項目式建模，提升學生數(shù)學素養(yǎng)

在“雙新”背景下，學生核心素養(yǎng)的培育聚焦于塑造“全面發(fā)展的人”，著重提升其在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。隨著《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》的發(fā)布，數(shù)學建模被明確為高中數(shù)學六大核心素養(yǎng)之一。為更好落實跨學科綜合性教學、探索基于真實情境的體驗式學習，推進高質(zhì)量教育體系的校本實施，以“植根傳統(tǒng)、放眼國際、創(chuàng)造未來”為辦學理念，致力于培養(yǎng)具有中國立場、國際視野和跨文化溝通能力的創(chuàng)新人才。基于此，學校開發(fā)了“基于項目的高中數(shù)學建模課程”，該課程面向高一、高二全體學生開設(shè)，旨在通過項目式學習，解決傳統(tǒng)數(shù)學課程教學結(jié)構(gòu)單一、理論與實踐脫節(jié)的問題，以提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)和實際問題解決能力。

聚焦素養(yǎng)，把握學校育人航標

學校以“創(chuàng)建涵養(yǎng)個性、激發(fā)潛能、奠基幸福的未來學?！睘檗k學目標。具體而言，學校通過開展植根中國、融通中外的國際化教育課程群學習活動，以浸潤的方式，幫助學生樹立正確的價值觀，形成強烈的目標感與清晰的行動計劃，掌握全面的基礎(chǔ)知識、扎實的關(guān)鍵技能，發(fā)展突出的個人專長，從而為成為擔當民族復興大任的時代新人做好準備。

國家戰(zhàn)略、教育改革以及育人目標為學校的數(shù)學課程建設(shè)指明了方向。學校將數(shù)學課程目標確定為：通過課程實施，其一，幫助學生在解決實際問題中掌握數(shù)學建模的方法和技能，促進思維能力、實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展，為未來的學術(shù)研究和職業(yè)生涯打下堅實基礎(chǔ);其二，促使學生在團隊合作完成項目任務(wù)時，培養(yǎng)良好的溝通與協(xié)作能力，強化社會責任感；其三，引導學生在數(shù)學建模過程中提出新穎的想法和解決方案，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和問題解決能力。

圍繞課程培養(yǎng)目標，學校將課程按照功能劃分為基礎(chǔ)研究課、拓展提升課兩個層級。

基礎(chǔ)研究課面向高一全體學生開設(shè)，涵蓋5個真實場景的建模項目及其對應(yīng)的5個數(shù)學建模模型。學生通過案例賞析、參加建模技能工作坊，以團隊形式完成關(guān)于自選建模項目的分析報告，并進行演講，匯報學習成果。學生在實踐中進一步鞏固數(shù)學基礎(chǔ)知識與基本技能，初步體會數(shù)學基本思想和方法，形成基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。

拓展提升課則提升了真實場景建模項目的復雜度與問題解決的學科交叉性，豐富了數(shù)學建模類型，涵蓋7個項目及對應(yīng)的7個數(shù)學建模模型。學生團隊需要遵循項自管理流程，更加獨立自主地完成自選建模項目，形成建模論文并進行學習成果匯報與答辯。該課程旨在通過深化實踐應(yīng)用，幫助學生內(nèi)化在基礎(chǔ)研究課階段所學的建模知識和技能，全面提升數(shù)學應(yīng)用、創(chuàng)新實踐以及團隊合作能力，推動數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展，落實數(shù)學育人的根本任務(wù)。

融合中外，彰顯學校辦學特色

是一所初高中建制完善、兼具普通高中與國際教育（中美AP課程）的新優(yōu)質(zhì)學校，始終堅持自主創(chuàng)新，深挖自身辦學優(yōu)勢，在國際課程的引入、研究、實驗與實踐中，把握其中的先進元素，并結(jié)合校情加以改造和運用。此外，學校還深入探究項目式學習及數(shù)學建模的內(nèi)涵與外延，將國家高中數(shù)學建模與中美國際課程中的項目式學習有機融合，形成以項目式學習開展數(shù)學建模的教學模式。

高一階段，重點補充、拓展必修課程中的建?；A(chǔ)知識，通過賞析經(jīng)典建模案例，拓寬學生的國際視野。高二階段則是高一學習的延伸與應(yīng)用，設(shè)置更復雜、更高難度的數(shù)學建模項目，引導學生團隊獨立開展數(shù)學建?；顒?，進一步落實國家課程要求。在持續(xù)探索中，學校逐步形成了“項目驅(qū)動一構(gòu)建知識一提升技能一團隊探究”的四位一體實踐模式。具體內(nèi)涵與關(guān)系如下

