基于 RIME-VMD 和 SSA-CNN-Transformer 的滾動(dòng)軸承故障診斷

中圖分類(lèi)號(hào)：TP18；TH133 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的關(guān)鍵部件，對(duì)機(jī)械的正常運(yùn)轉(zhuǎn)至關(guān)重要。然而，由于在復(fù)雜條件下運(yùn)行，軸承不可避免地會(huì)遭受點(diǎn)蝕、磨損和塑性變形等故障。這些故障不僅會(huì)影響機(jī)械機(jī)能，還可能造成設(shè)備損壞、經(jīng)濟(jì)損失[1]，甚至人員傷亡。研究表明， 40%～50% 的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障與軸承故障直接相關(guān)[2]。因此，及時(shí)、有效且準(zhǔn)確地診斷軸承狀態(tài)對(duì)于設(shè)備的安全性和可靠性至關(guān)重要[3]。

機(jī)械設(shè)備通過(guò)傳遞力和運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)功能，任何部件間的故障都會(huì)破壞機(jī)械的穩(wěn)定性，導(dǎo)致振動(dòng)。通過(guò)振動(dòng)信號(hào)分析可以了解軸承的狀態(tài)，但由于設(shè)備運(yùn)行中的摩擦、沖擊和不平衡力，振動(dòng)信號(hào)往往混雜著噪聲，增加了故障特征提取的難度。為了提高診斷準(zhǔn)確性，振動(dòng)信號(hào)的預(yù)處理尤為重要。常用的振動(dòng)信號(hào)預(yù)處理方法包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empiri-cal modedecomposition，EMD）[4]、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，EE-MD）[5］和經(jīng)驗(yàn)小波變換（empirical wavelet trans-form，EWT）[6]。盡管上述方法在一定程度上可以提取軸承故障特征，但EMD存在模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題，EEMD需要增加平均次數(shù)以進(jìn)行補(bǔ)償導(dǎo)致重構(gòu)誤差較大，EWT存在頻譜分割不足問(wèn)題。

針對(duì)EMD、EEMD 和EWT的這些問(wèn)題，LIU等7]使用變分模態(tài)分解（variationalmodedecomposition，VMD）提取了強(qiáng)背景噪聲下軸承振動(dòng)信號(hào)的故障特征。CHEN等[8]結(jié)合VMD和K近鄰算法進(jìn)行軸承故障的準(zhǔn)確診斷。因此，為了減少信號(hào)噪聲并突出故障特征，選擇VMD作為軸承振動(dòng)信號(hào)處理方法。

近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)技術(shù)在機(jī)械故障診斷中逐漸取得顯著進(jìn)展。LIU等[9]將長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（longshort-termmemory，LSTM）與統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析相結(jié)合，預(yù)測(cè)了具有多階段性能退化的航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承故障。CHEN等[1]采用了多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutionalneural network，CNN）和LSTM模型，自動(dòng)提取頻率信號(hào)特征。XU 等[\"]結(jié)合CNN 和雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（bidirectionallongShort-termmemory，BiLSTM）解決了風(fēng)力發(fā)電機(jī)軸承故障診斷中的特征提取不足問(wèn)題。然而，這些方法在處理復(fù)雜故障模式時(shí)，仍然面臨特征提取能力不足、長(zhǎng)短期依賴(lài)建模困難等挑戰(zhàn)。為進(jìn)一步提升故障診斷的準(zhǔn)確性和魯棒性，引入CNN-Transformer模型。CNN-Transformer結(jié)合了CNN在局部特征提取方面的優(yōu)勢(shì)和Transformer在捕捉全局依賴(lài)關(guān)系的能力，能夠更全面地解析軸承振動(dòng)信號(hào)，從而提高故障診斷的準(zhǔn)確性和魯棒性。

