初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下項目化學(xué)習(xí)任務(wù)的優(yōu)化探索

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)通過真實問題情境培養(yǎng)學(xué)生“三會”核心素養(yǎng).項目化學(xué)習(xí)作為落實這一要求的有效途徑，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中呈現(xiàn)快速普及的態(tài)勢.它能夠巧妙地搭建起數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的橋梁，讓學(xué)生在完成項目的過程中，把抽象晦澀的數(shù)學(xué)定理、公式等知識，靈活運用到具體問題解決中.例如，在測量學(xué)校旗桿高度的項目中，學(xué)生便能親身體驗三角函數(shù)知識的實際用途，顯著提升應(yīng)用能力.然而，實際教學(xué)中普遍存在項目任務(wù)與素養(yǎng)目標(biāo)錯位、學(xué)科本質(zhì)弱化、評價反饋缺失等問題.部分教師設(shè)置項目任務(wù)時，未精準(zhǔn)對接“三會”核心素養(yǎng)，使得學(xué)生參與項目后，相關(guān)素養(yǎng)提升有限；學(xué)生無法真正實現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

本文基于滬科版教材實施現(xiàn)狀，構(gòu)建核心素養(yǎng)導(dǎo)向的項目化學(xué)習(xí)優(yōu)化模型，為促進數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)提供理論支持和實踐參照.研究過程中，將從項目設(shè)計、實施過程把控到評價體系完善等多方面著手，致力于打造一套切實可行的優(yōu)化方案，推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)穩(wěn)步發(fā)展.

1理論建構(gòu)：核心素養(yǎng)與項目化學(xué)習(xí)的融合機理

1. 1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)解析

2022版課標(biāo)將初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)解構(gòu)為相互關(guān)聯(lián)的七大要素：抽象能力（從具體情境中抽象數(shù)學(xué)概念）運算能力（程序化操作與靈活運用）、幾何直觀（圖形表征與空間想象）、推理能力（邏輯推演與合情推理）數(shù)據(jù)觀念（信息處理與量化分析）、模型觀念（數(shù)學(xué)建模與問題解決）應(yīng)用意識（數(shù)學(xué)理解與現(xiàn)實遷移）.這七大要素構(gòu)成螺旋上升的能力體系，如“校園節(jié)水項目”中需依次經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集（數(shù)據(jù)觀念） $$ 建立方程模型（模型觀念） $$ 優(yōu)化求解（運算能力） $$ 方案論證（推理能力）等素養(yǎng)融合過程.

1.2 項目化學(xué)習(xí)的育人優(yōu)勢

數(shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)具有三個顯著特征：真實性（錨定現(xiàn)實問題）整合性（融合多學(xué)科知識）、迭代性（持續(xù)優(yōu)化解決方案）.其與核心素養(yǎng)的培育存在內(nèi)在一致性：復(fù)雜情境驅(qū)動抽象思維發(fā)展，協(xié)作探究促進推理能力提升，產(chǎn)品制作強化模型應(yīng)用意識.研究表明，優(yōu)質(zhì)項目任務(wù)可使學(xué)生的遷移應(yīng)用能力提高1.5～2.3 個標(biāo)準(zhǔn)差.

項目化學(xué)習(xí)為學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供了豐富的實踐平臺.通過參與項目，學(xué)生在解決實際問題的過程中，不斷運用和提升各項核心素養(yǎng).核心素養(yǎng)也為項目化學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計提供了明確的方向和目標(biāo)，確保項目化學(xué)習(xí)能夠緊密圍繞學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展展開.

2現(xiàn)狀審視：滬科版教材項目化實施困境

2. 1 教材適配性分析

滬科版初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容豐富，結(jié)構(gòu)合理，具有較強的系統(tǒng)性和邏輯性.教材在編排上注重知識的循序漸進，從易到難，逐步引導(dǎo)學(xué)生深人學(xué)習(xí).同時，教材中包含了大量與生活實際緊密相關(guān)的案例和素材，為項目化學(xué)習(xí)的開展提供了豐富的資源.

