深度學(xué)習(xí)視角下的電磁感應(yīng)雙桿問(wèn)題解題策略

在高中物理學(xué)習(xí)中，電磁感應(yīng)部分是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，而電磁感應(yīng)雙桿問(wèn)題更是其中綜合性較強(qiáng)的一類題型.這類問(wèn)題往往涉及電磁學(xué)、力學(xué)等多個(gè)知識(shí)板塊的綜合運(yùn)用，對(duì)學(xué)生的思維能力和知識(shí)遷移能力要求較高.深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度理解、批判性思維以及知識(shí)的靈活應(yīng)用，在解決電磁感應(yīng)雙桿問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用深度學(xué)習(xí)方法，有助于學(xué)生更好地把握問(wèn)題本質(zhì)，構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)體系，提高解題效率和準(zhǔn)確性.

1“等間距導(dǎo)軌 + 雙桿”模型

例1如圖1，兩光滑平行軌道（電阻不計(jì)）為水平軌道和半徑 r=0.45m 的 圓弧形軌道，軌道間距 d=0，3m .一電阻 r_b=1Ω 、質(zhì)量 m=0.09kg 的導(dǎo)體棒 b 垂直于水平導(dǎo)軌放置，右側(cè)與 b 平行的虛線 _EF，GH 間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B 、豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線 EF，GH 間距 s=4m .電阻 r_a=3Ω 、質(zhì)量 M=0.18kg 的導(dǎo)體棒 a 從圓弧軌道頂端由靜止滑下，與 b 發(fā)生彈性碰撞后鎖定 a ，碰后 b 滑至GH時(shí)速度正好為零.兩棒長(zhǎng)均為 d=0，3m ，運(yùn)動(dòng)中兩棒與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，取 g=10m/s² .求：

（1）碰后的瞬間，導(dǎo)體 b 的速度大小 v （2）磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大小.

解析（1）設(shè)兩棒發(fā)生彈性碰撞前 a 的速度為v₀ ，碰撞后 a_λ，b 速度分別為 v₀^′ 和 _v，a 滑下，機(jī)械能守恒，有 ，

取水平向右為正方向，對(duì) a_λ，b 系統(tǒng)動(dòng)量守恒有

Mv_?0=Mv_?0^′+mv， 由機(jī)械能守恒有 聯(lián)立解得 v=4m/s （2）碰后 b 恰好運(yùn)動(dòng)至 GH ，速度為零，設(shè)此過(guò)

程 b 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 Ψ_t ，回路中平均電流為 I ，向右為正，

對(duì) b 依據(jù)動(dòng)量定理有 -BIdt=0-mv ，通過(guò)回路的電荷量 ，又 聯(lián)立，解得 B=2T ·

解題策略本例是等間距雙桿問(wèn)題.兩桿在進(jìn)入磁場(chǎng)前先發(fā)生了彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律求出 b 桿進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，再根據(jù)動(dòng)量定理可表示出電荷量，最后根據(jù)電流的定義式即可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度.解題完成后，教師帶領(lǐng)學(xué)生詳細(xì)分析雙桿從初始狀態(tài)到最終穩(wěn)定狀態(tài)的整個(gè)物理過(guò)程，包括速度、加速度、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流、安培力、做功情況等物理量的變化情況.同時(shí)，教師要再布置類似的等間距導(dǎo)軌雙桿問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用不同的方法進(jìn)行求解，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)解題方法的掌握和

遷移能力.

2“不等間距導(dǎo)軌 + 雙桿”模型

例2如圖2，用金屬絲（電阻忽略）做成的平行導(dǎo)軌分為水平和弧形兩部分，水平部分由窄寬軌兩部分組成，間距分別為 L，2L ，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均為豎直向上、大小分別為 2B 和 B ，兩個(gè)電阻均為 R 、質(zhì)量均為 ψ_m 的金屬棒 a，b 放置于導(dǎo)軌上.將棒 a 從距水平導(dǎo)軌 h 高處的弧形導(dǎo)軌上由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩棒與導(dǎo)軌垂直并接觸良好， a 棒一直在窄軌上運(yùn)動(dòng)，b棒一直在寬軌上運(yùn)動(dòng)，重力加速度為 g ，忽略所有摩擦.下列選項(xiàng)正確的是（ ）

（A）_α 棒剛到水平軌道時(shí)，b棒的加速度向右.（B）從 a 棒進(jìn)入水平軌道到兩棒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，兩棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒.（C）從 a 棒進(jìn)入水平軌道到兩棒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，通過(guò)b棒的電量為m2gh. ：（D）從 a 棒進(jìn)入水平軌道到兩棒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，b棒上的焦耳熱為 .

解析 a 棒剛運(yùn)動(dòng)到水平軌道時(shí)，開(kāi)始切割磁感線，由右手定則， a 棒的電流向外，那么 b 棒的電流向里， b 棒安培力向右，加速度向右，故（A）正確.

對(duì) a 棒：安培力向左， b 棒的安培力向右，大小分別為 F_a=2BIL，F(xiàn)_b=BI?2L ，可知兩棒安培力等大反向；則從 α_a 棒進(jìn)入水平軌道到兩棒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，以兩棒組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，其所受合力為零，動(dòng)量守恒，故（B）正確.

設(shè) a 棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為 v₀ ，穩(wěn)定時(shí)的速度為 v ，根據(jù)動(dòng)能定理可得 ，解得 v₀= ，根據(jù)動(dòng)量守恒有 mv_?0=2mv ，解得穩(wěn)定時(shí)兩棒的速度均為 ，從 a 棒進(jìn)入磁場(chǎng)到兩棒達(dá)到穩(wěn)定過(guò)程，對(duì) b 棒根據(jù)動(dòng)量定理可得 ，又 ，得 ，故（C）正確.

從 a 棒進(jìn)入水平軌道到兩棒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定， Q= ，那么 Q_b= ，故（D）錯(cuò)誤.

解題策略對(duì)兩棒進(jìn)行受力分析，發(fā)現(xiàn)安培力等大反向，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，可快速求解穩(wěn)定時(shí)兩棒的速度，再根據(jù)動(dòng)量定理求解電荷量，根據(jù)能量守恒求解焦耳熱.教師引導(dǎo)學(xué)生將本題與等間距導(dǎo)軌例題進(jìn)行對(duì)比，并分析由于導(dǎo)軌間距不同導(dǎo)致的物理過(guò)程和解題方法的差異.讓學(xué)生明白在物理問(wèn)題中，條件的微小變化可能會(huì)引起解題思路的重大改變，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)物理問(wèn)題的敏感性和分析能力，

3結(jié)語(yǔ)

對(duì)上述等間距與不等間距導(dǎo)軌的電磁感應(yīng)雙桿問(wèn)題的例題進(jìn)行分析，可以清晰地看到在深度學(xué)習(xí)視角下解決此類問(wèn)題的有效策略.在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從基礎(chǔ)知識(shí)入手，深入分析物理過(guò)程，注重知識(shí)的關(guān)聯(lián)與拓展，培養(yǎng)學(xué)生的物理思維能力和建模能力.對(duì)不同類型例題的對(duì)比分析，能夠讓學(xué)生掌握不同條件下的解題方法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的靈活應(yīng)用和遷移.這樣，學(xué)生在面對(duì)電磁感應(yīng)雙桿問(wèn)題以及其他復(fù)雜物理問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用深度學(xué)習(xí)方法，準(zhǔn)確把握問(wèn)題本質(zhì)，高效地解決問(wèn)題，從而提升物理學(xué)科素養(yǎng)，為未來(lái)的學(xué)習(xí)和研究奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

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