生成式人工智能大模型在初中數(shù)學(xué)備課中的創(chuàng)新功能與價(jià)值定位

摘要：在信息技術(shù)迅猛發(fā)展的背景下，生成式人工智能（GenerativeArtificialIntelligence，即GAI）大模型逐步滲透到教育領(lǐng)域，特別是在教學(xué)備課環(huán)節(jié)展現(xiàn)出了重要價(jià)值.基于此，筆者以“勾股定理”為例，探討GAI在初中數(shù)學(xué)備課中的創(chuàng)新功能與價(jià)值定位.研究發(fā)現(xiàn)，GAI可以為教學(xué)資源整合、個(gè)性化教學(xué)方案設(shè)計(jì)、智能習(xí)題生成及教學(xué)反饋優(yōu)化等提供支持，從而提升教師的備課效率，提高教學(xué)質(zhì)量.在此基礎(chǔ)上，筆者進(jìn)一步分析GAI在備課中的應(yīng)用模式，探討其對(duì)教師角色的影響，并提出相關(guān)優(yōu)化策略，以此促進(jìn)其與初中數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合.

關(guān)鍵詞：生成式人工智能；初中數(shù)學(xué)；備課；創(chuàng)新功能；價(jià)值定位

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2025）09-0065-03

人工智能技術(shù)的迅猛發(fā)展正推動(dòng)教育模式的深刻變革.生成式人工智能大模型（如ChatGPT、Claude、文心一言等）憑借其強(qiáng)大的自然語(yǔ)言處理能力，在教育領(lǐng)域展現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景.對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，備課是教學(xué)過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接影響課堂教學(xué)效果.然而，傳統(tǒng)備課方式存在信息檢索耗時(shí)、教學(xué)資源單一、習(xí)題設(shè)計(jì)缺乏針對(duì)性等問(wèn)題，而GAI的引入為解決這些問(wèn)題提供了新的思路.筆者以“勾股定理”為例，分析GAI在備課中的創(chuàng)新功能，并探討其價(jià)值定位；通過(guò)具體案例分析，展示GAI如何幫助教師高效規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，精準(zhǔn)匹配學(xué)習(xí)資源，并提出應(yīng)用過(guò)程中需要關(guān)注的問(wèn)題，以期為初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供參考.

1生成式人工智能大模型在備課中的作用

1.1智能整合教學(xué)資源

傳統(tǒng)備課依賴教材、教輔資料及網(wǎng)絡(luò)搜索，但信息分散，篩選耗時(shí).GAI能夠高效整合多源信息，如教育科研論文、教學(xué)案例、權(quán)威數(shù)學(xué)資源庫(kù)等，為教師提供結(jié)構(gòu)化的教學(xué)資料.例如，在備課“勾股定理”時(shí)，教師可利用GAI快速檢索并整理勾股定理的歷史背景、應(yīng)用案例及相關(guān)拓展知識(shí)，有助于形成多層次的教學(xué)方案［1］.

1.2支持個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì)

GAI可以根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和認(rèn)知特點(diǎn)，生成個(gè)性化的教學(xué)方案.例如，對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，GAI可以提供更加直觀的動(dòng)態(tài)演示和分步講解；對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，則可推薦高階推理題目和實(shí)際應(yīng)用案例.教師可以借助GAI快速生成適配不同班級(jí)、不同層次學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)的針對(duì)性和適應(yīng)性，以此提高教學(xué)效果.

1.3智能生成與優(yōu)化習(xí)題

習(xí)題設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié).GAI能夠基于知識(shí)點(diǎn)難度、學(xué)生水平及考試要求，自動(dòng)生成多樣化的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、變式題和應(yīng)用題等.例如，在“勾股定理”教學(xué)中，GAI可以提供一系列由淺入深的練習(xí)，如基本計(jì)算題、變式應(yīng)用及現(xiàn)實(shí)情境題.

