考慮非飽和土水-力耦合特性的加筋路堤濕化變形數(shù)值模擬研究

中圖分類號：U416.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-6717（2025）04-0046-12

Abstract：Theembankmentfllsare tpically an unsaturated state.Rainfallinfitration results in deformations unsaturated fils due to weting，leading to deformations embankment slope. Geosynthetics have high tensile strength，which can efectively reduce the deformations embankment improve the stability.A constitutive model that considers the hydro-mechanical coupled behavior unsaturated soils was introduced implemented in the finite diference program FLAC.Triaxial testing data involving loading wetting paths were used to validate the constitutive model implemented in FLAC. Using the validated constitutive model to simulate the embankment fill，the deformation behavior unsaturated reinforced embankments subjected to rainfall infiltration was investigated.The influence geosyntheticreinforcement onthe wetting-induced deformations embankments was investigated.The results show that the reinforcements have negligible impact inthe unreinforced zone.However，the reinforcements could effectively reduce the volumetric strains shear strains the soil elements in the reinforced zone.The reinforcements have a negligible efect on surface settlement in the unreinforced zone near thecenterline embankment but are effective in reducing surface setlement at the shoulder lateral displacements embankment slope under rainfall. The longer reinforcements are more eficient in reducing surface settlements embankment lateral displacements slope could also increase the distance between the slope surface the potential failure surface.

Keywords：unsaturated soil；hydro-mechanical coupling；constitutive model；weting-induced deformation; rainfall infiltration;reinforcement embankment

地表大部分土體都處于非飽和狀態(tài)，濕化變形是非飽和土的一個(gè)重要特征[1-2]。降雨引起的雨水入滲會導(dǎo)致非飽和路基發(fā)生潤濕而產(chǎn)生變形，從而導(dǎo)致路堤邊坡發(fā)生變形甚至失穩(wěn)[3]。錢紀(jì)蕓等4利用離心機(jī)試驗(yàn)研究了降雨過程中邊坡的變形發(fā)展規(guī)律。Wang等5進(jìn)行了一系列離心模型試驗(yàn)，研究了降雨強(qiáng)度和初始條件（如坡度、孔隙比和土體飽和度等）對降雨引起的路堤邊坡變形行為和破壞模式的影響?？子綮车壤糜邢拊▽Ψ秋柡屯吝吰逻M(jìn)行計(jì)算，分析了在降雨入滲過程中邊坡孔隙水壓及穩(wěn)定安全系數(shù)的變化情況。目前，針對降雨條件下路堤邊坡變形的研究主要通過模型試驗(yàn)開展，缺少相關(guān)的數(shù)值和理論分析來揭示非飽和路堤邊坡的變形機(jī)理，主要原因在于缺少合適的非飽和土本構(gòu)模型用于研究該類工程問題。

Alonso等于20世紀(jì)90年代初建立了非飽和土的彈塑性本構(gòu)模型，稱為barcelonabasicmodel（BBM。該模型以凈應(yīng)力和基質(zhì)吸力為應(yīng)力狀態(tài)變量，利用BBM能解釋非飽和土的濕化變形行為。許多學(xué)者在BBM的基礎(chǔ)上建立了更為復(fù)雜的非飽和土本構(gòu)模型[8-10]，但這些模型無法實(shí)現(xiàn)非飽和與飽和狀態(tài)的過渡，也沒有考慮飽和度對應(yīng)力-應(yīng)變行為的影響，而相關(guān)研究表明，飽和度或者含水量對非飽和土的力學(xué)特性有重要影響[1l-12]。Wheeler[13]首先發(fā)現(xiàn)了非飽和土的水-力耦合行為，如飽和度對土體抗剪強(qiáng)度的影響[14、孔隙比對土-水特征曲線的影響[15]，之后越來越多的學(xué)者意識到非飽和土水-力耦合行為的重要性，開始將持水特性引入到非飽和土的本構(gòu)模型中[16-17]。該系列水-力耦合本構(gòu)模型多采用Bishop有效應(yīng)力形式，在有效應(yīng)力中引入飽和度[18-20]。此類模型不僅能較為準(zhǔn)確地描述非飽和土的水-力耦合行為，還能較好地模擬非飽和土的濕化變形特性。

