指向核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)思維能力提升途徑

【摘要】初中數(shù)學(xué)是連接小學(xué)學(xué)段與高中學(xué)段的橋梁，重視學(xué)生思維的啟發(fā)和能力的培養(yǎng)，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生思維能力具有整體性、根本性意義.因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要立足核心素養(yǎng)，通過多元教學(xué)手段、方法，挖掘?qū)W生思維潛力，將學(xué)生思維能力提升與核心素養(yǎng)發(fā)展建立聯(lián)系，達到事半功倍的育人效果.本文簡要分析核心素養(yǎng)導(dǎo)向下初中數(shù)學(xué)教學(xué)提升學(xué)生思維能力的必要性，并通過將課堂還給學(xué)生、布置解題任務(wù)、提供大量案例、直觀展示知識四點策略，探究指向核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)的思維能力提升路徑，以期發(fā)揮初中數(shù)學(xué)育人價值，推動學(xué)生綜合能力的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

1引言

數(shù)學(xué)在科學(xué)、技術(shù)、工程等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生需要以思維為樞紐，在核心素養(yǎng)的作用下靈活運用數(shù)學(xué)知識，解決實際問題，可見，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生思維能力，對發(fā)展他們的核心素養(yǎng)意義重大.思維能力能夠讓學(xué)生快速分析、判斷解決問題所需的能力和知識，并借助相關(guān)能力加工數(shù)學(xué)知識，使知識以適合的形態(tài)應(yīng)用于實際，從而解決問題.簡單而言，思維就是總指揮，負責(zé)對數(shù)學(xué)知識、能力進行整合與應(yīng)用.因此，在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)提升學(xué)生思維能力的必要性和路徑，能夠充分發(fā)揮初中數(shù)學(xué)的育人價值，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量.教師在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，要在重視學(xué)生知識掌握的基礎(chǔ)上，通過多種方法提升學(xué)生思維能力，培養(yǎng)其解決問題的能力，使其在提升思維能力的同時發(fā)展核心素養(yǎng).

2指向核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)思維能力提升策略

2.1將課堂還給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，發(fā)展核心素養(yǎng)

抽象思維能力是思維能力中的重要組成部分，與初中數(shù)學(xué)的抽象性特點契合.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生要想實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，需要正確認識數(shù)量關(guān)系與空間形式，并以此為基礎(chǔ)抽象出數(shù)學(xué)內(nèi)容，在分析、推理過程中形成數(shù)學(xué)結(jié)論、定理、公式、概念等知識[1].然而，上述學(xué)習(xí)過程對學(xué)生而言具有較強的困難性，需要抽象思維能力的支持.可見，抽象思維能力不僅是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的育人任務(wù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、發(fā)展核心素養(yǎng)的必備能力.因此，教師要重視學(xué)生抽象思維能力的提升與發(fā)展.在實際教學(xué)活動中，為了培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，要將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生依據(jù)已有認知、素養(yǎng)進行自主學(xué)習(xí)，并在適當(dāng)時機給予指導(dǎo)，使其在數(shù)量關(guān)系、空間形式中抽象出數(shù)學(xué)元素，在探究學(xué)習(xí)中形成定理、概念等知識.

例如以青島版初中數(shù)學(xué)教材為例，教師在開展九年級“一元二次方程”的教學(xué)活動時，可以立足教室內(nèi)的面積創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：教室的面積為54m2，長比寬的2倍少3m，如果要知道教室的長和寬，需要怎樣做呢？以此，為學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)提供導(dǎo)向.學(xué)生根據(jù)情境中的數(shù)學(xué)元素，抽象出數(shù)學(xué)元素：長×寬=矩形的面積，進而引導(dǎo)學(xué)生自主回憶一元一次方程，使其抽象出x（2x－3）=54的數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主整理方程，得到一元二次方程2x2－3x－54=0，而后，引導(dǎo)學(xué)生比較x（2x－3）=54與2x2－3x－54=0之間的異同之處，并得出一元二次方程的基本形式為ax2+bx+c=0（a≠0），抽象出一元二次方程的概念：兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2.通過創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生提供自主探究的方向.將課堂還給學(xué)生，能夠使學(xué)生在數(shù)量關(guān)系中抽絲剝繭，逐漸抽象出數(shù)學(xué)概念、定理知識，循序漸進地培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，促使學(xué)生發(fā)展抽象能力、推理能力、模型觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識，提升學(xué)生的思維能力.