綜上所述，本文提出了一種結(jié)合信號(hào)處理和深度學(xué)習(xí)的故障診斷模型，分別利用VMD算法對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取和CNN-Transformer模型對(duì)軸承故障進(jìn)行識(shí)別和分類(lèi)，并進(jìn)一步采用了霜冰優(yōu)化算法（rimeoptimizationalgorithm，RIME）對(duì)VMD算法的分解參數(shù)和麻雀優(yōu)化算法（sparrowsearchalgorithm，SSA）對(duì)CNN-Transformer模型的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型在不同負(fù)載環(huán)境下具有卓越的診斷精度和魯棒性，展示了其在軸承故障診斷中的應(yīng)用潛力。

1優(yōu)化VMD參數(shù)

1.1 VMD原理

VMD是一種現(xiàn)代信號(hào)處理方法，主要用于將復(fù)雜信號(hào)分解成若干個(gè)有限帶寬的本征模態(tài)函數(shù)（intrinsicmodefunction，IMF），每個(gè)模態(tài)可通過(guò)變分問(wèn)題求解來(lái)確定。該方法通過(guò)構(gòu)建一個(gè)變分問(wèn)題，使得每個(gè)模態(tài)的帶寬最小化，并且通過(guò)Hilbert變換計(jì)算信號(hào)的解析信號(hào)，以確保模態(tài)分解的準(zhǔn)確性[12]。VMD 算法的具體步驟如下：

（1）模態(tài)函數(shù)的表示

設(shè)原始信號(hào)為 f（t） ，VMD試圖將其分解為一組模態(tài) u_k（t） 的總和，即，

式中： 表示第 k 個(gè)模態(tài); K 是模態(tài)的數(shù)量。

（2）Hilbert變換生成解析信號(hào)

對(duì)每個(gè)模態(tài) u_k（t） 進(jìn)行Hilbert變換生成解析信號(hào)，獲得模態(tài)的單邊頻譜。

式中 ?j 是虛數(shù)單位； * 表示卷積操作。

（3）頻譜平移

為了將每個(gè)模態(tài)的頻帶限制在某個(gè)中心頻率ω_k ，將每個(gè)模態(tài)的頻譜通過(guò)復(fù)指數(shù)進(jìn)行平移。

（4）帶寬估計(jì)

模態(tài) u_k（t） 的帶寬通過(guò)其傅里葉變換的梯度平方和來(lái)估計(jì)。

該目標(biāo)函數(shù)代表所有模態(tài)帶寬的總和，VMD的優(yōu)化目標(biāo)是找到使帶寬最小的 u_k（Ω） 和對(duì)應(yīng)的中心頻率 ω_k 。

（5）約束條件

為了保證分解的信號(hào)與原始信號(hào)一致，VMD需將公式（1）作為約束條件。該約束確保了所有模態(tài)的和能夠重構(gòu)原始信號(hào)。

（6）拉格朗日乘子法

為求解上述帶約束的優(yōu)化問(wèn)題，VMD使用拉格朗日乘子法，并將約束條件加入目標(biāo)函數(shù)中。

式中： α 是平衡參數(shù)； λ（t） 是拉格朗日乘子，用于處理信號(hào)重構(gòu)約束。

通過(guò)交替優(yōu)化 u_k（t） 和 ω_k ，并使用拉格朗日乘子法更新乘子 λ（t） ，可以迭代求解出各個(gè)模態(tài)。

（7）收斂條件

迭代過(guò)程中當(dāng)模態(tài)函數(shù)和中心頻率的變化量小于預(yù)設(shè)閾值時(shí)停止迭代，得到最優(yōu)解

1.2 RIME算法

RIME算法是一種基于霧淞生長(zhǎng)原理的元啟發(fā)式優(yōu)化算法，它采用了三種核心機(jī)制：軟霧淞搜索策略模擬粒子運(yùn)動(dòng)以提高搜索能力；硬霧淞穿刺機(jī)制通過(guò)模擬個(gè)體交叉行為增強(qiáng)全局探索；正向貪婪選擇機(jī)制改進(jìn)了選擇過(guò)程，提升了算法的收斂速度和解的質(zhì)量。RIME算法的具體步驟如下：

