情感化三層次理論驅(qū)動(dòng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

【摘要】情感化三層次理論是指本能層、行為層、反思層共同構(gòu)成的用戶與產(chǎn)品之間豐富而深刻的情感聯(lián)系.設(shè)計(jì)師在產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分考慮這三個(gè)層次的需求，使產(chǎn)品既能滿足用戶當(dāng)前需求，又能觸發(fā)用戶長(zhǎng)期情感共鳴.情感化三層次理論同樣可以應(yīng)用于教學(xué)領(lǐng)域，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮學(xué)生各情感層級(jí)的需求，給予學(xué)生充分的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成.本文以“正多邊形和圓”為例，展示情感化三層次理論驅(qū)動(dòng)下的教學(xué)設(shè)計(jì).

【關(guān)鍵詞】情感化三層次；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》總目標(biāo)明確指出，通過學(xué)習(xí)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)科，學(xué)生能獲得適應(yīng)未來生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，欣賞數(shù)學(xué)美，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神.情感化三層次理論為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新視角和路徑，通過構(gòu)建學(xué)習(xí)環(huán)境、設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)、提升學(xué)生品質(zhì)等策略，促進(jìn)積極學(xué)習(xí)行為、引發(fā)學(xué)生深度反思，學(xué)生在獲得積極的情感體驗(yàn)的同時(shí)，也提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng).

1情感化三層次理論概述

情感化三層次理論是由唐納德·A·諾曼在《設(shè)計(jì)心理學(xué)3：情感化設(shè)計(jì)》中提出的，他認(rèn)為情感系統(tǒng)由三個(gè)不同但相互聯(lián)系的層次組成，每個(gè)層次都以一種特殊方式影響著我們對(duì)世界的體驗(yàn)，這三個(gè)層次分別是本能層、行為層和反思層.

本能層源于人類本性，關(guān)注點(diǎn)涉及外形、色彩、聲音、材質(zhì)、氣味等多個(gè)感官特征，是即刻視覺感受和情感體驗(yàn).

行為層關(guān)注功能和實(shí)現(xiàn)，包含功能性、易理解性、易用性和感受等要素，好的行為設(shè)計(jì)應(yīng)該以人為本，專注于了解和滿足客戶的需求.

反思層受環(huán)境、地域、文化等因素的影響，具有復(fù)雜性，依靠于產(chǎn)品的個(gè)性化屬性所帶給人們的特定情感感受以及思考.

2情感化三層次理論驅(qū)動(dòng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)策略

情感化三層次理論不僅適用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)，同樣可以應(yīng)用于教學(xué)領(lǐng)域，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮學(xué)生不同情感層級(jí)需求，在學(xué)習(xí)資源、學(xué)習(xí)場(chǎng)景、學(xué)習(xí)過程等方面給予學(xué)生適切的支持.

2.1本能層設(shè)計(jì)：構(gòu)建資源豐富、支持發(fā)展、可互動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境

本能層設(shè)計(jì)的提出基于用戶本能感覺和首因效應(yīng)吸引用戶，給予他們一定的心理撫慰和情景營造.第一是親切行為，找到用戶熟悉的情感映射，然后利用這個(gè)映射展現(xiàn)并提供給用戶.第二是安全行為，從用戶心理需求層次出發(fā)，找準(zhǔn)用戶基礎(chǔ)需求，給予用戶安全自信的感受.第三是驚喜行為，給予用戶豐富甚至非常強(qiáng)烈的反饋，使用戶產(chǎn)生參與感或者被需要感.借鑒本能層行為設(shè)計(jì)思路，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)是具有激發(fā)學(xué)生興趣、提供豐富資源、有效支持學(xué)習(xí)的互動(dòng)式學(xué)習(xí)社區(qū)，比如：

（1）設(shè)置數(shù)學(xué)墻，用于展示數(shù)學(xué)公式、解題步驟、思維導(dǎo)圖、數(shù)學(xué)文化、學(xué)生產(chǎn)品等.

（2）設(shè)置書架，擺放和數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍、練習(xí)冊(cè)和參考資料，便于學(xué)生隨時(shí)查閱和復(fù)習(xí)，讓學(xué)習(xí)資源的獲取更為便捷和多元.