1.4反饋教學(xué)與改進(jìn)建議

GAI不僅能輔助備課，還能在教學(xué)后提供數(shù)據(jù)分析和優(yōu)化建議.結(jié)合學(xué)生作業(yè)表現(xiàn)、課堂互動(dòng)記錄等數(shù)據(jù)，GAI可以分析學(xué)生的知識(shí)掌握情況，識(shí)別常見(jiàn)錯(cuò)誤，并給出針對(duì)性的講解方案[2].例如，若學(xué)生在勾股定理的應(yīng)用題中普遍出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，GAI可以推薦針對(duì)性練習(xí)，并提供分步演示，幫助學(xué)生更深入地理解概念，以此提高學(xué)習(xí)效果.

2應(yīng)用實(shí)踐——以“勾股定理”為例

2.1教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：基于GAI的精準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)制定

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)的精準(zhǔn)設(shè)定是提高教學(xué)效果的重要前提.傳統(tǒng)的目標(biāo)設(shè)定往往依賴于教師的經(jīng)驗(yàn)判斷，難以全面考慮不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.而GAI能夠利用大數(shù)據(jù)分析與智能推薦技術(shù)，幫助教師基于課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)生以往學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)、歷年考試題型等多個(gè)維度，自動(dòng)歸納和調(diào)整適應(yīng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使教學(xué)目標(biāo)設(shè)定更加科學(xué)、精準(zhǔn)、個(gè)性化.

在“勾股定理”教學(xué)中，GAI可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)進(jìn)行智能診斷，依據(jù)學(xué)生對(duì)平方、平方根、相似三角形等前置知識(shí)的掌握情況，自動(dòng)推薦合適的學(xué)習(xí)目標(biāo).對(duì)于基礎(chǔ)層學(xué)生，GAI可以設(shè)定的目標(biāo)包括理解勾股定理的具體內(nèi)容，能夠正確計(jì)算直角三角形的邊長(zhǎng)，并在直角三角形中熟練運(yùn)用勾股定理.GAI不僅可以提供直觀的幾何圖形演示，幫助學(xué)生建立直覺(jué)認(rèn)知，還可以推薦簡(jiǎn)單的計(jì)算題，確保學(xué)生能夠正確進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算.

對(duì)于中等水平的學(xué)生，GAI能夠進(jìn)一步優(yōu)化目標(biāo)，它可以引導(dǎo)學(xué)生深入理解勾股定理的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程，掌握常見(jiàn)的證明方法，如拼圖法、相似三角形法、代數(shù)推導(dǎo)法，還能夠在不同的幾何情境中靈活運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題.例如，GAI可以基于學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，推薦與生活相關(guān)的應(yīng)用場(chǎng)景，如測(cè)量建筑物的高度、計(jì)算河寬等問(wèn)題，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，提升學(xué)生的應(yīng)用能力.

對(duì)于數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生，GAI則能提供更高階的目標(biāo)，如探索勾股定理在解析幾何中的應(yīng)用，研究勾股定理與坐標(biāo)系、三角函數(shù)等知識(shí)的聯(lián)系，甚至進(jìn)一步拓展至勾股定理的逆定理及其在數(shù)論中的應(yīng)用.例如，GAI可以推薦“勾股數(shù)”的研究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生探索滿足a2+b2=c2的整數(shù)解，并進(jìn)一步理解歐幾里得算法、費(fèi)馬大定理等更深層次的數(shù)學(xué)概念.

2.2教學(xué)方案優(yōu)化：基于GAI的教學(xué)設(shè)計(jì)支持

課堂教學(xué)方案的優(yōu)化是提升教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)，而GAI能夠通過(guò)智能化的數(shù)據(jù)分析和多元化的教學(xué)資源推薦，為教師提供更科學(xué)、合理的教學(xué)設(shè)計(jì)支持，使課堂更加富有互動(dòng)性與探究性.在“勾股定理”教學(xué)過(guò)程中，GAI可以結(jié)合動(dòng)態(tài)幾何軟件，生成不同形態(tài)的直角三角形，并利用動(dòng)畫(huà)模擬直角三角形的邊長(zhǎng)變化過(guò)程，使學(xué)生直觀地感受勾股定理的適用范圍.例如，GAI可以設(shè)置交互式圖形，讓學(xué)生通過(guò)拖拽調(diào)整直角邊的長(zhǎng)度，并實(shí)時(shí)觀察斜邊長(zhǎng)度的變化，幫助他們構(gòu)建直觀的數(shù)學(xué)模型.