非飽和土的本構(gòu)模型較為復(fù)雜，很少被編譯到數(shù)值軟件中用于研究復(fù)雜的工程問題。一些學(xué)者將經(jīng)典的BBM嵌人到數(shù)值軟件中，用以研究非飽和土相關(guān)的工程問題。Costa等[21]在有限元軟件CODE_BRIGHT中用BBM模擬非飽和填料，研究了土壩在施工和蓄水階段的變形行為。Rutqvist等22在TOUGH-FLAC模擬器中實(shí)現(xiàn)了BBM的熱彈塑性版本，通過將吸力引起的應(yīng)變等效為平均凈應(yīng)力模擬吸力變化引起的變形，研究了在熱-水-力耦合作用下膨脹土回填隧道中膨脹土的力學(xué)響應(yīng)。Zheng等[23在FLAC中實(shí)現(xiàn)了BBM，并研究了非飽和路堤的濕化變形。然而，以上基于BBM的非飽和土本構(gòu)模型沒有考慮非飽和土的水-力耦合特性，不能準(zhǔn)確描述非飽和土在濕化路徑下的力學(xué)特性。因此，有必要建立考慮非飽和土水-力耦合特性的本構(gòu)模型，并嵌入數(shù)值軟件中，用于研究復(fù)雜的非飽和土相關(guān)工程問題。

土工合成材料加筋土技術(shù)被廣泛用于提高擋墻、路堤、邊坡等土工結(jié)構(gòu)的工作性能[24-26]。Esmaeili等[2采用有限元模擬和室內(nèi)試驗(yàn)研究了土工格柵對路堤沉降和穩(wěn)定性的控制作用，土工格柵層數(shù)越多路堤沉降越小。張嘎等28通過離心機(jī)模型試驗(yàn)對比研究了土工織物對邊坡變形與破壞模式的影響，發(fā)現(xiàn)土工織物可以有效限制變形的發(fā)展，并增強(qiáng)邊坡的穩(wěn)定性。楊慶等[29]開展了室內(nèi)小比尺模型試驗(yàn)，研究了土工格柵類型和加筋層數(shù)對路堤邊坡在靜載作用下的變形規(guī)律，結(jié)果表明，土工格柵的抗拉強(qiáng)度越高、加筋層數(shù)越多變形越小。以上研究表明，土工合成材料筋材能有效減小路堤變形和提高邊坡穩(wěn)定性，但對降雨條件下路堤濕化變形的影響機(jī)制尚不明確。

筆者提出一個(gè)可以考慮非飽和土水-力耦合特性的本構(gòu)模型，并嵌入到有限差分軟件FLAC中，根據(jù)文獻(xiàn)中加載和濕化路徑的三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)對本構(gòu)模型進(jìn)行驗(yàn)證，利用驗(yàn)證的非飽和土本構(gòu)模型模擬路堤填料，研究降雨條件下非飽和加筋路堤的濕化變形行為，并分析筋材長度和豎向間距對路堤濕化變形的影響。

1非飽和土水-力耦合本構(gòu)模型

非飽和土水-力耦合本構(gòu)模型主要基于Sun等[30]提出的考慮非飽和土持水特性的彈塑性本構(gòu)模型，力學(xué)模型部分與Sun等3的模型保持一致，并在水力模型部分做了一定簡化，是Sun等[3模型的一種變換形式。為了便于嵌入有限差分軟件FLAC，持水曲線采用FLAC軟件中內(nèi)置的vanGenuchten（vG）模型[31]，并考慮孔隙比對持水曲線的影響。由于主要關(guān)注降雨條件下非飽和土的濕化變形行為，單調(diào)濕化過程中不存在干濕循環(huán)作用下的水力滯回效應(yīng)，因此，該非飽和土水-力耦合本構(gòu)模型不考慮非飽和土的水力滯回特性。

1.1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

采用平均骨架應(yīng)力 ?^′ 和基質(zhì)吸力 s 作為應(yīng)力狀態(tài)變量，土骨架應(yīng)變 e 和飽和度 S_r 作為應(yīng)變狀態(tài)變量。平均有效應(yīng)力，即平均骨架應(yīng)力 p^′ 的表達(dá)式[32]為

p^′=p-u_a+S_rS_n^′

式中： p 為平均總應(yīng)力； u_a 為孔隙氣壓力。

圖1為在各向等應(yīng)力狀態(tài)下的加載塌陷（LC）屈服線。描述 ?^′-s 平面上非飽和土屈服應(yīng)力 P_y^' 與飽和土屈服應(yīng)力 ?_0y 和吸力 s 之間關(guān)系的LC屈服線的表達(dá)式[30]為

