聚焦“三會”的初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)方法探究

【摘要】“三會”理論體系以會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界為核心，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)能力的綜合培養(yǎng)與跨學(xué)科遷移應(yīng)用.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過構(gòu)建多維主題學(xué)習(xí)方法與實(shí)踐模式，實(shí)現(xiàn)“三會”能力在真實(shí)情境中的遞進(jìn)發(fā)展.結(jié)合過程性與結(jié)果性評估，提出基于動態(tài)監(jiān)測和終結(jié)性評價的效能評估體系，同時設(shè)計實(shí)踐導(dǎo)向的任務(wù)型教學(xué)模型，強(qiáng)化學(xué)生跨學(xué)科綜合能力的提升.本文揭示“三會”理念在教學(xué)設(shè)計、能力評估和實(shí)踐優(yōu)化中的廣泛應(yīng)用價值，為初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的理論構(gòu)建和方法實(shí)踐提供深刻啟示.

【關(guān)鍵詞】跨學(xué)科融合；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

1引言

數(shù)學(xué)作為核心學(xué)科，不僅承載邏輯推理與抽象建模的學(xué)科功能，更在跨學(xué)科教學(xué)中發(fā)揮重要的知識連接作用.“三會”理論體系以觀察、思維、表達(dá)三大核心能力為框架，旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的綜合性與應(yīng)用性.通過在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)方法，結(jié)合效能評估與教學(xué)改進(jìn)策略，推動“三會”理念在教學(xué)實(shí)踐中的系統(tǒng)落地，為數(shù)學(xué)教育與多學(xué)科協(xié)同提供新的思路與方法.

2“三會”理論體系與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的協(xié)同構(gòu)建

2.1“三會”理論內(nèi)核的解析與教育價值

“三會”理論體系作為初中數(shù)學(xué)教育的重要理論基石，構(gòu)建了一套以觀察、思維和表達(dá)為核心的綜合能力培養(yǎng)框架.其理論內(nèi)核旨在深度融合數(shù)學(xué)學(xué)科特性與學(xué)生實(shí)際能力發(fā)展需求，為學(xué)生提供一條從數(shù)學(xué)知識獲取到多維能力發(fā)展的路徑，促進(jìn)其在跨學(xué)科情境中的綜合運(yùn)用能力.

會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，是“三會”理論的基礎(chǔ)層次，強(qiáng)調(diào)從數(shù)學(xué)角度對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行認(rèn)知與解析的能力.這一核心要求學(xué)生能夠超越現(xiàn)象層面，捕捉事物的數(shù)量關(guān)系、幾何特征和變化規(guī)律，進(jìn)而從數(shù)學(xué)角度抽象出問題的本質(zhì)特征.數(shù)學(xué)觀察不僅指向感知層面的觀察，更聚焦于數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)問題分析中的啟發(fā)性作用，其最終目的在于幫助學(xué)生構(gòu)建對數(shù)學(xué)化世界的初步認(rèn)知.數(shù)學(xué)觀察能力的形成，能夠推動學(xué)生從生活場景中提取數(shù)學(xué)問題，為更高層次的思維活動奠定認(rèn)知基礎(chǔ).

會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，是“三會”理論的中核層次，展現(xiàn)了學(xué)生對問題的系統(tǒng)化分析與解決能力.數(shù)學(xué)思維包含邏輯推理、抽象建模和系統(tǒng)性分析三個關(guān)鍵維度，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中貫穿代數(shù)、幾何和統(tǒng)計等主要模塊.其特征在于通過抽象化方法提取問題的本質(zhì)屬性，并運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推導(dǎo)得出系統(tǒng)性的解決方案.數(shù)學(xué)思維不僅是一種分析工具，也是一種創(chuàng)造性思維形式，要求學(xué)生能夠以多樣化的數(shù)學(xué)策略靈活應(yīng)對復(fù)雜情境.這一思維能力的培養(yǎng)，對學(xué)生未來的跨學(xué)科學(xué)習(xí)與多維度問題解決能力起到了關(guān)鍵性的支撐作用.

會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，是“三會”理論的高階層次，著重于學(xué)生通過數(shù)學(xué)語言精準(zhǔn)傳遞數(shù)學(xué)思想和成果的能力.數(shù)學(xué)語言包含符號、公式、圖表及模型等形式，其核心價值在于對復(fù)雜信息的精煉表達(dá)與傳播.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)要求學(xué)生掌握符號表達(dá)的規(guī)范性與嚴(yán)密性，同時能夠以邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆绞角逦乇磉_(dá)數(shù)學(xué)思想.作為學(xué)科間的通用語言，數(shù)學(xué)語言不僅是學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵工具，更是推動跨學(xué)科協(xié)同學(xué)習(xí)的重要媒介.

