數(shù)學(xué)思維與跨學(xué)科能力融合的核心素養(yǎng)培養(yǎng)路徑研究

摘 要：隨著教育改革的深入推進(jìn)，數(shù)學(xué)思維與跨學(xué)科能力融合已成為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑.通過課堂觀察、教學(xué)實(shí)踐和案例分析，可以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建知識整合、實(shí)踐體驗(yàn)和思維發(fā)展三條融合路徑.這種跨學(xué)科融合的教學(xué)方式為學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)帶來顯著成效.基于此，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)科融合優(yōu)勢，合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化實(shí)施策略，建立完善的保障機(jī)制，從而進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；跨學(xué)科能力；核心素養(yǎng)；教學(xué)實(shí)踐

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“課程標(biāo)準(zhǔn)”）強(qiáng)調(diào)，要設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，加強(qiáng)學(xué)科間相互關(guān)聯(lián)，帶動課程綜合化實(shí)施，強(qiáng)化實(shí)踐性要求.數(shù)學(xué)思維與跨學(xué)科能力的融合培養(yǎng)既是核心素養(yǎng)落地的必然要求，也是提升教學(xué)效果的有效途徑.如何通過跨學(xué)科融合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育研究的重要課題，對提升學(xué)生綜合能力具有重要意義.

1 數(shù)學(xué)思維與跨學(xué)科能力融合的教育價(jià)值取向

在新課程改革背景下，數(shù)學(xué)思維與跨學(xué)科能力融合已成為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑.這種融合不僅有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更能促進(jìn)其形成跨學(xué)科思維模式，對推動素質(zhì)教育發(fā)展具有深遠(yuǎn)意義.

1.1 核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素

核心素養(yǎng)涵蓋數(shù)感、量感、符號意識、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念等多個(gè)維度.^［1］數(shù)感體現(xiàn)在學(xué)生對數(shù)的認(rèn)知和運(yùn)用上，能夠理解數(shù)量關(guān)系并靈活進(jìn)行估算；量感反映在對各種計(jì)量單位的理解和應(yīng)用中，能準(zhǔn)確把握實(shí)際生活中的度量關(guān)系；符號意識表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)符號的理解和運(yùn)用，能將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言；運(yùn)算能力不僅包括基本的計(jì)算技能，還包括根據(jù)具體情境選擇合適運(yùn)算方法的能力；幾何直觀和空間觀念則體現(xiàn)在對圖形性質(zhì)的認(rèn)識和空間關(guān)系的把握上.這些要素相互聯(lián)系、相互促進(jìn)，共同構(gòu)成了完整的核心素養(yǎng)體系.

1.2 數(shù)學(xué)跨學(xué)科能力的培養(yǎng)目標(biāo)

數(shù)學(xué)跨學(xué)科能力是學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科知識融會貫通的綜合表現(xiàn).在體育學(xué)科中，通過場地測量、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)培養(yǎng)空間觀念和數(shù)據(jù)分析能力；在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，通過數(shù)據(jù)記錄和分析培養(yǎng)精確計(jì)算和邏輯推理能力；在藝術(shù)創(chuàng)作中，通過圖形變換和對稱設(shè)計(jì)培養(yǎng)幾何直觀和審美能力.跨學(xué)科能力的培養(yǎng)目標(biāo)指向?qū)W生知識整合能力、問題解決能力和創(chuàng)新思維能力的提升，使學(xué)生能夠在真實(shí)情境中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題.^［2］

1.3 數(shù)學(xué)思維與跨學(xué)科能力的融合

數(shù)學(xué)思維與跨學(xué)科能力在多個(gè)層面實(shí)現(xiàn)有機(jī)融合.在認(rèn)知層面，通過建立數(shù)學(xué)概念與其他學(xué)科知識的聯(lián)系，加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解；在能力層面，通過跨學(xué)科實(shí)踐活動，培養(yǎng)邏輯推理和問題解決能力；在思維層面，通過多維度的知識整合，發(fā)展抽象思維和創(chuàng)新思維.^［3］這種融合既體現(xiàn)在知識的互通互聯(lián)上，也體現(xiàn)在能力的遷移與提升上，更體現(xiàn)在思維方式的整合與創(chuàng)新上.它為核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供了新的視角和方向.

2 數(shù)學(xué)思維與跨學(xué)科融合的多維培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維與跨學(xué)科融合培養(yǎng)是基于學(xué)科知識的內(nèi)在聯(lián)系，通過多學(xué)科知識和能力的有機(jī)整合，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)全面發(fā)展的教學(xué)途徑.^［4］在具體實(shí)施過程中，將數(shù)學(xué)與體育、藝術(shù)、科學(xué)等學(xué)科深度融合，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐體驗(yàn)中形成數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)跨學(xué)科能力.

