基于Python的因子分析在水質(zhì)自動監(jiān)測數(shù)據(jù)評價中的應(yīng)用

中圖分類號 X824 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 1007-7731（2025）14-0074-06

DOI號 10.16377/j.cnki.issn1007-7731.2025.14.016

Application of factor analysisbased on Python in the evaluationof automatic waterqualitymonitoringdata

NIE Huijun ^{1，2，3}_. KONG Yu1，2.3 CAI Ying1，2，3 ZHU Xiaoxiao1，2，3 ZHANG Miao1，2.3 ZHANG Xuejiao ^{1，2，3} WU Tianqi ^{1，2，3}

Jiangsu Environmental Engineering Technology Co.，Ltd.，Nanjing 21Oo19，China; 2Jiangsu Environmental Protection Group Co.，Ltd.， Nanjing 21OO36， China; 3Jiangsu Province Engineering Research Centerof Synergistic Control ofPolution and Carbon Emissions in Key Industries，Nanjing 210019，China）

AbstractTo enhance the utilization efficiency of automatic water quality monitoring data，accurate identify key factorsof waterpolution，thePythonand factoranalysis were employed toconductanin-depthanalysis ofcontinuous monitoring data from2O21 to 2O23 ataprovincial monitoring station in Jiangsu Province.Theresearch results indicate that the three extracted principal factors retainandexplain the original evaluation indicators with a cumulative variance contribution rate of 64.29% . Total phosphorus （TP）， permanganate index （COD ）， turbidity （Tur），and ammonia nitrogen Mn （NH ³ -N） are theassociated indicatorsof the firstprincipal factor （F1），playinga crucial rolein explaining the characteristicsof water qualityvariationsinthestudiedarea.The waterqualityatthestudiedsectionexhibited significant fluctuations，with exceedance periods mainlyconcentrated inFebruary to March（winter-spring）and around July （flood season），showing clear seasonal characteristics of exceedance.Factor analysiscan cover indicators that may be limited bysingle-factor evaluation methods，such asconductivity （EC），Tur，andtotal nitrogen （TN），demonstrating significant advantages in comprehensively assessing water quality，describing water quality fluctuation pattrns， polution levels，and polution duration.This research provides areference for precise water qualitymonitoring and water ecological environment protection.

KeywordsPython;factor analysis; automatic monitoringdata; water quality evaluation; factor scores

近年來，生態(tài)環(huán)境監(jiān)測領(lǐng)域取得了顯著進展，特別是地表水環(huán)境質(zhì)量監(jiān)測網(wǎng)得到了全面升級，已建成1837座水質(zhì)自動監(jiān)測國控站[1，同時各省市及地方配備了相應(yīng)數(shù)量的省控站和地方站，形成了覆蓋廣泛、功能完善的監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)。水質(zhì)監(jiān)測內(nèi)容涵蓋水溫 ??pH 、溶解氧（DO）、電導(dǎo)率（EC）、濁度（Tur）5項基本參數(shù)，以及氨氮（ NH₃–N 、高錳酸鹽指數(shù)（ ）、總氮（TN）、總磷（TP）4項重要指標(biāo)，為實時了解水質(zhì)變化趨勢提供了重要數(shù)據(jù)2。然而，面對如此龐大的監(jiān)測數(shù)據(jù)集，如何高效地進行數(shù)據(jù)分析，并深入挖掘其中的潛在價值，揭示水污染的特征及變化規(guī)律，成為亟待解決的重要課題之一[3]。

