基于數(shù)學(xué)建模的汽車點(diǎn)火提前角優(yōu)化

中圖分類號(hào)：U463.64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-8639（2025）07-0166-03

Optimization of Automobile Ignition Advance Angle Based on Mathematical Modelin！

WangHui，WangLimin，ZhaoDan

（Schoolof Mathematicsand Information Science，Zhengzhou Shengda University，Zhengzhou 45Ooo，China）

【Abstract】The ignitionadvance angleof automobileengineis set reasonably，and theautomobile has low fuel consumption and less polution.Unreasonablesetings willconsume more energyand produceharmful gases.In the past， thetime point was mainlyset byexperimentsand experience，which was often not accurate enough.Mathematical modelingcanclearlycalculateandobservetheflamedifusionand pressurechangeinthecylinder，soastopredictthe bestignition time.Basedonthis，thispaperwill establishamodelto exploreanignitionscheme thattakes intoacount enginesafety，high fuel eficiencyand stableoperation，inordertoprovideuseful methodsandideasfor improving vehicle power performance and fuel economy.

【Key words】 mathematical modeling；ignition advance angle；engine

在汽車發(fā)動(dòng)機(jī)中，點(diǎn)火提前角直接影響燃油能否高效地轉(zhuǎn)化為車輛動(dòng)力。過去工程師們?yōu)榱苏业讲煌闆r下最理想的點(diǎn)火時(shí)間點(diǎn)，主要依靠在試驗(yàn)臺(tái)架上對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行反復(fù)拆卸、組裝和測(cè)試。這種方法需要花費(fèi)大量時(shí)間和人力，且發(fā)動(dòng)機(jī)在實(shí)際使用中面臨的條件多變，依賴測(cè)試數(shù)據(jù)總結(jié)出來的經(jīng)驗(yàn)公式，在實(shí)際駕駛時(shí)常常無法準(zhǔn)確計(jì)算出合適的點(diǎn)火時(shí)間。面對(duì)上述挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)建模技術(shù)提供了一種新的解決途徑。工程師可在計(jì)算機(jī)上利用發(fā)動(dòng)機(jī)的基本參數(shù)構(gòu)建一個(gè)模擬真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程的計(jì)算模型，詳細(xì)地計(jì)算出并觀察到氣缸內(nèi)部的一系列關(guān)鍵物理過程。因此，開發(fā)一套能夠智能協(xié)調(diào)多個(gè)目標(biāo)要求的點(diǎn)火控制系統(tǒng)已成為行業(yè)的迫切需求。本文將深入分析在設(shè)定點(diǎn)火時(shí)間點(diǎn)時(shí)如何有效地平衡燃燒強(qiáng)度、熱量管理、廢氣清潔要求，期望為開發(fā)新一代更智能、更高效的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)提供方法參考。

1點(diǎn)火提前角的基本概念與作用

1.1點(diǎn)火提前角的定義

汽車點(diǎn)火提前角是指從點(diǎn)火時(shí)刻起到活塞到達(dá)壓縮上止點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)曲軸轉(zhuǎn)過的角度。最佳點(diǎn)火提前角的作用是在各種不同工況下使氣體膨脹趨勢(shì)最大段處于活塞做功下降行程，這樣效率最高，振動(dòng)最小，溫升最低。此時(shí)該角度直接反映點(diǎn)火動(dòng)作與活塞運(yùn)動(dòng)之間的配合時(shí)機(jī)，當(dāng)活塞從下方向上方移動(dòng)壓縮混合氣體時(shí)，曲軸持續(xù)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)火系統(tǒng)需要在活塞到達(dá)最高位置前就觸發(fā)點(diǎn)火?；鹧?zhèn)鞑ズ蛪毫π纬尚枰欢ㄟ^程，因此必須提前點(diǎn)火，確保燃燒產(chǎn)生的最大壓力出現(xiàn)在活塞開始向下運(yùn)動(dòng)的行程階段]。當(dāng)燃燒壓力高峰恰好處于活塞向下推動(dòng)曲軸旋轉(zhuǎn)的行程階段時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率達(dá)到最佳狀態(tài)，而若點(diǎn)火過早，活塞還在向上運(yùn)動(dòng)時(shí)就產(chǎn)生高壓，會(huì)導(dǎo)致活塞運(yùn)動(dòng)受阻，引發(fā)異常振動(dòng)；若點(diǎn)火過晚，最大壓力出現(xiàn)在活塞下行后期，氣體膨脹能量無法充分轉(zhuǎn)化為動(dòng)力，排氣溫度反而升高。

