結(jié)構(gòu)化視域下小學數(shù)學計算能力培養(yǎng)的策略

計算能力是小學數(shù)學教學的重點內(nèi)容，貫穿于學生的整個數(shù)學學習過程，不僅是學生解決數(shù)學問題的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)他們邏輯思維、分析問題和解決問題能力的重要載體。《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）中明確指出，教師在開展數(shù)學教學活動時應(yīng)“設(shè)計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”“利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題；促進學生理解和掌握數(shù)學的基礎(chǔ)知識和基本技能”。由此可見，結(jié)構(gòu)化教學與計算能力的培養(yǎng)都是新課標中的教育重點。在結(jié)構(gòu)化視域下，教師通過運用一系列行之有效的教學手段，幫助學生構(gòu)建完整的知識體系，引導他們理解計算的本質(zhì)和規(guī)律，提高計算的準確性和效率，促進學生全面發(fā)展。

一、理論概述

（一）結(jié)構(gòu)化的內(nèi)涵

結(jié)構(gòu)化是一種將事物的各個組成部分按照一定的邏輯關(guān)系和規(guī)則進行組織、排列，形成一個有機整體的方式。在數(shù)學教學中，主要體現(xiàn)在知識體系的構(gòu)建和教學過程的設(shè)計上，強調(diào)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，把零散的知識點整合為相互關(guān)聯(lián)的知識網(wǎng)絡(luò)。在計算板塊中，雖然整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的計算各有特點，但都基于基本的運算規(guī)則和算理，通過結(jié)構(gòu)化地梳理，能讓學生明晰地認識到它們的共性與差異。因此，在教學中，教師應(yīng)抓住這些特質(zhì)，注重教學環(huán)節(jié)的有序性和連貫性，依據(jù)知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系和學生的認知規(guī)律，設(shè)計有層次、有邏輯的教學活動，引導學生逐步深入學習，幫助他們系統(tǒng)地掌握知識，提升學習效率，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和整體認知能力。

（二）計算能力的內(nèi)涵

計算能力是指學生在數(shù)學學習和日常生活中，能夠準確、迅速、靈活地進行數(shù)與式的運算，并能合理運用運算規(guī)則和方法解決實際問題的能力。這一能力的基石在于計算的準確性，這就要求學生深入理解并掌握基本的運算概念、法則，能夠正確得出計算結(jié)果。在準確性的基礎(chǔ)之上，追求計算的速度和靈活性，以便學生能夠根據(jù)具體的題目要求，選擇合適的計算方法和策略，巧妙、高效地進行運算。從實際應(yīng)用角度來看，計算能力不僅關(guān)乎數(shù)學學科本身的學習，更是培養(yǎng)學生邏輯思維、分析問題和解決問題能力的重要支撐，貫穿于數(shù)學學習的各個階段，對學生的數(shù)學素養(yǎng)提升和綜合發(fā)展具有重要意義。

二、結(jié)構(gòu)化視域下小學數(shù)學計算能力培養(yǎng)的意義

（一）落實新課標教育理念

新課標強調(diào)，教師在培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)時，應(yīng)注重知識的整體性和系統(tǒng)性，在學生理解知識本質(zhì)的基礎(chǔ)上，幫助他們構(gòu)建完整的知識體系。在這一框架下，數(shù)學教學不再是孤立地傳授知識點，而是倡導教師應(yīng)引導學生從整體上把握數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系和結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)他們的綜合運用能力和創(chuàng)新思維。在結(jié)構(gòu)化視域下的小學數(shù)學計算能力培養(yǎng)，契合了新課標的教育理念，教師通過結(jié)構(gòu)化地梳理計算知識，能夠幫助學生將分散的計算概念、法則等進行有效整合，形成一個有機整體。雖然整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的計算形式不同，但是算理卻是相通的。因此，結(jié)構(gòu)化教學能讓學生清晰認識到這種內(nèi)在聯(lián)系，這有助于學生深入理解計算的本質(zhì)，提高計算能力，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和整體認知能力，使他們學會用聯(lián)系的眼光看待數(shù)學知識，從而有效落實新課標教育理念。

