數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合下的高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式探索

為了探索數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合下高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，本文分析了數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合對(duì)高中學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、知識(shí)理解和應(yīng)用等方面的影響，剖析了傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)模式存在的教學(xué)方法、課程內(nèi)容、評(píng)價(jià)體系、師生互動(dòng)等方面的問(wèn)題。分析認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)促進(jìn)兩者融合實(shí)施多元培養(yǎng)策略，建議積極推動(dòng)該模式實(shí)踐，助力創(chuàng)新人才培養(yǎng)。

隨著現(xiàn)代教育對(duì)創(chuàng)新人才需求的不斷增長(zhǎng)，高中數(shù)學(xué)教育面臨著新的挑戰(zhàn)與機(jī)遇。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力與綜合素質(zhì)方面逐漸顯現(xiàn)出局限性。而數(shù)學(xué)與藝術(shù)實(shí)則有著內(nèi)在的緊密聯(lián)系，藝術(shù)的形象性可彌補(bǔ)數(shù)學(xué)抽象性帶來(lái)的理解困境。在此背景下，探索數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合的高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，成為推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教育革新，適應(yīng)新時(shí)代人才需求的關(guān)鍵舉措。本文旨在探討數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合對(duì)高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才培養(yǎng)的重要意義與實(shí)踐策略，以期為高中數(shù)學(xué)教育改革提供理論參考與借鑒。

數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，還能感受到數(shù)學(xué)中的美感。例如，通過(guò)幾何圖形的藝術(shù)設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠欣賞到數(shù)學(xué)中的對(duì)稱(chēng)性和比例美，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)本身的興趣。這種興趣的培養(yǎng)不僅僅限于課堂內(nèi)部，還能延伸到課外活動(dòng)中，促使學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)與藝術(shù)之間的關(guān)系。此外，藝術(shù)創(chuàng)作的多樣性和開(kāi)放性給予學(xué)生更大的發(fā)揮空間，減少了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的排斥心理，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度發(fā)生了積極轉(zhuǎn)變。

二、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解和應(yīng)用能力的影響

數(shù)學(xué)知識(shí)體系較為復(fù)雜，許多概念和定理較為抽象，學(xué)生在理解過(guò)程中常常面臨困難。但當(dāng)藝術(shù)元素融入數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，能夠幫助學(xué)生理解相關(guān)知識(shí)。以建筑藝術(shù)為例，像中國(guó)的天壇，其獨(dú)特的圓形結(jié)構(gòu)和層層嵌套的布局，深刻體現(xiàn)了幾何中的圓、對(duì)稱(chēng)以及比例關(guān)系等概念。學(xué)生通過(guò)實(shí)地參觀或觀看圖片視頻等方式研究天壇的建筑結(jié)構(gòu)，能夠直觀地理解這些數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的呈現(xiàn)與應(yīng)用。

數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合對(duì)高中學(xué)生的影響

一、對(duì)學(xué)習(xí)態(tài)度和興趣的影響

數(shù)學(xué)與藝術(shù)的融合能夠顯著改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和興趣。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)常常被認(rèn)為是枯燥乏味的，因?yàn)樗⒅毓?、定理和抽象推?dǎo)，學(xué)生往往感到無(wú)法與自己的日常生活產(chǎn)生聯(lián)系。然而，當(dāng)藝術(shù)元素被引入數(shù)學(xué)課堂時(shí)，學(xué)生不僅能看到

三、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的影響

數(shù)學(xué)與藝術(shù)的融合還大大提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，數(shù)學(xué)往往停留在理論和公式的層面，學(xué)生對(duì)如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中缺乏足夠的認(rèn)知。而當(dāng)藝術(shù)成為數(shù)學(xué)教育的一部分時(shí)，學(xué)生不僅僅是在課堂上學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)理論，還能在藝術(shù)創(chuàng)作的過(guò)程中，將這些知識(shí)付諸實(shí)踐。例如，在設(shè)計(jì)一幅圖形藝術(shù)作品時(shí)，學(xué)生可以運(yùn)用幾何學(xué)、對(duì)稱(chēng)性、比例和透視等數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，這樣的實(shí)際應(yīng)用使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解更加深入。

