分析，保證其在有坡度的丘陵果園行駛的可靠性能。

2.1動力底盤縱向坡道穩(wěn)定性分析

丘陵山地果園履帶式動力底盤的穩(wěn)定性使用極限傾翻角和極限滑移角表示，當(dāng)履帶底盤在坡度較大的縱向斜坡行駛時(shí)，由于底盤自身重力的作用容易發(fā)生傾翻的現(xiàn)象。

根據(jù)圖3計(jì)算動力底盤上下坡時(shí)的縱向極限傾翻角 β₁ 和 β₂ 。

圖3底盤縱向坡道穩(wěn)定性分析

Fig. 3 Stabilityanalysis of longitudinal ramp of chassis

注： F 為縱向坡道對履帶式動力底盤的支撐力， V 為履帶式動力底盤在縱向坡道行駛時(shí)前進(jìn)速度。

三角型履帶式農(nóng)用動力底盤的縱向坡道極限傾翻角計(jì)算如式（1）和式（2）所示。

式中： L₁ —履帶底盤重心到接觸面前端的距離， mm ·L₂ ——履帶底盤重心到接觸面后端的距離， mm ·h —重心離地高度， mm 。

農(nóng)用動力底盤在斜坡上駐車的最大坡度角稱為縱 坡滑移角，農(nóng)用動力底盤不產(chǎn)生滑移現(xiàn)象的邊界條件如 式（3）和式（4）所示。

式中： F₁ ——地面縱向附著力，N;G 履帶底盤重力， mm ：β 1 縱坡滑移角， （^°） ：φ^′ 1 -底盤附著系數(shù)，取值為0.72。

計(jì)算可得縱坡滑移角為 35.75^° ，當(dāng)縱坡的角度大于此值時(shí)，丘陵山地履帶式動力底盤在斜坡上會產(chǎn)生滑移現(xiàn)象。

2.2動力底盤橫向坡道穩(wěn)定性

丘陵山地履帶式動力底盤在橫向坡道行駛時(shí)，當(dāng)坡道傾斜角大于傾翻角臨界值時(shí)，履帶底盤會發(fā)生傾翻或橫向滑移，農(nóng)用動力底盤在斜坡上停駐的最大坡度角稱為橫坡滑移角 α_max ，履帶式動力底盤在橫向坡度的受力如圖4所示。

圖4底盤橫向坡道穩(wěn)定性分析

Fig.4Stability analysis of chassis lateral ramp

注： F₅ 為橫向坡道對左側(cè)履帶的支持力， F₂ 為橫向坡道對右側(cè)履帶的支持力。

當(dāng)履帶式動力底盤發(fā)生側(cè)翻時(shí)，底盤右側(cè)履帶與地面接觸的反向作用力為0，發(fā)生側(cè)翻時(shí)傾翻角的臨界值 α 滿足式（5）和式（6）。

式中： B —履帶式動力底盤的軌距， mm

履帶式動力底盤不發(fā)生滑移需要滿足的條件為

式中： F₃ ——底盤左側(cè)履帶的地面橫向附著力，N；F₄ ——底盤右側(cè)履帶的地面橫向附著力， ：

μ —履帶底盤的橫向附著系數(shù)，取值為0.68。

計(jì)算可得橫坡滑移角為 34.22^° ，當(dāng)橫坡的角度大于 34.22^° 時(shí)，丘陵山地履帶式動力底盤在斜坡上會發(fā)生滑移或者側(cè)翻的現(xiàn)象。

3基于ANSYSWorkbench車架有限元分析

3.1車架靜力學(xué)分析概述

車架作為小型丘陵山地果園農(nóng)用底盤的主要承載部分，承擔(dān)著主要的負(fù)荷，同時(shí)在作業(yè)中受到內(nèi)外力的復(fù)合作用，車架結(jié)構(gòu)容易受到損壞，因此，其安全性和可靠性至關(guān)重要[16]，需對設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析，在Workbench軟件中分析流程圖如圖5所示。設(shè)計(jì)的底盤車架由Q235碳素結(jié)構(gòu)鋼材料焊接而成，車架的主要功能是用于承載果品、農(nóng)用物資，也可搭載割草機(jī)、旋耕機(jī)、開溝施肥機(jī)等作業(yè)機(jī)械。