式中： P_0y^′?P_y^′ 分別對應(yīng)飽、狀態(tài)下和吸力為 s 時(shí)土體的有效屈服應(yīng)力； p_n^′ 為當(dāng)吸力減小時(shí)不發(fā)生變形的有效應(yīng)力，即不同吸力下土體壓縮曲線相交時(shí)對應(yīng)的平均有效應(yīng)力； κ 為土體的回彈指數(shù)； λ（0），λ（s） 分別對應(yīng)飽和狀態(tài)下和吸力為 s 時(shí)的壓縮指數(shù)；其中

λ（s） 采用的計(jì)算式為[30]

式中： λ_s 為 λ（s） 隨吸力 s 變化程度的參數(shù)； ?_a 為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力。

模型采用與修正劍橋模型相同形式的屈服函數(shù)f和塑性勢函數(shù) g ，采用平均骨架應(yīng)力代替飽和土的有效應(yīng)力。

式中： M 為臨界狀態(tài)線斜率； q 為偏應(yīng)力。圖2（a）、（b）分別為 sgt;0 和 s=0 情況下的屈服曲線和 ?^′ -q-s空間中的屈服面。

當(dāng)應(yīng)力狀態(tài)位于屈服面內(nèi)部時(shí)，彈性體積應(yīng)變增量 dε_v^e 的計(jì)算式為

式中： e 為當(dāng)前孔隙比； K 為體積模量。當(dāng)應(yīng)力狀態(tài)位于屈服面上時(shí)，塑性體積應(yīng)變增量 dε_v^p 的計(jì)算式為

1. 2 持水特性

采用 模型描述飽和度 S_r 與基質(zhì)吸力 s 之間的關(guān)系，假設(shè)殘余飽和度 S_r^w 為0，其形式為

式中： 1/α 為進(jìn)氣值； m，n 為擬合參數(shù)，并假定 m= 1-1/n ○

為考慮非飽和土孔隙體積變化對持水特性的影響，在vG模型的基礎(chǔ)上嵌入了孔隙比 Ψ_e 與進(jìn)氣值1/α 之間的關(guān)系。模型采用Nuth等[33提出的進(jìn)氣值1/α 與 e 之間的線性關(guān)系式

1/α=-Ae+B

式中： A 和 B 為擬合參數(shù)，可以通過不同孔隙比對應(yīng)的持水曲線中的進(jìn)氣值進(jìn)行擬合確定，如圖3所示。

2 本構(gòu)模型的實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證

2.1本構(gòu)模型在FLAC中的實(shí)現(xiàn)

在FLAC的兩相流模式中，采用Bishop有效應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，其中，有效應(yīng)力參數(shù) χ 換成飽和度 S_r 。因此，其有效應(yīng)力形式與提出的本構(gòu)模型中的有效應(yīng)力形式保持一致?？紤]非飽和土水-力耦合特性的本構(gòu)模型在FLAC兩相流模式中具體實(shí)現(xiàn)流程如圖4所示。由初始應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行力學(xué)計(jì)算可以得到孔隙比 e ，隨后利用式（8）可以計(jì)算得到 α 值，再結(jié)合此時(shí)的吸力 s ，利用式（7）計(jì)算得到飽和度 S_r 。此時(shí)水力參數(shù)更新完成并賦值到模型的每一個(gè)單元節(jié)點(diǎn)，從而得到更新的有效應(yīng)力 ?^′ ，力學(xué)部分會根據(jù)此時(shí)的吸力對屈服應(yīng)力 p_y^′ 和壓縮曲線斜率 λ（s） 進(jìn)行更新，隨后再進(jìn)行力學(xué)計(jì)算，通過計(jì)算得到的體積應(yīng)變 ε_v 和塑性體積應(yīng)變 ε_v^p 更新孔隙比 e ，形成1個(gè)循環(huán)。