（1）集群初始化

受到現(xiàn)實(shí)世界場(chǎng)景的啟發(fā)，將每個(gè)霧淞個(gè)體視為算法的核心個(gè)體，這些個(gè)體的集合形成了霧淞種群，代表了算法的總體種群。初始階段，對(duì)整個(gè)霧淞種群（記作 R ）進(jìn)行初始化。該種群由霧淞個(gè)體（S）組成，每個(gè)霧淞個(gè)體包含 d 個(gè)霧淞粒子 （x_ij） 。因此，霧淞種群 R 可以通過(guò)霧淞粒子 x_ij 直接表示，如公式（6）和（7）所示。

（2）軟霧淞搜索策略

軟霧淞搜索策略借鑒了軟霧淞的生長(zhǎng)特性，通過(guò)霧淞粒子的隨機(jī)性和擴(kuò)展性，在初始階段迅速遍歷整個(gè)搜索空間，降低了對(duì)局部最優(yōu)解的依賴(lài)。霧淞粒子的位置信息計(jì)算如公式（8）所示。

式中： R_ij^new 表示更新后粒子的新位置，其中，i和 j 分別表示第 χ_i 個(gè)霧淞個(gè)體中的第 j 個(gè)粒子。同時(shí)， R_best，j 表示在霧淞種群 R 中最佳霧淞個(gè)體的第 j 個(gè)粒子;參數(shù) r₁ 在（-1，1）范圍內(nèi)取隨機(jī)值，并與余弦函數(shù)共同影響粒子的運(yùn)動(dòng)方向；環(huán)境因子 β 用于模擬外部環(huán)境的影響；黏附度 h 是在（0，1）范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，用于控制兩個(gè)霧淞粒子中心之間的距離； U_ij 和 L_ij 分別表示粒子運(yùn)動(dòng)空間的上限和下限；附著系數(shù) E 影響個(gè)體的凝結(jié)概率；隨機(jī)數(shù)r₂ 在（0，1）范圍內(nèi)，與 E 共同控制粒子是否發(fā)生凝結(jié)。

（3）硬霧淞穿刺機(jī)制

公式（9）定義了用于更新粒子位置的硬霧淞穿刺機(jī)制。

R_ij^new=R_best，j，r₃nomr（S_i）

式中： R_ij^new 表示更新后粒子的新位置； R_best，j 代表在霧淞種群 R 中最佳霧淞個(gè)體的第 j 個(gè)粒子；F^normr（S_i） 是當(dāng)前個(gè)體適應(yīng)度的歸一化值，表示第 i 個(gè)霧淞個(gè)體的選擇概率； r₃ 是范圍在（-1，1）內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

（4）正向貪婪選擇機(jī)制

SU 等[13]提出了一種改進(jìn)的正向貪婪選擇方法，該方法通過(guò)比較個(gè)體更新后與更新前的適應(yīng)度值，當(dāng)適應(yīng)度改善時(shí)替換個(gè)體的適應(yīng)度和解。該機(jī)制能夠積極保持高質(zhì)量個(gè)體在提升全局解質(zhì)量的同時(shí)，促進(jìn)種群向最優(yōu)方向進(jìn)化。

1.3 RIME算法優(yōu)化VMD參數(shù)

在使用VMD算法處理滾動(dòng)軸承信號(hào)時(shí)，需要確定兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：模態(tài)數(shù)量 K 和懲罰因子 α 。本文將最小包絡(luò)熵作為RIME優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)，優(yōu)化流程如圖1所示。

（1）參數(shù)初始化：設(shè)定RIME的霜冰種群數(shù)量、最大迭代次數(shù) K 、以及尋優(yōu)參數(shù)的上界 U_ij 和下界 L_ij 。

（2）輸入原始信號(hào)。

（3）計(jì)算附著系數(shù)：根據(jù)當(dāng)前迭代次數(shù) k 與最大迭代次數(shù) K 的比值來(lái)計(jì)算粒子的附著系數(shù) E ，當(dāng)隨機(jī)數(shù) r₂

