動(dòng)手玩數(shù)學(xué)，實(shí)踐促思維

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A"【文章編號(hào)】2095-3089（2025）10-0112-03

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何圖形是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。學(xué)生要高效學(xué)習(xí)，須具備強(qiáng)思維能力。小學(xué)生處于形象思維向抽象邏輯思維過渡階段，理解數(shù)學(xué)知識(shí)有難度。因此，教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力為突破口。以幾何圖形教學(xué)為例，涵蓋圖形認(rèn)識(shí)、測(cè)量、運(yùn)動(dòng)和位置等知識(shí)。加強(qiáng)動(dòng)手操作能力培養(yǎng)，有助于學(xué)生掌握知識(shí)，鍛煉思維，提升核心素養(yǎng)。通過動(dòng)手操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)思維，取得更高學(xué)習(xí)成效。本文以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)為例，探討培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，促進(jìn)思維能力提升的策略。

一、在實(shí)踐中挖掘?qū)W生思維潛力

小學(xué)階段，學(xué)生的思維潛力尚未得到充分挖掘，不僅難以運(yùn)用動(dòng)手操作方式高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且在學(xué)習(xí)興趣、動(dòng)手習(xí)慣等方面，均存在一定的不足，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形等知識(shí)的效果

（一）培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作興趣

在開展幾何圖形知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師要結(jié)合學(xué)生的生活情境，圍繞學(xué)生感興趣的事物，為學(xué)生提供觀察與操作的機(jī)會(huì)，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性與能動(dòng)性等可以得到充分調(diào)動(dòng)，進(jìn)而更好地把抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為親身感受，從中獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，運(yùn)用自己較為熟悉的方式，深挖思維潛力，提升學(xué)習(xí)能力。比如，在教學(xué)“圓柱體表面積計(jì)算公式\"時(shí)，教師可以要求學(xué)生結(jié)合生活中的經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手操作如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化，才能更好地計(jì)算。學(xué)生可以聯(lián)想生活中有很多圓柱形的柱子，工人師傅是如何計(jì)算柱子上貼的圖畫的面積的，以此受到啟發(fā)，包圍柱子的圖畫在安裝之前的形狀為長(zhǎng)方形。因此，學(xué)生在用A4紙制作一個(gè)圓柱形筆筒之后，可以將其用剪刀拆開，可以發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面展開即為一個(gè)長(zhǎng)方形，因而可以從中學(xué)會(huì)如何計(jì)算圓柱體的表面積。

（二）鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作習(xí)慣

在開展幾何圖形知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)深人思考如何對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作的習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)。對(duì)于很多數(shù)學(xué)知識(shí)來說，學(xué)生在實(shí)踐中通過畫一畫、折一折和拼一拼等操作，均能夠較好地理解和掌握，并且取得較為不錯(cuò)的學(xué)習(xí)成效。因此，在開展數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師要借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)歷，甚至興趣愛好等，對(duì)學(xué)生采取動(dòng)手操作方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)。比如，在開展長(zhǎng)方體與正方體知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用折一折的方法，借助圓規(guī)、尺子等工具測(cè)量的方法等，對(duì)二者的棱長(zhǎng)等特點(diǎn)進(jìn)行探究，進(jìn)而形成一定的認(rèn)識(shí)。學(xué)生通過親身參與實(shí)踐可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)以往學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)中存在的問題，提升分析與解決問題的能力，并更好地把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)提升學(xué)習(xí)成效。因此，教師通過對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作習(xí)慣的培養(yǎng)，可以對(duì)學(xué)生的思維能力的潛力進(jìn)行深度挖掘，切實(shí)提升學(xué)生對(duì)幾何圖形知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

二、在實(shí)踐中啟發(fā)學(xué)生思維能力

小學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中動(dòng)手操作對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中存在的疑問進(jìn)行驗(yàn)證，推動(dòng)知識(shí)學(xué)習(xí)不斷深人，有助于對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行啟發(fā)，以此不斷增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)成效。

