淺談課程游戲在中學數(shù)學教學中的應用

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2025）18-0038-03

課程游戲作為新興教學方式，正獲得越來越多教育工作者的關注.在課堂中融入游戲，能夠突破傳統(tǒng)教學模式的局限，顯著增強課堂的互動性與趣味性.這不僅能有效激發(fā)學生的學習積極性、提升課堂效率，還能促進學生的全面發(fā)展.在設計課程游戲時，教師需從“教”與“學”雙向維度出發(fā)，緊密結合學生特點與需求，深入開展游戲效度分析，以此保障課堂教學的高效性與系統(tǒng)性.

1基于娛教理念的課程游戲教學現(xiàn)狀

游戲化教學策略能提升學生的興趣和能力，但在教學實踐中仍舊面臨挑戰(zhàn).本研究通過問卷調查，收集五邑地區(qū)學生和教師對課程游戲化的看法，為推動課程游戲教學的發(fā)展提供實證依據(jù)，從而促進教學模式的創(chuàng)新和改革.

1.1學生興趣與課程游戲學習成效的相關性研究

卡方檢驗結果顯示（見表1），學生對課程游戲的態(tài)度與參與經歷顯著相關.這一發(fā)現(xiàn)提示教師在設計課程游戲時，可通過增加游戲元素、充分考量學生需求、合理平衡游戲難度與教學自標等方式，激發(fā)學生興趣，優(yōu)化教學效果.

1. 2 教師對課程游戲的態(tài)度與教學實踐中存在的挑戰(zhàn)

從問卷調查中我們得出了這樣的結論：整體而言，教師對游戲教學的接受度較高，大部分教師認為游戲教學能提高學生的學習興趣和成績.這些發(fā)現(xiàn)為教育資源的合理配置和課程設計提供了實證支持.

列聯(lián)分析揭示，當游戲時長控制在 0～10 分鐘時，課程游戲能顯著提升學生的學習興趣和效果，但教師對游戲化教學的使用意愿存在差異[.教師普遍認同游戲教學的潛力，但在實踐中，尤其是提高學生參與度和適配教學資源方面仍存在諸多問題.因此，教師在設計游戲化教學時必須綜合考慮學生需求和教學目標，以實現(xiàn)教學效果的優(yōu)化.

2 案例設計

將游戲融入全概率公式和貝葉斯公式的教學過程設計如下.

2.1 創(chuàng)設情境

情境：教師講述寓言故事《狼來了》.

問題1 在寓言故事《狼來了》中，小男孩第三次呼喊時釀成悲劇的原因是什么？

師生活動 教師引導學生將這個寓言故事轉化為數(shù)學問題進行探究.

假設小男孩說謊的概率為0.1，說真話的概率為0.9，記為 P （說謊） =0.1，P （真話） =0.9

追問當小男孩大喊“狼來了”，但是村民沒有發(fā)現(xiàn)狼，此時小男孩有可能在說真話嗎？

師生活動在課堂上，教師引導學生小組討論一個問題：有一天，小男孩大喊“狼來了”，然而村民趕到后卻沒有發(fā)現(xiàn)狼，出現(xiàn)這種結果的情形有哪幾種呢？學生經過討論，得出答案：造成這種結果的情形有兩種，一是小男孩說的是真話，不過在村民趕來之前狼逃跑了；二是小男孩在說謊，實際上根本沒有狼出現(xiàn).

現(xiàn)在假設小男孩說真話的條件概率為：

P （發(fā)現(xiàn)狼|真話） =0.8，P （沒發(fā)現(xiàn)狼真話） =0.2 小男孩撒謊時條件概率為：

P （發(fā)現(xiàn)狼|說謊） =0.3，P （沒發(fā)現(xiàn)狼|說謊） =0.7

設“小男孩說真話”為事件 A ，“發(fā)現(xiàn)狼”為事件 B ，則上述概率可以寫成

（20號 （2號問題2 假設在沒有發(fā)現(xiàn)狼的條件下，求小男孩說謊的概率，應該怎樣表示呢？

師生活動 學生自主思考后回答，根據(jù)條件概率得出 ① 追問1 怎么求

對 變形，可以得到

追問2 怎么求 ？

師生活動 學生小組討論.

“村民沒有發(fā)現(xiàn)狼”這件事，無論小男孩是否說謊都有可能發(fā)生，但說謊和說真話是兩個互斥的事件，因此事件 我們可以看成 ，則有

此時利用 ，如果設 A₁，A₂，…，A_n 為一組兩兩互斥的事件，Ω=A₁∪A₂∪…∪A_n，P（A_i）gt;0，i=1，2，…，n， （20則對任意事件 B?Ω ，有全概率公式

將公式 ②③ 代入 ① 中，可求得

這就是貝葉斯公式.