2.2 模型驗(yàn)證

Sun等30開展了一系列等向壓縮條件下非飽和土的應(yīng)力和吸力路徑試驗(yàn)，圖5為恒定吸力條件下等向壓縮的應(yīng)力路徑和恒定總應(yīng)力條件下的吸力路徑。利用FLAC開展軸對稱條件下對應(yīng)的單元體數(shù)值模擬。在脫濕階段，僅對單元體底部垂直方向進(jìn)行約束，土體內(nèi)部水流從側(cè)面流出。在等向壓縮階段，控制其水平和垂直方向以相同的恒定速率進(jìn)行壓縮，水可以從底部流出。在吸濕階段，其位移條件與脫濕階段一致，而水流從側(cè)面往內(nèi)部流入。表1匯總了數(shù)值模擬中非飽和壓實(shí)黏土的力學(xué)和水力參數(shù)[30]。

圖6為三軸試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果對比，結(jié)果表明，數(shù)值模擬和三軸試驗(yàn)在力學(xué)和水力響應(yīng)方面的吻合程度均較高。在脫濕的階段過程 BC ，土體在恒定應(yīng)力條件下吸力從 130kPa 增加到 147kPa ，飽和度從 52% 減小到 51% ，但是由于吸力變化范圍較（a））。在等向壓縮過程中，單元體體積減小，同時(shí)飽和度從 51% 增加到 55% （圖6（d）），表明在恒定吸力條件下，由于孔隙體積的變化，飽和度并不是一個(gè)恒定值，說明該本構(gòu)模型可以考慮非飽和土的力學(xué)特性對持水特性的影響。在吸濕階段的過程EF ，土體在恒定應(yīng)力條件下吸力從 147kPa 減小到9.7kPa ，飽和度非線性增加到 81% ，比體積大幅減小，發(fā)生濕陷變形（圖6（a））。在吸濕過程中，隨著吸力的減小，有效應(yīng)力發(fā)生變化，先期有效固結(jié)應(yīng)力減小，壓縮指數(shù)增大，導(dǎo)致土體的孔隙體積減小，說明該本構(gòu)模型可以考慮濕化條件下水力特性對力學(xué)特性的影響?？傮w而言，對比驗(yàn)證結(jié)果說明該本構(gòu)模型可以較為準(zhǔn)確地模擬非飽和土的水-力耦合特性。

3降雨條件下非飽和加筋路堤濕化 變形數(shù)值模擬

3.1 路堤模型

采用驗(yàn)證的非飽和土水-力耦合本構(gòu)模型研究降雨條件下的非飽和加筋路堤的濕化變形行為。由于該路堤是一個(gè)對稱結(jié)構(gòu)，故取路堤的一半結(jié)構(gòu)開展數(shù)值模擬。圖7為路堤模型的尺寸和邊界條件。根據(jù)公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范要求[34]，對于一般路基，路堤高度小于 8m 時(shí)其邊坡坡率不宜陡于1：1.5。因此，選取路堤高度為 H=6m ，頂面寬度為 8m ，邊坡坡率為1：1.5（垂直比水平）。地基土厚度為 6m ，總寬度為 30m 。土工格柵長度 L_r=4.2m（0.7H） 沿坡面向內(nèi)布置，根據(jù)FHWA設(shè)計(jì)規(guī)范[35]，加筋邊坡筋材的典型豎向間距 S_v=0.6m 。cable單元被廣泛用于模擬加筋土結(jié)構(gòu)中的土工格柵，并通過界面模擬土工格柵與填料之間的相互作用[36]，主要考慮cable單元與填料之間的摩擦作用，cable單元可以通過水平和豎向彈簧模擬土工格柵與周圍土體的相互作用。在界面剪切力小于界面剪切強(qiáng)度時(shí)，筋材與土體單元變形保持協(xié)調(diào)。界面強(qiáng)度參數(shù)取值通過對填料的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減確定[37]。土工格柵的抗拉剛度取 1000kN/m ，屬于實(shí)際工程中比較常見的筋材拉伸剛度[38]，筋材-填土界面的摩擦角取31.3^° 。由于土工格柵的網(wǎng)孔平面開口尺寸較大，故假定其完全透水。同時(shí)，建立一個(gè)沒有筋材的路堤模型，用于對比研究降雨條件下筋材對路堤濕化變形的影響。