“三會”理論的教育價值體現(xiàn)在其對數(shù)學(xué)教育本質(zhì)的深刻揭示與實(shí)踐意義的高度統(tǒng)一.從理論層面而言，“三會”理論構(gòu)建了一套完整的能力鏈條，為初中數(shù)學(xué)教育提供了系統(tǒng)性指導(dǎo)；從實(shí)踐層面而言，“三會”通過觀察、思維與表達(dá)的逐級遞進(jìn)，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性與綜合運(yùn)用能力.該理論體系不僅凸顯了數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科的廣泛適用性，也為其與其他學(xué)科的融合提供了內(nèi)在邏輯支撐，從而進(jìn)一步強(qiáng)化了數(shù)學(xué)教育的核心地位.

2.2數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下的“三會”能力遞進(jìn)機(jī)制

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)導(dǎo)向，要求學(xué)生在知識學(xué)習(xí)的過程中構(gòu)建以數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)表達(dá)為主線的能力遞進(jìn)結(jié)構(gòu).“三會”理論與核心素養(yǎng)的目標(biāo)高度一致，其能力遞進(jìn)機(jī)制貫穿學(xué)生從感知到建模再到表達(dá)的完整學(xué)習(xí)路徑，為數(shù)學(xué)知識的遷移與實(shí)踐應(yīng)用提供了多維度支持.

會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，是“三會”能力遞進(jìn)的起點(diǎn)，代表了從現(xiàn)實(shí)認(rèn)知到數(shù)學(xué)化抽象的初始階段.數(shù)學(xué)觀察能力的養(yǎng)成需要學(xué)生在數(shù)量、結(jié)構(gòu)與關(guān)系層面建立系統(tǒng)化認(rèn)知，并逐步掌握如何從復(fù)雜情境中提煉出可數(shù)學(xué)化的問題特征.這一階段是數(shù)學(xué)知識實(shí)踐化的重要環(huán)節(jié)，它不僅為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了情境支撐，更為后續(xù)的數(shù)學(xué)邏輯推理和系統(tǒng)性分析提供了認(rèn)知入口.觀察能力的遞進(jìn)機(jī)制體現(xiàn)了從局部到整體、從感性到理性的邏輯延展.

會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，是能力遞進(jìn)機(jī)制的核心階段，直接體現(xiàn)了學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中邏輯能力的深度發(fā)展.數(shù)學(xué)思維能力強(qiáng)調(diào)以嚴(yán)密的邏輯推導(dǎo)與抽象化模型構(gòu)建為基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決復(fù)雜問題的能力.在初中階段的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)通過代數(shù)推理、幾何論證及概率分析等模塊得以逐步深化.遞進(jìn)機(jī)制的邏輯性在這一階段尤為突出，即學(xué)生需通過逐步優(yōu)化推理路徑，從簡單問題向復(fù)雜情境延展，并能夠以靈活的思維策略對問題進(jìn)行多角度分析與解構(gòu).

會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，是能力遞進(jìn)機(jī)制的最終目標(biāo)，體現(xiàn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面掌握與應(yīng)用能力的高度發(fā)展.數(shù)學(xué)語言的使用需要學(xué)生在觀察和思考的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)思想以規(guī)范化、邏輯化的形式清晰地外顯化.其遞進(jìn)特征在于從符號的正確使用到復(fù)雜信息的精準(zhǔn)表達(dá)，從定量分析的描述到跨學(xué)科情境中的邏輯性溝通.作為能力遞進(jìn)的高階層次，數(shù)學(xué)語言使學(xué)生能夠在多學(xué)科語境中充分展示數(shù)學(xué)作為核心工具的通用價值.

3跨學(xué)科融合路徑中的“三會”實(shí)踐模式研究

3.1跨學(xué)科主題設(shè)計的結(jié)構(gòu)邏輯與教學(xué)策略

跨學(xué)科主題設(shè)計是實(shí)現(xiàn)“三會”能力培養(yǎng)的重要途徑，其邏輯核心在于打破學(xué)科界限，構(gòu)建知識的整合性與遷移性教學(xué)場景.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，跨學(xué)科主題的選擇需要兼顧學(xué)科關(guān)聯(lián)性與實(shí)踐導(dǎo)向性，以數(shù)學(xué)概念為主線，融合多學(xué)科內(nèi)容，通過系統(tǒng)化設(shè)計實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力的遞進(jìn)發(fā)展.

主題設(shè)計的關(guān)鍵在于明確不同學(xué)科知識之間的交叉點(diǎn)與邏輯聯(lián)系.