（二）提高學生的數(shù)學實踐能力

在結(jié)構(gòu)化視域下，小學數(shù)學計算能力的培養(yǎng)不僅在于提升學生的計算速度和準確性，更在于強化學生解決實際問題的能力，提高他們的數(shù)學實踐能力。在教學中，教師應(yīng)鼓勵學生將數(shù)學知識應(yīng)用于解決實際問題，促進其邏輯思維和問題解決能力的發(fā)展。教師采用系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的教學方法，可以幫助學生清晰地理解數(shù)學概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，從中把握關(guān)鍵所在，自主將知識羅織成網(wǎng)，以便于在遇到實際問題時能夠運用所學知識進行分析和推理，提出合理的解決方案。為了提高學生的數(shù)學實踐能力，教師創(chuàng)設(shè)具體情境，能夠讓學生提前適應(yīng)在現(xiàn)實生活中遇到的各種問題情境，有效培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。教師通過在課堂上引入生活中的實際問題，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂參與度，還可以幫助學生理解數(shù)學的實用性和重要性，從而有效提高他們的計算能力和數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

（三）促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展

新課標指出，數(shù)學核心素養(yǎng)主要是指“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”。在結(jié)構(gòu)化視域下，數(shù)學計算能力主要體現(xiàn)在其邏輯性和精確性上，是促進學生思維能力和問題解決能力發(fā)展的關(guān)鍵能力。學生通過系統(tǒng)的計算訓練，能夠?qū)W會分析問題和按步驟清晰地解決問題，從而鍛煉了數(shù)學思維，能夠“通過計算思維，將各種信息約簡和形式化，進行問題求解和系統(tǒng)設(shè)計”。這樣的學習模式不僅有助于學生深入理解數(shù)學概念，還為學生后續(xù)學習更高層次的數(shù)學知識奠定了堅實基礎(chǔ)，使他們能夠更加容易地把握和運用這些知識。

計算符號就是數(shù)學的語言，學生在解決計算問題的過程中需要應(yīng)用各種數(shù)學符號進行換算、運算等操作，長此以往，學生在實踐中能夠自然而然地形成“會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”的能力，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。

三、結(jié)構(gòu)化視域下小學數(shù)學計算能力培養(yǎng)的策略

（一）建構(gòu)關(guān)鍵知識體系，打牢計算基礎(chǔ)

在結(jié)構(gòu)化視域下，教師應(yīng)選擇符合學生認知規(guī)律的教學內(nèi)容，以便“學生理解、掌握數(shù)學的基礎(chǔ)知識和基本技能，形成數(shù)學基本思想，積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗，發(fā)展核心素養(yǎng)”。教師應(yīng)嚴格遵循新課標中對學生學習的要求，幫助他們打牢數(shù)學基礎(chǔ)。在小學數(shù)學教學中，教師應(yīng)引導學生系統(tǒng)地梳理數(shù)學知識，把握其中的重點內(nèi)容，構(gòu)建一個有序的知識體系。這種教學策略旨在幫助學生深入理解并掌握數(shù)學知識，從而為計算能力的發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。

以北師大版二年級上冊“6～9的乘法口訣”教學為例，教師應(yīng)注重引導學生將新知識與已有的知識經(jīng)驗相聯(lián)系。在教學前，教師帶領(lǐng)學生回顧之前學過的“2～5

的乘法口訣”，讓學生理解乘法口訣的編制規(guī)律和意義。在講解“6～9的乘法口訣”時，教師利用教具，讓學生通過動手操作直觀地理解“幾個幾相加可以用乘法表示”的概念。以擺小棒為例，教師指導學生擺出6個三角形，每個三角形使用3根小棒，讓他們思考：“一共用了多少根小棒？”在學生思考并討論結(jié)束后，教師指導他們列出乘法算式，并根據(jù)算式編制口訣，讓學生在熟悉的情境中逐步構(gòu)建乘法口訣的知識體系，明白乘法口訣是解決乘法計算問題的重要工具，為其后續(xù)熟練運用乘法口訣解決計算問題奠定堅實基礎(chǔ)。

為了進一步幫助學生打牢計算基礎(chǔ)，教師應(yīng)引導學生深入理解乘法口訣之間的內(nèi)在聯(lián)系。在初步掌握“6～9的乘法口訣”后，教師組織學生進行對比分析，通過觀察7的乘法口訣，發(fā)現(xiàn)相鄰兩句口訣的乘積得數(shù)相差7的規(guī)律，得出“每多一個7，結(jié)果就增加7”的結(jié)論。在這樣的深入分析過程中，學生不僅復習了加法與乘法之間緊密聯(lián)系的知識點，還構(gòu)建出一個全面的知識體系，這有助于學生清晰地理解乘法口訣的來龍去脈和相互關(guān)系，既打牢計算基礎(chǔ)，又提高了計算能力，為后續(xù)更復雜的數(shù)學學習奠定堅實基礎(chǔ)。

