課堂活動在初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中的有效實施

【摘要】隨著教學(xué)改革的持續(xù)推進，在現(xiàn)代化初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，倡導(dǎo)教師積極落實單元整體教學(xué)，注重知識的生成和發(fā)展過程，引導(dǎo)學(xué)生掌握知識之間的聯(lián)系，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的知識體系，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.在此背景下，借助多樣化的課堂活動，不僅能夠為數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)注入新的活力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，還能夠讓知識的呈現(xiàn)和教授更加靈活，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí).本文從“制定單元目標(biāo)”“做好單元規(guī)劃”“創(chuàng)建課堂活動”三個方面對課堂活動在初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中的有效實施展開研究，其中，課堂活動包括情境探究、合作探究、游戲遞進和習(xí)題鞏固等多樣化的活動形式，旨在豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提高初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的有效性.

【關(guān)鍵詞】單元教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

1聚焦單元主題，制定單元目標(biāo)

在初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中，教師應(yīng)聚焦單元主題，明確單元主題意義，準(zhǔn)確把握單元教學(xué)的方向，并制定合理的單元目標(biāo)，讓學(xué)生認(rèn)識到單元學(xué)習(xí)的重難點知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，同時幫助學(xué)生建立系統(tǒng)的知識框架，為后續(xù)課堂互動的開展做好鋪墊，使教學(xué)過程有的放矢.

例如在教學(xué)“勾股定理”單元時，聚焦單元主題意義，可以看出，本章研究了揭示直角三角形三條邊之間關(guān)系的勾股定理和由此衍生出的判定直角三角形的方法.勾股定理可以解決直角三角形中的許多問題，在現(xiàn)實生活中有許多重要的應(yīng)用.基于此，教師可以圍繞課標(biāo)要求，確立單元核心素養(yǎng)目標(biāo)，滿足學(xué)生的發(fā)展需求，形如：

會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界——幾何直觀素養(yǎng)：掌握直角三角形的邊角之間分別存在的關(guān)系，并能夠借助勾股定理求解直角三角形的邊長.

會用數(shù)學(xué)的思維思考世界——推理能力素養(yǎng)：經(jīng)歷數(shù)形結(jié)合、化歸等數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，體會勾股定理的內(nèi)涵，明確勾股定理以及逆定理的生成過程及實際應(yīng)用.

會用數(shù)學(xué)的語言表達世界——模型觀念素養(yǎng)：能夠從實際問題中抽象三角形模型，并借助勾股定理和其他性質(zhì)解決問題.

基于上述教學(xué)目標(biāo)，為單元教學(xué)以及課堂活動設(shè)計提供了很好的導(dǎo)向作用，同時能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生深入學(xué)習(xí)，為他們奠定扎實的知識基礎(chǔ).

2圍繞實際學(xué)情，做好單元規(guī)劃

在初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中，為了讓課堂活動最大化地滿足學(xué)生的發(fā)展需求，教師應(yīng)該對學(xué)生的學(xué)情做好分析，尊重學(xué)生的個體差異，明確學(xué)生的優(yōu)勢和不足，并結(jié)合單元知識特點做好教學(xué)規(guī)劃，從而突出學(xué)生的主體地位，提高教與學(xué)的適配度，促進學(xué)生更積極主動地參與到課堂活動中，推動教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn).

例如在教學(xué)“勾股定理”單元時，教師可以在教學(xué)前通過調(diào)查問卷、習(xí)題測驗等方式了解學(xué)生的基礎(chǔ)能力、學(xué)習(xí)潛力和興趣特點等，如對八年級學(xué)生來說，幾何知識仍然具有極高的抽象性，學(xué)生學(xué)習(xí)起來難度較大，在實際問題中，不能熟練地運用所學(xué)知識解決問題，但初中階段的學(xué)生喜歡嘗試新鮮的學(xué)習(xí)方式，且具有較高的求知欲和探索興趣，因此，在單元教學(xué)中，教師應(yīng)該從學(xué)生以往熟悉的知識出發(fā)，降低幾何知識的抽象性，并通過多樣化的課堂活動，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，這也符合新課標(biāo)中知識與技能呈螺旋式上升的規(guī)律.基于此，教師可以對單元教學(xué)作出如下規(guī)劃：

單元導(dǎo)入：由學(xué)生感興趣的歷史故事引入，充分挖掘教材與實際的聯(lián)系，對學(xué)生進行愛國主義、愛集體主義教育，讓單元學(xué)習(xí)成為德育實施的載體，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

教學(xué)活動：設(shè)計多樣化的課堂活動，兼具趣味性、挑戰(zhàn)性和針對性，如課堂游戲、合作探究、習(xí)題練習(xí)等，同時注意學(xué)生之間的差異性，在活動中設(shè)計階梯式難度的任務(wù)，使學(xué)生“跳一跳，夠得著”，以此確保不同層次的學(xué)生均有不同程度的提高.

