新課標(biāo)下“圖形測量”教學(xué)中量感的培養(yǎng)策略

新課標(biāo)政策的出臺使數(shù)學(xué)教師眼光聚焦于“量感”培養(yǎng)上，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)做出了明確界定。量感作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對度量單位的積累。本文基于新課標(biāo)政策指導(dǎo)，探討了小學(xué)生量感在“圖形測量”教學(xué)中的培養(yǎng)路徑，結(jié)合新課標(biāo)中指出的量感概念以及與數(shù)感關(guān)系的研究，輔以實(shí)際教學(xué)經(jīng)歷，從數(shù)學(xué)量感教學(xué)實(shí)踐的現(xiàn)狀入手，提出優(yōu)化小學(xué)生量感培養(yǎng)策略，旨在為學(xué)生提供豐富的量感體驗(yàn)。

一、量感概念以及與數(shù)感關(guān)系的研究

量感是指學(xué)生對物體的長度、大小、質(zhì)量等因素產(chǎn)生的多個(gè)感官感受，能幫助學(xué)生更好地進(jìn)行事物感知。量感培養(yǎng)過程中，度量意識、度量單位和度量策略都是培養(yǎng)量感非常重要的因素。因此，教師需從這三個(gè)層面來加強(qiáng)對學(xué)生量感的培養(yǎng)，逐步提高學(xué)生對“量”的掌握能力，通過培養(yǎng)學(xué)生量感，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

量感與數(shù)感主要區(qū)別于其所側(cè)重的對象和應(yīng)用領(lǐng)域，數(shù)感主要是指對數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算結(jié)果的直觀感悟。因此，要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，需要從“量”開始。量感與數(shù)感是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的兩大關(guān)鍵因素，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方面起著舉足輕重的作用。要想培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感，教師需要深入剖析量感與數(shù)感之間的內(nèi)在聯(lián)系，為教學(xué)實(shí)踐提供寶貴指引與啟迪。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)實(shí)踐的現(xiàn)狀分析

（一）培養(yǎng)學(xué)生的量感缺乏連續(xù)性

隨著學(xué)生年級不斷升高，教學(xué)大綱涉及的概念越來越復(fù)雜，這對學(xué)生的理解能力和運(yùn)用能力提出更高要求。但是“量”的概念大多較為抽象，倘若學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)理解停留在淺層，便無法完全理解數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生停留在概念與運(yùn)算方式的機(jī)械記憶上。同時(shí)，一些學(xué)校開展的數(shù)學(xué)量感課程大多內(nèi)容枯燥、知識抽象，容易讓學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理，影響了學(xué)生思考能力的提高，導(dǎo)致學(xué)生量感培養(yǎng)缺乏連續(xù)性、系統(tǒng)性。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的量感缺乏情境性

在開展角度、體積等幾何方面的教學(xué)時(shí)，當(dāng)中的量與理論具有較高的傳承性，這是讓學(xué)生感受量的有效途徑。新課標(biāo)與新教材都強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識來源于生活，應(yīng)用于生活。量作為日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的元素，其重要性不言而喻。然而，一些教師在培養(yǎng)學(xué)生量感時(shí)，往往忽視了情境的創(chuàng)設(shè)、生活元素的融入以及學(xué)生的個(gè)體差異，導(dǎo)致他們在接受知識的同時(shí)，難免會出現(xiàn)偏差和多樣性。這種差異性在一定程度上阻礙了學(xué)生量感的培養(yǎng)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的量感缺乏評價(jià)性

量感是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基礎(chǔ)的能力之一。在小學(xué)量感培養(yǎng)教學(xué)中，有些教師只是評價(jià)學(xué)生在理論知識方面的學(xué)習(xí)情況，未能對學(xué)生學(xué)習(xí)能力、技巧進(jìn)行綜合評價(jià)。在實(shí)際教學(xué)中，因缺乏相關(guān)素養(yǎng)的培養(yǎng)，學(xué)生只會盲目刷題，不能針對性地解決某一系列的知識點(diǎn)。長此以往，導(dǎo)致學(xué)生對量感的認(rèn)識模糊、體驗(yàn)不足。此外，教學(xué)中的理論知識無法被學(xué)生深入理解，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)概念模糊不清楚的情況，量感培養(yǎng)教學(xué)效果不理想。

