挖掘數(shù)學(xué)文化富礦，深耕蘇教小學(xué)課堂

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱為新課標(biāo)）明確指出，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民都應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng)。近年來，關(guān)于數(shù)學(xué)文化的研究在教學(xué)中如火如荼地開展，數(shù)學(xué)文化再也不是教學(xué)中的點(diǎn)綴，而是與知識(shí)技能息息相關(guān)的關(guān)鍵要素。數(shù)學(xué)文化猶如一座燈塔，承載著數(shù)千年來人類智慧的結(jié)晶，從古老的河圖洛書中蘊(yùn)含的數(shù)理奧秘，到現(xiàn)代計(jì)算機(jī)算法中的數(shù)學(xué)邏輯，數(shù)學(xué)文化貫穿歷史長河，滲透于生活的方方面面。它不僅照亮了數(shù)學(xué)文化歷史發(fā)展的“來時(shí)路”，更點(diǎn)亮了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“前進(jìn)路”。教師將數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)，讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)鮮活，有效激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。然而，審視當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，我們?nèi)詴?huì)發(fā)現(xiàn)，不少教師依然將教學(xué)目標(biāo)局限于對(duì)知識(shí)的講授，而忽視了數(shù)學(xué)文化的融入價(jià)值，導(dǎo)致課堂教學(xué)變得枯燥乏味，阻礙了學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展?；诖耍疚牧⒆阌谛抡n程改革的大背景，詳細(xì)論述了數(shù)學(xué)文化滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐原則與具體策略，以期拋磚引玉，與各位一線教育工作者共同攜手，讓數(shù)學(xué)文化的種子在學(xué)生心中生根發(fā)芽，為他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和未來發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐原則

（一）趣味性原則

在新課程改革的大背景下，“以生為本”的教育理念深入人心，教師應(yīng)結(jié)合小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化。小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)主要表現(xiàn)在對(duì)具有趣味性的教學(xué)內(nèi)容更容易產(chǎn)生興趣，在學(xué)習(xí)過程中也會(huì)更加積極。在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化時(shí)，教師應(yīng)遵循趣味性原則，深入挖掘數(shù)學(xué)文化中的趣味元素，如數(shù)學(xué)家的趣味故事、新奇的數(shù)學(xué)游戲等，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)趣味化。教師通過營造輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的好奇心與探索欲，促使他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)活動(dòng)，改變對(duì)數(shù)學(xué)枯燥的刻板印象，從而積極汲取數(shù)學(xué)文化的養(yǎng)分。

（二）系統(tǒng)性原則

數(shù)學(xué)文化的滲透并非零散無序，而是要遵循系統(tǒng)性原則。這一原則強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)不同學(xué)段的具體要求，充分考量教學(xué)大綱和學(xué)生認(rèn)知水平，制定系統(tǒng)化、漸進(jìn)性的滲透方案，從低年級(jí)到高年級(jí)，逐步深入地將數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想方法等內(nèi)容融入教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)文化知識(shí)體系。如，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生了解簡單的數(shù)學(xué)歷史故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，隨著學(xué)生年級(jí)的升高，再深入講解數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地理解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。

（三）適度性原則

滲透數(shù)學(xué)文化要把握好尺度，既不能過度增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又不能淺嘗輒止。一方面，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)安排，合理分配數(shù)學(xué)文化的教學(xué)時(shí)間，避免占用過多核心知識(shí)的教學(xué)時(shí)間。另一方面，教師所選擇的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容應(yīng)契合學(xué)生的認(rèn)知能力，既不能過于簡單，難以激發(fā)深度思考，也不能過于深?yuàn)W，讓其望而卻步。要做到內(nèi)容與時(shí)間的適度，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與文化的平衡滲透。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的具體路徑

（一）深研教材內(nèi)容，提高教學(xué)素養(yǎng)，找到滲透契機(jī)

