初中數(shù)學(xué)課堂新五環(huán)教學(xué)探究

數(shù)學(xué)作為一門抽象的學(xué)科，常常讓學(xué)生覺得難以理解和乏味.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，沿用前蘇聯(lián)教育家凱洛夫的五步教學(xué)法，包含“組織教學(xué)、檢查復(fù)習(xí)、講授新課、鞏固新知識、布置作業(yè)\"五個環(huán)節(jié)[1].該教學(xué)模式下，教師是課堂的主導(dǎo)者，通過講授和提問來引導(dǎo)學(xué)習(xí)過程.學(xué)生扮演接收知識的角色，任務(wù)主要是聽講和回答問題.這種舊的“五環(huán)節(jié)\"教學(xué)模式，強調(diào)教師的教，不考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，重點在于“客觀知識”的灌輸，缺乏足夠的課堂互動和實際應(yīng)用，學(xué)生的參與度主要局限于對教師問題的響應(yīng)，而較少有機會主動探索和提出自己的見解，容易導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造力受到限制，不足以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自我發(fā)展的潛力.隨著時代的發(fā)展，該模式已經(jīng)不能滿足“以學(xué)為主\"的時代教學(xué)理念.“新五環(huán)\"教學(xué)理念作為一種新型教學(xué)模式，強調(diào)學(xué)生的感知、體驗、認知、交流和應(yīng)用等環(huán)節(jié)，旨在通過多種方式培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.本文中將探討“新五環(huán)\"教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用實踐，為數(shù)學(xué)教師提供一種新的教學(xué)思路和方法.

1“新五環(huán)\"教學(xué)法

“新五環(huán)\"教學(xué)法包括以下五個環(huán)節(jié)2：環(huán)節(jié)一，激發(fā)學(xué)生興趣，即讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和好奇心，愿意主動去探索、學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識.環(huán)節(jié)二，引導(dǎo)方向，即教師在教學(xué)過程中通過設(shè)定目標、提供資源和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生自主進行探究學(xué)習(xí).環(huán)節(jié)三，篩選經(jīng)驗，歸納新知，即在學(xué)習(xí)或研究過程中，通過對已有經(jīng)驗、知識和信息進行篩選、整理和分析，從中總結(jié)出新的知識和見解的過程.環(huán)節(jié)四，回歸生活，展示分享，即將學(xué)生的平時生活和新知聯(lián)系起來，將課堂所學(xué)遷移至日常生活中，使學(xué)生從生活中獲得靈感，增強學(xué)習(xí)的深度和廣度；環(huán)節(jié)五，綜合設(shè)計，實踐修養(yǎng)，即通過檢驗，檢測學(xué)生對理論知識的掌握程度.

2教學(xué)進度安排

“數(shù)據(jù)的分析\"章節(jié)共需8課時，具體如表1所示.

3教學(xué)設(shè)計示例

針對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用這節(jié)課，依據(jù)“新五環(huán)\"教學(xué)法，設(shè)置如下教學(xué)環(huán)節(jié).

3.1環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

（播放國慶大閱兵的視頻）

教師活動：挑選閱兵方陣隊伍士兵時，我們應(yīng)該關(guān)注他們身高的平均值、中位數(shù)還是眾數(shù)？

學(xué)生活動：發(fā)表自己的意見.

教師活動：在生活中，我們經(jīng)常會面對各種不同的情境和問題，需要選擇合適的統(tǒng)計量來作出合理的決策.不同的統(tǒng)計量可以提供不同的信息，因此根據(jù)具體情況選擇合適的統(tǒng)計量是非常重要的.那我們?nèi)绾芜M行選擇呢？希望通過今天這節(jié)課，能夠解決大家的疑問.

設(shè)計意圖：通過引入國慶大閱兵的視頻，可以增加課堂的趣味性和吸引力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生更愿意參與到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中來.同時，國慶大閱兵作為一個具體的實際情境，可以幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與實際生活聯(lián)系起來，增加數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用性和可操作性，有利于學(xué)生更好地理解和掌握這些概念.

