核心素養(yǎng)視域下小初數(shù)學(xué)銜接教學(xué)分析與策略

“立德樹人”是教育的根本任務(wù)。新課程改革立足這一根本任務(wù)，將核心素養(yǎng)作為關(guān)鍵路徑，標(biāo)志著我國(guó)課程體系由傳統(tǒng)的“知識(shí)本位”轉(zhuǎn)變?yōu)楫?dāng)前的“素養(yǎng)本位”，教育者的工作重心應(yīng)由以學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)為核心轉(zhuǎn)向以學(xué)生的個(gè)人發(fā)展與終身學(xué)習(xí)為核心?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）明確強(qiáng)調(diào)，教師應(yīng)結(jié)合各學(xué)段學(xué)生在認(rèn)知、情感等方面的發(fā)展情況，把握課程深度與廣度的變化，充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)的連續(xù)性與進(jìn)階性，以此培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。這一教學(xué)要求進(jìn)一步凸顯了數(shù)學(xué)教育中小初銜接的重要性，并為教師的教學(xué)實(shí)踐明確了方向。小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在知識(shí)體系上一脈相承、聯(lián)系密切，然而仍有部分?jǐn)?shù)學(xué)教師未能充分重視這一內(nèi)在聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展出現(xiàn)“斷層”，不少學(xué)生在步入初中后數(shù)學(xué)成績(jī)“一落千丈”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由小學(xué)向初中過渡，需要學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象、從感性到理性、從理解到表達(dá)的學(xué)習(xí)過程，因此重視并優(yōu)化小初銜接極為重要。基于此，本文探討了在核心素養(yǎng)視域下小初數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的設(shè)計(jì)原則與具體路徑，以期使數(shù)學(xué)教學(xué)滿足新課標(biāo)要求，讓教學(xué)活動(dòng)充分體現(xiàn)進(jìn)階性與一體化，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來社會(huì)發(fā)展的關(guān)鍵能力與必備品格。

一、核心素養(yǎng)視域下小初數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的設(shè)計(jì)原則

（一）漸進(jìn)性原則

小初銜接作為新課程改革視域下數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的必然趨勢(shì)，為學(xué)生提升學(xué)習(xí)效率與成果提供了必要支持。然而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，部分教師未能認(rèn)識(shí)到小初銜接的重要性，過度引入初中數(shù)學(xué)知識(shí)，導(dǎo)致了“拔苗助長(zhǎng)”的不良后果。鑒于此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)應(yīng)遵循漸進(jìn)性原則。這一原則強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)立足于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，合理且適度地引入初中數(shù)學(xué)思想，充分體現(xiàn)小學(xué)到初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的漸進(jìn)性，使學(xué)生能夠一步一個(gè)腳印地完成小初過渡。

（二）融合性原則

在小初銜接視域下，越來越多的教師能夠從整體視角出發(fā)，以發(fā)展的眼光看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，因此很多初中階段的數(shù)學(xué)思想在小學(xué)教學(xué)中得到了體現(xiàn)與凸顯。在此背景下，教師應(yīng)遵循融合性原則，基于統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思想與方法，積極探索其在不同學(xué)段的呈現(xiàn)方式，讓教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式與數(shù)學(xué)思想相輔相成，積極構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

二、核心素養(yǎng)視域下小初數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的實(shí)踐路徑

