培養(yǎng)問題解決能力的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探討

【摘要】本文圍繞初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀展開探討，分析當(dāng)前教學(xué)中存在的幾點問題，比如教學(xué)方式單一導(dǎo)致學(xué)生參與度不足，以及評價體系只注重結(jié)果而忽視解題過程等.針對這些問題，結(jié)合自身理解，從教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的角度出發(fā)，有針對性地提出幾點建議，如采用啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)和反向思維訓(xùn)練等方法，促進(jìn)學(xué)生主動參與課堂活動，提升其問題解決能力.同時，可加強過程性評價、情境創(chuàng)設(shè)與建模訓(xùn)練等，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維能力.通過這些措施，期望能夠有效提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；學(xué)生培養(yǎng)；課堂教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將問題解決作為與知識技能、數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度并列的四大總目標(biāo)之一.要求學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決簡單的實際問題，并且掌握分析問題和解決問題的方法，學(xué)會和他人合作交流，初步形成評價反思的意識.但從當(dāng)前的教學(xué)實際來看，對于學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)仍存在諸多問題.傳統(tǒng)的“講授—練習(xí)—講評”模式雖然有效率，卻忽視了對學(xué)生主動思考能力和多角度問題分析的培養(yǎng)，學(xué)生在課堂上更多是被動接受知識，而非自主探究.基于此，本研究通過分析現(xiàn)有問題，提出了幾點改進(jìn)策略，旨在為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力提供參考.

1數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)問題解決能力概述

1.1數(shù)學(xué)問題

問題的字面意思是“需要研究討論并加以解決的矛盾、疑難”.數(shù)學(xué)問題并非只是需要參透的數(shù)學(xué)知識或者需要解決的數(shù)學(xué)題目，也可以是一種情境，比如當(dāng)個體在面對某個情境時，發(fā)現(xiàn)自己現(xiàn)有的知識與技能不足以立即解決該情境中遇到的困難，需要尋求新的方法、收集更多信息來應(yīng)對[1].這個過程并不是簡單運用相關(guān)知識就能解決的，而是需要進(jìn)行思維拓展或者采取更加復(fù)雜的創(chuàng)新方式等.

從《數(shù)學(xué)教育概論》中的觀點來看，數(shù)學(xué)問題也不只是靜態(tài)的，即個體所遇到的情境是否能定義為“問題”，這得看個體的知識儲備和經(jīng)驗.一個相同的情境，對于知識掌握牢固、儲備深厚的學(xué)生來說，可能并不算問題，很輕易就能解決.但對于知識掌握生疏、相對匱乏的學(xué)生而言，可能就成為問題.所以，問題不僅與情境相關(guān)，還與個人的知識和認(rèn)知水平有關(guān)[2].由此可見，數(shù)學(xué)問題是動態(tài)的，并非僅限于課本中的標(biāo)準(zhǔn)化練習(xí)，而是每個學(xué)習(xí)者在其特定認(rèn)知框架下所會遇到的挑戰(zhàn).

1.2數(shù)學(xué)問題解決能力

數(shù)學(xué)問題解決能力，是指學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時，能夠有正確的思維、采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄗ罱K完美解決問題的能力.該能力不是某種能夠按照既定框架進(jìn)行教學(xué)的技巧，而是一個多維度的綜合體現(xiàn)，涉及多個層面.根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的定義來看，對于數(shù)學(xué)問題解決能力有以下幾方面要求.

（1）學(xué)生面對問題時需要保持樂觀的態(tài)度，要有積極的心態(tài)，堅信自己能夠找到解決方案.（2）教師要培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問題的能力，讓學(xué)生不能只依賴一種解題方法，而是需要綜合嘗試多種途徑來理解和解決問題.（3）在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的過程中，需要注重合作交流.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流、討論和合作，以此促進(jìn)學(xué)生思維的碰撞和拓展，幫助學(xué)生從不同角度看待問題，獲取更多的解決思路.（4）學(xué)生應(yīng)具備構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來解決數(shù)學(xué)問題的能力.即學(xué)生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行分析，基于分析結(jié)果將問題解決.（5）在解決問題之后，學(xué)生應(yīng)具備反思和自我評價的意識，分析整個過程的優(yōu)缺點，以此來不斷鍛煉自己解決問題的思維，改進(jìn)解決問題的方式[3].

2初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題解決能力的培養(yǎng)問題

從新課程標(biāo)準(zhǔn)的指南來看，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要實現(xiàn)的目標(biāo)之一，但在當(dāng)前教學(xué)實際中對學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)仍存在多方面問題.本文綜合以往相關(guān)研究的觀點和自身的理解，匯總了兩個比較主要的問題，具體分析如下.