3.2環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)方向，學(xué)生探究

（1）表2是新冠疫情期間，某地企業(yè)捐贈物資數(shù) 量的統(tǒng)計情況.

問題1表2中這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別為多少？

設(shè)計意圖：加深學(xué)生對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)計算方法的掌握.

問題2它們的實踐意義是什么？

設(shè)計意圖：結(jié)合真實情境，讓學(xué)生理解三種統(tǒng)計量的概念，為接下來的深入理解作鋪墊.

（2）展示銷售額的分析數(shù)據(jù)（如表3）.

問題3求出銷售額的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

問題4如果想要設(shè)定一個較高的銷售目標，銷售額選哪個統(tǒng)計量更加合適？

問題5如果想要保證達到銷售目標的銷售員人數(shù)占比為所有員工的一半，那應(yīng)該選擇哪個統(tǒng)計量？

學(xué)生活動：小組交流討論，選擇合適的統(tǒng)計量.

教師活動：確定適當?shù)脑落N售目標對企業(yè)至關(guān)重要.目標定得過高可能導(dǎo)致銷售員失去信心，而定得過低則無法發(fā)揮銷售員的潛力.通過選擇合適的數(shù)據(jù)統(tǒng)計量，可以幫助企業(yè)作出合理的決策，確保銷售目標既具有挑戰(zhàn)性又可實現(xiàn).

（3）展示不同鞋碼銷售量的數(shù)據(jù)（如表4）

問題6如果你是老板，下次要進什么貨？

（4）展示歌唱比賽10名評委的打分分數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)（如圖1）.

教師活動：現(xiàn)在有四種方案，確定演唱者的分數(shù)，方案一：全部評分的中位數(shù)；

方案二：全部評分的眾數(shù)；

方案三：全部評分的平均數(shù)；

方案四：去掉最高分和最低分后，取剩下數(shù)據(jù)的

平均值.

問題7哪種方案更為合理？

設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會在不同情境下，選擇合適的統(tǒng)計量的重要性，使學(xué)生掌握利用“三種數(shù)”進行方案探究的方法，能靈活應(yīng)用這三種統(tǒng)計量.

3.3環(huán)節(jié)三：篩選經(jīng)驗，歸納新知

教師活動：能根據(jù)剛才的探究，結(jié)合自己之前學(xué)習(xí)的知識，歸納出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三種統(tǒng)計量的特點嗎？

學(xué)生活動：合作探討，表達自己的看法.

教師總結(jié)：平均數(shù)充分利用了所有數(shù)據(jù)的信息，代表一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，給出了數(shù)據(jù)的平均水平，是我們在平常生活中常用的統(tǒng)計量.但當數(shù)據(jù)中存在極端值（異常值）時，平均數(shù)會受到這些極端值的影響，使得平均數(shù)不夠穩(wěn)定和客觀，可能會導(dǎo)致對數(shù)據(jù)整體情況的誤判.

中位數(shù)僅僅和數(shù)據(jù)排列的位置有關(guān)，與平均數(shù)不同，中位數(shù)不受極端值的影響.即使數(shù)據(jù)中存在異常值，中位數(shù)仍然可以準確地反映數(shù)據(jù)的中間位置.當一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列時，若數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中位數(shù)就是中間位置的數(shù)；若數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則中位數(shù)是處于中間位置的兩個數(shù)的平均值，并不一定是這組數(shù)據(jù)中的實際數(shù)值.

眾數(shù)對極端值的影響較小，當組數(shù)據(jù)有按多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往更能反映其集中趨勢.

設(shè)計意圖：學(xué)生在學(xué)習(xí)該節(jié)內(nèi)容之前，已經(jīng)初步掌握了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三種統(tǒng)計量的概念，并能夠根據(jù)數(shù)據(jù)求解出三種統(tǒng)計量的大小，學(xué)生的思維障礙點在于不知道如何根據(jù)情境選取合適的統(tǒng)計量.在探究環(huán)節(jié)，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過不同的數(shù)學(xué)情境，對三種統(tǒng)計量的特點已經(jīng)有了一定的了解.此時讓學(xué)生結(jié)合已有的經(jīng)驗和自己經(jīng)歷的探究過程，對新知進行自主歸納，通過探討，學(xué)生表達自己的不同看法，促進思維的碰撞和交流.然后，教師根據(jù)沖突點，進行歸納總結(jié)，從而讓學(xué)生對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三種統(tǒng)計量有更深入的理解，學(xué)習(xí)過程由淺至深，符合學(xué)生的認知規(guī)律.