數(shù)學(xué)文化既是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)歷史文明呈現(xiàn)的重要載體，因此數(shù)學(xué)文化深植于具體知識(shí)中，亟待教師深入探索與開發(fā)利用。然而，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更側(cè)重于知識(shí)傳授與技能訓(xùn)練，忽視了對(duì)數(shù)學(xué)文化的開發(fā)與滲透。為了改變這種教學(xué)模式，教師應(yīng)積極提高自身的教育素養(yǎng)，深入理解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，了解其類型，通過深入研讀教材內(nèi)容，找到知識(shí)與文化背景的融合點(diǎn)，明確滲透契機(jī)，并采用合適的教學(xué)方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)深入理解數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，體會(huì)數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的雙重提升。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第七單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，教材通過食品平均分的生活情境引出了分?jǐn)?shù)概念。然而，在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往直接由這一情境引出分?jǐn)?shù)概念，忽視了其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化滲透契機(jī)。事實(shí)上，分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)是一個(gè)循序漸進(jìn)的發(fā)展歷程，其表示方法也在歷史的長河中迭代更新，凝聚著古人的智慧與探索。因此，教師應(yīng)立足教材內(nèi)容，引入“古代分?jǐn)?shù)表示方法”這一數(shù)學(xué)文化：最初，人們?cè)谟梅謹(jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系時(shí)，并沒有現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)線，如古埃及人用象形文字表示分?jǐn)?shù)，把分子寫在分母上面，中間沒有任何符號(hào)。教師通過介紹分?jǐn)?shù)的發(fā)展歷程，讓學(xué)生直觀地感受分?jǐn)?shù)表示方法的演變過程，深入了解數(shù)學(xué)文化的發(fā)展脈絡(luò)。同時(shí)，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主對(duì)比了古今分?jǐn)?shù)表示方法，從而加深對(duì)分?jǐn)?shù)形式與概念的理解。

再如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元“多邊形的面積”的教學(xué)中，教師先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了教材中平行四邊形、三角形以及梯形公式的推導(dǎo)過程，再引入我國古代利用割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形來計(jì)算面積的獨(dú)特方法。這一方法與教材中的推導(dǎo)方法有異曲同工之妙，學(xué)生通過學(xué)習(xí)這一蘊(yùn)含古人智慧的歷史故事，深入理解并掌握了面積公式的推導(dǎo)原理與方法，從而增強(qiáng)了民族自豪感，深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的融會(huì)貫通、博大精深。

我們結(jié)合上述兩個(gè)案例可以發(fā)現(xiàn)，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)藏著豐富多樣的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，只有教師深入研讀教材，才能夠精準(zhǔn)定位滲透契機(jī)，科學(xué)篩選并引入合適的文化資源，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)的深度融合、相輔相成，從而取得預(yù)期的教學(xué)成果。

（二）重視學(xué)生體驗(yàn)，強(qiáng)化精神引領(lǐng)，開展主題活動(dòng)

數(shù)學(xué)文化是一個(gè)多元且豐富的體系，包含了諸多相輔相成、融會(huì)貫通的組成部分，共同構(gòu)筑了數(shù)學(xué)文化體系。因此，教師想要深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)與思考，就不能局限于傳統(tǒng)講授式教學(xué)模式，而應(yīng)全方位、多角度地展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化?；谶@一目標(biāo)，教師在數(shù)學(xué)文化的滲透過程中應(yīng)重視學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，賦予學(xué)生更多的自主權(quán)與足夠的探索空間，通過創(chuàng)設(shè)相關(guān)主題活動(dòng)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化在學(xué)生精神層面的啟迪作用。