小，單元體的比體積變化幾乎不變（圖6（a））。在等向壓縮 CDE 段，土體在恒定吸力條件下凈應(yīng)力從20kPa 增加到 196kPa ，比體積先從 c 點(diǎn)逐漸減小到D 點(diǎn)，在 D 點(diǎn)發(fā)生屈服，并迅速減小到 E 點(diǎn)（圖6

模型的底部邊界在垂直和水平方向上固定，左右兩邊的邊界只約束其水平方向。底部和左側(cè)設(shè)定為不透水邊界，模型的頂部和右側(cè)被設(shè)定為透水邊界。根據(jù)中國氣象局標(biāo)準(zhǔn)[39]，降雨強(qiáng)度設(shè)置為20mm/d ，以模擬中雨情況。

路堤填料假設(shè)為模型驗(yàn)證中的壓實(shí)粉質(zhì)黏土，模型參數(shù)見表1。根據(jù)公路路基施工技術(shù)規(guī)范要求[40]，針對一般二級公路路基設(shè)計(jì)要求，填料的相對壓實(shí)度應(yīng)不小于 94% 。Tatsuoka等41通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，填料的最優(yōu)飽和度為 80% 左右，為了確保相對壓實(shí)度大于 94% ，飽和度一般在最優(yōu)飽和度的-20%～+5% 范圍內(nèi)。因此，假設(shè)路堤壓實(shí)填料的初始飽和度為 70% 。

地基土采用Mohr-Coulomb模型模擬，其摩擦角 ?=46^° ，泊松比 v=0.3 ，彈性模量 E=40MPa 。假設(shè)地下水位在地基土頂面，因此，雨水入滲不會影響地基土的行為。實(shí)際工程中，路堤施工通過分層填筑完成。在模擬過程中，首先建立地基土的地應(yīng)力平衡狀態(tài)，然后分層施工填筑壓實(shí)路堤并鋪設(shè)水平筋材，通過分層填筑更加準(zhǔn)確地模擬土體的應(yīng)力狀態(tài)。路堤填筑完成后，在模型上部邊界，包括路堤頂面和坡面以及地基土表面施加降雨入滲條件。

3.2路堤典型單元LC屈服線分析

圖8為路堤中心線不同高度處土體單元 C，D 、E 從初始狀態(tài)到完全飽和時(shí)LC屈服線的變化情況。初始狀態(tài)下，由于上覆荷載較大，完工后深層土體單元屈服應(yīng)力高于淺層土體單元。初始吸力相同的3個(gè)土體單元在整個(gè)降雨過程中有效應(yīng)力逐漸減小，而LC屈服線一直向外擴(kuò)張，說明土體單元在降雨過程中發(fā)生了屈服，產(chǎn)生了塑性體變。

3.3路堤典型單元結(jié)果分析

選取路堤高 4.2m ，距中線 2，8m 處的土體單元A和B進(jìn)行分析。圖9（a）為路堤土體單元飽和度與吸力隨累積入滲量 q 變化的曲線。在整個(gè)降雨過程中，對于單元A和B，未加筋和加筋工況下飽和度與吸力的變化規(guī)律基本一致，這是由于筋材的存在不會影響雨水的滲入。對比單元A和B的飽和度變化曲線，雖然兩個(gè)單元處于同一高度，但靠近路肩處的單元B飽和度變化要稍快于靠近中心線附近的單元A，表明路肩處的入滲速率比中心線處更快。

圖9（b）為路堤土體單元A和B的體積應(yīng)變與剪應(yīng)變隨累積入滲量的變化曲線。在整個(gè)降雨過程中，對于靠近中線附近的單元A，未加筋與加筋工況中的體應(yīng)變和剪應(yīng)變基本一致，可見，筋材對于靠近中線處的土體（未加筋區(qū)域）幾乎沒有影響。對于靠近路肩處的單元B，當(dāng)累積入滲量小于 15mm 時(shí)，未加筋和加筋路堤中單元B的體積應(yīng)變基本一致。隨著累積入滲量持續(xù)增加，加筋路堤中單元B的體應(yīng)變逐漸小于未加筋路堤，并在累積人滲量達(dá)到 30mm （完全飽和）后，兩個(gè)工況中的體應(yīng)變都達(dá)到穩(wěn)定值。此時(shí)，未加筋和加筋路堤中單元B的體應(yīng)變分別為 2.1%.1.7% 。對于單元B的剪應(yīng)變，當(dāng)累積入滲量小于 13mm 時(shí)，未加筋與加筋路堤中的剪應(yīng)變值均較小，僅為 0.15% 。隨著累積入滲量不斷增大，加筋對于減小土體剪應(yīng)變的效果變得越來越明顯。當(dāng)單元B達(dá)到完全飽和時(shí)，未加筋路堤中的剪應(yīng)變?yōu)?3.9% ，而加筋路堤中僅為 1.5% ，表明筋材能有效阻止邊坡土體剪應(yīng)變的發(fā)展。