（4）更新粒子位置：根據(jù)歸一化的適應(yīng)度值F^nomr（S_i） （最小包絡(luò)熵）來(lái)決定是否更新粒子的位置，若隨機(jī)數(shù) r₃nomr（S_i） 則更新粒子位置。

（5）更新最優(yōu)解：將粒子位置更新后的適應(yīng)度值與更新前進(jìn)行比較，若優(yōu)于更新前的值，則執(zhí)行替換。

（6）輸出結(jié)果或繼續(xù)迭代：若滿足終止條件且 k

2基于 SSA-CNN-Transformer 組合 模型的故障分類(lèi)

2.1 CNN-Transformer模型

典型CNN網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)包括輸入層、中間層、全連接層和輸出層。在結(jié)構(gòu)中起關(guān)鍵作用的中間層主要由卷積層和池化層組成[14] 。

Transformer模型主要由編碼器和解碼器組成。編碼器負(fù)責(zé)處理輸人序列并捕捉元素之間的關(guān)系，由多頭自注意力機(jī)制和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成。解碼器則結(jié)合掩碼自注意力機(jī)制、多頭自注意力機(jī)制和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于生成輸出序列。Transformer模型采用自注意力機(jī)制取代了傳統(tǒng)的遞歸和卷積操作，這一改進(jìn)使Transformer在處理長(zhǎng)距離依賴(lài)和并行計(jì)算方面表現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢(shì)[15]

圖2展示了CNN-Transformer模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。通過(guò)結(jié)合CNN在空間特征提取的優(yōu)勢(shì)與Transformer的全局建模能力，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)故障信號(hào)多維特征的全面提取。CNN-Transformer模型首先利用CNN提取RIME分解后的IMF向量特征，接著通過(guò)Transformer進(jìn)行編碼處理，最后將編碼結(jié)果映射為故障類(lèi)型的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.2 SSA算法

SSA通過(guò)模仿麻雀的覓食行為和反捕食行為實(shí)現(xiàn)位置尋優(yōu)。算法中的每只麻雀代表一個(gè)潛在解，整個(gè)種群則涵蓋所有可能的解。每只麻雀都有一定的能量?jī)?chǔ)備，并在解空間內(nèi)搜索富含食物的區(qū)域。在搜索過(guò)程中，麻雀會(huì)依據(jù)當(dāng)前最優(yōu)解及鄰近最優(yōu)解來(lái)決定其下一步行動(dòng)[16]。算法的詳細(xì)步驟如下。

（1）初始化：隨機(jī)生成一組麻雀，分配它們初始位置和速度。（2）食物搜索：每只麻雀選擇一個(gè)隨機(jī)目標(biāo)點(diǎn)并移動(dòng)，同時(shí)記錄自身及群體的最優(yōu)解。（3）速度更新：根據(jù)當(dāng)前位置和最優(yōu)解，調(diào)整麻雀的速度和移動(dòng)方向。（4）位置更新：根據(jù)更新后的速度，調(diào)整麻雀的位置。（5）重復(fù)以上步驟，直到滿足停止條件，通常為達(dá)到預(yù)設(shè)的最大迭代次數(shù)或優(yōu)化目標(biāo)值。

2.3SSA 算法優(yōu)化CNN-Transformer模型

利用SSA算法優(yōu)化CNN-Transformer模型的具體流程如圖3所示。SSA優(yōu)化算法對(duì)CNN中的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、通道數(shù)和Transformer中的注意力維度、編碼器層數(shù)和多頭注意力頭數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