（一）深研教學(xué)內(nèi)容，找準(zhǔn)銜接要點(diǎn)，做好承上啟下

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)由淺入深、循序漸進(jìn)的過程，通過對(duì)不同學(xué)段教材的分析與研究，我們可以發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)往往是在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展與深化。因此，學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，決定了他們是否能夠順利理解初中數(shù)學(xué)知識(shí)。小學(xué)和初中知識(shí)與教學(xué)內(nèi)容方面的有機(jī)承接與深化，既是小初數(shù)學(xué)銜接最直觀的體現(xiàn)，也是教師在開展銜接教學(xué)時(shí)應(yīng)關(guān)注的立足點(diǎn)。很多學(xué)生步入初中后會(huì)覺得在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)力不從心，究其根源，并不是教學(xué)內(nèi)容難度過高，而是初中數(shù)學(xué)引入了很多全新的概念，若學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)的理解過于固化，那么這些新概念的出現(xiàn)勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致他們的認(rèn)知困難，甚至產(chǎn)生畏難情緒?；诖耍處熢谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要具備長(zhǎng)程式、整體化的教學(xué)視野，引導(dǎo)學(xué)生提前構(gòu)建初中數(shù)學(xué)知識(shí)框架，為后續(xù)學(xué)習(xí)新概念奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。需要注意的是，教學(xué)內(nèi)容上的銜接并不意味著教師要過早將初中知識(shí)引入小學(xué)課堂，這種做法極易因“拔苗助長(zhǎng)”而造成學(xué)生的理解混亂。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第一章“負(fù)數(shù)”的教學(xué)為例，這一課內(nèi)容在七年級(jí)上冊(cè)第一章“有理數(shù)”中也有體現(xiàn)。在初中階段，有理數(shù)概念的總結(jié)及分類方法的闡述，都是以正數(shù)與負(fù)數(shù)的基本意義為基礎(chǔ)展開的。因此，教師可以將六年級(jí)“負(fù)數(shù)”的學(xué)習(xí)作為小初數(shù)學(xué)在知識(shí)銜接方面的融合點(diǎn)，進(jìn)一步拓展“數(shù)”的范圍，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)活動(dòng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在小學(xué)“負(fù)數(shù)”教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，結(jié)合具體的生活實(shí)例幫助學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到“客觀世界中具有相反意義的量”，明確負(fù)數(shù)的引入不僅是數(shù)學(xué)體系發(fā)展的必然結(jié)果，更是對(duì)實(shí)際事物中數(shù)量關(guān)系的反映。這一教學(xué)引導(dǎo)促進(jìn)了學(xué)生由算術(shù)思維過渡到有理數(shù)思維，提高了他們對(duì)有理數(shù)的接受度和理解力。在完成“負(fù)數(shù)”教學(xué)內(nèi)容后，教師可以結(jié)合學(xué)生小學(xué)階段的知識(shí)儲(chǔ)備，初步引入“有理數(shù)”的基本概念，進(jìn)一步拓展學(xué)生對(duì)“數(shù)”的認(rèn)知范圍?；凇坝欣頂?shù)”的概念，不少學(xué)生紛紛推測(cè)是否存在“無理數(shù)”的概念，這一推測(cè)是基于他們對(duì)“正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量”的深刻理解所產(chǎn)生的，為后續(xù)的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)與思維基礎(chǔ)。在這一小初銜接的教學(xué)活動(dòng)中，教師并沒有急于對(duì)“有理數(shù)”和“無理數(shù)”下定義，而是在學(xué)習(xí)方法與思維方式上進(jìn)行滲透與引導(dǎo)，幫助學(xué)生搭建相關(guān)知識(shí)框架，使得學(xué)生能夠更高效、輕松地接受初中數(shù)學(xué)新知識(shí)。

（二）立足核心素養(yǎng)，拓展教學(xué)視野，重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容

為避免學(xué)生在核心素養(yǎng)發(fā)展過程中出現(xiàn)“斷層”，教師應(yīng)積極拓寬教學(xué)視野，從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，前瞻性地洞察學(xué)生未來的學(xué)習(xí)需求，確保設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)能夠循序漸進(jìn)地推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展。在小初銜接視域下，教師應(yīng)立足于核心素養(yǎng)視角，精準(zhǔn)定位學(xué)生通過學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)達(dá)到的核心素養(yǎng)目標(biāo)，并以此為基礎(chǔ)科學(xué)合理地重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)設(shè)計(jì)更符合學(xué)生的認(rèn)知水平與學(xué)習(xí)需求，確保學(xué)生的核心素養(yǎng)能夠循序漸進(jìn)地發(fā)展。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三章“圓柱與圓錐”的教學(xué)為例，本單元教學(xué)內(nèi)容涵蓋了量感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、運(yùn)算能力、推理意識(shí)以及應(yīng)用意識(shí)等多個(gè)維度，并且與初中階段“立體圖形和平面圖形通過觀察角度與展開圖進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化”的知識(shí)相呼應(yīng)，這兩個(gè)學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容在培養(yǎng)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思想感悟方面一脈相承。因此，教師可以重構(gòu)本單元教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)立體幾何的學(xué)習(xí)意識(shí)與思維習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)習(xí)深刻理解點(diǎn)、線、面、體之間的內(nèi)在聯(lián)系，為初中立體圖形的深入學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。通過對(duì)人教版小學(xué)教材的分析與研究，我們可以發(fā)現(xiàn)本單元圍繞著“圓柱”與“圓錐”兩條主線進(jìn)行編排，將“圓錐的認(rèn)識(shí)”作為一個(gè)獨(dú)立課時(shí)。此外，本單元在編排上強(qiáng)調(diào)了圓柱相關(guān)知識(shí)與學(xué)習(xí)方法向圓錐知識(shí)的正向遷移。在小初數(shù)學(xué)銜接視域下，教師可以將本單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行如下重構(gòu)（如表1所示）。