2.1 幾何旋轉(zhuǎn)的教學(xué)與體育教學(xué)融合途徑

幾何旋轉(zhuǎn)概念的學(xué)習(xí)可以與體育學(xué)科的運(yùn)動場地設(shè)計(jì)有機(jī)融合.在教學(xué)中，教師利用田徑場跑道設(shè)計(jì)引入旋轉(zhuǎn)概念，讓學(xué)生在真實(shí)情境中理解旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度等抽象概念.教師引導(dǎo)學(xué)生分析標(biāo)準(zhǔn)田徑場跑道的構(gòu)造特點(diǎn)：跑道由兩條直道和兩段半圓形弧道組成，直道長度為85.96米，第一條跑道的弧道直徑為72.6米，每條跑道寬1.25米.通過實(shí)地測量和計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)由于跑道曲率不同，外圈跑道的實(shí)際長度要大于內(nèi)圈.為保證比賽的公平性，相鄰跑道的起跑線需要相距一定距離.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析跑道的長度：先計(jì)算第一道內(nèi)圈半圓弧長為π×72.6÷2=114.04（米），兩段弧道合計(jì)228.08米，加上直道171.92米，總長400米；第二道由于半徑增加1.25米，弧道周長增加7.85米，總長增至407.85米.通過具體的測量計(jì)算，學(xué)生不僅加深了對旋轉(zhuǎn)概念的理解，也培養(yǎng)了空間觀念和實(shí)踐應(yīng)用能力.在教學(xué)過程中，體育與數(shù)學(xué)的融合讓抽象的幾何概念變得生動具體，使得學(xué)生在解決實(shí)際問題中提升了數(shù)學(xué)思維能力.

2.2 圖形變換的教學(xué)與藝術(shù)創(chuàng)意融合途徑

圖形變換教學(xué)是通過與藝術(shù)學(xué)科的融合，讓數(shù)學(xué)概念在創(chuàng)意表達(dá)中得到深化.以七巧板拼圖活動為載體，將圖形的旋轉(zhuǎn)、平移等變換規(guī)律與藝術(shù)創(chuàng)作相結(jié)合.教學(xué)中讓學(xué)生先通過鐘面觀察理解旋轉(zhuǎn)的基本概念：從12點(diǎn)到1點(diǎn)，時(shí)針按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°；從1點(diǎn)到2點(diǎn)再旋轉(zhuǎn)30°等；再引導(dǎo)學(xué)生利用三角尺在方格紙上進(jìn)行實(shí)踐探索，每次按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，觀察圖形位置的變化規(guī)律.通過具體操作，學(xué)生掌握了旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度等要素.在創(chuàng)作環(huán)節(jié)，學(xué)生運(yùn)用七巧板進(jìn)行藝術(shù)設(shè)計(jì)，通過圖形的旋轉(zhuǎn)和平移，創(chuàng)作出風(fēng)車等作品.教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)圖形變換的規(guī)律：圖形旋轉(zhuǎn)后的位置與旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)中心有關(guān)；相同圖形經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)可以創(chuàng)作出不同的藝術(shù)效果.這種將數(shù)學(xué)思維與藝術(shù)創(chuàng)造力相結(jié)合的教學(xué)方式，既培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了其創(chuàng)新思維.學(xué)生在藝術(shù)創(chuàng)作的過程中，潛移默化地掌握了圖形變換的數(shù)學(xué)知識.

2.3 分?jǐn)?shù)計(jì)算的教學(xué)與科學(xué)探究融合途徑

分?jǐn)?shù)運(yùn)算教學(xué)融入科學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓抽象的數(shù)學(xué)概念在具體探究中得到體現(xiàn).以配比實(shí)驗(yàn)為情境，教師引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義和運(yùn)算規(guī)則.教師可以設(shè)計(jì)“果汁調(diào)配”實(shí)驗(yàn)：一杯純果汁喝掉?后加滿水，再喝掉一半，讓學(xué)生探究喝的純果汁和水的量.通過實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一次喝掉?杯純果汁，加滿水后杯中一半是純果汁、一半是水；第二次喝掉的這?杯中實(shí)際包含?杯純果汁和?杯水.通過數(shù)據(jù)記錄和分析，得出最終結(jié)果：總共喝了?杯純果汁和?杯水.在實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生不僅理解了分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則，也培養(yǎng)了實(shí)驗(yàn)觀察、數(shù)據(jù)分析的科學(xué)探究能力.教師引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么第二次喝的?杯中純果汁和水各占一半？如何驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性”.通過這種實(shí)驗(yàn)探究的方式，分?jǐn)?shù)運(yùn)算不再是簡單的數(shù)字計(jì)算，而是與實(shí)際生活緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)活動.學(xué)生在動手實(shí)踐中加深了對分?jǐn)?shù)概念的理解，同時(shí)提升了科學(xué)探究能力.

3 素養(yǎng)導(dǎo)向下的跨學(xué)科教學(xué)優(yōu)化機(jī)制

素養(yǎng)導(dǎo)向下的跨學(xué)科教學(xué)優(yōu)化機(jī)制強(qiáng)調(diào)以學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展為目標(biāo)，通過科學(xué)規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)、多元整合的教學(xué)資源、系統(tǒng)完善的評價(jià)反饋，形成全方位的教學(xué)支持體系.^［5］這種機(jī)制注重教學(xué)過程的實(shí)效性和可持續(xù)性，為數(shù)學(xué)思維與跨學(xué)科能力的融合培養(yǎng)提供有力保障.