此外，GAI還能生成貼近現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用案例，使數(shù)學(xué)知識(shí)更具實(shí)踐價(jià)值.例如，在學(xué)習(xí)如何利用勾股定理計(jì)算大樓高度時(shí)，GAI可以提供虛擬測(cè)量情境，讓學(xué)生模擬測(cè)量距離、設(shè)定視角，并通過(guò)計(jì)算得出建筑物的高度.類似地，在河流跨越問(wèn)題中，GAI能夠構(gòu)建3D地理模型，讓學(xué)生從不同角度觀察河流、橋梁及相關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)，使數(shù)學(xué)計(jì)算與真實(shí)情境相結(jié)合，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，提高實(shí)際應(yīng)用能力.

在探究環(huán)節(jié)，GAI能夠提供多種勾股定理的證明方法，如拼圖法、相似三角形法和代數(shù)法，并通過(guò)動(dòng)態(tài)演示幫助學(xué)生理解不同方法之間的聯(lián)系.例如，在拼圖法的教學(xué)中，GAI可以逐步分解兩個(gè)正方形的面積，演示如何將其重新排列組合，使學(xué)生直觀地看到a2+b2=c2的數(shù)學(xué)本質(zhì).而在相似三角形法的探究過(guò)程中，GAI可以自動(dòng)生成不同大小的相似直角三角形，并利用顏色標(biāo)注相應(yīng)邊長(zhǎng)的比例關(guān)系，使學(xué)生能夠更輕松地理解推導(dǎo)過(guò)程.

為了進(jìn)一步增強(qiáng)課堂互動(dòng)，GAI還能提供個(gè)性化的交互式練習(xí).例如，學(xué)生可以通過(guò)拖拽三角形的頂點(diǎn)，觀察邊長(zhǎng)變化并驗(yàn)證勾股定理是否成立，或者調(diào)整正方形的拼接方式，以探索不同證明方法的邏輯關(guān)系.這種基于GAI的互動(dòng)式學(xué)習(xí)不僅能加深學(xué)生對(duì)勾股定理的理解，還能培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)探究能力，使課堂教學(xué)更加高效和生動(dòng).

2.3習(xí)題生成與訓(xùn)練：基于GAI的個(gè)性化習(xí)題設(shè)計(jì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，習(xí)題訓(xùn)練是學(xué)生掌握知識(shí)、鞏固技能的重要手段.然而，傳統(tǒng)的習(xí)題設(shè)計(jì)往往存在固定化、同質(zhì)化的問(wèn)題，難以滿足不同學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求[3].GAI憑借其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析能力和自動(dòng)生成技術(shù)，能夠根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、解題習(xí)慣和錯(cuò)誤類型，智能化地推送適合的習(xí)題，并提供詳細(xì)解析，以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)化教學(xué)和因材施教.

在“勾股定理”的教學(xué)中，GAI能夠生成不同層次的練習(xí)題，從基礎(chǔ)計(jì)算到綜合應(yīng)用，幫助學(xué)生逐步深化理解.例如，針對(duì)初學(xué)者，GAI可以提供基本的計(jì)算題.例如，已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為5cm和12cm，求斜邊的長(zhǎng)度.這一類問(wèn)題有助于學(xué)生熟練運(yùn)用勾股定理，強(qiáng)化基本技能.此外，GAI還能根據(jù)學(xué)生的答題記錄調(diào)整難度，自動(dòng)推薦類似但數(shù)值不同的題目，確保學(xué)生真正掌握概念，而非僅僅記住某些特定題目的答案.