1.2點(diǎn)火提前角對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響

點(diǎn)火提前角設(shè)定是控制混合氣體在氣缸內(nèi)何時(shí)開始燃燒的關(guān)鍵因素，當(dāng)燃燒產(chǎn)生的氣體壓力達(dá)到整個(gè)燃燒周期的最高值時(shí)，活塞剛好運(yùn)動(dòng)到其行程的最頂端并正要開始向下運(yùn)動(dòng)。在這個(gè)時(shí)刻，連接活塞的曲軸所處的旋轉(zhuǎn)角度位置（接近上止點(diǎn)后 10^°～ 15^° ）能夠最有效地將燃燒氣體膨脹產(chǎn)生的巨大推力轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)機(jī)械能，推動(dòng)活塞向下運(yùn)動(dòng)。穩(wěn)定、有序的燃燒過程對(duì)于保護(hù)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的活塞、連桿等高速運(yùn)動(dòng)部件至關(guān)重要。同時(shí)，在理想點(diǎn)火時(shí)刻下發(fā)生的充分、徹底的燃燒能夠最大限度地減少碳?xì)浠衔锏漠a(chǎn)生，減輕尾氣處理系統(tǒng)凈化負(fù)擔(dān)。從提升燃油利用效率、降低油耗的角度而言，確保燃燒產(chǎn)生的最大壓力峰值正好出現(xiàn)在活塞開始向下運(yùn)動(dòng)的那個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)上，這種精確的配合使得發(fā)動(dòng)機(jī)無需為了彌補(bǔ)因點(diǎn)火時(shí)機(jī)不當(dāng)而損失的動(dòng)力。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速提高時(shí)，活塞在氣缸內(nèi)上下運(yùn)動(dòng)的頻率也隨之加快，相應(yīng)留給混合氣體從被點(diǎn)燃到完全燃燒蔓延至整個(gè)氣缸的時(shí)間窗口也變得更短，如果點(diǎn)火時(shí)間保持不變，火焰?zhèn)鞑ニ俣雀簧匣钊焖傧滦械乃俣龋瑢?dǎo)致錯(cuò)過最佳做功位置2。為解決這一不足，必須相應(yīng)地增大點(diǎn)火提前的角度設(shè)定，確保即使在高轉(zhuǎn)速下燃燒產(chǎn)生的最大壓力仍然能夠出現(xiàn)在活塞開始下行的理想位置附近，從而維持良好的動(dòng)力輸出和燃燒效率。

2數(shù)學(xué)建模優(yōu)化應(yīng)用

2.1基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的模型構(gòu)建

在訓(xùn)練控制點(diǎn)火時(shí)刻的數(shù)學(xué)模型時(shí)，需收集發(fā)動(dòng)機(jī)在不同轉(zhuǎn)速、負(fù)荷下的實(shí)際點(diǎn)火效果數(shù)據(jù)，當(dāng)同時(shí)滿足燃燒聲音平穩(wěn)且排氣溫度適中這兩個(gè)條件時(shí)，則表示該工作狀態(tài)下所采用的點(diǎn)火時(shí)刻設(shè)定效果良好，并將這個(gè)具體的點(diǎn)火時(shí)刻數(shù)據(jù)標(biāo)記為高品質(zhì)的學(xué)習(xí)樣本。計(jì)算機(jī)會(huì)持續(xù)地將模型計(jì)算出的點(diǎn)火時(shí)刻預(yù)測(cè)值與標(biāo)記為高品質(zhì)的實(shí)際點(diǎn)火時(shí)刻數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)比較，從而自動(dòng)地調(diào)整模型內(nèi)部的各個(gè)參數(shù)。當(dāng)檢測(cè)到水溫較低時(shí)，模型會(huì)自動(dòng)在其計(jì)算結(jié)果上增加補(bǔ)償值以修正低溫對(duì)點(diǎn)火效果的影響，以此來確保點(diǎn)火時(shí)刻設(shè)定仍然準(zhǔn)確有效。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

θ_opt=α?RPM+β?Load+γ

式中： θ_opt ——最優(yōu)點(diǎn)火提前角；RPM——發(fā)動(dòng)機(jī)每分鐘轉(zhuǎn)速；Load——進(jìn)氣負(fù)荷百分比； αβ_?γ 1通過歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)確定的系數(shù)。