2.2布置解題任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，發(fā)展核心素養(yǎng)

數(shù)量關(guān)系、空間形式是構(gòu)成數(shù)學(xué)的主要要素，其中，邏輯嚴謹、應(yīng)用范圍廣闊、內(nèi)容抽象是數(shù)學(xué)的顯著特點.初中數(shù)學(xué)教材中的知識源于對數(shù)量關(guān)系、空間形式的研究.要想提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，使其發(fā)展核心素養(yǎng)，教師在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，就不能只重視抽象思維能力的培養(yǎng)，還要強調(diào)邏輯推理能力的提升.在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，邏輯推理能力作為思維能力的重要組成部分，是初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)重要育人目標之一.邏輯推理需要學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動性，結(jié)合已有認知、知識，對現(xiàn)有條件加以假設(shè)、猜測或推測，確定問題的解決思路，從而在實踐中解決問題.因此，教師在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，可以在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上布置解題任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，提升其思維能力，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

例如以青島版初中數(shù)學(xué)教材為例，教師在開展九年級上冊“怎樣判定三角形相似”的教學(xué)活動時，可以在教學(xué)環(huán)節(jié)，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)問題：如圖1，四邊形ABCD，CDEF，EFGH是三個相連的正方形，連接AC，AF，AG.你能證明∠FAC=∠AGC嗎？

在解題過程中，有的學(xué)生假設(shè)正方形的邊長是1，通過勾股定理得出AC=12+12=2，因為ACGC=22，F(xiàn)CAC=12=22，所以ACGC=FCAC，因為∠ACF=∠GCA，通過相似三角形的判定定理2，可以得到△ACF∽△GCA，∠FAC=∠AGC；還有的學(xué)生將正方形的邊長設(shè)為a，過程如下：

AC=AB2+BC2=a2+a2=2a，

AF=AB2+BF2=a2+2a2=5a，

AG=AB2+BG2=a2+3a2=10a.

則AFAG=5a10a=22，

CFAC=a2a=22，ACCG=2a2a=22，

所以AFAG=CFAC=ACCG，

所以△ACF∽△GCA，∠FAC=∠AGC.

在解題過程中，學(xué)生會根據(jù)問題給出的具體信息，通過假設(shè)來確定解題方向，并通過課堂學(xué)習(xí)和已有認知逐步進行推理，得到正確答案，從而解決數(shù)學(xué)問題.在此過程中，不僅有助于學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識，還能鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，提高思維的嚴謹性，發(fā)展推理能力、建模觀念、幾何直觀等素養(yǎng)，提高學(xué)生的思維能力.

2.3提供大量案例，培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維能力，發(fā)展核心素養(yǎng)

從數(shù)學(xué)角度來看，歸納思維能力就是將眾多數(shù)學(xué)元素歸納、整合，分析其中的共同屬性或本質(zhì)特征、內(nèi)部聯(lián)系等，是數(shù)學(xué)思維能力的重要組成部分，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要助力[2].若想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維能力，就需要讓學(xué)生充分了解已知的數(shù)學(xué)元素.初中學(xué)生對生活中的現(xiàn)象或經(jīng)歷的事件往往有較為深刻的認識，教師可以立足數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，將生活事件或?qū)W生經(jīng)歷作為案例，促使學(xué)生在案例的導(dǎo)向下，探究其中的共同屬性和本質(zhì)特征，總結(jié)出數(shù)學(xué)結(jié)論、數(shù)學(xué)概念，以此，有效培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維能力，提升他們的思維能力，為后續(xù)發(fā)展核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ).