（3）配備計(jì)算器、直尺、圓規(guī)、智能白板、觸控筆、電腦和在線課程等，支持學(xué)生進(jìn)行圖形繪制、數(shù)據(jù)分析、公式推導(dǎo)等操作，支持師生演示和互動(dòng).

（4）設(shè)置數(shù)學(xué)游戲角落，提供數(shù)學(xué)拼圖、數(shù)學(xué)棋類游戲等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

通過以上設(shè)計(jì)，我們可以創(chuàng)造出一個(gè)既富有挑戰(zhàn)性又充滿樂趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力和本能反應(yīng).

2.2行為層設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)有意義、有意思、有可能的學(xué)習(xí)任務(wù)

行為層設(shè)計(jì)更多體現(xiàn)在管理用戶和使用產(chǎn)品場(chǎng)景上，這就需要在可用性，易用性上給予用戶更多的關(guān)注，提高產(chǎn)品的使用效率，增強(qiáng)用戶的體驗(yàn)感.第一是關(guān)懷行為，充分考慮用戶的使用場(chǎng)景，深入場(chǎng)景去細(xì)致剖析，找到可以關(guān)懷的節(jié)點(diǎn)，給予用戶細(xì)節(jié)上的功能推薦和操作建議.第二是預(yù)期行為，了解和管理用戶的預(yù)期，在產(chǎn)品功能實(shí)現(xiàn)流程中，在細(xì)節(jié)上進(jìn)行預(yù)期管理.第三是反饋行為，及時(shí)對(duì)用戶行為進(jìn)行回應(yīng)，尤其是一些異常場(chǎng)景，需要找到用戶更容易接受的方式給予反饋.在教學(xué)過程中，行為層情感化學(xué)習(xí)體驗(yàn)強(qiáng)調(diào)通過設(shè)計(jì)有意義、有意思、有可能的學(xué)習(xí)任務(wù)，在跨學(xué)科、項(xiàng)目化的任務(wù)實(shí)施中，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí).比如：

（1）結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)和即將學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)學(xué)生的初始能力、知識(shí)水平或心理狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估.了解參與者的實(shí)際情況，為后續(xù)的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)計(jì)劃制訂提供參考依據(jù).

（2）結(jié)合課程資源、素養(yǎng)目標(biāo)、實(shí)際需求等設(shè)計(jì)跨學(xué)科、大單元的學(xué)習(xí)任務(wù)，一方面賦予學(xué)生解決問題、完成項(xiàng)目的社會(huì)角色（比如，方案設(shè)計(jì)師、工程師、數(shù)學(xué)資源編輯等），同時(shí)又讓受眾（項(xiàng)目發(fā)起者、產(chǎn)品經(jīng)理、客戶等）在學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成、成功標(biāo)準(zhǔn)貼合等方面進(jìn)行發(fā)力，讓問題處境貼合學(xué)生成長(zhǎng)的生理曲度.

（3）設(shè)定可衡量、可實(shí)現(xiàn)、時(shí)限明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和評(píng)價(jià)量規(guī)，為每個(gè)指標(biāo)分配權(quán)重和描述評(píng)價(jià)等級(jí).支持學(xué)習(xí)者和學(xué)習(xí)組織者在實(shí)施過程中，定期進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和團(tuán)隊(duì)評(píng)價(jià).以便師生雙方能更有效地調(diào)控學(xué)習(xí)進(jìn)度，確保學(xué)習(xí)過程的持續(xù)性和有效性.

2.3反思層設(shè)計(jì)：場(chǎng)景再造，在批判和創(chuàng)新中促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

反思層設(shè)計(jì)就是要通過反思層來引發(fā)用戶思考產(chǎn)品、感受產(chǎn)品，進(jìn)而產(chǎn)生高級(jí)別的情感體驗(yàn).第一是情懷，情懷帶來的喜愛和支持，是固定的，也是其他的方式無法撼動(dòng)的.第二是品牌，在產(chǎn)品的體驗(yàn)流程中，要貫穿品牌的價(jià)值或者品牌的形象.第三是社會(huì)價(jià)值，在實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值和業(yè)務(wù)指標(biāo)的基礎(chǔ)之上，通過一些細(xì)節(jié)的處理來實(shí)現(xiàn)更大的社會(huì)價(jià)值，有助于提升產(chǎn)品的形象.反思層教學(xué)設(shè)計(jì)旨在激發(fā)學(xué)生的深層思考，鼓勵(lì)學(xué)生自我評(píng)價(jià)與反思，培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)新能力.同時(shí)，反思層設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)情感共鳴和價(jià)值觀的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生的情感發(fā)展和道德觀念形成.比如：

（1）過程回溯聚焦重點(diǎn).引導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)認(rèn)知活動(dòng)過程，找到知識(shí)之間的規(guī)律，在新舊知識(shí)的銜接和轉(zhuǎn)化中，聚焦重點(diǎn)問題，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí).

