思維導(dǎo)圖在“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中的應(yīng)用探究

摘 要：“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”作為醫(yī)學(xué)生的一門必修課程，可以提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析問題解決問題的能力。但是由于高等數(shù)學(xué)具有理論性強、內(nèi)容繁雜抽象等特點，需要借助現(xiàn)代化工具幫助學(xué)生理解和記憶知識。思維導(dǎo)圖是一種以圖形化的方式呈現(xiàn)出思維過程和知識結(jié)構(gòu)的工具，具有層次清晰、內(nèi)容簡潔、方便記憶和理解等優(yōu)點。本文探索思維導(dǎo)圖在“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中的應(yīng)用，將依次介紹思維導(dǎo)圖的概念和應(yīng)用思維導(dǎo)圖的重要意義以及思維導(dǎo)圖在課前、課中、課后的具體應(yīng)用實例，最后總結(jié)應(yīng)用思維導(dǎo)圖不僅能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和歸納總結(jié)的能力還能增強記憶，提高學(xué)習(xí)效率，同時能夠提升“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”這門課程的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖；醫(yī)用高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

Abstract：Medical Advanced Mathematics is a compulsory course for medical students，which can improve students' logical thinking and problemsolving abilities.However，due to the characteristics of Advanced Mathematics such as strong theoretical nature，complex and abstract content，it is necessary to use modern tools to help students understand and memorize the knowledge.Mind map is a useful tool that presents the process of thinking and the structure of knowledge in a graphical way，with advantages such as clear hierarchy，concise content，and it can ease of memorization and understanding.This article explores the application of mind maps in the teaching of medical advanced mathematics，and will sequentially introduce the concept of mind maps，the significance of applying mind maps and specific application examples of mind mapping before，during，and after class.Finally，we summarize that the application of mind maps can not only effectively stimulate students' interest in learning，exercise their logical thinking and ability to extract key information，then enhance memory and improve learning efficiency，but also improve the teaching effectiveness of the course of medical advanced mathematics.

Keywords：mind maps；medical advanced mathematics；teaching methods

“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”是針對大學(xué)一年級的學(xué)生開設(shè)的一門課程，是學(xué)生剛步入大學(xué)就開始學(xué)習(xí)的科目，與初高中所學(xué)的初等數(shù)學(xué)相比，高等數(shù)學(xué)內(nèi)容知識體系龐大、知識抽象難懂而且相對比較零散，讓學(xué)生直接死記硬背公式定理絕不是學(xué)好這門課程的方法。“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”這門課程學(xué)時少內(nèi)容多，每節(jié)課學(xué)生要掌握的知識很多，同時各個章節(jié)之間聯(lián)系密切，如果前期學(xué)生沒有跟上老師的學(xué)習(xí)進度，不僅會影響后面的學(xué)習(xí)，還會讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣下降，因此，如何在有限的學(xué)時下讓學(xué)生掌握書上的內(nèi)容，同時保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是我們需要探究的一個重要問題［1］。我們嘗試在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上借助思維導(dǎo)圖來幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)內(nèi)容。思維導(dǎo)圖能夠幫助學(xué)生梳理所學(xué)內(nèi)容，將知識體系架構(gòu)非常直觀地展示出來，讓學(xué)生看到知識之間的層次關(guān)系，以便于學(xué)生更好地理解抽象的知識，同時也能鍛煉學(xué)生的邏輯思維和歸納總結(jié)的能力。

一、思維導(dǎo)圖概述

思維導(dǎo)圖是由英國心理學(xué)家托尼·博贊（Tony Buzan）提出的一種思維工具，以圖形化的方式將思維過程和知識結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出來，圍繞一個中心可以引出多個分支進行擴展，非常適合內(nèi)容繁多、知識零散但邏輯層次清晰的情況。思維導(dǎo)圖有邏輯結(jié)構(gòu)圖、組織結(jié)構(gòu)圖、時間軸、目錄組織圖、魚骨頭圖等多種結(jié)構(gòu)，能夠滿足日常教學(xué)過程中的需求。數(shù)學(xué)理論性強、內(nèi)容抽象，利用思維導(dǎo)圖，可以增強學(xué)生的邏輯條理性，養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率，有助于今后的學(xué)習(xí)。醫(yī)學(xué)生需要記憶的內(nèi)容比較多，繪制思維導(dǎo)圖的過程中，可以根據(jù)內(nèi)容重要程度的不同，選取不同的圖標和顏色來突出強調(diào)重難點內(nèi)容，以此來引起學(xué)生的注意，同時加深學(xué)生的記憶。思維導(dǎo)圖能夠可視化、激發(fā)聯(lián)想和創(chuàng)造力、促進知識整合和記憶。

