“做數(shù)學(xué)”理論賦能小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089(2025)10-0106-03

量感是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2022年版)》新增的概念，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)之一。新課標強調(diào)，學(xué)生應(yīng)理解統(tǒng)一度量單位的必要性，能夠結(jié)合實際選擇恰當(dāng)?shù)亩攘繂挝?，進行準確的單位換算，并感知度量工具與方法可能引起的誤差，通過身體尺合理估計出度量的結(jié)果。

小學(xué)階段涉及長度、面積、體積、容量、質(zhì)量、貨幣、時間、角度等量感知識，這些內(nèi)容貫穿整個小學(xué)教育，學(xué)習(xí)目標雖有側(cè)重，但其本質(zhì)一致。本文立足于量感的整體性視角，關(guān)注其發(fā)展的階段性與一致性，結(jié)合蘇教版教材內(nèi)容，梳理量感知識體系，設(shè)計合理的教學(xué)活動，旨在為學(xué)生量感的形成與發(fā)展提供科學(xué)支持。

一、情境激疑，感知“量感\(zhòng)"必要性

培養(yǎng)學(xué)生的量感首先要讓學(xué)生深刻感知統(tǒng)一度量單位的必要性，喚醒學(xué)生的度量意識，產(chǎn)生了解度量本質(zhì)的意義，初步感知“量感\(zhòng)"的必要性。而這一點恰恰是教師比較容易忽視的，從而學(xué)生的度量意識也比較薄弱。因此，在教學(xué)中教師可以結(jié)合生活的情境、動手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷度量單位產(chǎn)生的必要性，有助于“量感”的形成。

“學(xué)起于思，思源于疑”，有疑問才能啟發(fā)學(xué)生的求知欲望，使他們的思維處于主動、積極、愉快地獲取知識的狀態(tài)。教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，要善于設(shè)疑，使學(xué)生處于“心欲求而不得，口欲言而不能\"的狀態(tài)。數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，生活讓抽象的數(shù)學(xué)知識變得具有靈動性。因此，在教學(xué)中，情境選擇需要貼近學(xué)生的生活實際，基于學(xué)生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，引發(fā)思考，在疑問中滲透知識目標，萌發(fā)“量感\(zhòng)"啟蒙。比如，“認識厘米”一課，教師可以創(chuàng)設(shè)“安排學(xué)生去商店購買彩帶，如何在沒有尺子的時候和商家進行溝通\"的情境，組織學(xué)生合作探究，明確使用不同的物體去測量，產(chǎn)生的結(jié)果不同，也會有誤差，因此，需要生產(chǎn)出一個新的度量單位“厘米”；又如，在教學(xué)“認識平方厘米”一課時，教師可以創(chuàng)設(shè)“勞動課上折紙，需要準備同樣大小的正方形紙，老師該怎么介紹這張彩紙\"的情境，學(xué)生使用橡皮、文具盒、手掌等工具，嘗試測量彩紙的大小，感受結(jié)果不相同，從而引出1平方厘米的產(chǎn)生；再如“認識時間”一課，時間是一個比較抽象的概念，需要通過度量它才能進一步地感知和認識它，在教學(xué)中，可以組織學(xué)生了解古人是通過觀察天象確定一天的時間，學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)時鐘的重要性，從而進一步產(chǎn)生認識時、分、秒的需求。

二、實踐體驗，建立“量感\(zhòng)"表象

“量感”的培養(yǎng)離不開學(xué)生豐富的實踐體驗，實踐體驗可以通過手腦一致幫助學(xué)生進一步產(chǎn)生量感記憶，可以將多個感知器官結(jié)合起來，學(xué)生能夠更好地建立“量感\(zhòng)"的表象。表象是客觀事物直接作用于感官，如視覺、聽覺、味覺、嗅覺、觸覺、運動等，是從具體到抽象的過渡過程。因此，建立“量感”表象離不開學(xué)生動手做數(shù)學(xué)，在活動中可以將抽象的“量感\(zhòng)"變得具體且直觀。