3.2建立車架的有限元模型

為使模型方便分析，將在SolidWorks中建立的履帶式動力底盤的車架保存至step文件格式，然后再導(dǎo)人至ANSYSWorkbench中進(jìn)行分析。車架結(jié)構(gòu)由上部兩根梁作為載重主梁，其與履帶式動力底盤兩側(cè)行走機(jī)構(gòu)的履帶殼體相連接，車架內(nèi)側(cè)4個懸掛支撐置放板子或小型附屬農(nóng)機(jī)具，用于掛載割草機(jī)、旋耕機(jī)等附屬農(nóng)機(jī)具進(jìn)行果園作業(yè)，車架前端矩形箱體區(qū)域放置電瓶、發(fā)動機(jī)、控制系統(tǒng)等部件。

添加車架模型的材料屬性以及在EngineeringDate中對工程參數(shù)定義是進(jìn)行有限元分析的關(guān)鍵前提，設(shè)計(jì)的履帶式動力底盤車架使用Q235碳素合金鋼進(jìn)行焊接，材料屬性如表2所示。

表2車架模型的材料屬性Tab.2Material propertiesof frame model

對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，履帶車架模型劃分網(wǎng)格尺寸設(shè)計(jì)為 8mm ，平均網(wǎng)格質(zhì)量為0.56，共有260596個節(jié)點(diǎn)和125898個單元，車架有限元分析模型如圖6所示，底盤車架模型的網(wǎng)格劃分如圖7所示。

圖6車架有限元分析模型Fig.6Frame finiteelementanalysismodel

3.3車架靜力學(xué)仿真結(jié)果分析

圖8為車架在滿載情況下的受力和固定支撐圖。

圖7網(wǎng)格劃分Fig.7Griddivision

車架分析的邊界條件：將履帶行走機(jī)構(gòu)的支重輪連接處設(shè)置為固定約束，按照上述受力部件情況施加力。

對車架滿載情況下進(jìn)行靜力學(xué)分析，得到總變形量圖（圖9）和等效應(yīng)力圖（圖10）。

從圖9和圖10可以看出，動力底盤車架在滿載受力情況下，最大變形量為 0.55mm ，仿真分析證明底盤的車架剛度能夠滿足靜力學(xué)的設(shè)計(jì)要求，在底盤掛載其他附屬農(nóng)機(jī)具的地方變形量較小，可以滿足掛載其他農(nóng)機(jī)具的要求，車架整體變形量在 1mm 范圍內(nèi)，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的底盤車架具有較大的剛度。履帶底盤車架的最大應(yīng)力為 95.44MPa ，比底盤車架選用材料的屈服應(yīng)力0 235MPa， 較小。根據(jù)材料力學(xué)強(qiáng)度理論[1]，說明履帶底盤車架使用材料的強(qiáng)度符合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求。

3.4車架有限元模態(tài)分析

模態(tài)特性與外界施加的載荷、速度等因素沒有關(guān)系，只與物質(zhì)本身的密度、剛度和阻尼等固有屬性相關(guān)。模態(tài)分析是現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)中一種常用并有效的分析方法，在機(jī)械機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中占據(jù)著重要地位[18]。模態(tài)分析可以確定機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，使機(jī)械設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)避免共振，并可以幫助設(shè)計(jì)人員預(yù)測在不同載荷作用下的結(jié)構(gòu)振動形式。根據(jù)模態(tài)分析力學(xué)理論，可以得到物體的模態(tài)動力學(xué)方程，如式（9）所示。