在重構(gòu)單元內(nèi)容后，教師強(qiáng)調(diào)了圓柱與圓錐特點(diǎn)的對(duì)比分析，幫助學(xué)生深入理解知識(shí)點(diǎn)之間的橫向聯(lián)系，在形成幾何表象的基礎(chǔ)上建立空間概念，從而落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，并明確了這些核心素養(yǎng)在不同學(xué)段之間的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)生的持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（三）滲透數(shù)學(xué)思想，注重思維過渡，強(qiáng)化思考過程

小學(xué)階段學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力等綜合能力有待提升，因此教師在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)性較強(qiáng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)、積累新技能時(shí)往往處于被動(dòng)狀態(tài)。而初中階段，教師的主導(dǎo)作用有所減弱，學(xué)生的主體地位得到進(jìn)一步凸顯，此時(shí)，如果學(xué)生依然采用傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，則難以取得理想的學(xué)習(xí)成績(jī)。鑒于此，教師應(yīng)強(qiáng)化小學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)與方法的銜接，在教學(xué)中融入普適性的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，注重思維過渡，強(qiáng)化學(xué)生的思維能力，使其隨著學(xué)習(xí)的深入由低階思維向高階思維邁進(jìn)。

以小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的“行程問題”教學(xué)為例，教師可以采用“數(shù)形結(jié)合”的方法，幫助學(xué)生直觀、具象地理解數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用的過程中深入思考“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想，以此培養(yǎng)他們的抽象思維。如，當(dāng)學(xué)生學(xué)完分?jǐn)?shù)的相關(guān)運(yùn)算后，教師可以向?qū)W生出示一道練習(xí)題：“一輛貨車要運(yùn)送35噸煤炭，現(xiàn)已搬運(yùn)了2/7，請(qǐng)問還需要搬運(yùn)多少噸？”想要解決這一問題，學(xué)生就需要找到題目中的隱藏條件，即“還剩下5/7的煤炭沒有搬運(yùn)”。對(duì)于抽象思維能力較強(qiáng)的學(xué)生而言，這一隱藏信息很好明確，但是對(duì)于抽象思維能力有待提升的學(xué)生而言，解決問題存在一定的難度。當(dāng)學(xué)生面對(duì)此類問題出現(xiàn)思維困境時(shí)，教師可以引導(dǎo)其利用繪制線段圖的方法，梳理思路、找到隱藏信息，在問題迎刃而解的同時(shí)，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)化學(xué)生的思維能力。

值得注意的是，以“數(shù)形結(jié)合”為代表的各種數(shù)學(xué)思想滲透教學(xué)都不能只停留于表層，而應(yīng)立足于實(shí)際的理解與應(yīng)用，從而為學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的靈活運(yùn)用與深刻理解奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。以初中“平方差公式”教學(xué)為例，教師可以利用“數(shù)形結(jié)合”的方法，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖像掌握“a2-b2=（a+b）·（a-b）”公式，使他們深入理解平方差，增強(qiáng)對(duì)這一公式的記憶，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思維的有效銜接。