例如在滬科版初中數(shù)學(xué)教材的統(tǒng)計與概率章節(jié)里，編寫者精心融入了諸多源自實際生活的調(diào)查案例，這些案例猶如一把把鑰匙，為學(xué)生打開了應(yīng)用統(tǒng)計知識的大門.例如，在調(diào)查學(xué)生的視力情況這一案例中，學(xué)生需要深入班級的各個角落，通過設(shè)計合理的問卷，細致記錄每一位學(xué)生的視力數(shù)據(jù)，然后運用科學(xué)的方法對這些數(shù)據(jù)進行整理.他們可以將視力數(shù)據(jù)按照不同的范圍進行分類，制作成清晰的表格，進而繪制出統(tǒng)計圖，如柱狀圖或折線圖，以便更直觀地呈現(xiàn)班級學(xué)生視力的分布情況和變化趨勢.在幾何部分，教材同樣蘊含著豐富的項目化學(xué)習(xí)資源.其中一些定理證明和實際應(yīng)用問題，為學(xué)生提供了絕佳的探究契機.以利用相似三角形測量建筑物的高度為例，這一問題極具挑戰(zhàn)性和趣味性.學(xué)生需要走出教室，來到建筑物前，運用所學(xué)的相似三角形知識，通過測量標(biāo)桿的長度、標(biāo)桿影子的長度以及建筑物影子的長度，構(gòu)建相似三角形的模型.在該過程中，學(xué)生要深入思考相似三角形的對應(yīng)邊成比例這一性質(zhì)，并通過嚴(yán)謹?shù)耐评砗陀嬎?，得出建筑物的高?他們需要自主探究如何準(zhǔn)確測量數(shù)據(jù)、如何根據(jù)實際情況調(diào)整測量方法、如何運用數(shù)學(xué)知識解決測量過程中遇到的問題.同時，學(xué)生之間還需要進行合作，共同討論測量方案、相互協(xié)作完成數(shù)據(jù)的采集和分析，分享彼此的思路和見解.通過這樣的項自化學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更加深入地理解幾何知識，不僅提升了推理能力，還極大地增強了幾何直觀，能夠在腦海中清晰地構(gòu)建出幾何圖形及其關(guān)系，為解決更復(fù)雜的幾何問題奠定堅實的基礎(chǔ)，

2.2 現(xiàn)存問題剖析

盡管項目化學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域已占據(jù)一定的應(yīng)用地位，逐漸成為教學(xué)模式中的重要組成部分，但在實際的實踐推進過程中，諸多問題也亟待去關(guān)注和解決.

部分項目化學(xué)習(xí)任務(wù)與核心素養(yǎng)的融合存在明顯不足.在當(dāng)前的教學(xué)實踐中，一些教師在設(shè)計項目時未能從深度和廣度上充分考量項目對學(xué)生核心素養(yǎng)全方位培養(yǎng)的能力.應(yīng)用這使得項目內(nèi)容在設(shè)置上出現(xiàn)了偏差，過度側(cè)重于知識的簡單傳授，將教學(xué)重點主要放在了讓學(xué)生掌握特定的數(shù)學(xué)知識點上，而嚴(yán)重忽視了對學(xué)生關(guān)鍵能力和思維方式的系統(tǒng)訓(xùn)練.在一些項目中，學(xué)生所參與的活動僅局限于簡單的計算練習(xí)或機械性的重復(fù)操作.缺乏深入的思考和理解.這種簡單的任務(wù)設(shè)置，幾乎沒有給學(xué)生提供運用抽象能力的機會，從而使學(xué)生難以從具體的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中提煉出一般性的概念和原理，無法實現(xiàn)從具體到抽象的思維跨越.

當(dāng)下項目化學(xué)習(xí)在推理能力培養(yǎng)方面也存在缺失.學(xué)生沒有被引導(dǎo)去通過觀察、分析、歸納等方式提出合理的猜想.這使得學(xué)生的推理思維得不到有效的鍛煉.在面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，缺乏運用推理能力解決問題的意識和能力.不利于學(xué)生核心素養(yǎng)的全面提升，無法滿足學(xué)生在未來學(xué)習(xí)和生活中應(yīng)對復(fù)雜多變問題的需求.

3核心素養(yǎng)導(dǎo)向下項目化學(xué)習(xí)任務(wù)優(yōu)化策略

3.1 主題選擇策略

項目主題的選擇是項目化學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵.在選擇主題時，要緊密結(jié)合滬科版教材內(nèi)容和學(xué)生的生活實際，確保主題既具有數(shù)學(xué)性，又能激發(fā)學(xué)生的興趣.

例如“校園操場改造中的數(shù)學(xué)問題”這一主題，既涉及教材中的幾何知識（如面積、周長的計算）、代數(shù)知識（如成本預(yù)算、函數(shù)關(guān)系），又與學(xué)生熟悉的校園生活緊密相關(guān).學(xué)生在參與該項目時，需要綜合運用多種數(shù)學(xué)知識和技能，解決實際問題，從而有效提升核心素養(yǎng).而且主題的選擇要具有一定的開放性和挑戰(zhàn)性，由此激發(fā)學(xué)生的探究欲望和創(chuàng)新思維.通過“設(shè)計校園節(jié)水方案”這一主題，學(xué)生需要通過調(diào)查校園用水情況、分析浪費原因，提出切實可行的節(jié)水措施，并進行成本效益分析.在這個過程中，學(xué)生需要收集和分析數(shù)據(jù)，運用模型觀念建立數(shù)學(xué)模型，運用創(chuàng)新意識提出獨特的解決方案.

