“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)減負(fù)增效研究

【摘要】為落實(shí)“雙減”政策，達(dá)成初中數(shù)學(xué)作業(yè)減負(fù)增效目標(biāo)，研究者以系列教育理論為指引開(kāi)展實(shí)踐.本文以初中數(shù)學(xué)日常教學(xué)為依托，運(yùn)用理論闡釋與教學(xué)實(shí)例相結(jié)合的方式，深入探究多元教學(xué)策略.如精準(zhǔn)分層作業(yè)——依布魯姆、維果斯基的相關(guān)理論，按學(xué)生層次設(shè)計(jì)梯度任務(wù)，激發(fā)其潛能；多元作業(yè)形式——遵循加德納理論，融合多種智能培養(yǎng)路徑，點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)熱情；控制作業(yè)總量——依據(jù)認(rèn)知負(fù)荷與遺忘曲線規(guī)律，精選題量、合理安排，保障成效；融入生活情境——基于建構(gòu)主義與杜威理論，設(shè)計(jì)生活應(yīng)用作業(yè)，提升能力；強(qiáng)化作業(yè)反饋——依據(jù)形成性評(píng)價(jià)理論，關(guān)注個(gè)性化反饋，合理調(diào)整教學(xué)，完成閉環(huán).實(shí)踐證明，這些策略可有效助力學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，助他們擺脫作業(yè)困境.

【關(guān)鍵詞】“雙減”政策；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

1引言

“雙減”并非簡(jiǎn)單的“減量”，其核心在于實(shí)現(xiàn)“增效”，促使教育從粗放式的“量的堆積”向精細(xì)化的“質(zhì)的提升”轉(zhuǎn)變.對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，這要求教師重新審視作業(yè)的功能與價(jià)值，精心安排每一次作業(yè)布置，在減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，通過(guò)巧妙的設(shè)計(jì)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提升其學(xué)習(xí)效率，讓數(shù)學(xué)作業(yè)成為學(xué)生鞏固知識(shí)、拓展思維、提升素養(yǎng)的有力助推器.

2精準(zhǔn)分層作業(yè)：適配個(gè)體差異，激發(fā)學(xué)習(xí)潛能

美國(guó)心理學(xué)家布魯姆的掌握學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)，只要給予足夠的時(shí)間和適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)，幾乎所有的學(xué)生都能掌握所學(xué)的知識(shí).初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的起點(diǎn)、學(xué)習(xí)速度和理解能力各不相同，一刀切的作業(yè)布置無(wú)法滿足全體學(xué)生的成長(zhǎng)需求.分層作業(yè)以維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”理論為基石，將學(xué)生分為不同層次，為每個(gè)層次的學(xué)生設(shè)計(jì)難度適宜、目標(biāo)明確的作業(yè)任務(wù).基礎(chǔ)層作業(yè)著重鞏固新知識(shí)的基本概念、公式運(yùn)用，助力知識(shí)的初步內(nèi)化；提高層作業(yè)聚焦知識(shí)的拓展延伸，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決復(fù)雜情境下的問(wèn)題，培養(yǎng)其綜合運(yùn)用能力；拓展層作業(yè)鼓勵(lì)學(xué)生突破常規(guī)，探索學(xué)科前沿或跨學(xué)科知識(shí)，激發(fā)創(chuàng)新思維.這能讓不同層次的學(xué)生在各自的“最近發(fā)展區(qū)”實(shí)現(xiàn)跨越發(fā)展，提升學(xué)習(xí)成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力.

例如在教授“二次函數(shù)”這一單元時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、考試成績(jī)及平時(shí)作業(yè)完成情況，將班級(jí)學(xué)生大致分為三個(gè)層次.針對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，基礎(chǔ)層作業(yè)設(shè)計(jì)如下：給出二次函數(shù) y = ax2 + bx + c（a≠0）的表達(dá)式，要求他們準(zhǔn)確說(shuō)出函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)，判斷函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，并通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線的方法繪制簡(jiǎn)單二次函數(shù)圖象.學(xué)生小劉在完成這組作業(yè)過(guò)程中，逐漸熟悉二次函數(shù)的基本構(gòu)成，克服了最初對(duì)函數(shù)圖象繪制的恐懼.中等層次的學(xué)生完成提高層作業(yè)：已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），（3，0），（0，-3），求該二次函數(shù)的表達(dá)式，并分析函數(shù)的單調(diào)性和最值.這需要學(xué)生靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求解函數(shù)表達(dá)式，再結(jié)合二次函數(shù)圖象性質(zhì)深入分析函數(shù)特征.學(xué)生小陳在解題過(guò)程中，對(duì)函數(shù)知識(shí)的串聯(lián)運(yùn)用更加熟練，數(shù)學(xué)思維得到有效拓展.學(xué)優(yōu)生則挑戰(zhàn)拓展層作業(yè)：探究二次函數(shù)在實(shí)際生活中的優(yōu)化應(yīng)用，如某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)矩形蔬菜種植區(qū)，一邊靠墻，另外三邊用籬笆圍成，已知籬笆總長(zhǎng)為 20 m，墻長(zhǎng) 12 m，設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為 x m，求種植區(qū)面積 S 關(guān)于 x 的二次函數(shù)關(guān)系式，并求出面積的最大值.同時(shí)，要求學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解二次函數(shù)在更多領(lǐng)域的創(chuàng)新應(yīng)用案例，并撰寫(xiě)一篇小型報(bào)告.學(xué)生小張積極查閱資料，與小組同學(xué)討論，最終提出了富有創(chuàng)意的見(jiàn)解，在班級(jí)分享時(shí)贏得陣陣掌聲，他對(duì)二次函數(shù)的理解也上升到全新高度.

