基線負(fù)荷預(yù)測(cè)經(jīng)典方法研究

0 引言

在“雙碳”目標(biāo)指引下，電力需求響應(yīng)在推動(dòng)綠色節(jié)能發(fā)展方面發(fā)揮著越來越關(guān)鍵的作用?；€負(fù)荷預(yù)測(cè)不同于普通負(fù)荷預(yù)測(cè)，它為用戶參與電力需求響應(yīng)活動(dòng)提供了量化參考，是需求響應(yīng)決策的關(guān)鍵支撐，為電力公司判斷能夠調(diào)度多少用戶負(fù)荷提供了依據(jù)[]。

基線負(fù)荷反映的是用戶用電基礎(chǔ)需求，基線負(fù)荷預(yù)測(cè)旨在以歷史數(shù)據(jù)、環(huán)境變量、用戶的行為特征作為基本預(yù)測(cè)依據(jù)，預(yù)測(cè)電力系統(tǒng)在特定時(shí)間段內(nèi)的基礎(chǔ)負(fù)荷需求[2]。童卓奇等人[3]基于氣象因素構(gòu)建了季節(jié)型電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，為電力系統(tǒng)規(guī)劃調(diào)度提供了支持；馬慶等人4則針對(duì)公共建筑基線負(fù)荷，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測(cè)其負(fù)荷；俱鑫等人5實(shí)現(xiàn)了對(duì)工商業(yè)用戶基線負(fù)荷的精準(zhǔn)測(cè)算。上述方法都是基于平均值法或線性回歸法建立相關(guān)模型。

由此可見，這兩種方法是基線負(fù)荷預(yù)測(cè)的經(jīng)典方法，有必要進(jìn)行深入研究，這樣有利于未來在基線負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究中，將多種方法進(jìn)行融合、綜合考慮多種因素以及動(dòng)態(tài)調(diào)整預(yù)測(cè)模型，以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性[。本文通過分析基線負(fù)荷預(yù)測(cè)經(jīng)典方法，即平均值法和線性回歸法，歸納總結(jié)兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)與異同點(diǎn)，并分別構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，為后續(xù)電力需求響應(yīng)工作提供了理論支撐。

1基線負(fù)荷預(yù)測(cè)方法

1.1 方法1：均值法

均值法是以用戶生產(chǎn)和生活所產(chǎn)生的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)作為計(jì)算依據(jù)，將典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)的平均值作為預(yù)測(cè)未來某時(shí)刻基線負(fù)荷的預(yù)測(cè)值[2]。具體步驟如下：

1）選取預(yù)測(cè)日前 m 天用戶的用電負(fù)荷作為樣本數(shù)據(jù)，篩查修復(fù)壞損數(shù)據(jù)。

②）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算負(fù)荷均值，每天前兩個(gè)小時(shí)的用電平均負(fù)荷除以響應(yīng)時(shí)段的用電負(fù)荷平均值，得到的比值就是選取典型日的依據(jù)。根據(jù)該值的大小，選取數(shù)值接近的n天作為典型日，進(jìn)行計(jì)算。

3）提取典型日對(duì)應(yīng)響應(yīng)時(shí)段的平均負(fù)荷數(shù)據(jù)即為預(yù)測(cè)日當(dāng)天某時(shí)段基線負(fù)荷。

1.2 方法2：多元線性回歸法

在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)場(chǎng)景中，若電力負(fù)荷γ受到諸如氣象條件、季節(jié)特征等多個(gè)影響因素作用，且每個(gè)因素與負(fù)荷之間具有線性關(guān)系時(shí)，多元線性回歸方法則為一種適用的預(yù)測(cè)工具[7]。具體步驟如下：

1）確定影響因素。比如相同日的歷史負(fù)荷、歷史天氣數(shù)據(jù)、預(yù)測(cè)當(dāng)日天氣數(shù)據(jù)等。

2）確定回歸系數(shù)。利用最小二乘法求得各個(gè)影響因素與電力負(fù)荷y的關(guān)系。

如果 滿足：

那么稱 為β的最小二乘估計(jì)值，稱相應(yīng)的

為最小二乘估計(jì)量，仍簡(jiǎn)單記為 。

3）求解正規(guī)方程組。記 則 滿足正規(guī)方程組，即：

鑒于矩陣 L 具有可逆性，正規(guī)方程存在唯一解，由此確定 最小二乘估計(jì)量為：

4）構(gòu)建線性回歸函數(shù)，即：

5）計(jì)算預(yù)測(cè)基線負(fù)荷。根據(jù)第一步中的數(shù)據(jù)可求得系數(shù) k₀，k₁，k₂，k₃，k₄ 的值，從而得到當(dāng)日預(yù)測(cè)負(fù)荷的表達(dá)式，如式（5）所示。

y=k₀+k₁x₁+k₂x₂+k₃x₃+k₄x₄+…+e

式中： k₀，k₁，k₂，k₃，k₄ 為系數(shù)； x₁，x₂，x₃，x₄ 為負(fù)荷各個(gè)影響因素； e 為隨機(jī)量。

1.3 方法對(duì)比

平均值法和線性回歸法是基線負(fù)荷預(yù)測(cè)的經(jīng)典方法，通過比較分析，本文將其優(yōu)缺點(diǎn)與異同點(diǎn)歸納總結(jié)如表1所示[2-9]。