（2）條件改變聚焦核心.通過弱化和限制已知條件，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題與條件之間的關(guān)聯(lián)性，在變與不變中，梳理出核心要素和必要條件，促進(jìn)批判性思維形成.

（3）為反思性學(xué)習(xí)提供路徑和工具支持.提供問題類工具、圖表類工具和綜合類工具，使學(xué)生在反思時(shí)有材料可循、有工具可用.引導(dǎo)學(xué)生重視過程性表現(xiàn)和進(jìn)行內(nèi)歸因、與同伴交流進(jìn)行反思，借助教師評(píng)價(jià)進(jìn)行反思，讓反思有參照、可對(duì)比.使學(xué)生客觀認(rèn)識(shí)自己目標(biāo)達(dá)成的狀態(tài)和水平級(jí).

（4）促進(jìn)習(xí)慣養(yǎng)成和情感體驗(yàn).引導(dǎo)學(xué)生對(duì)當(dāng)前發(fā)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行即時(shí)反思，重視階段學(xué)習(xí)的跟蹤反思、復(fù)習(xí)時(shí)的系統(tǒng)反思，讓反思學(xué)習(xí)常態(tài)化，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，形成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高層級(jí)情感體驗(yàn)和價(jià)值認(rèn)同.

3情感化三層次理論驅(qū)動(dòng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

本文以人教版九年級(jí)上冊(cè)“正多邊形和圓”的學(xué)習(xí)為例，展現(xiàn)情感化三層次理論驅(qū)動(dòng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與探究.

“正多邊形和圓”是直線型圖形和曲線型圖形完美的融合與統(tǒng)一，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、幾何直覺思維和邏輯推理能力具有非常重要的意義，其中最有價(jià)值的成果是利用“割圓術(shù)”對(duì)圓周率π，進(jìn)行計(jì)算和認(rèn)知.

關(guān)于圓周率π的認(rèn)識(shí)，在學(xué)生的情感體驗(yàn)上是一個(gè)熟悉的陌生人，本單元教學(xué)就是充分考慮學(xué)生對(duì)圓周率π的情感因素，結(jié)合情感化三層次理論進(jìn)行設(shè)計(jì).

3.1本能層設(shè)計(jì)：兩個(gè)前置活動(dòng)和一首鋼琴曲，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)者的元認(rèn)知和興趣.

（1）兩個(gè)前置活動(dòng)：“π”頭十足數(shù)學(xué)小報(bào)展和“π龍百位”圓周率記憶挑戰(zhàn)賽，讓學(xué)習(xí)充滿挑戰(zhàn)和樂趣.利用周末進(jìn)行“π”頭十足數(shù)學(xué)小報(bào)創(chuàng)作，教師無需過多介入，關(guān)于圓周率π的計(jì)算方式，以及由此衍生的數(shù)學(xué)思想和價(jià)值意義，都由學(xué)生查閱資料進(jìn)行學(xué)習(xí)和梳理.利用午休時(shí)間舉行“π龍百位”圓周率小數(shù)點(diǎn)后面100位挑戰(zhàn)賽，這不僅是對(duì)記憶力的挑戰(zhàn)，也是對(duì)學(xué)習(xí)毅力和耐心的考驗(yàn).同時(shí)學(xué)生交流中出現(xiàn)的記憶工具和方法，如記憶宮殿、數(shù)字聯(lián)想等，都是非常好的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)品質(zhì).

（2）鋼琴曲“π之歌”帶給學(xué)生聽覺享受，展現(xiàn)數(shù)學(xué)藝術(shù)魅力.上課開始播放鋼琴曲“π之歌”音頻，此時(shí)不建議給學(xué)生展示曲目和π的關(guān)聯(lián)性，學(xué)生只是感受韻律之美.隨后再播放由David Macdonald創(chuàng)作，并且由他本人進(jìn)行演奏的鋼琴曲《π之歌》，當(dāng)圓周率π的數(shù)字序列通過音樂的形式展現(xiàn)出來時(shí)，學(xué)生會(huì)強(qiáng)烈地感受到數(shù)學(xué)帶來的藝術(shù)享受和沖擊.