三、小學(xué)生量感在“圖形測量”教學(xué)中的培養(yǎng)策略

量感是基于感覺系統(tǒng)的認(rèn)知，必定會受到小學(xué)生年齡特征、身心發(fā)展水平的制約。小學(xué)階段學(xué)生思維跳躍，致使結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性弱。教師應(yīng)從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，通過對比青島版（六三制）12冊數(shù)學(xué)教材中關(guān)于長度、體積、面積等培養(yǎng)量感的教學(xué)內(nèi)容，明確各年級量感教學(xué)的目標(biāo)，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)體系。

（一）確定目標(biāo)：立足核心素養(yǎng)，創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入情境

1.情境體驗(yàn)，融入量感培養(yǎng)

學(xué)生思維能力發(fā)展規(guī)律通常是由具體到抽象逐步發(fā)展?jié)u進(jìn)的，教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，需要以學(xué)生現(xiàn)有知識儲備為基礎(chǔ)，針對學(xué)生學(xué)習(xí)需求和感性認(rèn)知，在日常生活中幫助學(xué)生生成有關(guān)數(shù)學(xué)的感性經(jīng)驗(yàn)。教師需為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，以情境引入教學(xué)目標(biāo)，立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”。

例如，在“克、千克、噸的認(rèn)識”教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生展示生活中有關(guān)容積的情境，如1千克棉花、1噸水等，通過生活情境引入加深學(xué)生對量感的理解。同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生探索情境中蘊(yùn)含的“量”，讓學(xué)生參與對“量”的觀察、體驗(yàn)和頓悟過程，借助可視化的探究活動，通過猜想、推理、實(shí)踐等方式，幫助學(xué)生建立量感，讓學(xué)生正確認(rèn)識所學(xué)知識與生活中的量，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)。

2.實(shí)物體驗(yàn)，促進(jìn)量感培養(yǎng)

“量”為面積與長度單位在實(shí)際生活中的具體表現(xiàn)，教師需針對中段年級學(xué)生課堂表現(xiàn)與能力，運(yùn)用實(shí)物來培養(yǎng)學(xué)生“量感”，發(fā)展其數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生深入理解與掌握課程知識點(diǎn)，并建立一定數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

例如，在“圖形的周長”教學(xué)中，本節(jié)課需要學(xué)生了解“一周”是多少，根據(jù)情境理解周長的意義，并指出、測量具體圖形的周長，以此發(fā)展學(xué)生空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，使其感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以利用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示生活中的花壇、桌子等實(shí)物，讓學(xué)生了解周長就是一周，并在實(shí)踐中感知、理解、測量周長，理解周長的含義。通過這種教學(xué)方式，能讓學(xué)生在體驗(yàn)中了解“量”，并能通過測量加深對量的理解，以此提高他們的數(shù)學(xué)感知能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（二）優(yōu)化內(nèi)容：依托AI賦能，促進(jìn)直觀感知

1.微課助力，給予學(xué)生試錯(cuò)機(jī)會

新時(shí)代的發(fā)展推動著AI技術(shù)發(fā)展，教師應(yīng)依托AI技術(shù)賦能小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)，通過優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容來促進(jìn)學(xué)生直觀感知。研究表明，學(xué)生量感水平的表現(xiàn)涉及思維、操作、表達(dá)三個(gè)維度，教師應(yīng)從這三個(gè)維度入手，借助AI技術(shù)來加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)。

例如，在“長方形和正方形的面積”教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生提供更多實(shí)踐機(jī)會，通過拋磚引玉的方式，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)思維。教師可以利用微課將復(fù)雜的測量概念分解為多個(gè)簡短的視頻片段，每個(gè)片段集中講解一個(gè)知識點(diǎn)或技能。在學(xué)生量感培養(yǎng)中，教師應(yīng)將面積概念、公式、實(shí)際案例融入微課視頻制作中，并設(shè)計(jì)面積計(jì)算任務(wù)，讓學(xué)生進(jìn)行探索與實(shí)踐。同時(shí)，教師應(yīng)先提出基本問題：“生活中面積應(yīng)用在哪些地方呢？”通過問題引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的深度思考，并指導(dǎo)學(xué)生測量、計(jì)算面積，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感，提高學(xué)生的自我調(diào)節(jié)能力，使其在直觀感知基礎(chǔ)上形成對測量概念的理解。

