基于多目標(biāo)優(yōu)化的對中裝置輕量化設(shè)計(jì)

中圖分類號：TH122；TP319 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Lightweight Design of a Centering Device Based on Multi-objective Optimization

DU Xiaojing，GUAN Dianzhu，LIU Gaozhao，SHI Lei （Collge of Mechanical and Electrical Engineering，Qingdao University，Qingdao 266o71，China）

Abstract： To address the challenges of increased production space，equipment transportation and installation costs caused by the excessive volume and mass of forging hydraulic press centering devices，this study focuses on the lightweight design of an 8oMN forging hydraulic press centering device. A 3D model of the centering device was developed using SolidWorks，and static analysis was performed with ANSYS Workbench finite element software based on its actual stress conditions. Four design variables were selected for optimization using the response surface methodology. A mathematical model was established with minimum total mass as the objective function， constrained by maximum deformation and equivalent stress. Static reanalysis of candidate points demonstrated that optimized results met deformation and stress requirements while achieving a 1284kg mass reduction. The lightweight design effectively reduces device weight， improves material utilization，and enhances overall production eficiency while maintaining required strength and stiffness.

Keywords： forging press； centering device； response surface optimization； lightweight； finite element analysis

鍛造液壓機(jī)是機(jī)械制造業(yè)的基礎(chǔ)設(shè)施，因其強(qiáng)大的壓力輸出、精確控制、廣泛適用的特點(diǎn)，成為金屬加工和制造行業(yè)中不可或缺的重要設(shè)備，廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)[1-3]。近年，機(jī)械制造、特殊鋼、冶金及船舶等領(lǐng)域?qū)Υ笮湾懠男枨蟪掷m(xù)攀升，隨著技術(shù)進(jìn)步，鍛造液壓機(jī)在高端裝備制造中凸顯核心價(jià)值，成為推動產(chǎn)業(yè)升級和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要裝備支撐[4-5]。精確的對中設(shè)備是鍛造過程中保證鍛件質(zhì)量的基礎(chǔ)。對中裝置能確保模具與液壓機(jī)工作臺面和滑塊之間的相對位置精度，避免由于對中誤差導(dǎo)致的模具損壞、鍛件缺陷（如尺寸不合格、表面粗糙等）或是設(shè)備磨損。隨著技術(shù)進(jìn)步與能效環(huán)保要求的提升，更加簡單的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以降低成本，提升設(shè)備整體的使用性能逐漸成為市場競爭中的關(guān)鍵因素，輕量化設(shè)計(jì)研究愈加重要[6]。對于機(jī)械裝置的輕量化，國內(nèi)外諸多學(xué)者進(jìn)行了一系列的研究。HEGDE等7根據(jù)工業(yè)機(jī)器人高速工作時(shí)的動態(tài)性能要求，構(gòu)建體積最小化為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型，設(shè)置位移和速度為約束條件，基于離散型拓?fù)鋬?yōu)化方法對模型進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。BUGDAY等8在ANSYS平臺中使用響應(yīng)面優(yōu)化法對KUKA Kr210 型工業(yè)機(jī)器人的手臂進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)總體重量減輕 10% ，總變形降低 65% 。林鵬[9]為提高帶式輸送機(jī)托輥性能進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，根據(jù)響應(yīng)面參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)尺寸參數(shù)，經(jīng)優(yōu)化后，質(zhì)量降低 23.1% ，實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)。本文設(shè)計(jì)了一款專門用于沖孔工序的對中裝置，可代替人工叉車調(diào)整工件位置，實(shí)現(xiàn)自動化，降低了勞動強(qiáng)度，節(jié)省了人工成本，但仍存在體積質(zhì)量較大造成的生產(chǎn)空間及設(shè)備運(yùn)輸和安裝成本增加的問題。在前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行對中裝置的輕量化設(shè)計(jì)，可在確保裝置強(qiáng)度與剛度的前提下，有效降低質(zhì)量、提高材料利用率，并促進(jìn)生產(chǎn)效率提升[10-11]。