設 B₁，B₂，…，B_n 是一組兩兩互斥的事件， B_?∪

B₂∪…∪B_n=Ω ，且 P（B_i）gt;0，i=1，2，…，n ，則對

任意事件 A?Ω，P（A）gt;0 ，有 P（A|B_i）P（B_i）

師生活動 教師組織學生計算得出 =0.28

此時對于村民來說，小男孩說謊的概率不再是 ，而是 ，因此在村民第一次沒發(fā)現(xiàn)狼后，小男孩在村民眼中的可信度迭代為

追問3 第二次沒發(fā)現(xiàn)狼后，小男孩在村民眼中說謊的概率是多少？

師生活動學生再次計算，回顧本題的整個思路以及運用到的全概率和貝葉斯公式，得出村民眼中小男孩撒謊的概率，教師引導學生從計算結果中感受小男孩可信度的降低速度之快[2].

設計意圖教師通過對寓言故事《狼來了》的分析，從數(shù)學角度揭示故事中村民不再信任小男孩的原因中隱藏的概率問題，引導學生在故事情境中探究全概率公式和貝葉斯公式，寓學于樂.

2.2 隨堂練習

某校采取抽簽的方式選興趣課，統(tǒng)計該校選足球、籃球和排球的學生占比分別是0.2，0.4，0.4，且選擇該興趣課恰好被選中的概率分別為0.4，0.3，0.5.問：

（1）該同學選中自己心儀的課的概率？

（2）已知該同學選中了自己喜歡的興趣課，問該同學選擇了排球的概率？

師生活動 教師引導學生進行情境重現(xiàn)，學生自己動手實驗.

情境假設現(xiàn)在處于一個選擇興趣課的情境之中，用抽簽來模擬選擇過程.不透明的盒子里裝滿了代表不同課程的彩球，紅球代表足球，占總數(shù)的 20% ；藍球代表籃球，占 40% ；黃球代表排球，占 40% .在同一種顏色的球里面，還有部分球是寫了“中”字的，抽到藍色球并且上面帶有“中\(zhòng)"字即選中了籃球課

解析設選擇足球興趣課為事件 B₁ ，選擇籃球興趣課為事件 B₂ ，選擇排球興趣課為事件 B₃ ，且該同學恰好選中自己心儀的興趣課為事件 A

由全概率公式得

設計意圖 教師通過摸球的方式進行演示，引導學生理解條件概率的概念和計算方法.同時，營造一個互動性強的教學環(huán)境，讓學生通過動手實踐更好地理解概念，并鞏固對這些概念的認識，進而培養(yǎng)合作溝通能力和實際操作能力.

2.3 創(chuàng)新提高

問題3在一個抽獎游戲中，主持人從編號為1，2，3的三個外觀相同的空箱子中隨機選擇一個，并放入一件獎品.游戲規(guī)則是抽獎者在三個箱子中隨機選擇一個，主持人隨機打開抽獎者未選擇的一個箱子，且確保打開的是空箱子.假設有第二次機會，你會堅持原來的選擇還是換一個箱子？

師生活動教師準備好道具后請一位同學上來選擇一個箱子，但不能打開.此時教師打開另外一個沒有獎品的箱子，由該同學決定是否堅持原來的選擇.

問題4現(xiàn)在這位同學是堅持原來選擇的箱子的中獎概率比較大呢，還是換一個箱子中獎的概率比較大呢？

師生活動學生小組合作進行討論和計算，教師進行恰當引導和提示.學生的初始選擇會影響教師打開箱子的選擇，這是一個隱藏在文字當中的條件概率，需要學生能對全概率公式和貝葉斯公式進行靈活應用，并結合分類思想，通過假設獎品在不同箱子里的情況來分析概率.小組討論后由學生告訴教師是否更換箱子以及理由.

設計意圖教師通過情境模擬和游戲教學，讓學生在主動思考中得出結論.這不僅能使學生鞏固所學知識，還能提高學生的動手能力和發(fā)散思維，進而建立數(shù)學與實際生活的聯(lián)系.

3 結束語

新課改背景下，數(shù)學教學以立德樹人為本，培養(yǎng)全面發(fā)展人才.課程游戲突破了傳統(tǒng)教學局限，提升了學生的參與度與主動學習意識.本研究在分析課程游戲現(xiàn)狀的基礎上設計了教學案例，為教師提供參考，助力中學數(shù)學教育發(fā)展.

參考文獻：

[1］賈俊平，何曉群，金勇進.統(tǒng)計學（第四版）［M].北京：中國人民大學出版社，2009.

[2]徐道奎.單元視角下條件概率、全概率公式和貝葉斯公式的教學[J]．中學數(shù)學教學，2022（06） ：5 -10.

[責任編輯：李慧嬌]