3.2 任務(wù)設(shè)計優(yōu)化

創(chuàng)設(shè)真實且富有挑戰(zhàn)性的情境，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和提升學(xué)生運用數(shù)據(jù)觀念核心素養(yǎng)的重要手段.在設(shè)計項目任務(wù)時，教師要將數(shù)學(xué)知識融人具體的情境中，讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運用數(shù)學(xué)知識解決問題.

3.3 評價體系完善

構(gòu)建多元化的評價體系是確保項目化學(xué)習(xí)有效實施的重要保障.評價體系應(yīng)涵蓋學(xué)生在項目實施過程中的各個方面，包括知識掌握、素養(yǎng)發(fā)展、合作能力等.

評價主體要多元化，包括學(xué)生自評、小組互評和教師評價.學(xué)生自評可以讓學(xué)生對自己在項目中的表現(xiàn)進行總結(jié)和反思，發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點和不足；小組互評可以促進學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)和交流，培養(yǎng)團隊合作精神；教師評價則可以從專業(yè)的角度對學(xué)生的項目成果和學(xué)習(xí)過程進行全面評價，給予學(xué)生針對性地指導(dǎo)和建議.

評價指標(biāo)要具體明確，既要關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，如是否正確運用數(shù)學(xué)公式和定理解決問題，又要注重學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，如抽象能力、推理能力、數(shù)據(jù)觀念等的提升.在評價方式上，要將過程性評價與結(jié)果性評價相結(jié)合.過程性評價可以通過觀察學(xué)生在項目實施過程中的表現(xiàn)、記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)過程等方式進行，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題和困難，給予學(xué)生及時的指導(dǎo)和幫助.結(jié)果性評價則主要以學(xué)生的項目報告、作品展示等為依據(jù)，對學(xué)生的項目成果進行評價.

4 實踐案例展示

4.1 案例背景

本次實踐案例選取了某初中初二年級的一個班級，參與學(xué)生共40人.項目主題為“校園食堂餐飲優(yōu)化方案”，旨在通過項目化學(xué)習(xí)讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，提升核心素養(yǎng).在“校園食堂餐飲優(yōu)化方案”項目啟動階段，教師詳細介紹項目背景和目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考校園食堂現(xiàn)存的問題，以此激發(fā)學(xué)生的興趣.隨后，學(xué)生自由分組，每組 5～6 人并確定小組組長，進入需求調(diào)研環(huán)節(jié)后，各小組精心制定調(diào)研計劃，綜合運用問卷調(diào)查、實地觀察、訪談等方式，全面收集學(xué)生們對食堂餐飲的需求和意見，涵蓋菜品喜好、價格接受范圍、用餐環(huán)境滿意度等方面，在這一過程中學(xué)生運用數(shù)據(jù)觀念收集和整理數(shù)據(jù)的能力得到鍛煉.接著是方案設(shè)計階段，小組依據(jù)調(diào)研結(jié)果，充分運用數(shù)學(xué)知識展開分析與計算，比如通過仔細分析菜品銷售數(shù)據(jù)來確定受歡迎的菜品以及需要改進的菜品、依據(jù)成本和利潤關(guān)系制定合理的價格策略、運用幾何知識對食堂座位布局和用餐流程進行優(yōu)化.在此過程中，學(xué)生的抽象能力、運算能力、幾何直觀和推理能力得以充分發(fā)揮.最后在方案評估與優(yōu)化階段，各小組展示自身方案，其他小組進行評價并提出建議，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)原理、可行性、成本效益等多個維度對方案進行評估，通過討論和總結(jié)，對方案進行優(yōu)化與完善.最終成果展示階段，小組將最終優(yōu)化方案制作成報告和展板，向全校師生進行展示.

4.2 效果評估與反思

通過對學(xué)生的項目報告、展示表現(xiàn)以及學(xué)生的自我評價和小組互評進行綜合分析，可以清晰地發(fā)現(xiàn)學(xué)生在“校園食堂餐飲優(yōu)化方案”這一項目化學(xué)習(xí)中，核心素養(yǎng)取得了顯著的提升.

在抽象能力方面，學(xué)生展現(xiàn)出了將復(fù)雜的食堂餐飲實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的卓越能力，在面對食堂菜品銷售隨時間、季節(jié)以及價格波動的復(fù)雜情況時，學(xué)生能夠敏銳地捕捉到其中的關(guān)鍵變量，進而將菜品銷售情況精準(zhǔn)地用函數(shù)關(guān)系予以表示.在分析成本與利潤的內(nèi)在聯(lián)系時，學(xué)生巧妙地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，把食材采購成本、人力成本、運營成本等諸多因素納人其中，以數(shù)學(xué)語言描述利潤最大化的實現(xiàn)路徑.