隨著研究的深入，水環(huán)境評價方法日益豐富，而面對海量的水質(zhì)連續(xù)監(jiān)測數(shù)據(jù)，常用方法如單因子評價法、綜合污染指數(shù)法、主成分分析法及聚類分析法等存在評價指標(biāo)受限、評價結(jié)果不全面、評價指標(biāo)選擇及權(quán)重系數(shù)分配主觀，以及解釋性不足等局限[4-5]。因子分析法作為一種有效的數(shù)據(jù)分析工具，能夠?qū)υ甲兞啃畔⑦M行重新組合，并利用旋轉(zhuǎn)技術(shù)增強因子變量的可解釋性，用于識別河流污染因子及其貢獻(xiàn)率6-7]。該分析方法的計算過程相對復(fù)雜，需要專業(yè)的數(shù)學(xué)知識和特定的軟件支持，常規(guī)的數(shù)據(jù)分析軟件難以滿足其評價需求。為此，本研究利用Python語言，結(jié)合因子分析法，對江蘇某省控站2021—2023年的水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進行深入分析，提取水質(zhì)污染關(guān)鍵因子，為水生態(tài)環(huán)境保護及區(qū)域可持續(xù)發(fā)展提供參考。

1材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

選取2021—2023年江蘇某省控站的水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為研究對象，排除異常值和缺失值（Nan值）后，共獲得6237條有效數(shù)據(jù)。

1.2研究方法

1.2.1因子分析數(shù)學(xué)模型 因子分析是一種多元統(tǒng)計分析方法，旨在以最少的信息丟失，將大量原有變量精簡為少數(shù)幾個相互獨立的因子，并使因子具有一定命名解釋性。該方法能夠?qū)崿F(xiàn)高維數(shù)據(jù)向低維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化。假設(shè)原始數(shù)據(jù)中有 p 個觀測變量 x₁ （204 x₂，x₃，…，x_p ，每個觀測變量用 k（k1，f₂ ，f₃，…，f_k 的線性組合來表示。

x_p=a_p1f₁+a_p2f₂+a_p3f₃+…+a_pkf_k+ε_p

式中， x_i（i=1，2，…，p） 是觀測變量 f_j（j=1，2，… k） 是彼此不相關(guān)的公共因子； a_ij（i=1，2，…，p;j=1

2，…，k） 是載荷矩陣，是第 i 個原有變量在第 j 個因子上的載荷； ε_j（j=1，2，…，k） 為特殊因子，表示原有變量不能被因子解釋的部分，其均值為0，獨立于 ?f_j（j= 1，2，…，k） 。

1.2.2因子分析評價方法 本研究以Python3.12作為開發(fā)工具，并應(yīng)用NumPy、Pandas、Matplotlib、Scikit_learn、Factor_analyzer等第三方庫進行開發(fā)[8-9]。NumPy是Python進行科學(xué)計算的基礎(chǔ)包，包含強大的N維數(shù)組對象，支持高效的數(shù)組和矩陣運算。Pandas是開源的數(shù)據(jù)分析和處理庫，提供了易于使用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)分析工具。Matplotlib庫提供了豐富的繪圖功能，是Python的數(shù)據(jù)可視化庫。Scikit-leam是開源機器學(xué)習(xí)庫，提供了大量的機器學(xué)習(xí)算法和數(shù)據(jù)處理工具。Factor_analyzer庫用于執(zhí)行因子分析，提供計算因子載荷矩陣、解釋方差、獲取方差貢獻(xiàn)率等功能。

）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。為消除觀測變量之間的量綱差異，對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理[10-]，采用Scikit_learn庫的StandardScaler方法進行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。

（2）因子分析適宜性檢驗。對標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)進行KMO及Bartllett's球形檢驗，KMO檢驗觀測變量之間的相關(guān)性程度，Bartllett's檢驗變量之間的相關(guān)獨立性。采用Factor_analyzer庫的calculate_kmo及calculate_bartlett_sphericity方法計算KMO及p-value值。研究表明，當(dāng) KMOgt;0.5 ，Bartllett's檢驗p-valuelt;0.001時，適宜開展因子分析[12-13]。