3多元作業(yè)形式：點(diǎn)燃學(xué)習(xí)熱情，拓展知識(shí)邊界

加德納的多元智能理論指出，人類(lèi)至少擁有八種智能，包括語(yǔ)言智能、邏輯 - 數(shù)學(xué)智能、空間智能、身體 - 運(yùn)動(dòng)智能、音樂(lè)智能、人際智能、內(nèi)省智能和自然觀察智能.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)側(cè)重于邏輯 - 數(shù)學(xué)智能的開(kāi)發(fā)，忽視了其他智能領(lǐng)域的協(xié)同發(fā)展.多元作業(yè)形式旨在打破這種局限，融合多種智能培養(yǎng)途徑，讓學(xué)生通過(guò)不同形式的作業(yè)全方位感知數(shù)學(xué)的魅力.書(shū)面作業(yè)強(qiáng)化數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言與邏輯推理能力；實(shí)踐作業(yè)調(diào)動(dòng)身體 - 運(yùn)動(dòng)智能和空間智能，將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，加深對(duì)其的理解；閱讀作業(yè)挖掘語(yǔ)言智能，拓寬數(shù)學(xué)文化視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；探究作業(yè)培養(yǎng)內(nèi)省智能與人際智能，促使學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中反思問(wèn)題、解決問(wèn)題，提升綜合素養(yǎng)[1].

例如學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了一套多元作業(yè).書(shū)面作業(yè)要求學(xué)生證明勾股定理，運(yùn)用定理計(jì)算直角三角形的邊長(zhǎng)，鞏固理論知識(shí)與基本運(yùn)算技能.實(shí)踐作業(yè)安排學(xué)生制作多個(gè)不同邊長(zhǎng)的直角三角形卡片，利用卡片拼圖驗(yàn)證勾股定理，如用四個(gè)全等的直角三角形拼出以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形，并通過(guò)面積計(jì)算直觀呈現(xiàn)勾股定理的正確性.學(xué)生小王在拼圖過(guò)程中，對(duì)勾股定理的幾何意義有了深刻領(lǐng)悟，課堂展示時(shí)自信滿滿地向同學(xué)們講解自己的發(fā)現(xiàn).閱讀作業(yè)推薦學(xué)生閱讀《勾股定理：悠悠4000年的故事》，了解勾股定理從古至今的發(fā)展歷程，從古代中國(guó)的“商高定理”到古希臘的證明方法，再到現(xiàn)代在建筑、天文等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，其豐富的歷史文化內(nèi)涵讓學(xué)生們驚嘆不已，不少學(xué)生主動(dòng)分享讀書(shū)心得，學(xué)習(xí)熱情高漲.探究作業(yè)則是以校園內(nèi)的旗桿為研究對(duì)象，讓學(xué)生分組設(shè)計(jì)方案測(cè)量旗桿高度，要求運(yùn)用勾股定理及其他相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，且考慮實(shí)際操作的可行性.學(xué)生小李所在小組經(jīng)過(guò)反復(fù)討論，利用陽(yáng)光下的影子、相似三角形原理和勾股定理，成功設(shè)計(jì)出測(cè)量方案，并實(shí)地完成測(cè)量，在總結(jié)匯報(bào)中展現(xiàn)出卓越的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和問(wèn)題解決能力，對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用達(dá)到新境界.