2.1教學(xué)方式較為單一學(xué)生難以參與課堂

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，多以“講授—練習(xí)—講評”的模式來開展教學(xué).這種模式在知識傳授方面雖然有著較高的效率，但對于培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力來講，還存在著一些局限性.當(dāng)前有針對多名初中數(shù)學(xué)教師的調(diào)查研究表明，超過65%的教師在教學(xué)時仍然以單向講解為主，學(xué)生的主要任務(wù)就是聽講，并模仿講課的思路來解決問題[4].

從該問題的具體表現(xiàn)形式來看，教師在進(jìn)行教學(xué)時，其核心目標(biāo)都是以完成教學(xué)任務(wù)為主，更傾向于直接告訴學(xué)生解題步驟和方法，很少引導(dǎo)學(xué)生自己去分析問題.比如在教學(xué)幾何證明題時，多數(shù)教師都會給出解題框架和步驟，讓學(xué)生按照該框架來進(jìn)行解題，少有教師會采用開放性提問來引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo).所以，在這樣的教學(xué)方式下，學(xué)生在面對問題時容易產(chǎn)生依賴心理，缺乏獨立思考的能力.

而且此類教學(xué)模式也很難讓學(xué)生切實參與到課堂活動當(dāng)中.一項針對初中數(shù)學(xué)課堂參與度的調(diào)查研究顯示，僅僅只有23%的學(xué)生在課堂中感覺到自己是學(xué)習(xí)的主體，而高達(dá)77%的學(xué)生認(rèn)為自己的任務(wù)只是聽教師講解并完成作業(yè).這種“被動學(xué)習(xí)”的狀態(tài)顯然不利于培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，因為學(xué)生無法參與課堂中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的全過程[5].

2.2忽視了對學(xué)生綜合能力的評估

當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)評價體系以結(jié)果導(dǎo)向為主，重點關(guān)注學(xué)生在標(biāo)準(zhǔn)化測驗中的成績，而沒有對學(xué)生的綜合能力進(jìn)行評估.這也會導(dǎo)致教師和學(xué)生在教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中傾向于追求分?jǐn)?shù)，忽略了解決問題的過程.

但該問題也并非只與教師的教學(xué)方法有關(guān)，而是與整個大環(huán)境相關(guān).從目前考試的題型和內(nèi)容設(shè)計來看，大多題目都過于注重直接應(yīng)用公式計算，需要涉及深入分析和建模的問題較少.一項對某市初中數(shù)學(xué)期末考試試卷質(zhì)量的調(diào)查顯示，其中直接運用公式解答的題目占比高達(dá)75%，需要綜合運用多種知識點或建構(gòu)數(shù)學(xué)模型解決的開放性問題僅占不到10%.這種題型設(shè)計導(dǎo)致學(xué)生習(xí)慣于應(yīng)試訓(xùn)練，所以在實際面對復(fù)雜問題時手足無措[6].

此外，當(dāng)前的評價方式還缺乏對學(xué)生解題過程的關(guān)注.比如在平時的作業(yè)和考試中，大多數(shù)的教師更關(guān)注學(xué)生的答案是否正確，對其解題思路是否科學(xué)、邏輯是否清晰、過程是否存在創(chuàng)新性思維等并不會刻意去關(guān)注.也正是這種“重結(jié)果輕過程”的評價方式，讓學(xué)生在解題時只想著復(fù)刻已有的解題框架，而不會對問題進(jìn)行更深入的分析和多角度思考，進(jìn)而限制了問題解決能力的全面發(fā)展.

3初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生問題解決能力的建議

在分析了當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)的問題后，本文參考了當(dāng)前大多文獻(xiàn)的觀點，綜合了實際的教學(xué)情況，切實提出以下幾條建議.所有建議都是基于教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生需求，以期能夠解決以上幾點問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力.

3.1采取多種方式進(jìn)行教學(xué)

綜合上文可知，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)大多依賴“講授—練習(xí)—講評”的傳統(tǒng)模式，該模式雖然高效，但無法真正激發(fā)學(xué)生的思考和創(chuàng)新能力.所以教師應(yīng)引入相應(yīng)的互動教學(xué)方法，注重學(xué)生的主動參與，培養(yǎng)學(xué)生自主探究問題的能力，具體可參考以下幾方面.

（1）啟發(fā)式教學(xué)：教師在講授新知識時，避免直接給出解題步驟，可以采取通過啟發(fā)式提問來激發(fā)學(xué)生思考.例如，在講解幾何證明題時，教師可以提出開放性問題：“你們認(rèn)為如何才能開始證明這個命題？”或者“有哪些方法可以用來簡化這個證明過程？”通過這種方式，讓學(xué)生主動提出解題思路，而不是僅僅依賴教師的解題框架[7].