（3）特征根及方差貢獻(xiàn)率計算。特征根又稱方差，是表示因子影響力度的指標(biāo)，通常用于評估因子的有效性或重要性，一般按照特征根大于1的原則提取主因子[14]。方差貢獻(xiàn)率表示主因子保留并解釋評價指標(biāo)信息的百分比，采用Factor_analyzer庫的FactorAnalyzer方法計算特征根、方差貢獻(xiàn)率及方差累計貢獻(xiàn)率。

（4）因子旋轉(zhuǎn)及荷載矩陣計算。對上述提取的主因子進行因子旋轉(zhuǎn)，使得觀測變量僅在盡可能少的因子上有較高的載荷，從而更清楚地解釋主因子含義[15]。設(shè)置rotation參數(shù)，應(yīng)用FactorAnalyzer方法中方差最大化正交旋轉(zhuǎn)計算因子載荷（loading），用于衡量評價指標(biāo)在主成分中的權(quán)重，載荷越大表明重要性越高[16]。

（5）因子得分及綜合評分計算。因子得分用于衡量各主因子對原始評價指標(biāo)的解釋程度，是各評價指標(biāo)線性組合的結(jié)果，因子得分系數(shù)矩陣是其權(quán)數(shù)，通過FactorAnalyzer方法計算得到。綜合評分（Score）是因子得分以方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)的線性組合[17-18]，用于衡量水體的污染程度，分值越高表明污染程度越重。

2 結(jié)果與分析

2.1 KMO及Bartllett's檢驗

水溫作為河流的重要物理量，直接影響河流水生態(tài)系統(tǒng)[19]，與氣溫有強烈的響應(yīng)關(guān)系[20-21]。在本研究中，水溫在 3.9～36.9° ，平均水溫 ，不具有明顯的水質(zhì)變化趨勢。因此，本研究未將水溫作為重點分析對象，選取了 pH，DO，EC，Tur，NH₃-N， COD_Mn TN和 TP8 項指標(biāo)進行分析（表1）。經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)集KMO值為0.568 （KMOgt;0.5） ，p-value小于0.001（p-valuelt;0.05），說明數(shù)據(jù)集適宜進行因子分析。

2.2特征根及方差貢獻(xiàn)率

按照特征根大于1的原則，本研究提取的3個主因子以 64.29% 的累計方差貢獻(xiàn)率保留并解釋原始評價指標(biāo)（表2）。因子旋轉(zhuǎn)后，3個主因子對全部指標(biāo)信息的方差貢獻(xiàn)率分別為 25.39% 、20.36% / 18.54% ，其中，第一個主因子占主導(dǎo)地位，保留并解釋的信息最多，對全部指標(biāo)信息的影響最大。

2.3 主因子載荷

根據(jù)主因子載荷矩陣?yán)L制散點圖（圖1），F(xiàn)1主因子為水質(zhì)綜合污染指標(biāo)，反映水體中有機物及營養(yǎng)元素的污染狀況，是研究斷面水質(zhì)變化的重要影響因子，其高載荷值表明F1主因子在水質(zhì)變化中起著核心作用。F1相關(guān)聯(lián)的評價指標(biāo)TP（loading為0.874）、 COD_Mn （loading為0.648）、 NH₃ -N（loading為0.552）是評價水體富營養(yǎng)化和有機物污染的重要指標(biāo)，其濃度升高通常與有機物分解有關(guān)；Tur（loading為0.58）間接反映了有機物和營養(yǎng)元素的污染[22]， Tur 增加通常與水體中懸浮物增多有關(guān)。TP、 COD_Mn.Tur.NH₃-N 與F1主因子高度正相關(guān)，表明TP、 COD_Mn，Tur，NH₃-N 是研究斷面水質(zhì)變化的主要影響因子，TP、 COD_Mn Tur、 NH₃. -N值越高，表明研究斷面的水質(zhì)越差。F2主因子為水質(zhì)基本污染指標(biāo)，反映水體的基本理化性質(zhì)，相關(guān)聯(lián)的評價指標(biāo) pH （loading為0.861）是衡量水體酸堿性的重要指標(biāo)，也是影響水生動植物成活率及生長率的重要因素[23]，與F2主因子高度正相關(guān)。研究斷面 pH 在 7.22～10.32 ，呈現(xiàn)弱堿性至堿性， pH 越大，對水體中微生物活動的抑制作用越強[24-25]，從而導(dǎo)致水質(zhì)劣變。DO（loading為-0.522）反映水生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及水體污染程度，DO值低于 2mg/L 會導(dǎo)致魚類及大多數(shù)藻類死亡[26，研究斷面DO與F2主因子存在較強的負(fù)相關(guān)關(guān)系，說明溶解氧減少通常反映出水質(zhì)狀況的惡化。F3主因子為溶解性鹽類污染指標(biāo)，相關(guān)聯(lián)的評價指標(biāo)TN（loading為0.827）包括氨氮、硝酸鹽氮等多種形式；EC值（loading為0.746）較高可能反映出水體中溶解性鹽類或有機物含量增加，TN和EC值越高，說明水質(zhì)越差。