評價設(shè)計：采用過程性評價和結(jié)果性評價相結(jié)合的方式，觀察學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)；同時鼓勵學(xué)生自評、小組互評，全方位地考查學(xué)生的學(xué)習(xí)能力；根據(jù)課標(biāo)要求，確立核心素養(yǎng)評價目標(biāo)，明確學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的優(yōu)勢和不足，為后期教學(xué)優(yōu)化提供有力的參考.

基于此，通過有效的單元規(guī)劃，促使教學(xué)過程有的放矢，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，提高課堂教學(xué)效率.

3創(chuàng)建課堂活動，促進教學(xué)雙贏

3.1情境探究，啟發(fā)學(xué)生自主建構(gòu)

情境探究是一種以真實或模擬情境為背景，啟發(fā)學(xué)生自主探索并實現(xiàn)知識建構(gòu)的教學(xué)方式.情境探究活動能夠很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，同時在探究過程中幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題能力.為此，在初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中，教師可以從單元主題出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)易于學(xué)生理解和接受的情境，并以情境問題或者情境任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生開展探究學(xué)習(xí)，促進學(xué)生自主完成知識建構(gòu).

例如在教學(xué)“勾股定理”單元時，教師可以先圍繞勾股定理的歷史發(fā)展創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，形如：勾股定理又稱“商高定理”，我國是最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的國家之一.早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中.而在兩千多年前，古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派，也發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此，在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理.通過這樣的情境創(chuàng)設(shè)，將數(shù)學(xué)歷史文化融入課堂，引導(dǎo)學(xué)生追本溯源，了解我國悠久的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，激發(fā)學(xué)生的愛國情感.基于此，教師可以啟發(fā)學(xué)生思考“邊長為3、4、5能夠構(gòu)成三角形？若能，構(gòu)成什么樣的三角形？這三條邊長之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？”由此引導(dǎo)學(xué)生展開對勾股定理的初步探究，促進學(xué)生自主完成知識建構(gòu)，從而引入本單元的學(xué)習(xí)重點，為后續(xù)學(xué)生深度學(xué)習(xí)勾股定理做好鋪墊.

3.2合作探究，促進學(xué)生思維提升

在初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中，合作探究活動倡導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，共同參與到學(xué)習(xí)和問題解決過程中，促進學(xué)生在小組智慧的帶動下學(xué)知識、長技能，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作能力、溝通能力，促進學(xué)生綜合素質(zhì)的提升.

例如在教學(xué)“勾股定理”單元時，教師可以為學(xué)生布置如下探究任務(wù).

探究1假設(shè)如圖1中，每一個方格表示1平方厘米，正方形R、P、Q中各有幾個方格？它們的面積各是多少？它們的面積之間存在什么樣的關(guān)系呢？嘗試用數(shù)量關(guān)系表示它們之間的面積關(guān)系.

基于此探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識勾股定理的生成，同時了解數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)探究中的應(yīng)用.

探究2測量你的兩塊直角三角尺的三邊的長度，并將各邊的長度填入下表：

根據(jù)已經(jīng)得到的數(shù)據(jù)，請猜想三邊的長度a、b、c存在怎樣的關(guān)系？基于此探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生猜想直角三角形三邊長存在的關(guān)系，引出勾股定理的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

探究3是否所有的直角三角形都具有這一性質(zhì)？即任意Rt△ABC，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，如圖2，是否存在a2+b2=c2？

教師引導(dǎo)學(xué)生從整體與部分的角度分別計算正方形的面積，從而驗證勾股定理.通過這樣的合作探究活動，能夠增強學(xué)生之間的互動交流，同時培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和溝通協(xié)作能力，提升課堂活動效果，促進單元教學(xué)的有效實施.

3.3游戲遞進，營造課堂積極氛圍

游戲活動作為一種靈活的教學(xué)方式，能夠?qū)⒖菰锏臄?shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為有趣的游戲任務(wù)，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中獲取知識、習(xí)得技能.為此，在初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，組織學(xué)生開展恰當(dāng)?shù)恼n堂游戲，提升教學(xué)的有效性.

