整理思路，智破難題

電磁感應(yīng)現(xiàn)象常與力學(xué)、能量知識(shí)緊密相連，在高考物理中占據(jù)重要地位.這類問題具有較強(qiáng)的綜合性，需要學(xué)生深入理解物理概念，熟練掌握解題技巧.本文將對(duì)電磁感應(yīng)中的平衡、動(dòng)力學(xué)進(jìn)行詳細(xì)分析.

1電磁感應(yīng)中的平衡問題

平衡問題的關(guān)鍵在于分析物體受力.解決此類問題，首先需利用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，隨后借助閉合電路歐姆定律求得電流值，進(jìn)而確定安培力，最后根據(jù)物體平衡條件列方程求解.

例1導(dǎo)線框abcd與ABCD邊長均為 L ，電阻均為 R ，質(zhì)量分別為 m，2m .兩導(dǎo)線框利用輕繩、同一平面的定滑輪組成如圖1所示系統(tǒng).并且圖中有寬度為2L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場位于兩導(dǎo)線框中間.初始狀態(tài)下， CD 與磁場上邊界重合， ab 與磁場下邊界的距離為L.釋放系統(tǒng)，導(dǎo)線框ABCD自上而下穿過磁場，當(dāng)AB與磁場上邊界重合時(shí)，系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng).重力加速度為 g ，忽略空氣阻力，以下說法正確的是（ ）

（A）系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的張力為 F_T=mg （B）系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為u=

（C）兩導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)至等高時(shí)所產(chǎn)生的總焦耳熱為

（D）ab 邊通過磁場的時(shí)間為

解析當(dāng)導(dǎo)線框ABCD完全進(jìn)入磁場瞬間，磁通量穩(wěn)定，無感應(yīng)電流產(chǎn)生，因此不受安培力，僅受重力與繩子拉力作用，保持勻速運(yùn)動(dòng).此時(shí)受力情形與兩線框起始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)一致，則 F₁=2mg ，故（A）選項(xiàng)錯(cuò)誤.

線框ABCD完全進(jìn)入磁場后， abcd 線框產(chǎn)生感應(yīng)電流.依據(jù)平衡條件 =2mg，可推導(dǎo)出 BL，（B）選項(xiàng)正確.

兩線框等高且速度為 v 時(shí)，由能量守恒定律

，可得 Q= 故（C）選項(xiàng)正確

abcd線框勻速全入磁場后，無感應(yīng)電流，不受安培力.但ABCD線框開始出磁場時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受安培力.ABCD完全出磁場后，無感應(yīng)電流與安培力，此時(shí)abcd線框開始出磁場，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受安培力.經(jīng)受力分析，系統(tǒng)全程勻速運(yùn)動(dòng)，由此可知ab邊穿越磁場的時(shí)間 ，故（D）選項(xiàng)正確.

2電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)問題

電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題需考慮物體的受力與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化情況.解題時(shí)，先確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流，從而得出安培力.再根據(jù)牛頓第二定律合列方程，分析導(dǎo)體棒的加速度、速度隨時(shí)間的變化關(guān)系.

例2如圖2，兩足夠長平行導(dǎo)軌 L₁，L₂ 表面光滑，以 d=0.5m 的間距水平放置，導(dǎo)軌左端連接有C=2000μF 的電容. B=2T 的勻強(qiáng)磁場垂直兩導(dǎo)軌所在平面，左側(cè)邊界為 A ，其上放有一根 m=20g 的金屬棒，可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動(dòng)（導(dǎo)軌、金屬棒電阻忽略不計(jì)）.現(xiàn)使用 F₁=0.44N 的恒力從A邊界處向右拉動(dòng)金屬棒，運(yùn)動(dòng)至 B 處所用時(shí)間為 Ψ_t ，金屬棒速度為 v=5m/s .此時(shí)，金屬棒突然改受方向向左、大小為 F₂ 的力作用，經(jīng) 2t 時(shí)間回到 A 處.金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中，電容未被擊穿.回答以下問題：

（1）金屬棒運(yùn)到 B 處時(shí)，電容 c 上的電量；

（2）t 的大?。?/p>

（3）F₂ 的大小.

解析（1）根據(jù)分析，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)至 B 處時(shí)，可知電容兩端的電壓為 U=Bdv ，則此時(shí)電容 c 所帶電量為 q=CU=CBdv 代入數(shù)據(jù)解得 q=1×10^-2C 業(yè)

（2）金屬棒在水平向右的拉力 F₁ 作用下，根據(jù)牛頓第二定律可知： F₁-BId=ma₁ ，又 （204號(hào) ，聯(lián)立可得見棒的加速度不變，說明棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)?img alt="" src="https://cimg.fx361.com/images/2025/0821/F2NrD4aECbyx4TawtxT73s.webp"/> ，則

（3）根據(jù)（2）分析可知，棒向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，電容器放電，導(dǎo)體棒在水平向左拉力 F₂ 的作用下，有牛頓第二定律可得到

當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最右端后，棒受到向右的安培力，有牛頓第二定律可得， a₁=a₂ ，故 s₁=s₂ ，

代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得 F₂=0.55N

3結(jié)語

電磁感應(yīng)中的力學(xué)及能量問題雖然復(fù)雜，但只要掌握正確的解題思路和方法，明確各個(gè)物理量之間的關(guān)系，結(jié)合具體問題進(jìn)行分析，就能順利解決此類難題.在學(xué)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生注重理解概念，多做練習(xí)，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，才能夠提高解題能力，從而在高考物理中取得優(yōu)異成績。