2.4綜合評分

根據(jù)因子得分系數(shù)矩陣（表3）及觀測變量的監(jiān)測值，建立主因子的計算方程。

F₁=0.040x₁+0.004x₂-0.181x₃+0.260x₄+0.386x₅+ 0.247x₆+0.430x₇+0.106x₈

F₂=0.540x₁-0.319x₂-0.050x₃-0.106x₄+

0.395x₅-0.267x₆+0.008x₇+0.006x₈

F₃=-0.042x₁-0.013x₂+0.493x₃-0.161x₄+

0.125x₅+0.272x₆-0.020x₇+0.566x₈

F=（λ₁F₁+λ₂F₂+λ₃F₃）/（λ₁+λ₂+λ₃）

式中， F₁～F₃ 為3個主因子得分， x₁～x₈ 分別表示 ?pH_?DO_?EC_?Tur.COD_?NH₃-N_?TP， TN標(biāo)準(zhǔn)化后的監(jiān)測數(shù)據(jù)， F 為綜合評分， λ₁～λ₃ 為3個主因子的特征根。相應(yīng)數(shù)據(jù)代入主因子計算方程后得到6237個綜合評分。

綜合評分變化趨勢顯示（圖2），研究斷面水質(zhì)波動明顯 （Score=-1.60～2.38，std=0.37） ，顯示出水質(zhì)的不穩(wěn)定性和易受外界因素影響的特點。研究斷面2021—2023年逐年的水質(zhì)變化趨勢總體相似，每年存在2次明顯的水質(zhì)波動，主要分布在2—3月（冬春季）與6—10月（汛期），特別是在6一10月，波幅明顯增大 （Score=-1.60～1.97，std=0.46） ，是全年水質(zhì)較差的時段，表明研究斷面水質(zhì)受到相似因素的影響，且季節(jié)性超標(biāo)特征明顯[27]。研究斷面位于閘前，水體流動性較差，藻類生長茂盛，周邊分別有大片農(nóng)田及養(yǎng)殖塘，其水質(zhì)波動可能與季節(jié)變化、藻類暴發(fā)、養(yǎng)殖尾水排放、農(nóng)田退水及汛期降水等因素有關(guān)[28-30]。從逐年看，研究斷面2021年水質(zhì)波動最大（ std=0.38 ）；2022年水質(zhì)波動最?。?std=0.34 ），水質(zhì)最好，跨度時間短（Score ：=-0.11 ，Score lt;0 的時段達(dá)65.87% ），可能與2022年降水量較常年偏 18% 有關(guān)；2023年水質(zhì)最差，波幅明顯，跨度時間長（ Scor= 0.10，Scorelt;0的時段達(dá) 45.78% ），可能與2023年汛期降水量較同期偏多有關(guān)。