3.4環(huán)節(jié)四：回歸生活，展示分享

教師活動：大家在日常生活中，有用到過這三種統(tǒng)計量解決問題嗎？

學(xué)生活動：發(fā)表自己的看法.例如，“在考慮買哪本書時，可以查看書本的評分，并用中位數(shù)來決定哪本書更值得購買.因為有些書可能因為幾個極高或極低的評分而使平均分失真，中位數(shù)則能更公正地反映大多數(shù)讀者的意見.\"“在日常生活中，平均數(shù)可以用來計算家庭每個月的平均支出、一周內(nèi)每天的平均睡眠時間，或者我的的平均成績，以此來評估或比較.”“利用眾數(shù)，可以判斷出某一時期內(nèi)銷售的服裝哪個尺碼、顏色或款式銷量最好，廠家可以了解當前的流行趨勢，據(jù)此調(diào)整庫存和采購計劃.”

設(shè)計意圖：將新知引入學(xué)生日常生活，加深學(xué)生對知識的理解和記憶，并激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的實際意義和作用.

3.5環(huán)節(jié)五：綜合設(shè)計，實踐修養(yǎng)

教師活動：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？學(xué)生總結(jié).

教師活動：設(shè)計層次性、綜合性檢測題.作業(yè)一：基礎(chǔ)性概念作業(yè).

（1）數(shù)據(jù)3，3，5，8，11的中位數(shù)是

作業(yè)二：發(fā)展性作業(yè).

（2）某校四個綠化小組一天植樹的棵數(shù)為"^10，x"，10，8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____

作業(yè)三：實踐性作業(yè).

（3）以小組形式，調(diào)查本年級中各社團活動（合唱社團、舞蹈社團、書法社團）的參加人數(shù)，回答下列問題：① 在該調(diào)查中，調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少？② 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，假如你是學(xué)校社團負責(zé)人，你將如何安排社團活動？

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)知識，將零散的知識點整合在一起，形成系統(tǒng)化的理解，以更清晰地明白所學(xué)知識的內(nèi)在邏輯和關(guān)聯(lián).學(xué)生掌握的有可能僅僅是理論層面的知識，教師還需要對該部分進行檢驗，可以通過考試、課堂測驗、作業(yè)等方式，評估學(xué)生對理論知識的掌握程度，從而及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)困難并采取針對性的教學(xué)措施.合格的檢測題應(yīng)該具備基礎(chǔ)性、實用性、層次性、靈活性和技巧性，以全面檢測學(xué)生的綜合能力.

4總結(jié)

新五環(huán)教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用，不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠促進學(xué)生的全面發(fā)展，通過感知環(huán)、體驗環(huán)、認知環(huán)、交流環(huán)和應(yīng)用環(huán)的有機結(jié)合，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，提高解決問題的能力.在實施新五環(huán)教學(xué)時，教師需要轉(zhuǎn)變角色，從傳統(tǒng)的知識傳授者變成學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和促進者.同時，課堂教學(xué)的組織和管理也需要更加靈活多樣，通過合作學(xué)習(xí)、小組討論等方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.此外，建立科學(xué)的學(xué)生評價也十分重要.

隨著教育理念的不斷更新和教學(xué)方法的不斷探索，新五環(huán)教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中將會迎來更多的發(fā)展機遇和挑戰(zhàn)，將能夠更加深人地融人數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)生的全面發(fā)展和未來的成長提供更好的支持和幫助.

參考文獻：

[1]吳光明.新課程理念下實施對話教學(xué)應(yīng)該注意的幾個問題[J].教學(xué)月刊（中學(xué)版），2006（1）：35-36.

[2]白帆.新五環(huán)大教學(xué)·課堂課程論[M].西安：陜西人民教育出版社，2013：41-42.