3.1 教學(xué)設(shè)計(jì)的策略與方法

教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，注重知識建構(gòu)的系統(tǒng)性和層次性.教師采用“情境導(dǎo)入—實(shí)踐探究—概念構(gòu)建—應(yīng)用拓展”的教學(xué)結(jié)構(gòu)，通過真實(shí)的生活情境激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，利用具體操作培養(yǎng)實(shí)踐能力，在探究活動中形成概念認(rèn)知，通過實(shí)際應(yīng)用鞏固知識遷移.設(shè)計(jì)探究性問題序列，確保教學(xué)活動的遞進(jìn)性和連貫性.在教學(xué)實(shí)施過程中，教師創(chuàng)設(shè)支持性的課堂環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與、大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)其獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識.教師應(yīng)適時(shí)把握教學(xué)節(jié)奏，給予必要的指導(dǎo)和點(diǎn)撥，既要保持適度的挑戰(zhàn)性，又要讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的感覺；注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，幫助學(xué)生形成有效的學(xué)習(xí)策略，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)的能力；同時(shí)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，采用分層教學(xué)，因材施教，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化培養(yǎng)目標(biāo).

3.2 跨學(xué)科資源的整合與利用

跨學(xué)科資源整合應(yīng)立足學(xué)科內(nèi)在聯(lián)系，注重資源的多樣性和適切性.在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)系統(tǒng)整合實(shí)物資源、信息資源和環(huán)境資源，構(gòu)建豐富的教學(xué)支持系統(tǒng)；充分利用校園環(huán)境、教學(xué)設(shè)備、數(shù)字平臺等各類資源，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的學(xué)習(xí)情境；通過開發(fā)和利用校本課程資源，構(gòu)建特色化的教學(xué)內(nèi)容；科學(xué)選擇教具和學(xué)具，確保其實(shí)用性和可操作性；整合現(xiàn)代信息技術(shù)，利用多媒體增強(qiáng)教學(xué)的直觀性和互動性；建立資源共享平臺，促進(jìn)教師間的資源交流與共享；重視資源使用的實(shí)效性評估，避免形式化傾向，確保資源真正服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成.通過合理的資源配置與整合，形成多層次、立體化的教學(xué)資源支持體系.

3.3 學(xué)生核心素養(yǎng)的評價(jià)與反饋

核心素養(yǎng)評價(jià)應(yīng)采用多元化的評價(jià)方式，建立科學(xué)的評價(jià)指標(biāo)體系.教師可以通過觀察、記錄、測試等多種手段，全面評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和成果；建立學(xué)生成長檔案，收集各類學(xué)習(xí)材料，形成發(fā)展性評價(jià)記錄.評價(jià)內(nèi)容涵蓋知識掌握、思維發(fā)展、實(shí)踐能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等維度，注重學(xué)生綜合素養(yǎng)的整體發(fā)展.教師還可以采用定性與定量相結(jié)合的方法，通過評價(jià)量表、觀察記錄、訪談交流等方式，獲取客觀的評價(jià)信息；建立及時(shí)反饋機(jī)制，向?qū)W生反饋評價(jià)結(jié)果，指導(dǎo)其改進(jìn)學(xué)習(xí)方法.評價(jià)結(jié)果同時(shí)作為改進(jìn)教學(xué)的重要依據(jù)，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升.完善的評價(jià)反饋機(jī)制有助于形成“評價(jià)—反饋—改進(jìn)”的良性循環(huán)，推動核心素養(yǎng)的持續(xù)發(fā)展.加強(qiáng)評價(jià)結(jié)果的分析和利用，為教學(xué)決策提供科學(xué)依據(jù).

4 結(jié)語

數(shù)學(xué)思維與跨學(xué)科能力的融合培養(yǎng)是一個(gè)系統(tǒng)工程.多維培養(yǎng)機(jī)制的建構(gòu)不僅促進(jìn)了學(xué)生核心素養(yǎng)的形成，也為創(chuàng)新型人才培養(yǎng)提供了新思路.未來需要進(jìn)一步完善評價(jià)體系，優(yōu)化融合路徑，為提升學(xué)生綜合能力提供更有力的支持.同時(shí)，也要注意因材施教，根據(jù)學(xué)生個(gè)體差異調(diào)整具體實(shí)施策略，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最優(yōu)化.

參考文獻(xiàn)

［1］任紀(jì)茂.多學(xué)科融合背景下小學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略探析［J］.數(shù)學(xué)之友，2024（14）：66-67.

［2］洪淑青.核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)策略研究［J］.名師在線，2024（36）：20-22.

［3］胡盛蘭.基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)研究［J］.新課程導(dǎo)學(xué)，2024（32）：115-118.

［4］吳玉枝.小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中學(xué)生核心素養(yǎng)的提升策略分析［J］.新課程導(dǎo)學(xué)，2024（30）：111-114.

［5］潘登，王紅年.基于學(xué)科融合的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)［J］.新課程研究，2024（28）：72-74.