1對中裝置設(shè)計(jì)與工作原理

針對青島武曉集團(tuán)股份有限公司80MN鍛壓機(jī)的生產(chǎn)線，設(shè)計(jì)了一款專門用于沖孔工序的對中裝置，可代替人工叉車調(diào)整工件位置，實(shí)現(xiàn)自動化，降低人工成本。對中裝置的機(jī)械結(jié)構(gòu)主要由水平對中機(jī)構(gòu)和豎直舉升機(jī)構(gòu)組成[12]，水平對中機(jī)構(gòu)主要包含夾持頭、蓋板、底板和對中液壓缸等，其中對中液壓缸作為水平對中機(jī)構(gòu)的動力來源，帶動夾持頭在滑軌上水平移動，實(shí)現(xiàn)工件在鍛造過程中的水平對中功能，可對 1.9×10⁴kg 的工件進(jìn)行水平對中。豎直舉升機(jī)構(gòu)主要包含舉升液壓缸和底座等，舉升液壓缸使工件在更換工位時(shí)抬升 50mm ，達(dá)到多工位的轉(zhuǎn)換。利用三維軟件SolidWorks建立對中裝置模型，對中裝置三維模型如圖1所示。

對中裝置的機(jī)身材料選取Q235鋼，液壓缸選取強(qiáng)度較高的45鋼，材料性能參數(shù)見表1。

2 有限元分析

2.1對中裝置的有限元模型

在進(jìn)行有限元分析前，適當(dāng)?shù)睾喕Ｐ涂蓽p少計(jì)算復(fù)雜度并提高分析效率，模型中不承受顯著載荷的部位或強(qiáng)度剛度比較好的區(qū)域?qū)φw結(jié)構(gòu)的受力分析影響較小，可以進(jìn)行簡化。例如，在實(shí)際中對模型受力影響極小但在分析中會出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象的螺紋孔和工藝孔等可以忽略不計(jì)[13]。簡化模型不僅有助于簡化分析過程，還能確保計(jì)算資源集中在結(jié)構(gòu)中那些受力和變形較為顯著的關(guān)鍵部位。對中裝置主要承受水平方向由工件帶來的推力，簡化前的等效應(yīng)力云圖如圖2所示。

由圖2可以看出，等效應(yīng)力主要分布在夾持頭處，對中裝置的豎直舉升機(jī)構(gòu)所需行程有限，且對夾持頭的受力分析影響可忽略不計(jì)，因此將此部分模型簡化。簡化后對中裝置模型如圖3所示。

將簡化后的模型導(dǎo)人ANSYSWorkbench 中的 Static Structural靜力學(xué)分析模塊，對各零部件添加材料屬性。根據(jù)實(shí)際工況設(shè)置對中裝置的接觸面關(guān)系，將摩擦類型的接觸面關(guān)系的摩擦系數(shù)設(shè)置為0.2。對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格密度過高，可提高計(jì)算精度，但會導(dǎo)致求解時(shí)間顯著增加，而降低網(wǎng)格密度雖然可減少單元節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，從而縮短求解時(shí)間，但可能會引人較大的計(jì)算誤差[14]。因此，為滿足精度與效率需求，本文采用總體和局部網(wǎng)格尺寸控制，將對中裝置的整體網(wǎng)格尺寸設(shè)置為 50mm ，受力較大的對中液壓缸部分設(shè)置局部網(wǎng)格尺寸為 30mm 。選用自動控制方法對裝置進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最終產(chǎn)生106581個(gè)單元，48880個(gè)結(jié)點(diǎn)。

2.2對中裝置的靜力學(xué)分析

根據(jù)對中裝置的實(shí)際工況條件，在其底板施加固定約束。水平對中機(jī)構(gòu)可對質(zhì)量達(dá) 1.9×10⁴kg 的工件進(jìn)行水平移動，由工件引起夾持頭受到水平向右的作用力為