以小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)為例，此階段學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，并有個(gè)人的獨(dú)到見解。教師可以定期組織“數(shù)學(xué)文化節(jié)”主題活動(dòng)，并設(shè)計(jì)不同類型的活動(dòng)項(xiàng)目，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合個(gè)人理解，將所學(xué)數(shù)學(xué)文化知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐活動(dòng)。教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)“數(shù)學(xué)手工作品”項(xiàng)目活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)文化元素親手制作模型。如，有的學(xué)生用卡紙制作了立體幾何圖形，這一實(shí)踐過程使其深入理解了圖形的特征與空間關(guān)系，并展現(xiàn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美學(xué)的獨(dú)到見解。教師還可以設(shè)計(jì)一個(gè)“數(shù)學(xué)游戲大作戰(zhàn)”項(xiàng)目活動(dòng)，讓學(xué)生參與數(shù)獨(dú)一類的數(shù)學(xué)游戲，鍛煉思維能力，通過了解數(shù)學(xué)文化的淵源，深刻感受數(shù)學(xué)文化的魅力。這些豐富多樣的項(xiàng)目活動(dòng)，能夠讓學(xué)生全方位地體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化，在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。需要注意的是，教師在設(shè)計(jì)項(xiàng)目活動(dòng)時(shí)應(yīng)充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求，在項(xiàng)目主題的引領(lǐng)下，確保學(xué)生擁有足夠的自我選擇空間，不再是數(shù)學(xué)文化知識(shí)的被動(dòng)接受者，而是成為積極主動(dòng)的探索者和應(yīng)用創(chuàng)新者。

再如，教師可以開展“數(shù)學(xué)史話：我是小教師”系列活動(dòng)，讓學(xué)生按照學(xué)號(hào)順序，依次講述數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程。從古代埃及、巴比倫的數(shù)學(xué)起源，到古希臘數(shù)學(xué)的輝煌成就，再到中國古代數(shù)學(xué)家所做出的卓越貢獻(xiàn)。在講解前，學(xué)生需要利用課余時(shí)間搜集并整合相關(guān)資料，如每個(gè)時(shí)期重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。學(xué)生通過相互分享與交流，不僅拓寬了數(shù)學(xué)文化視野，還增加了知識(shí)儲(chǔ)備，并從中了解到歐幾里得的《幾何原本》為平面幾何奠定了基石、祖沖之將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后七位等數(shù)學(xué)文化知識(shí)，從而清晰把握了數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)，感受數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長。這一系列活動(dòng)促使學(xué)生轉(zhuǎn)變了被動(dòng)接受知識(shí)的學(xué)習(xí)模式，積極主動(dòng)地投入實(shí)踐活動(dòng)，并從中汲取數(shù)學(xué)文化的養(yǎng)分。

（三）尊重學(xué)習(xí)規(guī)律，借助信息技術(shù)，拓展?jié)B透渠道

與知識(shí)技能相比，雖然數(shù)學(xué)文化更具生動(dòng)性與人文性，但是其抽象性卻給學(xué)生的理解與體驗(yàn)帶來了一定的阻礙，這對(duì)以形象思維為主的小學(xué)生而言，是一種思維挑戰(zhàn)?；诖耍處熆梢詮膶W(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律出發(fā)，結(jié)合學(xué)生當(dāng)前的思維特點(diǎn)，采用他們易于接受和理解的方式，拓展數(shù)學(xué)文化的滲透路徑，力求實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率與成果的雙重提升。隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)已融入課堂教學(xué)，為呈現(xiàn)多元化的數(shù)學(xué)文化提供了有力支持，同時(shí)契合了小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。信息技術(shù)具有直觀、形象、生動(dòng)等多重優(yōu)勢，可以將抽象的數(shù)學(xué)文化知識(shí)以更易于學(xué)生接受的方式展現(xiàn)出來，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，深化學(xué)生的理解與感受。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第六單元“圓”中的“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，教師可以利用多媒體設(shè)備向?qū)W生播放一段關(guān)于圓形元素應(yīng)用于古代建筑中的視頻。如，北京天壇這一學(xué)生耳熟能詳?shù)臍v史建筑，其中就大量運(yùn)用了圓形。在視頻直觀地展示與生動(dòng)的講解中，學(xué)生逐步體會(huì)到古人對(duì)圓的美學(xué)和數(shù)學(xué)特性的深刻理解。此外，視頻還介紹了天壇的內(nèi)在結(jié)構(gòu)與外觀特點(diǎn)，揭示了其中與圓相關(guān)的數(shù)學(xué)原理，使學(xué)生進(jìn)一步理解了圓的周長與面積在建筑尺寸設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化的美學(xué)價(jià)值及其在生活中的廣泛應(yīng)用，從而拓寬了學(xué)習(xí)視野，深切感受到數(shù)學(xué)文化在建筑藝術(shù)中的獨(dú)特魅力。