4控制作業(yè)總量：遵循適度原則，保障學(xué)習(xí)成效

根據(jù)認(rèn)知負(fù)荷理論，學(xué)生的認(rèn)知資源有限，當(dāng)作業(yè)量過(guò)多、難度過(guò)大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致認(rèn)知負(fù)荷超載，使學(xué)生疲于應(yīng)付，無(wú)法有效學(xué)習(xí).“雙減”政策倡導(dǎo)減輕學(xué)生過(guò)重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，要求教師遵循適度原則，合理安排作業(yè)量.教師應(yīng)以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和知識(shí)掌握程度，精選具有代表性、典型性的習(xí)題，摒棄重復(fù)、機(jī)械的訓(xùn)練內(nèi)容.同時(shí)，依據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律，合理分布作業(yè)時(shí)間，注重作業(yè)的及時(shí)性與階段性復(fù)習(xí)功能，讓學(xué)生在有限的作業(yè)量中高效鞏固知識(shí)，降低遺忘率，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的長(zhǎng)期儲(chǔ)存與靈活運(yùn)用[2].

例如在“相似三角形”的教學(xué)單元結(jié)束后，教師沒(méi)有像往常一樣布置大量有關(guān)相似三角形證明與計(jì)算的題目，而是精心挑選了6道涵蓋不同類(lèi)型的作業(yè)題.其中包括利用相似三角形判定定理證明三角形相似的基礎(chǔ)題，如已知在△ABC 和△DEF 中，∠A =∠D，AB∶DE = AC∶DF，求證△ABC ∽△DEF；還有結(jié)合實(shí)際生活情境，利用相似三角形性質(zhì)求解物體高度或距離的應(yīng)用題，如測(cè)量路燈桿高度時(shí)，已知人高、人影長(zhǎng)及路燈影長(zhǎng)，求路燈桿高度.教師將這 6 道題合理分配到兩天的作業(yè)中，每天 3 道，要求學(xué)生認(rèn)真完成并寫(xiě)出解題思路.學(xué)生小孫以往面對(duì)海量相似三角形作業(yè)時(shí)常常熬夜完成，錯(cuò)誤率還居高不下，這次在優(yōu)化作業(yè)量的情況下，能夠從容應(yīng)對(duì)，仔細(xì)分析每道題的解題要點(diǎn)，知識(shí)掌握得更加扎實(shí).而且，教師在課堂上預(yù)留 15 分鐘時(shí)間，針對(duì)學(xué)生作業(yè)中的疑難問(wèn)題進(jìn)行集中講解，強(qiáng)化他們對(duì)知識(shí)理解.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的實(shí)踐，班級(jí)學(xué)生在單元測(cè)試中的相似三角形相關(guān)題目得分率顯著提升，學(xué)習(xí)壓力明顯減輕，學(xué)習(xí)效果事半功倍.

5融入生活情境：拉近知識(shí)距離，提升應(yīng)用能力

陶行知先生提出“是生活就是教育，是好生活就是好教育”，強(qiáng)調(diào)了教育與生活的緊密聯(lián)系.數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，應(yīng)基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，將生活情境融入初中數(shù)學(xué)作業(yè).該理論認(rèn)為，學(xué)生并非被動(dòng)地接受知識(shí)，而是在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)與外界環(huán)境的交互作用主動(dòng)建構(gòu)知識(shí).生活情境為學(xué)生提供了熟悉且真實(shí)的知識(shí)建構(gòu)場(chǎng)景，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)有了具象依托，讓學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，激發(fā)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)在動(dòng)力.同時(shí)，杜威的“做中學(xué)”理論也倡導(dǎo)讓學(xué)生在實(shí)際操作、體驗(yàn)情境中學(xué)習(xí)知識(shí)，這種情境化作業(yè)有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察生活、分析問(wèn)題以及數(shù)學(xué)建模的能力，促進(jìn)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化于心、外化于行[3].

例如在學(xué)習(xí)“一元一次方程的應(yīng)用”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了一系列融入生活情境的作業(yè).例如，布置“家庭水電費(fèi)賬單核算”任務(wù)：給出當(dāng)?shù)厮娰M(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，如電費(fèi)每度 0.55 元，水費(fèi)每噸 3 元，讓學(xué)生根據(jù)自家近兩個(gè)月的水電表讀數(shù)，計(jì)算出這兩個(gè)月的水電費(fèi)支出，并通過(guò)設(shè)未知數(shù)，列一元一次方程求解某個(gè)月未知的水電用量.學(xué)生小林在完成作業(yè)過(guò)程中，不僅熟練掌握了一元一次方程的解法，還對(duì)家庭開(kāi)支有了更清晰的認(rèn)識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活精打細(xì)算中的用處.再如，以社區(qū)團(tuán)購(gòu)為背景設(shè)計(jì)作業(yè)：小區(qū)組織團(tuán)購(gòu)水果，蘋(píng)果每箱 50 元，香蕉每箱 40 元，團(tuán)購(gòu)總金額達(dá)到 1000 元可享受 9 折優(yōu)惠.已知購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的箱數(shù)比香蕉多 10 箱，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果和香蕉各多少箱時(shí)剛好能享受優(yōu)惠？學(xué)生們需要從繁雜的生活信息中提取關(guān)鍵數(shù)據(jù)，構(gòu)建方程模型求解.學(xué)生小陳所在小組通過(guò)實(shí)地走訪小區(qū)團(tuán)購(gòu)組織者，了解實(shí)際情況，成功給出答案，并且還向小區(qū)居民提出優(yōu)化團(tuán)購(gòu)方案的建議，將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為生活智慧.