（一）于質(zhì)疑中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力

從思維形成的規(guī)律來看，大都來源于驚奇與疑問，驚奇產(chǎn)生于學(xué)生的內(nèi)心世界，而疑問則形成于學(xué)生的腦海當(dāng)中。因此，在開展幾何圖形教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)組織學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行動(dòng)手操作。在操作過程中，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突，形成諸多疑問，因而會(huì)由此產(chǎn)生更多的需求，以動(dòng)機(jī)為基礎(chǔ)，不斷強(qiáng)化思維能力，隨后對(duì)實(shí)踐操作進(jìn)行支配，在此過程中建構(gòu)知識(shí)體系。因此，教師要想通過動(dòng)手操作方式，對(duì)學(xué)生思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，應(yīng)學(xué)會(huì)抓住學(xué)生的質(zhì)疑心理，以此叩響學(xué)生思維的大門，引導(dǎo)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)該方面知識(shí)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)手操作與思維能力的共同提升。比如，在開展長(zhǎng)方體和正方體教學(xué)時(shí)，教師可以要求學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體與正方體各條邊的長(zhǎng)短大小關(guān)系進(jìn)行分析。在教學(xué)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方體哪些邊相等，不同類型的長(zhǎng)方體其邊長(zhǎng)關(guān)系是否存在差異等存在疑問。因此，教師可以為學(xué)生提供底面為正方形的長(zhǎng)方體以及底面為非正方形的長(zhǎng)方體兩類，要求學(xué)生通過動(dòng)手操作方式，比較各種類型長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)關(guān)系。學(xué)生通過借助直尺等進(jìn)行測(cè)量的方式，可以解答學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的疑問，不僅提升了動(dòng)手操作能力，也鍛煉了分類學(xué)習(xí)思維，對(duì)于學(xué)生未來學(xué)習(xí)難度更大的數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了良好基礎(chǔ)。此后，教師可以再要求學(xué)生對(duì)不同立體幾何圖形的邊、角關(guān)系等，運(yùn)用動(dòng)手操作的方式進(jìn)行探究，以提升學(xué)習(xí)成效。

（二）于體驗(yàn)中提升學(xué)生動(dòng)手操作能力

在開展小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)時(shí)，教師要學(xué)會(huì)善于把握知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵所在，據(jù)此為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使得學(xué)生在親歷活動(dòng)中，充分感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，并對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行建構(gòu)，以此在動(dòng)手操作過程中，更加有序地進(jìn)行思考，由此鍛煉和提升學(xué)生的思維能力。因此，教師要重視學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在遇到學(xué)習(xí)難點(diǎn)、堵點(diǎn)問題時(shí)，積極利用動(dòng)手操作方式，對(duì)學(xué)習(xí)中的問題和新知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探究，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)思維的不斷提升，為學(xué)生解決學(xué)習(xí)中存在的問題，提供了一種新的更加有效的方式。比如，周長(zhǎng)是小學(xué)階段非常重要的知識(shí)點(diǎn)之一，教師進(jìn)行認(rèn)識(shí)圖形教學(xué)，要求學(xué)生計(jì)算圖形的周長(zhǎng)時(shí)，有些規(guī)則的圖形，如正方形、長(zhǎng)方形等，學(xué)生可以按照學(xué)習(xí)的周長(zhǎng)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，但是對(duì)于生活中存在的很多不規(guī)則的圖形，如樹葉、碎紙片等，直接計(jì)算其周長(zhǎng)，面臨的難度較大，而且無法直接用直尺進(jìn)行測(cè)量。為解決這一難題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，先使用一條普通的線，圍繞被測(cè)量物體的一周，記錄起點(diǎn)和終點(diǎn)，然后再拉直這條線，使用直尺等工具，對(duì)直線的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量后，即得出被測(cè)量不規(guī)則物體的周長(zhǎng)。因此，通過運(yùn)用該種方式，學(xué)生不僅能夠解決生活中常見的一些無法用數(shù)學(xué)理論知識(shí)直接解決的數(shù)學(xué)難題，而且能夠鍛煉學(xué)生通過動(dòng)手操作方式，學(xué)習(xí)更多知識(shí)，提升思維素養(yǎng)的能力。

三、在實(shí)踐中提升學(xué)生思維能力

教師在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用動(dòng)手操作方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力時(shí)，不僅要為學(xué)生提供豐富的動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，也要引導(dǎo)學(xué)生在操作中開展探究學(xué)習(xí)，并學(xué)會(huì)如何表達(dá)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，以此才能更好地鞏固提升思維能力。