2.4基于 RIME-VMD 和 SSA-CNN-Transform-er模型的故障診斷流程

針對(duì)軸承故障信號(hào)，RIME-VMD和SSA-CNN-Transformer是兩種優(yōu)化算法的組合。首先，RIME算法被用來(lái)優(yōu)化VMD的參數(shù)，得到最優(yōu)模態(tài)分量和懲罰因子，從而獲得最佳模態(tài)分量；其次，將模態(tài)分量輸入SSA優(yōu)化的CNN-Transformer模型中進(jìn)行非線性擬合；最后，通過(guò)全連接層融合特征，并通過(guò)softmax層進(jìn)行故障分類(lèi)，從而實(shí)現(xiàn)軸承故障診斷。圖4展示了該模型的故障診斷流程。

3滾動(dòng)軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1實(shí)驗(yàn)環(huán)境和CWRU軸承數(shù)據(jù)集

實(shí)驗(yàn)在以下環(huán)境中進(jìn)行：64位Windows10操作系統(tǒng)，IntelCorei5-10400F處理器 （2.90GHz） ），NVIDIAGeForceGTX306012GB顯卡，運(yùn)行平臺(tái)為Python3.9和Pytorch2.3。

為驗(yàn)證模型的有效性和優(yōu)越性，使用了美國(guó)CWRU公開(kāi)數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集包括4種電機(jī)負(fù)載1 0.1，2.3hp ），以及3種故障部位（滾動(dòng)體、內(nèi)圈、外圈）和正常運(yùn)行狀態(tài)。每種故障類(lèi)型的故障直徑分別為 0.1778.0.3556 和 0.5334mm 。故障類(lèi)別的詳細(xì)信息如表1所示。

3.2特征向量的構(gòu)建

在每種負(fù)載條件下，包含10種軸承故障類(lèi)型，每種類(lèi)型有320個(gè)樣本。這些樣本通過(guò)滑動(dòng)窗口機(jī)制從CWRU軸承數(shù)據(jù)集中采集，每個(gè)樣本包含1024個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，總共生成3200個(gè)樣本，按 7：2：1 的比例劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。

采用RIME-VMD算法對(duì)不同負(fù)載下的訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集進(jìn)行分解，設(shè)置種群數(shù)量為20，最大迭代次數(shù)為50，模態(tài)分量的優(yōu)化范圍為[3，10]，懲罰因子的優(yōu)化范圍為［100，2500]。最終，各個(gè)負(fù)載優(yōu)化后的VMD參數(shù)如表2所示。

3.3 模型構(gòu)建

利用SSA優(yōu)化CNN-Transformer模型參數(shù)，將種群數(shù)量和最大迭代次數(shù)設(shè)置為20和30，其中，

SSA算法中發(fā)現(xiàn)者和追隨者比例分別為 70% 和30% ，預(yù)警值為0.6，意識(shí)到有危險(xiǎn)麻雀的比重為20% ；在CNN卷積核為 3×3 ，池化層核大小為 2× 2，步長(zhǎng)為1，填充為1，Dropout為0.5的前提下，對(duì)CNN-Transformer模型中的其它參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，CNN層數(shù)的優(yōu)化范圍為[1，4]，通道數(shù)的優(yōu)化范圍為［10，32]，Transformer注意力維度的優(yōu)化范圍為[32，128]，編碼器層數(shù)的優(yōu)化范圍為[1，4]，多頭注意力頭數(shù)的優(yōu)化范圍為[2，4」。最終，優(yōu)化后的CNN-Transformer模型參數(shù)如表3所示。

3.4 故障診斷實(shí)驗(yàn)

將訓(xùn)練集輸入優(yōu)化后的CNN-Transformer模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置為：初始學(xué)習(xí)率0.0003、最大迭代次數(shù)50次、批處理大小32，依據(jù)驗(yàn)證集上的準(zhǔn)確率選擇最佳訓(xùn)練模型。將測(cè)試集經(jīng)過(guò)訓(xùn)練好的CNN-Transformer模型，以獲取模型的故障診斷準(zhǔn)確率。在相同條件下，使用不同隨機(jī)數(shù)種子進(jìn)行10次仿真實(shí)驗(yàn)，取其準(zhǔn)確率平均值，具體結(jié)果如表4所示。