高中數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)模式存在的問(wèn)題

一、教學(xué)方法單一

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法較為單一。課堂教學(xué)大多依賴(lài)教師的講授式教學(xué)，教師站在講臺(tái)上傳授知識(shí)，學(xué)生在座位上被動(dòng)玲聽(tīng)記錄。這種方式缺乏多樣性與靈活性，難以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性與探索欲。例如，在講解數(shù)學(xué)定理時(shí)，往往只是單純地推導(dǎo)公式、講解例題，很少運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)或創(chuàng)新教學(xué)手段來(lái)輔助教學(xué)。如在教授立體幾何時(shí)，未能充分利用虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）或增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）技術(shù)讓學(xué)生直觀地感受空間圖形的結(jié)構(gòu)與關(guān)系，只是依靠平面圖形和口頭描述，學(xué)生理解起來(lái)較為困難且容易感到乏味。同時(shí)，小組合作學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)等方法運(yùn)用不足，學(xué)生缺少自主思考和相互交流討論數(shù)學(xué)問(wèn)題的機(jī)會(huì)，無(wú)法深入挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)背后的原理與思維方式，這不利于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和合作精神，也使得數(shù)學(xué)課堂氛圍沉悶，難以點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而影響教學(xué)效果與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

二、課程內(nèi)容枯燥

高中數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)模式存在課程內(nèi)容枯燥的問(wèn)題。其主要圍繞教材中的理論知識(shí)展開(kāi)，與實(shí)際生活聯(lián)系不夠緊密。例如，在函數(shù)教學(xué)中，多側(cè)重于函數(shù)的定義、公式推導(dǎo)以及常規(guī)的計(jì)算練習(xí)，而很少引導(dǎo)學(xué)生去探究函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，如成本與利潤(rùn)的函數(shù)關(guān)系、物體運(yùn)動(dòng)軌跡與函數(shù)的聯(lián)系等。教材中的例題和習(xí)題也較為模式化，缺乏趣味性和創(chuàng)新性。像數(shù)列教學(xué)，總是圍繞著等差、等比數(shù)列的基本計(jì)算，沒(méi)有引入如斐波那契數(shù)列在自然界中的奇妙呈現(xiàn)，如植物的花瓣數(shù)量、樹(shù)枝的分叉規(guī)律等實(shí)例，使學(xué)生難以感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的豐富聯(lián)系。此外，數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)歷史等內(nèi)容在課程中所占比例極少，學(xué)生無(wú)法了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程與背后的人文故事，這導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不高，認(rèn)為數(shù)學(xué)只是一堆枯燥的公式和定理，不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解與全面掌握。

三、評(píng)價(jià)體系片面

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)體系存在片面性。其主要以考試成績(jī)作為評(píng)價(jià)學(xué)生的核心依據(jù)，忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的多方面表現(xiàn)。例如，在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生在課堂上的積極思考、提問(wèn)互動(dòng)、小組討論中的貢獻(xiàn)等過(guò)程性表現(xiàn)未得到足夠重視。在課堂上經(jīng)常提出獨(dú)特見(jiàn)解、積極參與數(shù)學(xué)思維碰撞的學(xué)生，可能因?yàn)橐淮慰荚嚨氖Ю徽w評(píng)價(jià)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不佳。而且，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力的評(píng)價(jià)幾乎缺失。比如在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，學(xué)生展現(xiàn)出的將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并求解的能力，在傳統(tǒng)評(píng)價(jià)體系中未能得到充分體現(xiàn)。此外，在數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽等課外活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)挑戰(zhàn)高難度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠激發(fā)出他們的創(chuàng)造力和解決問(wèn)題的能力。然而，傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系對(duì)這類(lèi)競(jìng)賽成績(jī)和過(guò)程中的能力培養(yǎng)不夠重視，無(wú)法全面衡量學(xué)生的綜合素質(zhì)和潛力。這種片面的評(píng)價(jià)體系無(wú)法全面、客觀地反映學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，容易使學(xué)生陷入應(yīng)試教育怪圈，只注重考試分?jǐn)?shù)的提高，而忽視自身數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展，不利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)成長(zhǎng)與數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