以“圓周率”教學(xué)為例，教師可以利用AI技術(shù)，創(chuàng)設(shè)“與祖沖之隔空對(duì)話”的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過與祖沖之“跨越時(shí)空”的對(duì)話，深入了解圓周率的由來和發(fā)展過程，感受祖沖之對(duì)圓周率作出的杰出貢獻(xiàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)探索之路上精益求精、孜孜不倦的精神，并將這種精神沿用至自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有效提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。

（四）拓寬教學(xué)視野，設(shè)計(jì)綜合活動(dòng)，推動(dòng)跨學(xué)科融合

數(shù)學(xué)文化不僅體現(xiàn)于數(shù)學(xué)課堂，還與其他學(xué)科的知識(shí)息息相關(guān)。因此，為了讓學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)文化的魅力與價(jià)值，教師在構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂時(shí)應(yīng)先拓寬教學(xué)視野，勇于打破學(xué)科界限，深入挖掘并融合其他學(xué)科教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)文化元素，以此培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，與語文、科學(xué)、美術(shù)、音樂等學(xué)科都存在著緊密的聯(lián)系。教師通過開展跨學(xué)科融合教學(xué)活動(dòng)，可以讓學(xué)生從不同學(xué)科角度理解數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)在不同領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，從而培養(yǎng)他們的綜合素養(yǎng)和跨學(xué)科思維能力。

以小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)為例，教師以小學(xué)語文教材中的古詩詞為載體，設(shè)計(jì)一場以“古詩詞之中的數(shù)字之美”為主題的跨學(xué)科教學(xué)活動(dòng)。如：“一去二三里，煙村四五家。亭臺(tái)六七座，八九十枝花?！痹谶@首詩中數(shù)字的巧妙融入，不僅讀來朗朗上口，更蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)文化元素。教師可以借此詩引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與語文的融合之美，感受數(shù)字在文學(xué)創(chuàng)作中的獨(dú)特魅力。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元“比例”教學(xué)為例，教師可以將科學(xué)學(xué)科中的杠桿原理引入數(shù)學(xué)課堂，通過那句“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬動(dòng)整個(gè)地球”經(jīng)典名言，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注杠桿原理中力與力臂的比例關(guān)系。這種跨學(xué)科融合教學(xué)，不僅能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)在科學(xué)中的應(yīng)用，還能使其對(duì)比例知識(shí)有了更深入的認(rèn)識(shí)。

此外，教師還可以將小學(xué)數(shù)學(xué)與美術(shù)學(xué)科相融合，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)中的對(duì)稱、黃金分割等原理進(jìn)行繪畫創(chuàng)作，感受數(shù)學(xué)在藝術(shù)創(chuàng)作中的美學(xué)價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)文化與藝術(shù)文化的相互交融。

三、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，是一場意義非凡的教育實(shí)踐之旅。趣味性原則如同一把鑰匙，開啟學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)熱愛的大門，讓枯燥知識(shí)化作趣味探索；系統(tǒng)性原則為學(xué)生搭建起數(shù)學(xué)文化的知識(shí)大廈，使其循序漸進(jìn)領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想的深邃；適度性原則則精準(zhǔn)把握教學(xué)節(jié)奏，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與文化的和諧共融。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的種子在小學(xué)課堂落地生根時(shí)，學(xué)生收獲的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更是對(duì)數(shù)學(xué)之美的感悟，對(duì)科學(xué)精神的傳承。因此，教師應(yīng)積極成為數(shù)學(xué)文化的傳播者，以這些原則為指引，精心耕耘，讓數(shù)學(xué)文化的芬芳彌漫在每一節(jié)數(shù)學(xué)課堂之上，為學(xué)生的成長鋪就堅(jiān)實(shí)而璀璨的道路，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)文化的滋養(yǎng)下，綻放出獨(dú)特的光芒。

注：本文系江蘇省常州市中小學(xué)“十四五”規(guī)劃教學(xué)研究備案課題“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：2023czb-wj122）階段性研究成果。