F=μmg

其中， μ 為摩擦系數(shù)，取 0.4：m 為工件質(zhì)量， kg;g 為重力加速度， m/s² 。

經(jīng)計(jì)算， F=80kN 。根據(jù)材料力學(xué)的相關(guān)知識，要使零件不發(fā)生永久性變形，屈服強(qiáng)度應(yīng)大于作用在材料上的外力，對于屈服現(xiàn)象不明顯的材料，通常規(guī)定以產(chǎn)生 0.2% 殘余變形的應(yīng)力值作為屈服極限[15，即總變形不得超過材料總長度的 0.2% 。該對中裝置長度之和約為 5317mm ，計(jì)算得總變形不應(yīng)超過 10mm 。靜力學(xué)云圖如圖4所示。

由圖4分析表明，對中裝置的最大變形量為 2.35mm ，遠(yuǎn)小于規(guī)定變形量，最大等效應(yīng)力為40.35MPa ，小于材料的屈服強(qiáng)度，具有很大的優(yōu)化空間，此時(shí)對中裝置的總質(zhì)量為 7836.8kg ，通過輕量化設(shè)計(jì)減輕對中裝置的質(zhì)量。

3對中裝置結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化

3.1設(shè)計(jì)參數(shù)建立

對中裝置由不同構(gòu)件組成，涉及多個(gè)尺寸設(shè)計(jì)變量，若將所有的尺寸變量都設(shè)置為設(shè)計(jì)變量，會導(dǎo)致系統(tǒng)的計(jì)算過于復(fù)雜，計(jì)算時(shí)間過長。因此，結(jié)合對中裝置實(shí)際運(yùn)行原理，根據(jù)靜力學(xué)分析云圖，將連接板厚度、蓋板高度、蓋板整體厚度及蓋板切除框長度設(shè)置為設(shè)計(jì)變量，依次表示為 P₁?P₂?P₃?P₄ 。

在運(yùn)用響應(yīng)面分析方法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化前，需要定義優(yōu)化的設(shè)計(jì)參數(shù)、設(shè)計(jì)目標(biāo)和約束條件，運(yùn)算得到最優(yōu)解[16]。因此，根據(jù)模型和材料的實(shí)際規(guī)范定義設(shè)計(jì)參數(shù)的變量區(qū)間，參數(shù)變量范圍見表2。

參數(shù)設(shè)置完成之后，采用中心組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法（Central CompositeDesign）得到樣本試驗(yàn)點(diǎn)和各試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)據(jù)，樣本試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)據(jù)如圖5所示。

3.2 魯棒性分析

魯棒性分析是一種評估系統(tǒng)在不確定因素影響下保持性能穩(wěn)定性的方法。響應(yīng)面優(yōu)化基于固定參數(shù)假設(shè)，未考慮參數(shù)波動對設(shè)計(jì)的影響。魯棒性分析能夠量化這些波動對目標(biāo)（如應(yīng)力、變形、質(zhì)量）的影響，避免優(yōu)化結(jié)果過于理想化。將質(zhì)量、最大變形量和最大等效應(yīng)力作為目標(biāo)，通過靈敏度分析檢查響應(yīng)面模型對輸入變量變化的敏感性。對中裝置各設(shè)計(jì)變量對各目標(biāo)的靈敏度結(jié)果如圖6所示。

由圖6分析可知，連接板厚度、蓋板切除框的長度對質(zhì)量影響較大，呈負(fù)相關(guān);連接板厚度、蓋板的高度、蓋板整體厚度和蓋板切除框長度對最大變形量的影響均較大，呈正相關(guān);連接板厚度、蓋板切除框的長度對最大等效應(yīng)力的影響較大，呈負(fù)相關(guān)；蓋板的高度對最大等效應(yīng)力的影響更大，呈正相關(guān)。設(shè)計(jì)過程中，優(yōu)先優(yōu)化靈敏度高的變量可顯著改善設(shè)備的整體性能。由此可見，本文選取的4個(gè)設(shè)計(jì)變量符合設(shè)計(jì)要求。

容差分析（ToleranceAnalysis）是魯棒性分析的重要方法，是確保設(shè)備在制造過程中存在的偏差不會顯著影響其性能。容差分析數(shù)據(jù)如表3所示，由表3可以看出，質(zhì)量、最大變形量、最大等效應(yīng)力的最大預(yù)測誤差均在合理范圍之內(nèi)。