這是一種相對(duì)簡(jiǎn)單的線性計(jì)算模型，能夠快速確定一個(gè)基礎(chǔ)的點(diǎn)火時(shí)間點(diǎn)，為發(fā)動(dòng)機(jī)在各種基本工況下的點(diǎn)火時(shí)刻設(shè)定提供高效的計(jì)算基礎(chǔ)。進(jìn)階模型則將整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)視為一個(gè)狀態(tài)隨時(shí)變化的系統(tǒng)，通過跟蹤汽車發(fā)動(dòng)機(jī)當(dāng)前的轉(zhuǎn)速變化、出力大小并運(yùn)用特定的數(shù)學(xué)方程組進(jìn)行動(dòng)態(tài)計(jì)算，從而持續(xù)調(diào)整并優(yōu)化點(diǎn)火時(shí)刻3。溫度補(bǔ)償公式：

式中： T_normal. 標(biāo)準(zhǔn)工作溫度； T_current. （2 一實(shí)時(shí)水溫； δ ——溫度影響因子，負(fù)值水溫偏差產(chǎn)生正向角度補(bǔ)償。狀態(tài)空間方程如下：

x（k+1）=A?x（k）+B?u（k）

y（k）=C?x（k）

式中： x（k） ——k時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)向量； u（k） 控制輸入（點(diǎn)火角調(diào)整量）； y（k） ——觀測(cè)指標(biāo)（包含振動(dòng)強(qiáng)度與排氣成分）。矩陣A、 B 、 C 的數(shù)值由大量道路試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合獲得，模型自動(dòng)觸發(fā)優(yōu)化流程如下。

1）計(jì)算當(dāng)前觀測(cè)值 y（k） 與理想值 y_ref 的偏差。

2）反向求解最優(yōu)控制量 u（k）=K?[x（k）-x_ref]^*

3）更新點(diǎn)火角 θ_new=θ_old+u^*（k） 。

持續(xù)存在正偏差時(shí)，增大 K 值以提高響應(yīng)速度，波動(dòng)劇烈時(shí)，減小 K 值維持穩(wěn)定，最終形成持續(xù)自我改進(jìn)的優(yōu)化循環(huán)。

2.2基于物理機(jī)理的仿真優(yōu)化

物理機(jī)理建模通過熱力學(xué)方程精確表達(dá)燃燒室內(nèi)能量轉(zhuǎn)換過程。核心是建立火焰發(fā)展軌跡與壓力波動(dòng)的數(shù)學(xué)聯(lián)系?；旌蠚怏w點(diǎn)燃后形成球狀火焰前鋒，其擴(kuò)散速率受局部溫度和氣體成分共同作用，基礎(chǔ)表達(dá)式為：

式中：Sf——火焰前鋒傳播速度； p —缸內(nèi)瞬時(shí)壓力；T——火焰區(qū)溫度； K₀ 、 Π_n 、Ea——燃料特性常數(shù)。缸內(nèi)壓力變化遵循能量守恒定律，考慮燃燒放熱與容積變化的動(dòng)態(tài)平衡：

dP/dφ=[κ-1]/V（φ）?[dQ_b/dφ-P?dV/dφ]

式中： φ —曲軸轉(zhuǎn)角； V（φ） ——活塞運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的氣缸容積變化函數(shù)； κ —?dú)怏w比熱比。在計(jì)算機(jī)仿真系統(tǒng)中，發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒室空間被劃分成細(xì)小的三維網(wǎng)格單元，系統(tǒng)會(huì)計(jì)算在每一個(gè)微小的時(shí)間間隔內(nèi)燃燒室內(nèi)溫度是如何分布的。如果計(jì)算結(jié)果顯示燃燒產(chǎn)生的最大壓力點(diǎn)出現(xiàn)的位置與期望的曲軸旋轉(zhuǎn)角度位置之間的差距超過了設(shè)定的充許范圍，仿真系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)計(jì)算出一個(gè)需要調(diào)整點(diǎn)火角度的修正值。計(jì)算、比較和修正過程會(huì)不斷地重復(fù)進(jìn)行，最終實(shí)現(xiàn)燃燒室內(nèi)壓力上升的快慢變化與活塞運(yùn)動(dòng)速度變化的協(xié)調(diào)配合。