6強(qiáng)化作業(yè)反饋：助力精準(zhǔn)提升，完成學(xué)習(xí)閉環(huán)

教育評(píng)價(jià)中的形成性評(píng)價(jià)理論強(qiáng)調(diào)，教學(xué)過(guò)程中的評(píng)價(jià)反饋對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)具有重要的調(diào)節(jié)和促進(jìn)作用.作業(yè)批改與反饋?zhàn)鳛樾纬尚栽u(píng)價(jià)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，不僅要關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的掌握情況，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀.教師應(yīng)通過(guò)及時(shí)批改作業(yè)，運(yùn)用批注、評(píng)語(yǔ)、等級(jí)、符號(hào)等多種方式為學(xué)生提供詳細(xì)、個(gè)性化的反饋信息，讓學(xué)生了解自己的優(yōu)點(diǎn)與不足.同時(shí)，依據(jù)反饋信息，教師調(diào)整教學(xué)策略，針對(duì)學(xué)生的共性問(wèn)題進(jìn)行課堂集中輔導(dǎo)，對(duì)個(gè)別問(wèn)題進(jìn)行課后一對(duì)一輔導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)反饋進(jìn)行自我反思與改進(jìn)，形成“作業(yè) - 反饋 - 改進(jìn) - 提升”的良性學(xué)習(xí)閉環(huán)，持續(xù)推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向縱深發(fā)展[4].

例如在批改學(xué)生關(guān)于“數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析”作業(yè)時(shí)，教師展現(xiàn)出極高的反饋藝術(shù).對(duì)于學(xué)生小周，他在繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，各部分比例計(jì)算準(zhǔn)確，但在標(biāo)注圖例時(shí)出現(xiàn)混淆.教師在其作業(yè)本上批注：“你的數(shù)據(jù)計(jì)算能力超棒，這為準(zhǔn)確繪制統(tǒng)計(jì)圖奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)！不過(guò)在圖例標(biāo)注這個(gè)小細(xì)節(jié)上栽了跟頭，下次記得要細(xì)心，一個(gè)清晰的圖例能讓統(tǒng)計(jì)圖更加完美.”并附上正確標(biāo)注圖例的示例.小周看到批注后，馬上意識(shí)到錯(cuò)誤，在后續(xù)作業(yè)中再也沒(méi)有出現(xiàn)類(lèi)似問(wèn)題.教師還統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景時(shí)存在困難，于是在課堂上專(zhuān)門(mén)安排 10 分鐘時(shí)間，結(jié)合生活中的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)、體育賽事成績(jī)等實(shí)例，再次對(duì)比講解這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的區(qū)別與聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論加深理解.課后，針對(duì)個(gè)別仍然存在疑惑的學(xué)生，教師進(jìn)行一對(duì)一輔導(dǎo)，直至學(xué)生完全掌握該知識(shí).經(jīng)過(guò)這樣系統(tǒng)的作業(yè)反饋與輔導(dǎo)，學(xué)生們對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用更加得心應(yīng)手，在后續(xù)的統(tǒng)計(jì)調(diào)查實(shí)踐活動(dòng)中表現(xiàn)出色，數(shù)據(jù)處理與分析能力得到顯著提升，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自信心也不斷增強(qiáng).

7結(jié)語(yǔ)

總而言之，在“雙減”政策的引領(lǐng)下，初中數(shù)學(xué)教師若能精準(zhǔn)實(shí)施上述分層作業(yè)、多元作業(yè)、控制作業(yè)量、融入生活情境、強(qiáng)化作業(yè)反饋等教學(xué)策略，定能打破傳統(tǒng)作業(yè)困境，切實(shí)為學(xué)生減負(fù)增效，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生成長(zhǎng)路上的快樂(lè)探索之旅，助力學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋中揚(yáng)帆遠(yuǎn)航，收獲豐碩的學(xué)習(xí)成果，培養(yǎng)深厚的學(xué)科素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

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