結(jié)果顯示，本文模型在4種負(fù)載下的分類(lèi)準(zhǔn)確率均超過(guò) 99.81% ，模型的平均訓(xùn)練時(shí)間為 10.06s 。圖5和圖6分別展示了 3hp 負(fù)載下模型某次訓(xùn)練過(guò)程中的準(zhǔn)確率和損失值變化曲線。

由圖6可知，模型在第10次迭代后基本收斂，最終在訓(xùn)練集和驗(yàn)證集上準(zhǔn)確率近乎 100% ，損失值接近0。

上述模型在測(cè)試集上的混淆矩陣如圖7所示。由圖7可知，本文模型對(duì)10類(lèi)故障均能夠正確分類(lèi)。

為了驗(yàn)證本文提出模型的特征提取能力和泛化性能，使用了S-TNE可視化工具對(duì)模型在4種不同負(fù)載下的故障診斷結(jié)果進(jìn)行了降維可視化，如圖8所示。由圖8可知，該模型在各種負(fù)載情況下能夠有效提取特征，展現(xiàn)出較強(qiáng)的分類(lèi)和泛化能力。

3.5 不同模型診斷結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證本文所建模型在故障診斷中的優(yōu)勢(shì)，利用相同的數(shù)據(jù)集將該模型與其他模型進(jìn)行對(duì)比。為減少隨機(jī)因素干擾，每個(gè)模型都進(jìn)行10次測(cè)試，測(cè)試集準(zhǔn)確率取均值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

經(jīng)過(guò)不同模型的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，本文所提模型在不同數(shù)據(jù)集下的故障診斷中，平均準(zhǔn)確率最高可達(dá) 100% ，高于對(duì)比模型，準(zhǔn)確率最大提升了7.58% 。而且準(zhǔn)確率標(biāo)準(zhǔn)差均低于對(duì)比模型，穩(wěn)定性能最優(yōu)。

4結(jié)語(yǔ)

為進(jìn)一步提升軸承故障診斷的準(zhǔn)確率，本文提出了一種結(jié)合信號(hào)處理與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷模型，分別引入了RIME算法對(duì)VMD參數(shù)和SSA算法對(duì)CNN-Transformer模型進(jìn)行優(yōu)化。試驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的模型在不同負(fù)載數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)出卓越的特征提取能力，分類(lèi)準(zhǔn)確率均超過(guò) 99.81% ，優(yōu)于其他對(duì)比模型，并展現(xiàn)出優(yōu)良的泛化性能和穩(wěn)定性，對(duì)實(shí)際工況下的滾動(dòng)軸承故障診斷有積極作用。

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（責(zé)任編輯：于慧梅）

Rolling Bearing Fault Diagnosis Based on RIME-VMD and SSA-CNN-Transformer

YANG Xiong ^*1，2 ， SHI Yucheng2， CHEN Ruhui ¹ ， HE Pengfei （1.Department of Computer Engineering，Zhicheng College，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 35oo02，China; 2.College of Computer and Data Science，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 35O1O8，China）

Abstract：To address the issue of weak early fault signals inrolling bearingsand the poor feature extraction performance，which affect the accuracy and efciency offault diagnosis，this paper proposes a fault diagnosis model that combines signal processing with deep neural networks.First，the frost ice optimization algorithm is used to optimize the parameters of variational mode decomposition to obtain the optimal mode components.The sparow search algorithm is subsequently utilized to optimize the hyperparameters of the combined CNNtransformer model.Finaly，the optimal mode componentsare fed into the optimized CNN-transformer model to obtain the fault clasification results.The experiment on the U.S.CWRU bearing dataset verifies that the proposed model significantly improves accuracy and stability compared to other fault diagnosis models， providing more precise fault diagnosis support for the reliable maintenance of industrial equipment.

Keywords：variational mode decomposition；rime-ice algorithm；convolutional neural network；transformer; sparrow search algorithm； fault diagnosis；rolling bearing