2.模擬情境，注重學(xué)生表象建立

依托AI賦能小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，教師可以創(chuàng)設(shè)虛擬模擬情境，借助虛擬情境幫助學(xué)生建立對長度、體積、面積等概念的直觀感知，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感。在虛擬情境創(chuàng)設(shè)中，教師需為學(xué)生呈現(xiàn)生活中長方形、正方形的物品，如長桌子、古建筑等，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面積、圖形以及計(jì)算范圍。

例如，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)“小小建筑師”的情境，讓學(xué)生在搭建模型的過程中，測量和計(jì)算各種圖形的長度、面積和體積，幫助學(xué)生建立量感表象，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維與批判性思維，為后續(xù)概念的理解與知識的探索奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生空間觀念與幾何直觀思維培養(yǎng)，通過創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生逐漸形成對空間關(guān)系和幾何形狀的直觀感知?？傊趯W(xué)生量感培養(yǎng)中，教師需創(chuàng)設(shè)虛擬情境，打造AI賦能的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，并提供豐富材料與機(jī)會，以此加深學(xué)生對面積概念的理解，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高其數(shù)學(xué)感知能力。

（三）組織實(shí)踐：圍繞課程內(nèi)容，加深操作體驗(yàn)

1.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，豐富量感體驗(yàn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來讓學(xué)生主動參與探究實(shí)踐，直觀地將“量”呈現(xiàn)于學(xué)生面前，以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)?；诖耍處煈?yīng)立足學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，圍繞“圖形測量”相關(guān)知識點(diǎn)，為學(xué)生建立關(guān)于量感的數(shù)學(xué)體系。

例如，在“圖形的周長”教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生呈現(xiàn)多種圖形，并借助圖形來設(shè)計(jì)“量感”實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生使用不同顏色的繩子或尺子測量每個(gè)圖形的周長，并設(shè)計(jì)小組合作的活動。學(xué)生需要通過組內(nèi)分工合作，共同完成一個(gè)復(fù)雜的圖形測量任務(wù)。如，教師可以提供一個(gè)由多個(gè)小圖形組成的復(fù)合圖形，要求學(xué)生測量并計(jì)算出整個(gè)圖形的周長。通過小組合作，學(xué)生不僅在討論中加深對周長概念的理解，還學(xué)會分工合作?？傊?，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為載體，以學(xué)生數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)為核心，借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)豐富學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)邏輯思維、問題解決能力以及數(shù)學(xué)量感，強(qiáng)化他們的空間想象力與數(shù)學(xué)直覺。

2.建構(gòu)知識，促進(jìn)內(nèi)化量感

教師幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系，需要內(nèi)化學(xué)生數(shù)學(xué)量感，應(yīng)在學(xué)生實(shí)踐操作中讓其形成感性認(rèn)知，促使學(xué)生在知識建構(gòu)中形成理性認(rèn)知。

例如，在“圖形的周長”教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過比較不同形狀的面積，逐步形成對圖形周長概念的理解，并運(yùn)用提問和討論的方式，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中實(shí)現(xiàn)理性認(rèn)知與感性升華。教師可以設(shè)計(jì)一系列問題，如“如何改變一個(gè)圖形的形狀，使其周長不變但面積發(fā)生變化？”或“如何在保持面積不變的情況下，改變圖形的周長？”通過開放性的問題驅(qū)動學(xué)生思維發(fā)展與討論，促使學(xué)生在實(shí)踐中探索與發(fā)現(xiàn)，加深對圖形周長概念的理解。這一教學(xué)方式有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)量感，加深對數(shù)學(xué)知識理解，為建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)知識體系提供助力。

（四）深入學(xué)習(xí)：促進(jìn)小組協(xié)作，建立量感思維

1.組建小組，形成量感表象

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感，具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性，更對學(xué)生數(shù)學(xué)思維強(qiáng)化有著深遠(yuǎn)意義的影響。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，以小組為單位展開深入探究，這有助于學(xué)生建立量感思維、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)，豐富數(shù)學(xué)知識表象，引發(fā)數(shù)學(xué)思考。