運算能力在整個項目過程中得到了全方位的鍛煉.學(xué)生在核算食堂菜品成本時，需要精確計算各類食材的采購價格、用量，以及考慮損耗率等因素；在計算利潤時，不僅要準(zhǔn)確運用加減法算出收入與成本的差值，還需通過乘除法進行利潤率等指標(biāo)的核算；在調(diào)整菜品價格以平衡成本與市場接受度時，更是要借助多元運算得出最為合理的定價方案.每一個數(shù)據(jù)的處理都要求學(xué)生熟練且準(zhǔn)確地運用數(shù)學(xué)運算方法，最終得出經(jīng)得起推敲的合理結(jié)果.

幾何直觀能力在學(xué)生優(yōu)化食堂座位布局和用餐流程的過程中得以淋漓盡致地發(fā)揮.學(xué)生們不再局限于對食堂空間的模糊認知，而是積極行動起來，通過繪制精確的草圖，詳細標(biāo)注食堂的長、寬、高，桌椅的擺放位置、間距等關(guān)鍵尺寸.在分析空間關(guān)系時，他們考慮到人流走向、服務(wù)窗口位置等因素，權(quán)衡不同布局方案的優(yōu)劣，最終提出了一系列能夠提高食堂空間利用率、減少用餐擁堵的合理改進方案

推理能力在學(xué)生論證方案的可行性和合理性時發(fā)揮了關(guān)鍵作用.當(dāng)學(xué)生提出某種優(yōu)化食堂運營的方案時，他們不再是簡單地憑感覺行事，而是能夠熟練運用數(shù)學(xué)原理和邏輯推理進行有條理的闡述，通過嚴(yán)密的邏輯推導(dǎo)來證明方案的可行性和潛在效益.

然而在項目實施過程中也暴露出一些不容忽視的問題.部分學(xué)生在數(shù)據(jù)收集環(huán)節(jié)，缺乏對數(shù)據(jù)來源可靠性的嚴(yán)格甄別，導(dǎo)致收集到的數(shù)據(jù)存在偏差。在數(shù)據(jù)分析過程中，對統(tǒng)計方法的運用不夠熟練，分析步驟存在疏漏，從而影響了數(shù)據(jù)結(jié)論的準(zhǔn)確性.在今后的項目化學(xué)習(xí)中，教師需要加強對學(xué)生的全方位指導(dǎo).在數(shù)據(jù)收集和分析階段，教師應(yīng)開設(shè)專門的培訓(xùn)課程，教導(dǎo)學(xué)生如何篩選可靠的數(shù)據(jù)來源，掌握科學(xué)的數(shù)據(jù)收集方法，熟練運用數(shù)據(jù)分析工具和統(tǒng)計方法.在方案設(shè)計環(huán)節(jié)，教師要鼓勵學(xué)生打破思維定式，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新靈感.著重培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹態(tài)度和創(chuàng)新精神，助力學(xué)生在項目化學(xué)習(xí)中獲得更全面、更深入地成長.

5 結(jié)語

在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，深入探索項目化學(xué)習(xí)任務(wù)，取得了豐富且具有實踐意義的成果.研究表明，合理的項目主題、優(yōu)化的任務(wù)設(shè)計和完善的評價體系，是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵.

項目主題選擇是項目化學(xué)習(xí)成功的基礎(chǔ).優(yōu)質(zhì)主題應(yīng)結(jié)合學(xué)生生活與滬科版初中數(shù)學(xué)教材，激發(fā)興趣，涵蓋多個核心素養(yǎng)維度.學(xué)生從校園場景出發(fā)，在解決實際問題中培養(yǎng)抽象、運算、幾何直觀、推理等能力，實現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的深度融合.任務(wù)設(shè)計則是提升核心素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié).項目化學(xué)習(xí)為學(xué)生提供真實、開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，打破傳統(tǒng)課堂局限，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)和運用數(shù)學(xué)，掌握知識技能，培養(yǎng)綜合能力和創(chuàng)新思維.

初中數(shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)前景廣闊，潛力巨大.未來初中數(shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)需不斷探索創(chuàng)新，通過深化跨學(xué)科融合、利用現(xiàn)代信息技術(shù)、加強教師培訓(xùn)等，為學(xué)生提供更優(yōu)質(zhì)高效的學(xué)習(xí)體驗，有力支持學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，培養(yǎng)更多創(chuàng)新實踐型高素質(zhì)人才.

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