式中： [M] —質(zhì)量矩陣； 阻尼矩陣； 剛度矩陣；（204號 （x） 節(jié)點(diǎn)位移陣列； 一節(jié)點(diǎn)速度陣列； 節(jié)點(diǎn)加速度陣列； （204號 隨時(shí)間變化的節(jié)點(diǎn)載荷陣列。

為防止履帶底盤車架結(jié)構(gòu)在作業(yè)中發(fā)生破壞，其固有頻率應(yīng)避開發(fā)動機(jī)的常用工作區(qū)間激勵和路面激勵范圍，以防止共振現(xiàn)象的發(fā)生，需要對履帶車架進(jìn)行模態(tài)分析。

在ANSYSWorkbench軟件中的Modal模塊對動力底盤的車架進(jìn)行模態(tài)分析[19]，獲取車架的前六階模態(tài)的固有頻率和振型，車架前6階模態(tài)分析固有頻率如表3所示，車架的前6階模態(tài)分析頻率相應(yīng)結(jié)構(gòu)振型形態(tài)如圖11所示。

發(fā)動機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會產(chǎn)生慣性力，通過內(nèi)部激勵的形式作用于車架，根據(jù)式（10）計(jì)算可得發(fā)動機(jī)的慣性力引起的頻率大小。

式中： f 一發(fā)動機(jī)的激勵頻率， Hz ：n ——發(fā)動機(jī)的額定轉(zhuǎn)速，取為 2 000r/min M^? ———發(fā)動機(jī)氣缸數(shù)的半值，取為0.5。

通過分析可知，發(fā)動機(jī)對履帶底盤車架施加的激勵頻率為 16.67Hz ，根據(jù)參考文獻(xiàn)[20]，農(nóng)用動力底盤在丘陵山地等崎嶇路面作業(yè)時(shí)，路面對底盤的激勵頻率一般在 3Hz 以下。履帶底盤車架第1階固有頻率高于發(fā)動機(jī)對履帶底盤車架施加的激勵頻率和地面對行走機(jī)械施加振動頻率的上限，可以避免共振的發(fā)生，在底盤正常作業(yè)狀態(tài)下，車架不會因共振而造成破壞。

4結(jié)論

基于北方丘陵果園行間郁閉等種植特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種能夠適用于丘陵果園作業(yè)的小型履帶式農(nóng)用底盤，通過SolidWorks軟件建立小型履帶式動力底盤的三維模型，對動力底盤的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并以底盤的關(guān)鍵零部件車架為研究對象，在ANSYS有限元分析軟件中對其進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析。

1）對動力底盤在縱向坡道穩(wěn)定性和橫向坡道穩(wěn)定性進(jìn)行分析。通過計(jì)算得到當(dāng)縱坡的角度小于35.75時(shí)，丘陵山地履帶式動力底盤在斜坡上不會產(chǎn)生滑移現(xiàn)象；當(dāng)橫坡的角度小于 34.22^° 時(shí)，在斜坡上不會發(fā)生滑移或者側(cè)翻的現(xiàn)象，動力底盤能夠滿足坡道穩(wěn)定性要求。

2）通過建立車架模型和網(wǎng)格劃分并對車架加載后進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析，得到位移變化圖和等效應(yīng)力圖。滿載后車架的最大變形量為 0.55mm ，最大應(yīng)力為 95.44MPa ，車架材料所用的材料為Q235碳素合金鋼，車架在最大應(yīng)力下可正常作業(yè)，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度和剛度要求。

3）基于Workbench軟件，在Modal模塊對動力底盤的車架進(jìn)行模態(tài)分析，獲取車架的前6階模態(tài)固有頻率與振型。履帶底盤車架第1階固有頻率為28.63Hz ，高于發(fā)動機(jī)對履帶底盤車架施加的激勵頻率和地面對行走機(jī)械施加振動頻率的上限，因此，可以避免共振的發(fā)生。在底盤正常作業(yè)狀態(tài)下，車架不會因共振而造成破壞，也為下一步進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)的分析數(shù)據(jù)。

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