2 算例分析

在本次算例分析里，利用某研究所大樓8月份用電基線負(fù)荷數(shù)值及對(duì)應(yīng)氣溫?cái)?shù)據(jù)，對(duì)其8月17日11：00—16：00的基線負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，以此將兩種方法作比較。

鑒于該研究所的工作性質(zhì)具有明顯的規(guī)律性，因此算例中剔除了周末樣本，從而確保數(shù)據(jù)的同質(zhì)性和分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。為對(duì)比兩種預(yù)測(cè)方法的有效性，現(xiàn)采用以下兩種算例：

1）基于均值法來預(yù)測(cè)基線負(fù)荷。

2）基于多元線性回歸法來預(yù)測(cè)基線負(fù)荷。

根據(jù)1.1中方法1計(jì)算均值法中比值結(jié)果如表2所示。

根據(jù)表2，在對(duì)預(yù)測(cè)日前10天的工作日數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后發(fā)現(xiàn)，各天的比值結(jié)果差異雖然并不顯著，但8月4日、8月5日、8月8日、8月9日及8月12日這5天的比值分布處于數(shù)據(jù)的相對(duì)中間位置，因此，最終選擇這5天為典型日，用于后續(xù)的分析與研究。

根據(jù)前面選擇的典型日，即可得到預(yù)測(cè)當(dāng)日響應(yīng)時(shí)段的基線負(fù)荷，但實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大，故采用文獻(xiàn)[2]中的方法，引入調(diào)節(jié)因子進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。根據(jù)典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)，結(jié)合預(yù)測(cè)當(dāng)日響應(yīng)前兩個(gè)小時(shí)的用電平均負(fù)荷來計(jì)算氣象調(diào)節(jié)因子e，如式（6所示。

e=M/N

式中： M 為預(yù)測(cè)日當(dāng)日響應(yīng)前2h的用電平均負(fù)荷； N

為5個(gè)典型日在響應(yīng)前2h的用電平均負(fù)荷。

經(jīng)過計(jì)算， e=0.447 。將方法1得到的預(yù)測(cè)基線負(fù)荷乘以 e 即可得到8月17日響應(yīng)時(shí)間段的預(yù)測(cè)基線負(fù)荷，如圖1所示。

根據(jù)1.2節(jié)方法2，選取歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)、歷史平均負(fù)荷、歷史最高氣溫和當(dāng)日最高氣溫作為負(fù)荷影響因素，利用最小二乘法計(jì)算預(yù)測(cè)日負(fù)荷，結(jié)果如圖1所示。

從圖1可以看出，兩種方法均能較好地契合實(shí)際基線負(fù)荷的變化趨勢(shì)。方法1起始低于實(shí)際值且整體下降波動(dòng)頻繁；方法2雖然起始預(yù)測(cè)值與方法1接近，但其波動(dòng)幅度更大，且部分時(shí)段的預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際基線負(fù)荷吻合度更高。相較而言，方法2某些時(shí)段預(yù)測(cè)效果更佳，方法1偏離較大。此外，兩種方法預(yù)測(cè)的負(fù)荷都略低于實(shí)際負(fù)荷，一方面，一定程度上保障了用戶用電基本需求，另一方面也避免了極端情況下用戶要降低基線負(fù)荷去響應(yīng)電網(wǎng)需求而出現(xiàn)負(fù)荷不足的問題。

為定量評(píng)估兩種方法測(cè)量基線負(fù)荷的精度，采用平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）進(jìn)行誤差分析，經(jīng)計(jì)算，方法1的誤差為0.037，方法2的誤差為0.026，兩種方法的預(yù)測(cè)精度均不低，但方法2即多元線性回歸法具有更高的預(yù)測(cè)精度。

3 結(jié)束語

本文通過比較分析基線負(fù)荷預(yù)測(cè)的兩種經(jīng)典方法，為后續(xù)深入研究基線負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，提高預(yù)測(cè)精度提供了依據(jù)，有助于進(jìn)一步保障電力需求響應(yīng)的準(zhǔn)確性。均值法雖然算法簡(jiǎn)單，但考慮影響因素單一，預(yù)測(cè)結(jié)果正確性有待提高，適用于歷史負(fù)荷欠缺，對(duì)預(yù)測(cè)精確度要求不高的場(chǎng)合。相較于均值法，雖然多元線性回歸法較復(fù)雜，需要大量的歷史數(shù)據(jù)，但該方法可以將多個(gè)負(fù)荷影響因素納入考慮，可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)基線負(fù)荷，既規(guī)避了均值法考慮情況單一的缺陷，又進(jìn)一步提高了預(yù)測(cè)結(jié)果的精確性，適用于大規(guī)模歷史數(shù)據(jù)分析，對(duì)預(yù)測(cè)精確度要求高的場(chǎng)合。

[參考文獻(xiàn)]

[1]呂斌，賀國(guó)金，齊國(guó)昌，等.基于夏季氣象因素變化的建筑物空調(diào)負(fù)荷基線預(yù)測(cè)方法[J].電氣應(yīng)用，2018，37（14）：86-88.

[2]字春霞.基于電力需求響應(yīng)的建筑基線負(fù)荷預(yù)測(cè)方法研究［J].綠色建筑，2017（4）：43-45.