例如以青島版初中數(shù)學(xué)教材為例，教師在開展九年級下冊“隨機事件”的教學(xué)活動時，要以體驗、操作、觀察、歸納總結(jié)過程為導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維能力，使其形成從表象提煉本質(zhì)特征的能力.針對學(xué)生認知活動依賴具體感知、經(jīng)歷的情況，教師可以先設(shè)計“抽牌游戲”，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷中初步感知事件中的共性.在實際教學(xué)活動中，教師再從撲克牌中隨機選取四張，讓學(xué)生在看不到正面的前提下隨機抽取一張，并猜測是黑牌還是紅牌.而后，教師在撲克牌內(nèi)隨機抽取八張，同樣讓學(xué)生在看不到正面的前提下隨機抽取一張，并猜測是黑牌還是紅牌.此時，學(xué)生在親身經(jīng)歷中，已經(jīng)對隨機事件有所感知.在此基礎(chǔ)上，為學(xué)生羅列一些生活事件，如買彩票中大獎、拋擲一枚硬幣正面朝上、2027年5月2日下大雨等，而后，讓學(xué)生結(jié)合自身經(jīng)歷和羅列的生活事件，歸納其中的共同屬性，明確其中的不確定性，以此，幫助學(xué)生把握隨機事件的本質(zhì)，即事件發(fā)生的隨機性.通過實踐活動引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷隨機事件，并羅列生活中的隨機事件，能夠讓學(xué)生經(jīng)歷體驗、操作、觀察、歸納總結(jié)的過程，形成歸納總結(jié)能力，發(fā)展核心素養(yǎng)，提高思維能力.

2.4直觀展示知識，培養(yǎng)學(xué)生的理解思維能力，發(fā)展核心素養(yǎng)

理解能力是思維能力的重要組成部分，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵能力.如果學(xué)生缺少理解思維能力，就難以正確、深刻地認識初中數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵和指代意義.因此，在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，教師要提升學(xué)生的思維能力，可以從理解思維能力切入.初中數(shù)學(xué)知識具有較強的抽象性，雖然在課堂中通過一系列分析，能夠讓學(xué)生經(jīng)歷“想”的過程，從而理解知識，但這一過程曲折、漫長，加之學(xué)生水平存在差異，學(xué)生對知識的理解可能停留在淺層.因此，教師可以立足初中數(shù)學(xué)知識的抽象性，在核心素養(yǎng)作用下，利用信息技術(shù)的多種功能直觀展示數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生基于直觀形象快速抓住知識本質(zhì)，深層次理解數(shù)學(xué)知識，發(fā)展核心素養(yǎng).

例如以青島版初中數(shù)學(xué)教材為例，教師在開展九年級下冊“直棱柱的側(cè)面展開圖”的教學(xué)活動前，可以利用作圖軟件，以空間為“底色”，制作直棱柱逐漸展開“身體”的動畫，為學(xué)生直觀演示直棱柱側(cè)面展開過程和最終效果.在實際教學(xué)活動中，教師可以聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生列舉呈現(xiàn)棱柱形狀的物體，如筆筒、石料、三棱鏡等，并引導(dǎo)學(xué)生自主觀察列舉出來的棱柱形狀的物體的共同點，抽象出棱柱的數(shù)學(xué)概念，并提出正方體是不是直棱柱這一問題，推動學(xué)生自主思考.在生活物體和數(shù)學(xué)概念的導(dǎo)向下，學(xué)生能夠?qū)ΤＲ?、不常見的幾何體形成基本判斷，真正理解直棱柱的內(nèi)涵、外延.在此基礎(chǔ)上，教師可以為學(xué)生播放課前準備的動畫視頻，促使學(xué)生將對直棱柱的理解遷移到直棱柱側(cè)面展開圖中，理解直棱柱幾何體與平面的特點、關(guān)系，以此，培養(yǎng)學(xué)生的理解思維能力，推動學(xué)生發(fā)展幾何直觀、空間幾何等素養(yǎng)，提升思維能力.

3結(jié)語

總而言之，通過將課堂還給學(xué)生、布置解題任務(wù)、提供大量案例、直觀展示知識這些策略設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)活動，不僅能設(shè)計出指向核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)活動，提升學(xué)生思維能力，還能增強學(xué)生的學(xué)習(xí)深度，發(fā)展他們的學(xué)習(xí)能力、知識遷移能力，提高思維靈活性、敏捷性，促使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中得到綜合、全面地發(fā)展.因此，初中數(shù)學(xué)教師在未來的學(xué)習(xí)活動中，要以核心素養(yǎng)為立足點，主動探究提高學(xué)生思維能力的教學(xué)策略.

參考文獻：

[1]徐巖.特殊與一般思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2023（24）：51-52.

[2]陳伯梅.提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力三部曲[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2023（24）：62-63.