在小初銜接的教學(xué)實(shí)踐中，教師不僅要重視數(shù)學(xué)思想的過渡、銜接與滲透，還要關(guān)注學(xué)生的思考過程，確保他們?cè)谛W(xué)階段就能構(gòu)建一個(gè)既完整又有邏輯性的思維框架，從而有效預(yù)防在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的思維無序性。如上文所述，在“圓柱與圓錐”單元重構(gòu)教學(xué)中，教師在講解“圓柱體積與圓錐體積公式”時(shí)，通過設(shè)計(jì)教學(xué)流程，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題——類比猜想——驗(yàn)證歸納——實(shí)踐應(yīng)用”的完整思維過程，從而培養(yǎng)他們的推理意識(shí)，使他們?cè)诿鎸?duì)新問題、新概念時(shí)能夠有條不紊地進(jìn)行思考。

由此可見，數(shù)學(xué)教學(xué)中的小初銜接工作，其重要性不僅體現(xiàn)在知識(shí)的銜接、核心素養(yǎng)教育目標(biāo)的銜接上，更體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想與思維方式的遞進(jìn)銜接上。如果教師能夠在小學(xué)階段著重培養(yǎng)這一維度的具體能力，那么學(xué)生就能輕松、高效地應(yīng)對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的各種挑戰(zhàn)。

（四）培養(yǎng)良好習(xí)慣，規(guī)范解題流程，規(guī)避銜接問題

結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我們不難發(fā)現(xiàn)很多小初銜接的問題具有普遍性，這類問題的出現(xiàn)揭示了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一些有待解決的現(xiàn)實(shí)難題，這就要求教師對(duì)此給予高度重視。其中，計(jì)算問題是小初銜接中較為突出的問題，因此教師需要有意識(shí)地將小學(xué)與初中計(jì)算方面的內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比，找出問題的癥結(jié)所在，采取針對(duì)性的策略進(jìn)行有效規(guī)避。

以七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)為例，教師觀察到學(xué)生在運(yùn)算方面存在兩大突出問題：一是“只看計(jì)算結(jié)果是否正確，卻忽略計(jì)算過程是否規(guī)范”；二是“當(dāng)計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，習(xí)慣將錯(cuò)因歸咎于‘粗心大意’”。這兩大問題是阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)效率與成績(jī)提升的癥結(jié)所在，揭示了小學(xué)教師對(duì)計(jì)算過程的不重視。一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，因此部分教師看到學(xué)生在計(jì)算時(shí)“跳步”會(huì)選擇性地忽略。然而，初中階段的數(shù)學(xué)計(jì)算難度會(huì)不斷提升，“老方法”難以解決“新問題”，計(jì)算過程的不規(guī)范可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生遺漏關(guān)鍵步驟，使得整個(gè)計(jì)算過程顯得雜亂無章，造成不必要的錯(cuò)誤與失分。另一方面，初中數(shù)學(xué)的計(jì)算難度相對(duì)較高，涵蓋了對(duì)算理、計(jì)算技巧等多維度知識(shí)的考查，而這些正是很多學(xué)生在小學(xué)階段計(jì)算訓(xùn)練中所欠缺的。因此，當(dāng)學(xué)生習(xí)慣于將計(jì)算錯(cuò)誤歸咎于“粗心”時(shí)，只會(huì)掩蓋本質(zhì)問題，造成一錯(cuò)再錯(cuò)。

由此可見，為了有效預(yù)防此類問題，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中需要有“先見之明”，既要重視學(xué)生解題與計(jì)算過程的規(guī)范性，又要在學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)引導(dǎo)學(xué)生深入分析問題，避免讓學(xué)生形成思維定勢(shì)。

三、結(jié)語

綜上所述，隨著新課程改革縱深發(fā)展，小初銜接已成為落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)、順應(yīng)新時(shí)代育人趨勢(shì)的重要策略。在此背景下，教師應(yīng)樹立創(chuàng)新意識(shí)，秉持科學(xué)的教育思想，在教學(xué)設(shè)計(jì)中遵循融合性原則與漸進(jìn)性原則，找到教學(xué)內(nèi)容、核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的銜接要點(diǎn)。同時(shí)，教師應(yīng)積極滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓他們?cè)诜€(wěn)扎穩(wěn)打的學(xué)習(xí)過程中提升核心素養(yǎng)，提高學(xué)習(xí)效率，收獲預(yù)期的學(xué)習(xí)成果。