為驗證因子分析評價結(jié)果，同步開展單因子評價，并繪制單因子評價法與因子分析法水質(zhì)評價結(jié)果疊合圖（圖3）。根據(jù)單因子評價結(jié)果，研究斷面水質(zhì)變化幅度較大，水質(zhì)類別在Ⅱ類至劣V類范圍內(nèi)波動，各月份均有不同程度超標(biāo)，超標(biāo)時間主要集中在2一3月（冬春季）與7月前后（汛期），呈現(xiàn)季節(jié)性超標(biāo)特征，其結(jié)果與因子分析綜合得分結(jié)果基本吻合。單因子評價法的評價結(jié)果直觀且易于理解，能夠快速識別出超標(biāo)因子和超標(biāo)時段，但水質(zhì)類別受限于單一指標(biāo)的波動，評價結(jié)果嚴(yán)苛[31]，且受限于評價標(biāo)準(zhǔn)，無法全面反映水質(zhì)的整體狀況[32]。因子分析法綜合了多個單因子評價法受限的指標(biāo)（如EC、Tur、TN等），同時，綜合考慮了參評指標(biāo)的貢獻(xiàn)，使得評價結(jié)果更具綜合性，在描述水質(zhì)波動形態(tài)、污染程度及污染持續(xù)時間方面展現(xiàn)出明顯優(yōu)勢。

3結(jié)論

）本研究基于Python編程語言，解決了因子分析法計算過程復(fù)雜、對專業(yè)數(shù)學(xué)知識和軟件支持要求高等問題。同時，Python代碼簡潔易懂，復(fù)用性強[33]，特別適用于高維度、大規(guī)模的水質(zhì)自動監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析評價[34]

（2）本次研究提取的3個主因子以 64.29% 的累計方差貢獻(xiàn)率保留并解釋原始評價指標(biāo)，其中F1主因子為水質(zhì)綜合污染指標(biāo)，反映水體中有機物及營養(yǎng)元素的污染狀況，相關(guān)聯(lián)的指標(biāo)為TP、CODMmTur，NH₃-N ，是研究斷面水質(zhì)變化的重要因子。F2主因子為水質(zhì)基本污染指標(biāo)，相關(guān)聯(lián)的評價指標(biāo)為pH，DO 。F3主因子為溶解性鹽類污染指標(biāo)，反映水體受溶解性鹽類污染的程度，相關(guān)聯(lián)的評價指標(biāo)為TN、EC。

（3）研究斷面水質(zhì)波動明顯（Score =-1.60～ 2.38，std=0.37 ），波峰主要集中在2一3月（冬春季）與6—10月（汛期），表明該時段內(nèi)水質(zhì)較差，呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性特征；6一10月波幅明顯增大（Score=-1.60～1.97，std=0.46） ，是全年水質(zhì)較差的時段，該結(jié)論與單因子評價法的結(jié)果相吻合，驗證了因子分析法的有效性和準(zhǔn)確性。

（4）因子分析法能夠涵蓋如EC、Tur、TN等單因子評價法可能受限的指標(biāo)，同時綜合考慮參評指標(biāo)的貢獻(xiàn)，使得評價結(jié)果更具綜合性，其在描述水質(zhì)波動形態(tài)、污染程度以及污染持續(xù)時間等方面展現(xiàn)出明顯優(yōu)勢。2021—2023年研究斷面逐年的水質(zhì)變化趨勢總體相似，表明研究斷面水質(zhì)受到相似因素的影響。其中，2021年水質(zhì)波動最大（ std=0.38 ）；2022年水質(zhì)波動最小（ std=0.34 ），水質(zhì)最好，跨度時間短（Score=-0.11，Score lt;0 的時段達(dá) 65.87% ）；2023年水質(zhì)最差，波幅明顯，跨度時間長（Score L_：= 0.10，Score lt;0 的時段達(dá) 45.78% ）。

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（責(zé)任編輯：何艷）