例如在教學(xué)“勾股定理”時，教師可以用游戲的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理.在游戲開始時，教師可以向?qū)W生展示一組數(shù)列，讓學(xué)生從中挑選出三個數(shù)字作為三角形的邊長，使之構(gòu)成直角三角形，形如3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；12，35，37這樣的組合.學(xué)生可能難以發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的規(guī)律，而勾股定理表明：在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.因此，教師可以鼓勵學(xué)生大膽嘗試，對原本的數(shù)列進行平方運算，再對數(shù)據(jù)進行觀察，尋找兩個數(shù)平方和等于第三個數(shù)的平方，從而找出直角三角形的邊長組合.通過這樣的游戲過程，能夠很好地深化學(xué)生對勾股定理、勾股數(shù)等的理解，同時引出勾股定理的逆定理.此外，教師還可以對學(xué)生在探究過程中產(chǎn)生的疑惑及時進行引導(dǎo)與點撥，鼓勵學(xué)生進行小組交流，體會勾股定理的逆定理在實際問題中的應(yīng)用，從而提升課堂游戲活動的效果，促進單元教學(xué)的有效實施.

3.4習(xí)題鞏固，促進學(xué)生學(xué)以致用

習(xí)題鞏固是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過具有針對性的課堂練習(xí)，加深學(xué)生對知識的理解，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識與技能，從而在實際問題中學(xué)以致用.為此，在單元教學(xué)中，教師可以組織學(xué)生開展練習(xí)活動，采用分層練習(xí)的方式，為不同能力的學(xué)生提供不同難度的習(xí)題.

例如在教學(xué)“勾股定理單元”時，教師可以設(shè)置如下分層練習(xí).

基礎(chǔ)層在Rt△ABC中， ∠C=90°，AC=3，AB=5，則點C 到斜邊AB的距離是.

提高層如圖3，已知直角三角形ABC，∠A=90°，AB=3，AC=4．將∠A沿著BD折疊，使得點A落在BC邊上的A′處，則DC的長為．

拔高層如圖4，在一條筆直的公路l旁邊有A，B兩個村莊，A村莊到公路l的距離AC=5km，B村莊到公路l的距離BD=12km，現(xiàn)要在CD之間建一個加油站E，使得A，B兩村莊到加油站E的距離相等．

（1）若AE⊥BE，試說明：△BDE≌△ECA；

（2）若C，D兩點間的距離為17km，求C，E兩點間的距離．

上述練習(xí)分為三層，基礎(chǔ)層練習(xí)重點強化學(xué)生對勾股定理的理解和掌握，以此鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)能力；提高層練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)勾股定理展開幾何推理和數(shù)據(jù)運算，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想；拔高層練習(xí)重點引導(dǎo)學(xué)生將勾股定理應(yīng)用于實際問題中，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.通過多層練習(xí)活動的實施，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進行評估，同時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的難點問題以及易錯點知識，為后續(xù)單元強化訓(xùn)練做好鋪墊.

4結(jié)語

綜上所述，課堂活動在初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中的實施具有非常突出的實踐意義.教師應(yīng)該聚焦單元主題，準(zhǔn)確把握單元教學(xué)的方向，制定合理的教學(xué)目標(biāo)；并圍繞實際學(xué)情，明確學(xué)生的優(yōu)勢和不足，做好單元教學(xué)規(guī)劃；創(chuàng)設(shè)多樣化的課堂活動，如情境探究、合作探究、游戲遞進和習(xí)題鞏固等，增強學(xué)生的體驗感和參與感，促進教學(xué)雙贏.基于此，實現(xiàn)課堂活動的有序開展和有效實施，進一步推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，促進初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升.

參考文獻：

[1]班飛.初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的開展和實踐探究[J].學(xué)苑教育，2024（28）：46-48.

[2]劉成峰，葛霞.大單元教學(xué)下初中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建探究[J].數(shù)理天地（初中版），2024（14）：52-54.

[3]楊麗娟.新課標(biāo)視閾下初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的分析探究[J].家長，2024（13）：71-73.

[4]李敏.基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計研究[D].揚州：揚州大學(xué)，2024.

[5]徐靜.核心素養(yǎng)視域下的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)研究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)，2023（20）：42-44.