為學(xué)生建立單位量的表象，教師可以設(shè)計多維互動的實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生認識基礎(chǔ)單位量，并借助其解決更多的實際問題，學(xué)生通過動手做的活動過程中，豐富對量感的認識，進一步積累量感經(jīng)驗。例如，在“認識厘米”一課中，教師在認識到統(tǒng)一度量單位的必要性后，組織學(xué)生認識1厘米，找1厘米，畫1厘米，并結(jié)合1厘米去創(chuàng)作厘米尺，感受尺的本質(zhì)就是標準單位的累加。

具體活動：

記一記：觀察1厘米小棒，輕輕捏住，拿出1厘米小棒，兩指之間的距離就是1厘米。

找一找：1厘米在我們的身邊、身體上，找一找它在哪里？

畫一畫：借助1厘米小棒畫出1厘米、2厘米、3厘米的線段。

做一做：借助1厘米的小棒，去制作一把厘米尺。

用一用：用你制作的厘米尺去測量物體的長度。

1厘米有多長？是客觀事實，學(xué)生通過觀察1厘米長的小棒，對1厘米到底有多長有了直觀感知，初步建立1厘米的表象。學(xué)生通過用拇指和食指比畫出1厘米，將腦海中的1厘米的表象進行自我調(diào)整。再去找1厘米的物體，進一步強化了1厘米的表象。再通過用1厘米小棒畫線段，制作厘米尺，學(xué)生感受到長度其實就是由幾個1厘米進行累加的，理解度量的本質(zhì)。

在認識1厘米的基礎(chǔ)上，學(xué)生進一步認識“厘米和米”，可以借助1厘米制作厘米尺、米尺以及接下來要學(xué)習(xí)的分來尺，甚至是可以再分一分，畫出毫米尺，再利用自制的“尺”，去量一量課桌、書本、教室、黑板的長寬，豐富學(xué)生的量感。學(xué)生在自己動手實踐的過程中，加深對標準單位的認識，能夠感知度量過程中產(chǎn)生的誤差，對物體進行準確的估計，構(gòu)建更加清晰的單位長度的表象認知。在具體活動中，學(xué)生的量感形成更加扎實。

又如在“認識整時”一課中，在教學(xué)活動中，學(xué)生需要在具體活動中感知時間的量感體驗，建立時間概念，體會時間知識的價值。教師可以組織學(xué)生制作鐘表、模擬鐘表運動、撥鐘表等活動，引導(dǎo)學(xué)生在活動中認識時間及感受其也是可以度量的，初步培養(yǎng)時間的量感。

具體活動要求：

做鐘面： ① 做鐘面需要分為幾步？ ② 一起制作鐘面。 ③ 指針是如何運動的？

認鐘表： ① 你認識這個時間嗎？ ② 時針向前走時，分針怎么走？

撥鐘表： ① 你能撥出這個時間嗎？ ② 快3時是什么時間？

學(xué)生在具體的制作鐘表的過程中，先進行規(guī)劃，熟悉鐘面的構(gòu)造以及認識指針及指針的運動方向;再體會時針和分針在相同時間內(nèi)運動的距離是不同的，但是它們之間也是協(xié)同運動的。將時、分的相關(guān)量感知識，融入制作鐘表的活動中，進一步加深學(xué)生對時間長短的感悟，建立時間“量感\(zhòng)"的表象。

時間教學(xué)是比較抽象的，因此，教學(xué)活動的設(shè)計就非常重要，制作時鐘，了解時鐘的組成部分，學(xué)會結(jié)合時鐘認識時間，正確讀出時間，教師在設(shè)計過程中還能夠結(jié)合沙漏等時間工具，感知時間工具之間的聯(lián)系以及區(qū)別，在實踐活動中，建立時間長短的概念，不同的活動體驗，從不同角度建構(gòu)時間“量感”概念。