3.2行為層設(shè)計(jì)：學(xué)習(xí)任務(wù)“和劉徽、祖沖之來一場(chǎng)計(jì)算圓周率π近似值PK賽”

（1）任務(wù)目標(biāo)：理解“割圓術(shù)”，并能通過“割圓術(shù)”算出圓周率π的近似值，完成和劉徽、祖沖之的PK賽.

（2）學(xué)生角色：挑戰(zhàn)者；

受眾：挑戰(zhàn)賽組委會(huì).

（3）處境描述：劉徽和祖沖之都是中國古代著名的數(shù)學(xué)家，他們運(yùn)用“割圓術(shù)”，通過計(jì)算圓內(nèi)接正多邊形周長(zhǎng)的方法來估算圓周率.劉徽計(jì)算到圓內(nèi)接正一百九十二邊形，得到了圓周率的近似值為3.14.祖沖之在劉徽研究的基礎(chǔ)上，將圓周率π的計(jì)算精確到了小數(shù)點(diǎn)后的第七位，這一成就不僅在當(dāng)時(shí)的世界范圍內(nèi)是領(lǐng)先的，而且這一紀(jì)錄保持了近千年，直到15世紀(jì)才被打破.今天你將借助計(jì)算器和兩位科學(xué)家來一場(chǎng)跨越時(shí)空的PK賽，如果你在規(guī)定時(shí)間內(nèi)通過“割圓術(shù)”算出π的近似值，并且超過兩位數(shù)學(xué)家的成就，你將獲得數(shù)學(xué)未來星稱號(hào).

（4）任務(wù)：在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)用割圓術(shù)算出圓周率的近似值.

（5）成功標(biāo)準(zhǔn)：圓周率的計(jì)算準(zhǔn)確，至少能完成小數(shù)點(diǎn)后面兩位.

（6）實(shí)施過程：分五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行實(shí)施.第一環(huán)節(jié)是賞析鋼琴曲《圓周率之歌》；第二環(huán)節(jié)是前置任務(wù)分享與復(fù)盤，重點(diǎn)聚焦在圓周率和圓、多邊形之間的關(guān)系、圓周率計(jì)算史、劉徽和祖沖之計(jì)算圓周率方法；第三環(huán)節(jié)是發(fā)布任務(wù)《和劉徽、祖沖之來一場(chǎng)計(jì)算圓周率近似值PK賽》；第四環(huán)節(jié)是學(xué)習(xí)知識(shí)《正多邊形和圓》，重點(diǎn)放在正多邊形的邊數(shù)、邊長(zhǎng)、半徑、邊心距、內(nèi)角、中心角之間的關(guān)系；第五環(huán)節(jié)是理解和感悟數(shù)學(xué)逼近思想“割圓術(shù)”.

（7）課后學(xué)習(xí)任務(wù)：借助割圓術(shù)計(jì)算圓周率近似值.

（8）任務(wù)評(píng)價(jià)量規(guī)

水平1：在已知半徑的情況下計(jì)算出邊數(shù)是3、4、6的圓內(nèi)接或者圓外切正多邊形的周長(zhǎng)和面積，并估算出圓周率π的近似值.

水平2：在已經(jīng)半徑r和圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)n的條件下，用含有r和n的代數(shù)式表示正n邊形的周長(zhǎng)、面積和圓周率π.

水平3：在水平2的基礎(chǔ)上借助計(jì)算器算出圓周率π小數(shù)點(diǎn)后面七位及以上的數(shù)值.

4結(jié)語

情感化三層次理論為數(shù)學(xué)教學(xué)策略提供了新的視角和實(shí)踐路徑.通過本能層、行為層和反思層的設(shè)計(jì)，不僅能構(gòu)建一個(gè)既富有吸引力又高效互動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，還能激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力.這三者共同作用于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，旨在培養(yǎng)出既具備扎實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，又富有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的未來人才.我們相信，隨著情感化教學(xué)策略不斷深入和實(shí)踐，數(shù)學(xué)教學(xué)將帶給學(xué)生真實(shí)且豐富的情感體驗(yàn)，助力學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展的內(nèi)驅(qū)力.

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