例如“統(tǒng)計與社會問題”主題以數(shù)學(xué)統(tǒng)計為核心，結(jié)合地理和社會學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建從數(shù)據(jù)收集到分析表達(dá)的完整教學(xué)鏈條.在這一過程中，學(xué)生需要在真實(shí)情境中通過數(shù)據(jù)分析探討社會現(xiàn)象，從而在“三會”的引導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)從問題觀察到思維建模，再到表達(dá)結(jié)果的能力拓展.教學(xué)策略上，教師需重視教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化設(shè)計，注重引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，形成從學(xué)科知識到綜合能力的轉(zhuǎn)化路徑.

開放式問題是跨學(xué)科主題教學(xué)的重要形式，其設(shè)計需體現(xiàn)問題的復(fù)雜性與開放性，激發(fā)學(xué)生的跨學(xué)科思維能力.

例如教師在教授“幾何與建筑設(shè)計”主題時可以以幾何結(jié)構(gòu)為切入點(diǎn)，結(jié)合工程學(xué)和美術(shù)內(nèi)容，讓學(xué)生以數(shù)學(xué)視角分析建筑的幾何特征，并設(shè)計出具有實(shí)際意義的空間結(jié)構(gòu)方案.此類問題設(shè)計不僅有助于學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用價值，還能夠提升學(xué)生的創(chuàng)新能力與綜合表達(dá)能力.

跨學(xué)科主題設(shè)計的核心在于以數(shù)學(xué)能力為基礎(chǔ)，融合多學(xué)科視角，構(gòu)建知識遷移與能力發(fā)展的教學(xué)策略.教師需注重多維度任務(wù)的設(shè)置與學(xué)科資源的整合，引導(dǎo)學(xué)生在情境化學(xué)習(xí)中構(gòu)建對“三會”能力的深刻認(rèn)知與應(yīng)用能力.

3.2數(shù)學(xué)能力遷移與“三會”在多領(lǐng)域情境中的實(shí)踐

數(shù)學(xué)能力的遷移是跨學(xué)科教學(xué)的核心目標(biāo)之一，學(xué)生通過在不同學(xué)科情境中的實(shí)踐，能夠?qū)?shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為解決現(xiàn)實(shí)問題的工具.數(shù)學(xué)能力在多領(lǐng)域的遷移與實(shí)踐不僅深化了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，也展現(xiàn)了“三會”能力在實(shí)際應(yīng)用中的價值.

例如以“生態(tài)系統(tǒng)與數(shù)學(xué)建模”主題為例，學(xué)生在跨學(xué)科情境中通過觀察種群數(shù)據(jù)的變化趨勢，借助數(shù)學(xué)模型分析生態(tài)系統(tǒng)的動態(tài)特征.在這一過程中，學(xué)生運(yùn)用“三會”理論對數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、建模和表達(dá)，實(shí)現(xiàn)從數(shù)學(xué)思維到生態(tài)學(xué)應(yīng)用的能力遷移.這一實(shí)踐案例表明，數(shù)學(xué)知識的遷移不僅能夠解決學(xué)科內(nèi)的問題，還能夠通過學(xué)科間的結(jié)合，拓展學(xué)生的創(chuàng)新性與綜合性解決能力.

另一個典型案例是“數(shù)據(jù)與決策”主題，該主題以數(shù)學(xué)統(tǒng)計為核心，融合經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會學(xué)的知識，幫助學(xué)生分析復(fù)雜情境中的決策問題.在具體實(shí)踐中，學(xué)生利用數(shù)學(xué)語言構(gòu)建數(shù)據(jù)模型，通過圖表與函數(shù)表達(dá)經(jīng)濟(jì)趨勢，為提出決策方案提供科學(xué)依據(jù).數(shù)學(xué)能力在這一過程中得以從學(xué)術(shù)語言向?qū)嶋H問題解決工具的功能性轉(zhuǎn)化，為學(xué)生能力發(fā)展提供了多維的延展性.

跨學(xué)科情境中的數(shù)學(xué)能力實(shí)踐，以知識的遷移與創(chuàng)新為核心，通過“三會”的引導(dǎo)實(shí)現(xiàn)了學(xué)生從理論學(xué)習(xí)到實(shí)際應(yīng)用的深度發(fā)展.實(shí)踐案例的設(shè)計需重視任務(wù)的復(fù)雜性與真實(shí)性，確保學(xué)生在問題解決中能夠充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)能力的遷移價值，并在多學(xué)科融合中建構(gòu)其跨領(lǐng)域的綜合能力體系.

4教學(xué)實(shí)踐優(yōu)化與“三會”能力評估體系構(gòu)建

4.1“三會”導(dǎo)向的教學(xué)效能評估與監(jiān)測體系

教學(xué)效能評估是優(yōu)化“三會”能力培養(yǎng)的重要途徑，其體系構(gòu)建應(yīng)注重過程性評價與結(jié)果性評價的結(jié)合，以確保學(xué)生能力發(fā)展的科學(xué)性和全面性.基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)，“三會”評估需要突出任務(wù)導(dǎo)向性與跨學(xué)科融合性，建立動態(tài)監(jiān)測與終結(jié)性評估相結(jié)合的評價框架.