項目驅(qū)動：學生依據(jù)學業(yè)基礎(chǔ)、興趣愛好、未來專業(yè)規(guī)劃等個性化需求，自主選擇建模項目。構(gòu)建知識：通過案例賞析的形式，拆解建?；疽笈c流程，結(jié)合學生自主研習、教師課外輔導，系統(tǒng)構(gòu)建數(shù)學知識體系。提升技能：學生借助參加工作坊、撰寫周記等方式學習建模工具，提升完成數(shù)學建模項目的專業(yè)素養(yǎng)。團隊研究：學生以團隊協(xié)作形式開展學習研究，通過分工合作完成校內(nèi)建模項目，同時學校鼓勵他們將學習成果在社區(qū)中進行展示、應(yīng)用，或參與國內(nèi)外數(shù)學建模競賽。

真實情境中的問題解決往往是學習與實踐交替進行的。面對充滿現(xiàn)實性和不確定性的真實問題，學生要在任務(wù)情境中通過多種策略反復試錯，細致分析并作出選擇，實現(xiàn)真問題真研究。在學生開展數(shù)學建模項目的過程中，教師全程指導并及時給予學生反饋，學生深度參與數(shù)學建模的全過程。同時，學校采用“貫通性”全流程表現(xiàn)性評價與“多元化”里程碑結(jié)果性評價相結(jié)合的方式，全面、動態(tài)地衡量學生的學習成效。

重構(gòu)學習，滿足學生發(fā)展需求

高中生的數(shù)學知識體系尚未完全形成，對數(shù)學模型僅有初步認知，缺乏系統(tǒng)學習，難以建立數(shù)學模型與實際問題的緊密聯(lián)系。此外，學生的學習風格多樣，視覺型略多于聽覺型、動覺型，學生更傾向于接受視覺信息，且在一定程度上依賴教師指導和教材文本，缺乏獨立探索與自我驅(qū)動學習的能力。

為此，學校高中數(shù)學建模課程以“用數(shù)學解決真實情境問題的實踐研究”為核心，開發(fā)了覆蓋科技與工程、產(chǎn)品與商業(yè)、社會與生活三大場景的項目，通過模擬未來工作場景，引導學生在多元開放、場景化的研究中運用數(shù)學知識解決實際問題，充分體會數(shù)學的價值與作用。課程還突破傳統(tǒng)教學的束縛，改變教室作為單一教學場所的模式，構(gòu)建以學生為主體、強調(diào)“知行合一”的生成性教學體系。

學校堅持項目驅(qū)動，通過多元項目選題、多元研究路徑、多元評價方式重構(gòu)學生的學習過程，讓學生在真實的場景中運用數(shù)學思維解決問題。

多元項目選題：教師依據(jù)學生的學情和興趣，設(shè)計了12個項目，涵蓋9個模型，分為2種難度水平，供學生組隊選擇。學生在網(wǎng)上“投標”心儀項目，教師根據(jù)項目要求確定“中標”學生團隊，未“中標”的學生則進行下一輪選擇。經(jīng)過三輪學生與教師的雙選“競標”，最終確定項目與學生團隊名單，充分體現(xiàn)選題的自主性。

多元研究路徑：在學生選定研究項目后，教師帶領(lǐng)學生分析問題、拆解任務(wù)、明確組員分工、制定計劃并做出完成項目的整體方案。在這個過程中，教師需要整合各類資源，如組織學生走進博物館、企業(yè)等真實環(huán)境開展社會調(diào)查，引導學生善用書籍、學術(shù)資源庫、AI技術(shù)以及信息平臺等。通過多元指引，啟發(fā)學生運用深入調(diào)研、實地測量、信息檢索等方式獲取數(shù)據(jù)，鼓勵學生通過多種探究途徑完成項目任務(wù)。

多元評價方式：在課程授課中，教師不再是單一評價主體。由于教師難以掌握每位學生的具體情況，教師的個人單獨評價往往不具備全面性與客觀性。因此，在課程評價過程中需要將學生互評、學長評價、家長評價同步納入評價體系，從不同角度對教師的教學成效與學生的學習成果進行評價。

從實踐效果來看，基于項目的高中數(shù)學建模課程注重對學生的能力培養(yǎng)與素養(yǎng)提升，解決了傳統(tǒng)數(shù)學課程教學結(jié)構(gòu)單一、理論與實踐相脫節(jié)的問題，培養(yǎng)了學生敢于質(zhì)疑、勇于思考、嚴謹求實的科學精神，學生也切實感受到了自身在項目實踐過程中的多維度成長，數(shù)學核心素養(yǎng)得以長足發(fā)展。但課程在實施過程中仍存在亟須解決的問題和挑戰(zhàn)。未來，學校將繼續(xù)優(yōu)化課程設(shè)計、豐富教學資源、改進教學方法并完善評價體系，全力提升課程教學質(zhì)量與教學效果，助力學生全面發(fā)展。