（2）小組合作學(xué)習(xí)：可以讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同分析問題并探討解決方法.教師可以設(shè)計一些需要團(tuán)隊協(xié)作的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生分工合作，互相討論，最終匯總解決方案.這種教學(xué)方式不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，還能培養(yǎng)他們從多個角度分析問題的能力.比如在解決應(yīng)用題時，小組成員可以分別分析題目中的不同信息，并共同討論出最佳的解題策略.

（3）反向思維訓(xùn)練：為培養(yǎng)學(xué)生的多角度思考能力，可以利用反向思維來訓(xùn)練學(xué)生，即教師給出問題的解答，讓學(xué)生倒推解題過程.比如可以展示某個復(fù)雜題目的答案和步驟，讓學(xué)生思考如何從答案回推出正確的解題方法，這樣可以讓學(xué)生對解題過程有更全面的理解，進(jìn)而提升其問題解決能力.

3.2加強綜合能力的評估

現(xiàn)有的評價體系過于注重學(xué)生的解題結(jié)果，忽視了對學(xué)生解題過程的評價.為了培養(yǎng)學(xué)生的綜合問題解決能力，建議從以下幾方面入手.

（1）采取過程性評價：在平時的作業(yè)、課堂表現(xiàn)及考試中，教師可以更加關(guān)注學(xué)生的解題過程，特別是當(dāng)學(xué)生面對難題時，觀察其思維路徑.可以布置類似于思維日志或解題過程報告的任務(wù)，即不需要完全解開這道題目，只需記錄解題時的步驟、思考的依據(jù)等.這樣既能夠幫助教師了解學(xué)生的思維過程，也能夠促使學(xué)生反思自己的解題方法，培養(yǎng)自我評估的能力[8].

（2）培養(yǎng)學(xué)生的情境創(chuàng)設(shè)和建模能力：數(shù)學(xué)問題一般都是來源于實際生活，因此教師在設(shè)計題目時，可以更多地融入實際情境.比如可以設(shè)計基于實際問題的數(shù)學(xué)建模任務(wù)，要求學(xué)生將實際情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并利用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行分析.這樣的題目不僅能夠幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實問題相結(jié)合，還能提高他們解決實際問題的能力.

（3）進(jìn)行綜合性評價：在學(xué)期末或期中考試時，建議增加一些開放性問題，讓學(xué)生不只依賴直接的公式，而是通過綜合運用多個知識點來解決問題.比如在設(shè)計題目時可以要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)的幾何、代數(shù)等知識，進(jìn)行簡要的問題建模，并進(jìn)行推理分析，最終得出答案.這樣開放式的問題能夠促使學(xué)生去關(guān)注更多的解題方法，而非僅僅追求結(jié)果.

（4）設(shè)立多元化反饋機制：教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供及時的反饋，不能僅僅關(guān)注學(xué)生是否做對題目，更要關(guān)注他們在解題中的思考過程.可以采用學(xué)生互評、教師評語等多種形式，讓學(xué)生在獲得反饋的同時，能夠發(fā)現(xiàn)自己解題過程中存在的思維盲點，從而調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法.

4結(jié)語

綜合上文的分析可以看出，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)還存在不少問題，本文對此提出了幾點相應(yīng)的改進(jìn)策略，旨在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力.在實際教學(xué)中，可結(jié)合啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)和反向思維訓(xùn)練等方法，來激發(fā)學(xué)生的思維和創(chuàng)新意識，提升其自主學(xué)習(xí)能力.其次，加強過程性評價和情境創(chuàng)設(shè)訓(xùn)練，幫助學(xué)生更好地理解解題過程，提高其綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力.期望這些方法能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力，讓其更輕松地應(yīng)對生活中復(fù)雜多變的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提升其問題解決能力.

參考文獻(xiàn)：

[1]徐香蓮.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)研究[J].考試周刊，2024（17）：64-68.

[2]郜卓琴.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用問題解決能力的有效策略[J].數(shù)理化解題研究，2024（2）：8-10.

[3]劉小林.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究式學(xué)習(xí)對學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)研究[C]//中國陶行知研究會.中國陶行知研究會2023年學(xué)術(shù)年會論文集（十）.蘭州市五十四中學(xué)，2023：3.

[4]康清珍.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)探索[J].數(shù)理化解題研究，2023（23）：66-68.

[5]劉學(xué).初中數(shù)學(xué)課堂不同教學(xué)設(shè)計模式對學(xué)生參與度的影響研究[D].武漢：華中師范大學(xué)，2016.

[6]朱紅霞.論初中數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量的分析與評價[D].安慶：安慶師范大學(xué)，2018.

[7]徐張帆.面向問題解決的初中數(shù)學(xué)研究性教學(xué)探索與實踐[D].上海：上海師范大學(xué)，2021.

[8]李安怡.問題解決視角下的初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)設(shè)計[D].煙臺：魯東大學(xué)，2020.