該物理模型可同時(shí)調(diào)整多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的關(guān)鍵參數(shù)，尋找整個(gè)燃燒過程的最佳運(yùn)行狀態(tài)調(diào)整過程是：先讓燃燒室內(nèi)的氣流運(yùn)動(dòng)更劇烈，即提高湍流強(qiáng)度，這一變動(dòng)能夠加快火焰擴(kuò)散速度，但也導(dǎo)致了熱量散失，且燃燒后殘余廢氣比例會(huì)影響每次燃燒的穩(wěn)定程度。此外，燃料蒸發(fā)速率也會(huì)對(duì)油氣混合產(chǎn)生影響，蒸發(fā)太快會(huì)使某些地方混合氣過濃，太慢又會(huì)推遲燃燒的開始時(shí)間。整個(gè)優(yōu)化過程是循環(huán)往復(fù)、持續(xù)進(jìn)行的，尋找最優(yōu)參數(shù)組合的過程完全由計(jì)算機(jī)程序自動(dòng)執(zhí)行，不需要人為操作或干預(yù)。優(yōu)化參數(shù)基準(zhǔn)值如表1所示。

當(dāng)層流火焰速度設(shè)定為 1.40m/s 時(shí)，配合1.6倍的湍流因子可加快燃燒初期的速度，并同步將壁面熱傳導(dǎo)系數(shù)維持在約 380W/m²K 的水平，以減緩熱量散失速度。將燃燒后殘留在氣缸內(nèi)的廢氣比例控制在 12% 能夠比較好地兼顧燃燒的穩(wěn)定性，燃料蒸發(fā)速率設(shè)定在 0.32g/ms 能夠確保燃料油霧和空氣混合得足夠均勻。如果系統(tǒng)檢測(cè)到燃燒產(chǎn)生的最大壓力點(diǎn)一一壓力峰值出現(xiàn)得過早，其會(huì)自動(dòng)將層流火焰速度降低到 1.38m/s ，同時(shí)將湍流因子減少到1.5；而如果排出的廢氣溫度超過了安全限制值，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)將壁面熱傳導(dǎo)系數(shù)提高到 450W/m²K ，以降低溫度。整個(gè)優(yōu)化過程中，燃燒產(chǎn)生的壓力峰值必須出現(xiàn)在活塞運(yùn)行到最頂端之后的 12^°～18^° 曲軸轉(zhuǎn)角之間；燃料主要燃燒釋放能量的時(shí)間段需要持續(xù) 25^°～35^° 曲軸轉(zhuǎn)角，這個(gè)參數(shù)組合代表了當(dāng)前工況下的最佳狀態(tài)以及最佳點(diǎn)火角5。實(shí)現(xiàn)過程驗(yàn)證流程圖如圖1所示。

3結(jié)語

綜上，數(shù)學(xué)建?？赡M汽車不同點(diǎn)火時(shí)機(jī)下的缸內(nèi)變化，揭示火焰?zhèn)鞑ァ毫ι仙c熱量傳遞的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，工程師僅需輸入基礎(chǔ)工況參數(shù)即可自動(dòng)輸出最優(yōu)點(diǎn)火角，顯著提升了開發(fā)效率。后續(xù)研究可重點(diǎn)探索這兩方面內(nèi)容：一是開發(fā)自適應(yīng)模型，使點(diǎn)火角能隨發(fā)動(dòng)機(jī)磨損實(shí)時(shí)調(diào)整；二是探索新能源混合動(dòng)力場(chǎng)景下的協(xié)同優(yōu)化，為智能汽車提供更精準(zhǔn)的能量管理方案，促進(jìn)汽車行業(yè)可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]謝清華，李岳林，張五龍，等.基于SSA-LSSVM的汽油機(jī)點(diǎn)火提前角預(yù)測(cè)研究[J].中國(guó)工程機(jī)械學(xué)報(bào)，2024，22（5）：561-566.

[2]王沛昱.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火系統(tǒng)故障診斷研究[J].內(nèi)燃機(jī)與配件，2024（15）：73-75.

[3]張幽彤，陳振寧，竇海石，等.燃料配比和點(diǎn)火提前角對(duì)氨氫發(fā)動(dòng)機(jī)的性能影響研究[J.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2024，38（7）：240-247.

[4]韓松，張晴，吳春玲，等.高能點(diǎn)火耦合EGR對(duì)汽油機(jī)性能的影響[J].小型內(nèi)燃機(jī)與車輛技術(shù)，2023，52（2）：21-24.

[5]孫建軍，朱允，柳啟元，等.汽油機(jī)高溫點(diǎn)火提前角標(biāo)定優(yōu)化策略研究[J].小型內(nèi)燃機(jī)與車輛技術(shù)，2023，52（1）：12-17.

（編輯楊凱麟）