例如，在“長方形和正方形的面積”教學(xué)中，教師應(yīng)先將學(xué)生分成若干學(xué)習(xí)小組，確保每個(gè)小組在4-5個(gè)學(xué)生之內(nèi)，各小組需要通過實(shí)踐活動來建立量感表象，以此培養(yǎng)學(xué)生的量感思維。教師可以為學(xué)生提供測量工具：尺子、方格紙、剪刀等，讓他們通過實(shí)際操作，測量不同長方形和正方形的邊長，并計(jì)算其面積。同時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)互相討論各自的測量方法和計(jì)算過程。通過交流，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)不同的解決問題的方法，從而拓展數(shù)學(xué)思維。此外，教師可以在小組間進(jìn)行巡視，適時(shí)給予指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，深化理解，逐步促使學(xué)生建立量感思維。

2.實(shí)施活動，加深量感感知

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中量感培養(yǎng)是課程重點(diǎn)。教師應(yīng)重視對學(xué)生量感的培養(yǎng)，設(shè)計(jì)貼近學(xué)生實(shí)際生活的情境與活動，讓學(xué)生在實(shí)踐活動中加深量感感知，建立量感與現(xiàn)實(shí)生活之間的直觀聯(lián)系。

例如，在“長方形和正方形的面積”教學(xué)中，教師開展面積競賽活動，以競賽的形式加深學(xué)生對量感的感知，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高其量感的準(zhǔn)確性，有效落實(shí)量感的培養(yǎng)目標(biāo)。在競賽活動開展中，教師由易到難設(shè)計(jì)一系列關(guān)于“長方形和正方形的面積”習(xí)題，讓各小組以最短的時(shí)間進(jìn)行習(xí)題計(jì)算，較快且準(zhǔn)確的小組獲得勝利。學(xué)生通過協(xié)作解決問題，能夠鞏固與理解數(shù)學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（五）改進(jìn)評價(jià)：秉承以生為本，構(gòu)建評價(jià)體系

1.設(shè)計(jì)任務(wù)，優(yōu)化評價(jià)方式

在“量感”培養(yǎng)中評價(jià)體系結(jié)構(gòu)建立，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)與認(rèn)知水平設(shè)計(jì)評價(jià)活動，圍繞“圖形測量”優(yōu)化評價(jià)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在任務(wù)解決中建立數(shù)學(xué)量感。在設(shè)計(jì)評價(jià)任務(wù)中，教師需秉承“層次性、遞進(jìn)性、應(yīng)用性”特點(diǎn)，從周長測量到面積測量，從單一圖形測量到組合圖形的測量，逐步提高學(xué)生測量難度，幫助學(xué)生在測量中建立數(shù)學(xué)量感，以此培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用能力。這種實(shí)際應(yīng)用的評價(jià)任務(wù)，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還有助于學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活中。

2.綜合評價(jià)，落實(shí)量感培養(yǎng)

評價(jià)是落實(shí)學(xué)生量感培養(yǎng)的重要手段，教師應(yīng)采用多元化的評價(jià)方式，包括自評、互評和師評，通過設(shè)計(jì)綜合性評價(jià)，讓學(xué)生在評價(jià)中實(shí)現(xiàn)自我反思與經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，幫助其發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，并學(xué)會在交流中學(xué)習(xí)他人的優(yōu)點(diǎn)，取長補(bǔ)短。在評價(jià)體系構(gòu)建中，教師應(yīng)從學(xué)生能否正確使用工具進(jìn)行測量、能否正確計(jì)算面積、能否將長度與其他量進(jìn)行比較等方面進(jìn)行綜合評估，通過有效的評價(jià)結(jié)果，幫助學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，提高運(yùn)用能力。

四、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中“量感”培養(yǎng)是重點(diǎn)與核心，教師可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，以真實(shí)事物及其表象為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，并立足學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，設(shè)計(jì)多元化的實(shí)踐活動，以此提高學(xué)生的量感準(zhǔn)確性。教師應(yīng)從新課標(biāo)出發(fā)，研究、思考、實(shí)踐小學(xué)生量感培養(yǎng)新路徑，配備較為完善的課程學(xué)習(xí)模式，建立系統(tǒng)性的評價(jià)體系，確保學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)與生活中具備良好的量感，促使他們學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。