再如教學(xué)“克與千克\"時，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生感知物體的重量，能夠結(jié)合已有經(jīng)驗和知識，估計物體的重量，教師可以組織學(xué)生制作“稱”。

具體活動要求：

準備材料：彈簧、硬紙板、掛鉤、直尺、已知重量的物體(如礦泉水、砝碼等)

制作過程：

1.固定彈簧：將彈簧一端固定在硬紙板/木板的頂部，另一端懸掛掛鉤或容器。

2.標定初始位置：未懸掛物體時，在硬紙板上標記彈簧末端的初始位置(0刻度)。

3.校準刻度：懸掛已知重量的物體（如500克水瓶)，標記彈簧拉伸后的位置。重復(fù)此過程，用不同重量的物體標出多個刻度點（如100克、200克等）。

4.測量物體：懸掛未知物體，根據(jù)彈簧拉伸長度對應(yīng)的刻度讀取重量。

學(xué)生在自主活動中，不僅能夠感知物體的具體重量，而且能夠結(jié)合物體的重量進一步認識“克與千克”，用制作的簡易“稱\"進行物體的測量，感受測量過程中的誤差，經(jīng)過這樣的綜合實踐，學(xué)生對質(zhì)量的“量感\(zhòng)"更加直觀、深刻。

三、積累經(jīng)驗，內(nèi)化“量感”

恩格斯說：“人類思維是地球上最美的花朵?！迸囵B(yǎng)學(xué)生的量感不僅僅需要直觀的動手操作，更需要學(xué)生思維逐漸深入并實現(xiàn)內(nèi)化。因此，在“量感”培養(yǎng)的活動中，需要組織學(xué)生估測、分析、推理、判斷等思維活動的介人。從直觀經(jīng)驗到抽象理論的形成，學(xué)生能夠內(nèi)化“量感”，使得“量感\(zhòng)"得到進一步的發(fā)展。比如“升和毫升”一課中，學(xué)生已經(jīng)了解了1升、1毫升的容量之后，可以去估一下2升有多少？5升有多少？10升有多少？推算出熱水器的容量等活動。學(xué)生能夠從標準單位1升中，認識到幾升就是幾個1升的累加，并不斷地重復(fù)積累經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的估測、分析的思維，內(nèi)化容量的單位的量感。又如\"認識米\"這一課中，學(xué)生認識了標準量1米之后，可以借助標準量估一估教室的長度、寬度;也可以引導(dǎo)學(xué)生先估計自已的一步、一臂有多長，再去用跨步或者幾臂的方式去估測、計算。再如“認識秒”一課中，在學(xué)生認識了1秒有多長后，可以設(shè)計游戲，學(xué)生用自己的方式估計1分鐘有多長，再和準確的1分鐘對比，感受自己估計時間的準確性，加強學(xué)生對1秒的精準認知。學(xué)生在估測、推斷的思維中，內(nèi)化了長度、時間單位的量感

四、結(jié)語

“量感\(zhòng)"的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，主要分為三個階段：直觀感知、度量表征和邏輯運算。通過“做數(shù)學(xué)\"的實踐路徑，學(xué)生能夠在活動中感知統(tǒng)一度量單位的必要性，建立“量感”的表象，并通過估測、推理等思維活動內(nèi)化“量感”，逐步理解度量的本質(zhì)。從直觀體驗到抽象思維的升華，學(xué)生不僅能夠掌握具體的度量單位，還能學(xué)會用量化的眼光觀察世界，解決實際問題。這種基于實踐的教學(xué)方式，不僅幫助學(xué)生扎實掌握知識，還為其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展奠定了堅實基礎(chǔ)。通過豐富的活動設(shè)計與多維互動，學(xué)生的量感得以逐步形成并深化，最終實現(xiàn)從“感知\"到“內(nèi)化\"的跨越。

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作者簡介：

景麗（1994年10月—），女，鹽城人，本科學(xué)歷，中小學(xué)一級教師，研究方向：數(shù)學(xué)教育。