四、師生互動(dòng)較少

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂中師生互動(dòng)存在不足。課堂教學(xué)模式往往是教師主導(dǎo)，學(xué)生跟隨教師的節(jié)奏走。教師提問(wèn)通常是為了檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，問(wèn)題較為簡(jiǎn)單、封閉，學(xué)生只需回答固定答案，缺乏開(kāi)放性和啟發(fā)性。例如在講解數(shù)學(xué)概念后，教師提問(wèn)多是概念的復(fù)述或簡(jiǎn)單的應(yīng)用，如“函數(shù)的定義域是什么？”而很少提出如“如何從生活中發(fā)現(xiàn)函數(shù)的影子并構(gòu)建函數(shù)模型？”這樣能激發(fā)學(xué)生深入思考和討論的問(wèn)題。在課堂時(shí)間分配上，教師講授占據(jù)大部分時(shí)間，留給學(xué)生自主發(fā)言、表達(dá)觀點(diǎn)的時(shí)間極少。而且，教師對(duì)學(xué)生的反饋也不夠及時(shí)和深入，當(dāng)學(xué)生提出疑問(wèn)或發(fā)表不同見(jiàn)解時(shí)，教師可能只是簡(jiǎn)單解答或直接否定，未能充分鼓勵(lì)學(xué)生的思維創(chuàng)新，這使得學(xué)生在課堂上處于相對(duì)被動(dòng)的地位，難以充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓展和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，也不利于良好師生關(guān)系的建立，影響教學(xué)相長(zhǎng)的實(shí)現(xiàn)。

基于數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合的高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才培養(yǎng)策略

一、采用情境、游戲、項(xiàng)目式等多元教學(xué)方法

在基于數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極采用多元教學(xué)方法。在情境教學(xué)法方面，教師要善于創(chuàng)設(shè)貼合數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的藝術(shù)情境。例如在教授三角函數(shù)時(shí)，可引入摩天輪運(yùn)行的情境，將摩天輪座艙的高度變化與三角函數(shù)的周期等概念相聯(lián)系，這不僅能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，還能激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，為數(shù)學(xué)奧賽等高階數(shù)學(xué)競(jìng)賽培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力。其次，游戲教學(xué)法的運(yùn)用也至關(guān)重要。教師可以設(shè)計(jì)如數(shù)學(xué)解謎游戲，給出一些含有數(shù)學(xué)規(guī)律的藝術(shù)圖案，讓學(xué)生通過(guò)找出圖案中的數(shù)學(xué)奧秘來(lái)完成解謎，這能有效激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與探索欲。此外，項(xiàng)目式教學(xué)法要求教師組織學(xué)生開(kāi)展綜合性項(xiàng)目。比如開(kāi)展“校園建筑中的數(shù)學(xué)與藝術(shù)”項(xiàng)目，讓學(xué)生分組探究校園建筑的幾何結(jié)構(gòu)、比例設(shè)計(jì)以及其中蘊(yùn)含的美學(xué)與數(shù)學(xué)原理，此類(lèi)項(xiàng)目能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)奧賽等競(jìng)賽中培養(yǎng)出解決實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)一步激發(fā)他們的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、融入藝術(shù)內(nèi)容，輔助講解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

教師在教學(xué)過(guò)程中需巧妙融入藝術(shù)內(nèi)容以輔助數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解。首先，在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)，應(yīng)借助經(jīng)典藝術(shù)作品。如講解幾何圖形的相似性概念時(shí)，可引入達(dá)·芬奇的人體比例圖，通過(guò)分析圖中人體各部分比例關(guān)系與相似圖形的聯(lián)系，讓學(xué)生更直觀地理解相似概念。其次，在數(shù)學(xué)定理教學(xué)中，利用藝術(shù)創(chuàng)作過(guò)程闡釋定理。例如在教授勾股定理時(shí)，展示古埃及人利用繩子構(gòu)造直角三角形進(jìn)行建筑測(cè)量的繪畫(huà)或動(dòng)畫(huà)，使學(xué)生明白勾股定理在實(shí)際建筑藝術(shù)中的起源與應(yīng)用。