對(duì)于中等水平的學(xué)生，GAI可以生成更具挑戰(zhàn)性的逆向思維題.例如，一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為6cm，8cm和10cm，判斷該三角形是否為直角三角形.這類題目不僅能訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力，還能幫助他們理解勾股定理的逆定理.GAI還可以生成填空題、選擇題、判斷題等不同題型，讓學(xué)生從不同角度鞏固知識(shí).此外，GAI還能針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤模式，自動(dòng)分析其薄弱環(huán)節(jié)，并推薦針對(duì)性的強(qiáng)化練習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性化提升.

在高階應(yīng)用方面，GAI能夠結(jié)合跨學(xué)科知識(shí)，生成更具挑戰(zhàn)性和現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題.例如，在物理學(xué)科中，GAI可以引導(dǎo)學(xué)生思考“如何利用勾股定理計(jì)算導(dǎo)航系統(tǒng)中的最短路徑”，幫助他們理解幾何距離計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用.在地理學(xué)科中，GAI可以提供“如何測(cè)量山的高度”問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合測(cè)量學(xué)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算，提升他們的跨學(xué)科思維能力.這些實(shí)踐型問(wèn)題不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2.4教學(xué)評(píng)估與反饋：基于GAI的數(shù)據(jù)分析支持

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)評(píng)估是課堂教學(xué)的重要組成部分，GAI的智能分析功能能夠幫助教師精準(zhǔn)識(shí)別學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題，并提供有針對(duì)性的反饋.通過(guò)對(duì)學(xué)生作業(yè)和課堂表現(xiàn)的數(shù)據(jù)分析，GAI可以生成個(gè)性化的學(xué)習(xí)報(bào)告，幫助教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)方面存在的知識(shí)漏洞.例如，如果GAI分析發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在應(yīng)用勾股定理時(shí)容易出現(xiàn)平方運(yùn)算錯(cuò)誤，教師便可以針對(duì)這一問(wèn)題增加專項(xiàng)訓(xùn)練.此外，GAI還能根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤類型推薦相應(yīng)的視頻講解或補(bǔ)充習(xí)題，使教學(xué)反饋更加精準(zhǔn)和高效.

在課堂教學(xué)策略調(diào)整方面，GAI能夠提供數(shù)據(jù)支持.例如，當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在推導(dǎo)勾股定理時(shí)遇到困難，GAI可以推薦增加實(shí)驗(yàn)探究環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生通過(guò)拼圖、動(dòng)態(tài)演示等方式加深理解.此外，GAI還能夠預(yù)測(cè)學(xué)生可能會(huì)在哪些知識(shí)點(diǎn)上遇到困難，并提前提供教學(xué)建議，使教師能夠更好地把握教學(xué)進(jìn)度，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，提高課堂教學(xué)效果.

3結(jié)束語(yǔ)

生成式人工智能大模型的引入，為初中數(shù)學(xué)備課提供了智能化支持.通過(guò)智能教學(xué)資源整合、個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì)、智能習(xí)題生成及教學(xué)反饋優(yōu)化等功能，GAI可以極大提升教師的備課效率，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升.但在實(shí)際應(yīng)用中，教師仍需結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)GAI生成內(nèi)容進(jìn)行篩選與調(diào)整，以確保教學(xué)的科學(xué)性和合理性.未來(lái)，隨著人工智能技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，GAI在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用模式將更加成熟，為教育創(chuàng)新提供更廣闊的空間.

參考文獻(xiàn)：

［1］孫文琦.初中數(shù)學(xué)課堂AI導(dǎo)師系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用研究[D].曲阜：曲阜師范大學(xué)，2024.

[2]羅恒，廖小芳，茹琦琦，等.生成式人工智能支持的教師評(píng)語(yǔ)研究：基于初中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐探索[J].電化教育研究，2024，45（5）：58-66.

[3]趙松華.面向自適應(yīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)追蹤方法研究與應(yīng)用[D].南昌：江西師范大學(xué)，2023.

［責(zé)任編輯：李慧嬌］

收稿日期：2024-12-25

作者簡(jiǎn)介：孫麗，本科，一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.