（二）設(shè)計關(guān)鍵探究任務(wù)，逐步掌握知識

教師在設(shè)計學習任務(wù)時，應(yīng)圍繞知識結(jié)構(gòu)展開，通過深入分析教材中計算知識的編排體系，明確各階段的教學目標和重難點，將復雜的計算知識分解為有層次、有邏輯的小任務(wù)。這些小任務(wù)應(yīng)保持梯度，并具備一定的拓展性，從基礎(chǔ)的計算練習到靈活運用，再到拓展延伸，從而滿足不同層次學生的個性化需求，逐步提高他們的計算能力，使他們在完成任務(wù)的過程中，構(gòu)建完整的計算知識體系，實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)的全面發(fā)展。同時，教師應(yīng)結(jié)合實際生活，創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境，鼓勵學生在解決實際問題的過程中靈活運用計算知識，從而激發(fā)他們的學習興趣和動力。

以北師大版四年級下冊“小數(shù)的意義和加減法”教學為例。首先，教師列舉生活中的小數(shù)實例，如超市商品的價格標簽，引導學生觀察并思考：“這些小數(shù)表示的實際意義是什么？”其次，讓學生通過動手操作，將一個正方形平均分成10份、100份、1000份，并用小數(shù)表示其中的幾份，探究小數(shù)與分數(shù)之間的關(guān)系。最后，組織學生進行小組討論：“不同數(shù)位上的數(shù)字所表示的意義有何不同？”在此任務(wù)中，學生需要從具體的生活情境入手，逐步深入理解小數(shù)的意義，自主構(gòu)建有關(guān)小數(shù)的知識體系。

教師為了加深學生對算理和算法的理解，在前一個任務(wù)的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一個進階情境：“小明在文具店購買文具，一支鉛筆1.5元，一個筆記本3.2元，一共花了多少錢？”讓學生先嘗試自主計算，再在小組內(nèi)交流自己的算法。在此過程中，教師引導學生深入思考：“為什么要把小數(shù)點對齊？小數(shù)點對齊本質(zhì)上是什么對齊？”通過對比整數(shù)加減法與小數(shù)加減法的計算方法，教師引導學生探究小數(shù)加減法的計算法則，讓他們在解決實際問題的過程中，深入理解小數(shù)加減法的算理和算法，將知識內(nèi)化為自己的計算能力，學會運用小數(shù)計算知識解決實際問題。

（三）創(chuàng)設(shè)數(shù)學教學情境，驅(qū)動深度學習

在結(jié)構(gòu)化視域下，教師可以結(jié)合生活實際，創(chuàng)設(shè)數(shù)學教學情境。如，教師通過模擬購物情境，讓學生在模擬買賣中運用計算解決找零、總價等問題，使原本抽象的數(shù)學計算變得生動具體、易于感知。教師還可以創(chuàng)設(shè)一系列故事情境、游戲情境，激發(fā)學生的學習興趣與參與度，鼓勵他們能夠在情境中自主探究計算方法，并通過親自操作與思考，體會其相關(guān)知識意義和運算方法，從而深入理解算理，構(gòu)建自己的知識體系。由此可見，教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學教學情境，能夠讓學生在真實、有趣的氛圍中，深化對計算的理解和運用，提高計算能力，實現(xiàn)深度學習，這為數(shù)學素養(yǎng)的提升奠定了堅實基礎(chǔ)。

以北師大版五年級上冊“小數(shù)除法”教學為例，教師可以創(chuàng)設(shè)“超市購物”的情境，利用多媒體向?qū)W生展示超市內(nèi)各種商品及其價格標簽，并提出問題：“蘋果每千克5.6元，小明帶了16.8元，能買多少千克蘋果？”這一情境迅速吸引了學生的注意力，激發(fā)了他們解決問題的欲望。在解決問題的過程中，學生需要運用小數(shù)除法的知識。先將16.8元和5.6元轉(zhuǎn)化為整數(shù)，即168角和56角，再進行除法運算，最終得出結(jié)果為3千克。隨后，教師引導學生深入思考為什么可以這樣進行單位轉(zhuǎn)化，幫助他們理解小數(shù)除法的算理。在此基礎(chǔ)上，教師通過改變商品價格、所帶錢數(shù)等條件，讓學生反復進行小數(shù)除法練習，使其加深對計算方法的理解，并掌握小數(shù)除法的計算技能。學生通過深入思考情境問題，深刻認識到小數(shù)除法在實際生活中的應(yīng)用價值，從而實現(xiàn)深度學習，有效提高了自身的計算能力。