3.4路堤頂面沉降結(jié)果分析

圖10（a）是未加筋路堤頂面沉降隨累積入滲量的變化曲線。在降雨入滲初期，累積入滲量達(dá)到10mm 時(shí)，未加筋路堤頂面沉降整體較為均勻，大約為 8mm 。當(dāng)累積入滲量達(dá)到 20mm 時(shí)，路堤頂面沉降開始大幅增加，距離中線 5m 范圍內(nèi)頂面沉降約為 25mm ，但隨著距離增大，沉降迅速增加，尤其在靠近路肩處，沉降達(dá)到了 48mm 左右。路堤頂面中線處和路肩處的差異沉降達(dá)到了 23mm 。隨著降雨入滲量持續(xù)增加，路堤頂面沉降進(jìn)一步發(fā)展，中線處和路肩處的差異沉降也進(jìn)一步增大。當(dāng)累積入滲量超過 50mm 后，路堤接近飽和，頂面沉降趨于穩(wěn)定。

對于圖10（b）中的加筋路堤，當(dāng)累積入滲量達(dá)到 10mm 時(shí)，路堤頂面沉降與未加筋路堤基本相同。當(dāng)累積入滲量達(dá)到 20mm 時(shí)，路堤頂面沉降整體較為均勻，中線處和路肩處的差異沉降約為 4mm ，僅為未加筋路堤的 17% 。隨著累積入滲量持續(xù)增加，路堤頂面沉降進(jìn)一步發(fā)展，靠近邊坡的路堤頂面沉降稍大于靠近中線處，并在距離中心線 4.2m 處形成大約 10mm 差異沉降，這是由于該位置處于筋材末端，筋材的存在使得路堤剛度發(fā)生了變化，但沉降總體較為均勻，說明筋材可以減小路堤頂面的差異沉降。當(dāng)累積入滲量達(dá)到 60mm 時(shí)，加筋路堤路肩處沉降為 140mm ，而未加筋路堤該處沉降達(dá)到 185mm ，說明筋材可以有效減小降雨條件下路肩處沉降。

圖10（c）為路堤頂面中線處和路肩處的差異沉降隨累積入滲量發(fā)展曲線。當(dāng)累積入滲量小于 16mm 時(shí)，未加筋和加筋路堤頂面沉降基本一致，整體較小。隨著累積入滲量持續(xù)增大，路堤頂面差異沉降迅速發(fā)展，并在累積入滲量 40mm 時(shí)達(dá)到最大值，對應(yīng)未加筋和加筋路堤頂面的差異沉降分別為75、30mm ，進(jìn)一步說明筋材可以有效減小路堤頂面的差異沉降。當(dāng)累積入滲量超過 40mm 后，差異沉降有所減小，主要是由于路堤中心線處滲透路徑比邊坡處更長，此時(shí)中心處的沉降比路肩處發(fā)展更多，因此差異沉降減小。

3.5路堤坡面?zhèn)认蛭灰平Y(jié)果分析

圖11（a）是未加筋路堤坡面?zhèn)认蛭灰齐S累積入滲量的變化曲線。當(dāng)累積入滲量達(dá)到 10mm 時(shí)，未加筋路堤坡面?zhèn)认蛭灰戚^小，大約為 5mm 。當(dāng)累積入滲量達(dá)到 20mm 時(shí)，路堤坡面?zhèn)认蛭灰崎_始快速增大，路堤坡面?zhèn)认蛭灰谱畲笾导s為 50mm ，發(fā)生在約 4m 高處。隨著降雨的持續(xù)進(jìn)行，路堤坡面?zhèn)认蛭灰七M(jìn)一步發(fā)展，在累積入滲量超過 50mm 后，路堤坡面?zhèn)认蛭灰苹具_(dá)到穩(wěn)定，最大側(cè)移為143mm 。