二、應(yīng)用思維導(dǎo)圖的意義

（一）提高學(xué)習(xí)主動性，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”［2］是大學(xué)一年級的學(xué)生要學(xué)習(xí)的課程，對于授課教師來說，講授書本的知識固然重要，但是讓學(xué)生盡快適應(yīng)大學(xué)的生活，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣也是必不可少的一部分，好的習(xí)慣終身受用。思維導(dǎo)圖作為一種將發(fā)散思維可視化的工具，能夠讓學(xué)生深刻直觀地感受到它的重要作用，使復(fù)雜的問題簡單化，能夠有效提高學(xué)習(xí)效率［3］，給晦澀難懂的知識賦予色彩。

在授課的過程中，教師利用思維導(dǎo)圖把課上的內(nèi)容歸納總結(jié)，同時鼓勵學(xué)生課后自己動手繪制出屬于自己的“腦圖”用于今后的復(fù)習(xí)，在課上可以展示學(xué)生的作品，讓學(xué)生主動參與到教學(xué)過程中來，重視學(xué)生的主體地位，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和教學(xué)過程的參與度。善于應(yīng)用思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有益于今后其他科目的學(xué)習(xí)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中提高歸納整理關(guān)鍵信息的能力，讓學(xué)生可以直觀地看到知識之間的關(guān)聯(lián)，加深對內(nèi)容的理解和記憶。數(shù)學(xué)的知識點是分散的，但是從整體內(nèi)容架構(gòu)上，各個章節(jié)之間層次清晰，關(guān)聯(lián)性強。通過鼓勵學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，不僅可以讓學(xué)生對所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有更清晰的認知，同時也培養(yǎng)了學(xué)生歸納總結(jié)的能力。讓學(xué)生從分散的知識點中總結(jié)出集中的重點內(nèi)容，進而再歸納出知識的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，也有效提升了邏輯思維能力和解決復(fù)雜問題的能力。

（三）增強學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力

我們的思考方式通常不是線性的而是發(fā)散的，通過利用思維導(dǎo)圖可以有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維以及分析問題解決問題的能力［4］。思維導(dǎo)圖有樹型、網(wǎng)絡(luò)型等，是圍繞一個中心呈現(xiàn)出放射性的一種結(jié)構(gòu)，這本身就很符合我們的思維方式，利用思維導(dǎo)圖有利于學(xué)生全面了解知識，從多個角度去分析知識之間的內(nèi)在關(guān)系，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。發(fā)散思維讓我們在遇到問題的時候能夠從多個角度去分析，思維視野更廣闊，能夠增加變通性和培養(yǎng)創(chuàng)新性?？傊n上應(yīng)用思維導(dǎo)圖不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果，也能在一定程度上增強學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，拓展學(xué)生的思維廣度和深度。

三、思維導(dǎo)圖在教學(xué)中的應(yīng)用

（一）思維導(dǎo)圖在課前預(yù)習(xí)中的應(yīng)用

課前預(yù)習(xí)是教學(xué)過程中不可或缺的環(huán)節(jié)。每次上課之前教師會通過雨課堂平臺將預(yù)習(xí)課件發(fā)布，這樣學(xué)生就可以在課前預(yù)習(xí)。數(shù)學(xué)知識點零散但是內(nèi)容層次清晰，學(xué)生通過思維導(dǎo)圖能夠非常清晰地捕捉到預(yù)習(xí)的重難點，可以有效提高學(xué)習(xí)效率，提升學(xué)習(xí)效果。定積分這部分內(nèi)容如果學(xué)生直接看課本預(yù)習(xí)，會覺得抽象難懂，理解起來有一定難度，可以借助思維導(dǎo)圖這一工具幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解［5］。因此可以將《定積分》這一節(jié)的內(nèi)容繪制思維導(dǎo)圖將其放在預(yù)習(xí)課件中，如圖1所示。借助預(yù)習(xí)課件以及思維導(dǎo)圖就能幫助學(xué)生梳理定積分的概念、性質(zhì)、應(yīng)用等內(nèi)容，讓學(xué)生清晰地看到各部分知識之間的關(guān)系，例如，將曲邊梯形面積和腫瘤細胞數(shù)量這兩個實際問題對照著去學(xué)習(xí)和理解，同學(xué)們就會發(fā)現(xiàn)看似毫不相關(guān)的兩個問題，拋開實際意義二者本質(zhì)上解決的是同一個問題，就能更好地理解定積分的概念。

（二）思維導(dǎo)圖在授課過程中的應(yīng)用

課上講授是教學(xué)過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課上在講授新知識之前，利用思維導(dǎo)圖將整章的知識分布向同學(xué)們介紹，讓學(xué)生能夠從宏觀上看到整個章節(jié)的教學(xué)進度，同時定位到本次課的授課內(nèi)容，以第二章第四節(jié)《導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用》為例，先向?qū)W生介紹第二章的知識導(dǎo)圖如圖2所示。接下來介紹導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的具體內(nèi)容，如圖3所示。整節(jié)課的知識內(nèi)容以腦圖的形式展示出來，這樣學(xué)生能夠直接看到重難點，進而明確本次課的學(xué)習(xí)目標，讓學(xué)生能夠帶著學(xué)習(xí)的“地圖”去聽課，通過聽課逐漸填滿“地圖”上的空白。