例如在“數(shù)據(jù)與生活決策”教學(xué)主題中，過程性評價可通過學(xué)生數(shù)據(jù)收集與分析過程的記錄，評估其對現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)學(xué)化理解能力.教師可觀察學(xué)生如何從實(shí)際情境中提煉核心問題，以及如何運(yùn)用統(tǒng)計工具完成數(shù)據(jù)的邏輯分析.同時，通過學(xué)生小組討論與成果匯報，動態(tài)監(jiān)測其思維推演的條理性與表達(dá)方式的科學(xué)性.

結(jié)果性評價則注重階段性學(xué)習(xí)成果的綜合呈現(xiàn).

例如在“生態(tài)系統(tǒng)建?！苯虒W(xué)案例中，學(xué)生需要構(gòu)建種群變化的數(shù)學(xué)模型，并用函數(shù)圖表分析其動態(tài)特征.評估標(biāo)準(zhǔn)可以量化其建模的合理性、分析結(jié)論的科學(xué)性以及數(shù)學(xué)語言表達(dá)的規(guī)范性.通過定性與定量指標(biāo)相結(jié)合，系統(tǒng)呈現(xiàn)學(xué)生“三會”能力的培養(yǎng)效果，為教學(xué)優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支撐.

4.2實(shí)踐導(dǎo)向的教學(xué)改進(jìn)策略與模型構(gòu)建

教學(xué)改進(jìn)需要結(jié)合實(shí)踐中的問題反饋，構(gòu)建以“三會”為核心的任務(wù)型教學(xué)模型，以提升學(xué)生綜合能力的遷移與應(yīng)用水平.

例如在“幾何與工程設(shè)計”主題教學(xué)中，教師可將任務(wù)設(shè)計圍繞現(xiàn)實(shí)問題展開，學(xué)生通過幾何模型分析橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，并結(jié)合力學(xué)知識提出優(yōu)化方案.

該模型強(qiáng)調(diào)教學(xué)設(shè)計的遞進(jìn)性與協(xié)作性.首先教師設(shè)置初步任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察幾何結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)特征；隨后通過任務(wù)驅(qū)動，要求學(xué)生運(yùn)用幾何定理進(jìn)行模型優(yōu)化分析；最后鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)語言呈現(xiàn)優(yōu)化后的設(shè)計方案.整個過程注重學(xué)生觀察、思維與表達(dá)能力的連貫發(fā)展，體現(xiàn)“三會”能力在實(shí)際問題中的應(yīng)用價值.

教學(xué)改進(jìn)策略的關(guān)鍵還在于教師團(tuán)隊(duì)的協(xié)同作用.數(shù)學(xué)教師與其他學(xué)科教師共同設(shè)計教學(xué)任務(wù)，通過多學(xué)科知識的整合，為學(xué)生提供更加真實(shí)與復(fù)雜的學(xué)習(xí)情境.信息技術(shù)的嵌入進(jìn)一步提升了模型構(gòu)建的動態(tài)性與直觀性，為學(xué)生提供深度實(shí)踐體驗(yàn).

5結(jié)語

基于“三會”理念的初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)方法，有效實(shí)現(xiàn)了學(xué)生觀察、思維與表達(dá)能力的協(xié)同發(fā)展.研究表明，科學(xué)的評估體系與實(shí)踐導(dǎo)向的教學(xué)模型能夠充分挖掘數(shù)學(xué)教育的多維潛力，為跨學(xué)科教學(xué)創(chuàng)新提供重要參考.

【基金項(xiàng)目：2023年度江蘇省“十四五”教育科學(xué)規(guī)劃青年專項(xiàng)立項(xiàng)課題《指向“三會”的初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)策略構(gòu)建與實(shí)踐研究》；課題立項(xiàng)號：C/2023/03/85】

參考文獻(xiàn)：

[1]于秋影.以“三會”為目標(biāo)改進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)——以“扇形的面積”為例[J].現(xiàn)代教學(xué)，2024（S2）：54-55.

[2]劉偉苗，姜尚鵬.“三會”視角下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐——以“比較線段的長短”教學(xué)為例[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2024（05）：8-10+44.

[3]崔云.初中數(shù)學(xué)教學(xué)重構(gòu)的實(shí)踐研究[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2024（02）：19-22.

[4]孫凱.以“三會”視角看數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——蘇科版數(shù)學(xué)七（上）第一章“數(shù)學(xué)與我們同行”整體解讀[J].初中生世界，2023（33）：40-41.

[5]楊博文.“三會”視域下初中二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計研究[D].福州：福建師范大學(xué)，2023.