對于圖11（b）中的加筋路堤，與頂面沉降類似，在累積入滲量小于 10mm 時(shí)，坡面?zhèn)认蛭灰戚^小。當(dāng)累積人滲量達(dá)到 30mm 后， 4m 高處的側(cè)向位移值約為 55mm ，為未加筋路堤的 50% ，表明筋材減小側(cè)向位移的效果開始顯現(xiàn)。隨著累積入滲量不斷增加，側(cè)向位移也持續(xù)發(fā)展，但遠(yuǎn)小于未加筋路堤中相應(yīng)側(cè)向位移。當(dāng)累積入滲量達(dá)到 60mm 時(shí)，未加筋與加筋路堤的最大側(cè)向位移分別為 142.90mm ，說圖11（c為未加筋與加筋路堤邊坡坡面最大側(cè)向位移隨累積入滲量的變化曲線，其變化可以分為3個(gè)階段，分別為低速發(fā)展階段、快速增長階段和穩(wěn)定階段。當(dāng)累積入滲量小于 14mm 時(shí)，未加筋與加筋路堤坡面?zhèn)认蛭灰瓢l(fā)展較為緩慢，最大側(cè)移基本相同。當(dāng)累積入滲量進(jìn)一步增大時(shí)，最大側(cè)移開始快速增大，未加筋路堤的最大側(cè)移發(fā)展速率比加筋路堤更快。當(dāng)累積入滲量達(dá)到 44.3mm 時(shí)，未加筋與加筋路堤的最大側(cè)移均達(dá)到穩(wěn)定。

明筋材可以有效減小降雨條件下路堤邊坡的側(cè)向位移。

4 參數(shù)分析

4.1 筋材長度的影響

選取筋材長度 （0.7H）、5.4m（0.9H）3 種工況進(jìn)行參數(shù)分析，并與未加筋工況進(jìn)行對比，各工況中筋材豎向間距 S_v 均為 0.6m 。圖12（a）為降雨條件下路堤達(dá)到完全飽和后不同筋材長度的路堤頂面沉降曲線。路堤頂面的沉降在靠近邊坡的加筋區(qū)明顯小于未加筋路堤，且沉降隨筋材長度增加而減小，在加筋區(qū)末端存在一定的差異沉降，這主要是由于路堤剛度發(fā)生突變所致。在靠近路堤中線的未加筋區(qū)，加筋與未加筋路堤沉降基本保持一致，筋材長度的影響很小。圖12（b）展現(xiàn)了不同筋材長度下路堤頂面的最終差異沉降值。未加筋路堤頂面的最大差異沉降值為 68mm ，當(dāng)筋材長度為 3.0m 時(shí)，差異沉降值減小到 37mm ，隨著筋材長度的增加，減小差異沉降的效果也繼續(xù)提高。

圖13（a）為降雨條件下不同筋材長度的路堤完全飽和后的坡面?zhèn)认蛭灰魄€。由圖13（a）可見，筋材能有效限制邊坡側(cè)向位移的發(fā)展，側(cè)向位移的最大位置均發(fā)生在 3～4m 高處。圖13（b）為不同筋材長度下路堤坡面最大側(cè)移值。未加筋時(shí)其最大側(cè)移為 144mm ，當(dāng)筋材長為 3.0，4.2，5.4m 時(shí)，最大側(cè)移分別為 101，91，80mm ，坡面最大側(cè)移值隨著筋材長度的增加而減小。

圖14為降雨條件下不同筋材長度的路堤飽和時(shí)的剪應(yīng)變云圖。一方面，路堤中最大剪應(yīng)變值隨著筋材長度的增加而減小，說明筋材能有效提高路堤邊坡的穩(wěn)定性。另一方面，筋材的存在還會影響最大剪應(yīng)變值出現(xiàn)的位置。當(dāng)未加筋時(shí)，潛在破壞面出現(xiàn)在距離坡面約 2m 處。當(dāng)筋材長度從 3.0m 增加到 4.2m ，再增加到 5.4m 時(shí)，潛在破壞面的位置距離坡面依次約為 3.1，4.6，5.8m ，潛在破壞面離坡面的距離越來越遠(yuǎn)，說明潛在破壞面的位置隨著筋材長度的增加而不斷向路堤內(nèi)部移動。