在響應(yīng)選項(xiàng)中選擇3D視圖如圖7所示，圖中質(zhì)量作為 X 軸，最大變形量作為 Y 軸，最大等效應(yīng)力作為Z 軸。由圖7可以看出，優(yōu)化后對中裝置的質(zhì)量集中在 6553～6556kg ，最大變形量集中在 2.4～2.5 mm ，最大等效應(yīng)力集中在 34.3～34.6MPa 。

3.3 響應(yīng)面優(yōu)化

響應(yīng)面法通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來近似描述設(shè)計(jì)變量與響應(yīng)之間的關(guān)系，從而優(yōu)化復(fù)雜系統(tǒng)的性能，通過在設(shè)計(jì)空間內(nèi)選擇一定數(shù)量的樣本點(diǎn)進(jìn)行分析，建立一個(gè)關(guān)于設(shè)計(jì)變量的近似響應(yīng)面，并利用這個(gè)模型來尋找最優(yōu)設(shè)計(jì)[17]。對比其他優(yōu)化方法，響應(yīng)面優(yōu)化方法擁有高效、直觀、靈活的優(yōu)點(diǎn)，能夠通過建立數(shù)學(xué)模型，在較少的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)下進(jìn)行優(yōu)化分析，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能的最優(yōu)設(shè)計(jì)。

以最大變形及許用應(yīng)力為約束條件、總質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立數(shù)學(xué)模型。在優(yōu)化過程中，需確保最大等效應(yīng)力小于材料的許用應(yīng)力。許用應(yīng)力 [σ] 為

其中， ?R_el 為屈服強(qiáng)度， MPa;S 為安全系數(shù)，綜合考慮動載情況、應(yīng)力集中以及理論與實(shí)際之間的差異等因素[18]，將材料的安全系數(shù)設(shè)置為2。求得 [σ]=117MPa 。

對中裝置的最大變形量不能超過 10mm ，優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

FindN=[P₁，P₂，P₃，P₄]^T

其中， N 為設(shè)計(jì)變量; P₁～P₄ 為設(shè)計(jì)變量； f（x） 為約束函數(shù)； m 為對中裝置質(zhì)量； σ_max 為最大應(yīng)力； δ_max 為最大變形量。

依據(jù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型、優(yōu)化目標(biāo)和約束條件，得到3個(gè)候選方案。通過對比各候選點(diǎn)之間的參數(shù)結(jié)果，選擇候選點(diǎn)2作為優(yōu)化方案。根據(jù)候選點(diǎn)2的尺寸，在SolidWorks中對模型尺寸進(jìn)行修改并檢查模型的合理性，最后將修改后的模型重新導(dǎo)人ANSYSWorkbench中進(jìn)行靜力學(xué)分析，得到靜力學(xué)分析云圖，優(yōu)化后靜力學(xué)分析云圖如圖8所示。

優(yōu)化前后靜力學(xué)分析結(jié)果如表4所示。通過對比分析表4可以看出，優(yōu)化后的模型最大等效應(yīng)力小于材料的許用應(yīng)力，變形量小于 10mm 對中裝置總體質(zhì)量少了 1284kg ，優(yōu)化效果顯著，最大變形量和最大等效應(yīng)力均符合要求，節(jié)約了生產(chǎn)成本。

4結(jié)束語

本文以一款鍛造液壓機(jī)對中裝置為研究對象，運(yùn)用ANSYSWorkbench對簡化后的模型進(jìn)行靜力學(xué)分析。根據(jù)變形量、應(yīng)力及應(yīng)變分析云圖，選取4個(gè)設(shè)計(jì)變量，以最大變形及最大等效應(yīng)力為約束條件，總質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用響應(yīng)面優(yōu)化方法進(jìn)行對中裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)。經(jīng)過驗(yàn)證，優(yōu)化后對中裝置的最大變形量和最大等效應(yīng)力符合要求，優(yōu)化后總質(zhì)量減輕了 1284kg ，提高了材料利用率，減少了能源消耗，為其他對中裝置的優(yōu)化提供了一定的參考依據(jù)。對中裝置的輕量化設(shè)計(jì)滿足了工業(yè)需求，能耗降低，符合現(xiàn)代工業(yè)綠色發(fā)展的趨勢。

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