（一）開展探究學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的探究性，其發(fā)展至今離不開無數(shù)的探索。對(duì)于小學(xué)生來說，動(dòng)手操作是提升其學(xué)習(xí)成效的重要方式之一。因此，在開展幾何圖形知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)為學(xué)生組織有效的動(dòng)手操作活動(dòng)，使得學(xué)生在充滿趣味性、生動(dòng)性以及多元性的學(xué)習(xí)環(huán)境中，不斷激發(fā)探究學(xué)習(xí)欲望，提升學(xué)習(xí)體驗(yàn)，更好地開啟學(xué)習(xí)思維的大門，在實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)知識(shí)體系的建構(gòu)，并發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，取得更大的學(xué)習(xí)成效。比如，在開展“幾何圖形旋轉(zhuǎn)\"教學(xué)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)與點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)相關(guān)的知識(shí)較為簡(jiǎn)單，學(xué)生理解難度不大，學(xué)習(xí)效果較好。但是，對(duì)于線的旋轉(zhuǎn)有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，其學(xué)習(xí)難度相對(duì)較大，在練習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。因此，教師可以要求學(xué)生利用鉛筆代替線段，練習(xí)旋轉(zhuǎn)操作，讓鉛筆圍繞某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并且在旋轉(zhuǎn)后，將旋轉(zhuǎn)后的線段畫出來。在旋轉(zhuǎn)三角形時(shí)，教師可以要求學(xué)生借助方格紙和鉛筆，進(jìn)行練習(xí)操作，將旋轉(zhuǎn)后圖形畫出來。通過該種方式，學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能力得到鍛煉提升，思維能力進(jìn)一步拓展，通過動(dòng)手操作方式學(xué)習(xí)的能力更強(qiáng)。

（二）提升表達(dá)能力

數(shù)學(xué)學(xué)科雖然更加重視對(duì)學(xué)生運(yùn)算等方面能力的培養(yǎng)，但是表達(dá)能力也非常關(guān)鍵，直接決定學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效果。同時(shí)，語言表達(dá)的能力水平，在一定程度上反映了學(xué)生思維能力方面的素養(yǎng)；語言表達(dá)的層次性則能夠?qū)λ季S邏輯性進(jìn)行充分反映。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用語言方式將動(dòng)手操作過程表達(dá)出來，推動(dòng)動(dòng)作與思維活動(dòng)緊密結(jié)合，以此促使學(xué)生語言交流能力得到更好鍛煉，并且可以將學(xué)生內(nèi)化的思維過程展示出來，提升學(xué)生思維深度與廣度，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力與動(dòng)手操作能力的不斷增強(qiáng)。比如，在針對(duì)三角形面積相關(guān)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以先要求學(xué)生對(duì)某一平行四邊形的面積進(jìn)行計(jì)算，然后將其沿對(duì)角線分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形必然完全相同，然后要求學(xué)生判斷平行四邊形面積與三角形面積之間的關(guān)系。在此之后，教師可以要求學(xué)生推理，“如果兩個(gè)三角形完全一樣，則能否拼接成平行四邊形？”此后，學(xué)生可以動(dòng)手操作，借助剪刀和A4紙等工具，進(jìn)而可以得出結(jié)論。此后，教師再讓學(xué)生根據(jù)動(dòng)手操作的結(jié)論思考兩種圖形之間的面積關(guān)系。最后，教師再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)總面積不變?cè)瓌t，對(duì)圖形間的聯(lián)系進(jìn)行深入分析，由此可以得出對(duì)三角形面積進(jìn)行計(jì)算的公式?；诖?，學(xué)生在動(dòng)手中表達(dá)，實(shí)現(xiàn)了多重學(xué)習(xí)效果的共同提升。

四、結(jié)語

總體來看，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力是對(duì)學(xué)生思維能力進(jìn)行培養(yǎng)的基礎(chǔ)與源泉。通過運(yùn)用該種教學(xué)方式，不僅有助于滿足學(xué)生心理特點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使其學(xué)習(xí)欲望被充分激發(fā)，同時(shí)也能幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步具象化。學(xué)生通過動(dòng)手操作過程，積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，掌握了新的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的渠道，有助于提升學(xué)生思維能力，助力學(xué)生實(shí)現(xiàn)更加全面的發(fā)展和提升。

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作者簡(jiǎn)介：

黃家欣（1977年8月6日一），女，漢族，云霄人，本科學(xué)歷，一級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。