（四）運用多種解題方法，提升計算能力

在結(jié)構(gòu)化視域下，教師應(yīng)遵循循序漸進的教學原則，在確保學生擁有扎實的知識基礎(chǔ)上，逐步引入數(shù)形結(jié)合、分解與組合、逆向思維等計算方法，引導學生從不同角度思考問題，促進學生思維進階發(fā)展。同時，教師還應(yīng)鼓勵學生在計算時靈活運用估算、代數(shù)以及邏輯推理等多種解題路徑，并組織對比練習，讓學生對不同解題方法進行比較與分析，明確各種方法的優(yōu)缺點和適用范圍，從而深化學生對計算原理的理解，提高他們的問題解決能力。

以北師大版六年級上冊“分數(shù)混合運算”教學為例。首先，教師引導學生深入理解分數(shù)混合運算的算理，通過直觀的圖形、實際生活情境等方式，幫助學生理解分數(shù)混合運算的意義和運算順序。在講解分數(shù)加減乘除混合運算的應(yīng)用題時，教師可以畫出線段圖，讓學生清晰地看到各個分數(shù)所代表的具體數(shù)量關(guān)系，理解為什么要按照特定的順序進行計算。其次，在進階學習中，教師鼓勵學生嘗試不同的計算方法。以分數(shù)混合運算題“3/4×（2/3＋1/6）”為例，除了常規(guī)的“先算括號再乘除”的方法外，還可以運用乘法分配律，將其轉(zhuǎn)化為“3/4×2/3＋3/4×1/6”的形式。這種轉(zhuǎn)化不僅可以使計算更加簡便，還可以讓學生在對比中體會到不同方法的獨特之處，從而培養(yǎng)他們靈活選擇最優(yōu)算法的能力。最后，為了讓學生更好地掌握多種解題方法，教師還應(yīng)設(shè)計一系列具有代表性的分數(shù)混合運算練習題，要求學生先用不同的方法進行解答，再比較各種方法的優(yōu)勢與不足，最終選擇最為便捷的計算方法，從而提高計算效率。

（五）加強總體教學反思，優(yōu)化教學成效

計算能力是小學數(shù)學教學的核心目標之一，不僅關(guān)系到學生對數(shù)學知識的掌握程度，更影響著學生的邏輯思維能力和問題解決能力。教師通過對總體教學進行反思，能夠全面審視教學過程的各個環(huán)節(jié)，包括教學目標的設(shè)定、教學方法的選擇、教學資源的利用以及學生的學習反饋等。以“整數(shù)加減法”的教學為例，教師通過觀察學生在計算過程中進位、退位問題等出現(xiàn)的錯誤，發(fā)現(xiàn)是在教學中對算理的講解不夠透徹、設(shè)計的練習針對性不足，據(jù)此及時調(diào)整教學策略，避免問題的積累。教師通過這樣的反思，能夠為后續(xù)優(yōu)化整體教學策略提供參考依據(jù)。

反思實際上也是評價中的一個環(huán)節(jié)，在每次教學活動結(jié)束后，教師應(yīng)對學生進行全面評價，并保留其評價結(jié)果。教師可以組織學生定期開展學習總結(jié)活動，帶領(lǐng)學生對一個階段的計算學習進行全面梳理，分析每個學生的學習情況和進步程度，找出存在的共性問題和個別差異。在數(shù)學計算學習中，教師應(yīng)引導學生回顧自己的計算過程，總結(jié)經(jīng)驗教訓，并建立錯題本，將經(jīng)典錯題歸納其中，深入分析其錯誤原因，并實施針對性的強化練習，以此培養(yǎng)自我糾錯和自我提升的能力。此外，教師之間也應(yīng)加強交流與合作，相互分享教學反思的成果和經(jīng)驗，共同探討更有效的教學方法和策略，通過取長補短、借鑒總結(jié)，不斷提高自身的教學能力，優(yōu)化結(jié)構(gòu)化的教學內(nèi)容與過程，從而有效提高學生的數(shù)學計算能力，促進學生全面發(fā)展。

四、結(jié)語

綜上所述，在結(jié)構(gòu)化視域下，教師應(yīng)以學生為中心，聚焦于學生解決問題的過程，關(guān)注學生實踐能力的發(fā)展，幫助他們建構(gòu)整體的知識體系，打牢計算基礎(chǔ)，有效培養(yǎng)他們的計算能力。同時，教師可以通過設(shè)計教學情境，帶領(lǐng)學生探究同一任務(wù)下的多元化解題方法，進一步鍛煉學生的計算能力，通過定期的總結(jié)反思，促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。