三、引入多元評(píng)價(jià)主體，完善評(píng)價(jià)體系

教師在構(gòu)建評(píng)價(jià)體系時(shí)要積極引入多元評(píng)價(jià)主體。其一，學(xué)生自評(píng)環(huán)節(jié)，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己在數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。例如在完成一個(gè)數(shù)學(xué)與藝術(shù)結(jié)合的創(chuàng)作項(xiàng)目后，讓學(xué)生分析自己在項(xiàng)目中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用是否準(zhǔn)確、在藝術(shù)表現(xiàn)方面是否達(dá)到預(yù)期等，從而促使學(xué)生自我反思與自我提升。其二，學(xué)生互評(píng)方面，教師可組織學(xué)生相互評(píng)價(jià)作品或項(xiàng)目成果。比如在小組數(shù)學(xué)藝術(shù)海報(bào)制作完成后，讓各小組之間評(píng)價(jià)海報(bào)中數(shù)學(xué)知識(shí)的準(zhǔn)確性、藝術(shù)設(shè)計(jì)的美觀性以及團(tuán)隊(duì)協(xié)作的協(xié)調(diào)性等，通過(guò)互評(píng)促進(jìn)學(xué)生之間的交流學(xué)習(xí)。其三，家長(zhǎng)評(píng)價(jià)也不可或缺。教師可定期與家長(zhǎng)溝通，讓家長(zhǎng)了解學(xué)生在數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，如在家中是否主動(dòng)探索數(shù)學(xué)與藝術(shù)的聯(lián)系、是否運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作等，家長(zhǎng)根據(jù)觀察給予評(píng)價(jià)反饋。

四、加強(qiáng)課堂師生互動(dòng)

教師在課堂上應(yīng)著力加強(qiáng)師生互動(dòng)。一方面，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極提問(wèn)與發(fā)表見(jiàn)解。在講解數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中，當(dāng)涉及與藝術(shù)相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，如在探討數(shù)學(xué)在繪畫(huà)中的應(yīng)用時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考并提問(wèn)，如“不同繪畫(huà)風(fēng)格對(duì)數(shù)學(xué)比例運(yùn)用有何差異？”然后認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生的回答并給予針對(duì)性的反饋。另一方面，此外，教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)習(xí)水平與興趣特點(diǎn)的學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化互動(dòng)。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱但藝術(shù)感知力強(qiáng)的學(xué)生，教師可在藝術(shù)作品分析中引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)其中的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)；對(duì)于數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生，鼓勵(lì)其在藝術(shù)創(chuàng)作中運(yùn)用更復(fù)雜的數(shù)學(xué)原理。

綜上所述，數(shù)學(xué)與藝術(shù)的融合為高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才培養(yǎng)開(kāi)拓了廣闊前景。隨著教育理念的持續(xù)更新與教學(xué)手段的不斷進(jìn)步，在未來(lái)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師能夠借助更豐富的藝術(shù)資源和先進(jìn)的教學(xué)手段，為學(xué)生打造多元學(xué)習(xí)環(huán)境。學(xué)生將在這種融合模式下，不斷提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)與創(chuàng)新能力，成長(zhǎng)為兼具邏輯思維與藝術(shù)審美、富有創(chuàng)造力與實(shí)踐力的新型人才，為社會(huì)的創(chuàng)新發(fā)展注入活力。

作者簡(jiǎn)介：

丁明明，男，1984年生，江蘇南通人，本科，研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。本文系江蘇省研究課題《普通高中創(chuàng)新拔尖后備人才成長(zhǎng)規(guī)律與培養(yǎng)機(jī)制研究》（課題編號(hào)：2021JY14-XK21）成果之一。作者單位：江蘇省常州高級(jí)中學(xué)。