（三）思維導(dǎo)圖在內(nèi)容小結(jié)中的應(yīng)用

內(nèi)容小結(jié)是教學(xué)過程中的重要一環(huán)。通過內(nèi)容小結(jié)可以整合一節(jié)課的知識要點、突出重難點，起到強化知識記憶促進知識理解的作用，同時是評估教學(xué)效果檢驗學(xué)生對知識掌握情況的重要依據(jù)。在內(nèi)容小結(jié)部分利用思維導(dǎo)圖，采用問答的方式帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)梳理整堂課的知識點，例如在《函數(shù)》這一節(jié)中，通過思維導(dǎo)圖的方式帶領(lǐng)學(xué)生回憶梳理整節(jié)課的內(nèi)容，如圖4所示。老師可以根據(jù)學(xué)生在課上總結(jié)時對知識的反應(yīng)效果，直接了解他們對知識的掌握情況，針對學(xué)生不熟練或者是定義定理模糊不清晰的地方，可以作為今后的教學(xué)重點。教學(xué)相長，思維導(dǎo)圖不僅能夠幫助學(xué)生更直觀地理解和掌握知識體系，增強記憶，同時在一定程度上也能幫助教師提高整體的授課效果。

（四）思維導(dǎo)圖在課后復(fù)習(xí)中的作用

“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”課時少，知識多，期末復(fù)習(xí)對于同學(xué)們來說也是一項很艱巨的任務(wù)。如果按照書上課本內(nèi)容按部就班地復(fù)習(xí)，不僅枯燥乏味，而且學(xué)習(xí)效率還會很低，會在很大程度上影響對這門課的興趣。學(xué)生如果借助思維導(dǎo)圖，就能在錯綜復(fù)雜的知識體系中找到貫穿每一章節(jié)的重點內(nèi)容，圍繞每一章的中心內(nèi)容去展開復(fù)習(xí)，不僅能夠提高學(xué)習(xí)效率，而且能夠精準找到重難點，大大提高復(fù)習(xí)效果。思維導(dǎo)圖是一種發(fā)散結(jié)構(gòu)的圖形結(jié)構(gòu)，不僅層次清晰而且內(nèi)容全面，學(xué)生利用思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)可以高效全方位地復(fù)習(xí)，不會有知識的遺漏，可以說是學(xué)生復(fù)習(xí)過程中的一個方向標。學(xué)生將主干上的內(nèi)容理解之后就可以進一步結(jié)合題目去練習(xí)，以此類推就找到了適合自己的復(fù)習(xí)方法和節(jié)奏，利用思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)之后應(yīng)對期末考試也能做到游刃有余。

結(jié)語

本文分別介紹了思維導(dǎo)圖的概念、在“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”中應(yīng)用思維導(dǎo)圖的重要意義以及在教學(xué)過程中的應(yīng)用。課前應(yīng)用思維導(dǎo)圖讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中明確重難點，有針對性地預(yù)習(xí)。在授課開始時利用思維導(dǎo)圖讓學(xué)生對知識有清晰的定位，帶著問題來聽課能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課上的注意力；課上內(nèi)容小結(jié)部分應(yīng)用思維導(dǎo)圖將整節(jié)課的內(nèi)容梳理出來，及時了解學(xué)生對新知識的掌握情況，根據(jù)學(xué)生的課上反饋調(diào)整教學(xué)策略，對于疑點較多的地方作為今后的教學(xué)重點，提升課程的教學(xué)效果；課后學(xué)生利用思維導(dǎo)圖總結(jié)歸納知識點，是備考的重要工具，同時也提升了學(xué)生歸納整理的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上應(yīng)用思維導(dǎo)圖可以有效提升“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)效果，同時有助于培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，在大一階段就養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以期能應(yīng)用到今后的學(xué)習(xí)中去。

參考文獻：

［1］王娜.思維導(dǎo)圖法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究［J］.吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院學(xué)報，2022，31（04）：9396+112.

［2］呂丹，李林.醫(yī)用高等數(shù)學(xué)［M］.8版.北京：人民衛(wèi)生出版社，2024.

［3］文生蘭，劉倩，韓藝兵.思維導(dǎo)圖：高效學(xué)習(xí)的得力助手［J］.高等數(shù)學(xué)研究，2020，23（04）：8284.

［4］托尼·巴贊.思維導(dǎo)圖：放射性思維［M］.李斯，譯.北京：作家出版社，1998.

［5］周巧娟.概念圖與思維導(dǎo)圖在微積分教學(xué)中的融合應(yīng)用［J］.吉林省教育學(xué)院學(xué)報，2019，35（01）：7275.

作者簡介：榮昕萌（1996— ），女，漢族，遼寧朝陽人，碩士研究生，助教，研究方向：醫(yī)學(xué)圖像處理。

*通信作者：韓宗衛(wèi)（1996— ），男，漢族，遼寧沈陽人，碩士研究生，助教，研究方向：偏微分方程。