4.2筋材豎向間距的影響

選取筋材豎向間距 S_v=0.2，0.4，0.6m 三種工況進(jìn)行參數(shù)分析，長度均為 4.2m ，并與未加筋工況進(jìn)行對比。圖15（a）為降雨條件下不同筋材豎向間距的路堤完全飽和后路堤頂面沉降曲線。路肩處的頂面沉降隨著筋材豎向間距的減小而稍有減小，但在筋材末端的沉降值基本一致。圖15（b）展現(xiàn)了不同筋材豎向間距下路堤頂面的最終差異沉降值。當(dāng)豎向間距從 0.6m 減小到 0.2m 時(shí)，差異沉降依次為 21、17、14mm 。雖然豎向間距變小以后差異沉降有所減小，但減小效果并不明顯。

圖16（a）為降雨條件下不同筋材豎向間距的路堤完全飽和時(shí)坡面?zhèn)认蛭灰魄€。隨著筋材豎向間距從 0.6m 減小到 0.2m ，路堤坡面的側(cè)移有所減小，但效果并不明顯。圖16（b）為不同筋材豎向間距下路堤邊坡坡面的最大側(cè)移值。豎向間距為0.6m 時(shí)，最大側(cè)移值為 91mm ，相比未加筋工況減少了 36% 。隨著豎向間距的進(jìn)一步減小，最大側(cè)移稍有減小。圖17為不同筋材豎向間距的路堤在完全飽和后的剪應(yīng)變云圖。豎向間距從 0.2m 變化到0.6m 時(shí)剪應(yīng)變云圖幾乎沒有區(qū)別，表明筋材豎向間距對潛在破壞面的影響較小，加密筋材并沒有改變其潛在破壞面的位置。

5 結(jié)論

提出了一個(gè)考慮非飽和土水-力耦合特性的本構(gòu)模型，并在有限差分軟件FLAC中進(jìn)行二次開發(fā)，利用文獻(xiàn)中的三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗(yàn)證。利用該本構(gòu)模型研究非飽和加筋路堤在降雨過程中的濕化變形特性，得到以下主要結(jié)論：

1）該本構(gòu)模型既考慮了飽和度和吸力對力學(xué)特性的影響，也考慮了孔隙比對持水特性的影響，驗(yàn)證結(jié)果表明，該模型可以較好模擬非飽和土的水-力耦合特性。

2）在降雨過程中，加筋與未加筋路堤中土體單元的飽和度和吸力變化規(guī)律基本一致，表明筋材基本不會影響雨水的滲人。同時(shí)，筋材對靠近路線中線處（未加筋區(qū)）土體單元的體應(yīng)變與剪應(yīng)變影響較小，但筋材可以有效減小路肩處（加筋區(qū)）土體單元的體應(yīng)變與剪應(yīng)變。

3）隨著降雨入滲量的增加，路堤頂面沉降不斷增大。筋材能有效減小降雨條件下路肩處的頂面沉降，但對于路堤中線附近的未加筋區(qū)的頂面沉降基本沒有影響。

4）路堤坡面最大側(cè)向位移發(fā)生在約 4m 高處。筋材能有效減小路堤邊坡的側(cè)向位移。對于未加筋與加筋路堤，隨著累積入滲量的增加，路堤邊坡的最大側(cè)向位移發(fā)展可以分為3個(gè)階段：低速發(fā)展階段、快速增長階段和穩(wěn)定階段。

5）筋材的長度和豎向間距都會對路堤的頂面沉降和邊坡的側(cè)向位移產(chǎn)生影響。當(dāng)筋材長度越長、豎向間距越小時(shí)，其減小路堤濕化變形的效果越好。同時(shí)，筋材長度越長，路堤內(nèi)部的潛在破壞面距坡面也越遠(yuǎn)。

6）加筋可以顯著減小非飽和路堤在降雨條件下引起的濕化變形，在筋材布置的設(shè)計(jì)中，建議采用 0.6m 的豎向間距，同時(shí)長度不小于 2.0m ，并且盡可能采用較長的筋材。

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（編輯胡玲）