學(xué)科融合視域下小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)策略

在當(dāng)今教育改革的浪潮中，學(xué)科融合已成為提升教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)的重要理念與實(shí)踐方向。小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的教學(xué)更是需要打破學(xué)科界限，實(shí)現(xiàn)知識的有機(jī)整合與運(yùn)用。“1億有多大”作為小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個典型課題，其蘊(yùn)含的豐富數(shù)學(xué)概念和巨大數(shù)量級對于小學(xué)生來說既抽象又充滿挑戰(zhàn)。教師從學(xué)科融合的視角來開展教學(xué)活動，能夠?qū)⑦@一抽象的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實(shí)際、其他學(xué)科知識緊密相連，為學(xué)生帶來更加生動、有趣且富有意義的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

四年級小學(xué)生正處于思維發(fā)展的關(guān)鍵時期，開始從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡，但仍然需要借助大量的直觀經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際操作來理解復(fù)雜的概念。同時，他們對周圍的世界充滿好奇，具有強(qiáng)烈的探索欲望。因此，在“1億有多大”的教學(xué)中，教師采用學(xué)科融合理念，不僅能夠滿足學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展需求，幫助他們更好地理解“1億”這個龐大的數(shù)量概念，還能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們的知識運(yùn)用能力、跨學(xué)科思維能力以及解決實(shí)際問題的能力。本研究以“1億有多大”為例，從四個活動的教學(xué)評一體化具體實(shí)施過程深入探討學(xué)科融合視域下小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)的有效策略，旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供有益的參考和借鑒。

活動一：慧眼識“億”

在古詩詞和宇宙探索中尋找“億”，可以讓學(xué)生從文學(xué)和科學(xué)的不同角度感受“億”的豐富內(nèi)涵和廣泛應(yīng)用。古詩詞是中華文化的瑰寶，在其中探尋“億”能讓學(xué)生領(lǐng)略到古人對數(shù)量的表達(dá)和情感寄托，從而培養(yǎng)學(xué)生的文學(xué)素養(yǎng)和文化傳承意識。而從宇宙的宏觀視角研究“億”，能激發(fā)學(xué)生對科學(xué)的好奇心和探索欲望，讓他們認(rèn)識到“億”在描繪浩瀚宇宙時的重要性，同時拓寬學(xué)生的視野，打破學(xué)科界限，促進(jìn)數(shù)學(xué)與語文、科學(xué)學(xué)科的融合，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)和跨學(xué)科思維能力。

（一）教

引導(dǎo)階段（課前準(zhǔn)備）：教師布置預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生通過書籍、網(wǎng)絡(luò)等搜集含有“億”字的古詩詞，并嘗試?yán)斫馄浜x。同時，教師準(zhǔn)備《撼天記》紀(jì)錄片中與“億”相關(guān)的精彩片段，以及關(guān)于古代計數(shù)單位的簡單資料，以便在課堂上進(jìn)行引導(dǎo)和拓展。

教學(xué)方法：課堂開始，組織古詩詞擂臺賽。學(xué)生分組進(jìn)行比賽，輪流背誦含有“億”字的古詩詞，并簡要闡述詩詞中“億”的意境和情感表達(dá)。這種方式可激發(fā)學(xué)生對古詩詞的興趣，使其對“億”字在文學(xué)中的運(yùn)用有初步感受。賽后，播放《撼天記》紀(jì)錄片片段，聚焦中國航天故事中與“億”相關(guān)的內(nèi)容，如巨額的資金投入、以“億”為單位的天文數(shù)據(jù)等。在播放過程中，教師適時講解，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注宇宙探索中的“億”，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷和對科學(xué)的探索精神。然后，將古詩詞中的“億”與宇宙中的“億”進(jìn)行對比分析，講解古代詩詞中“億”所表達(dá)的情感和意境，與宇宙中“億”所代表的宏大數(shù)量和科學(xué)概念進(jìn)行對比，讓學(xué)生深刻理解“億”在不同領(lǐng)域的含義和魅力。最后，組織學(xué)生分組討論古詩詞與宇宙中“億”的聯(lián)系和差異，以及它們所蘊(yùn)含的文化和科學(xué)內(nèi)涵。

（二）學(xué)

自主學(xué)習(xí)與積累：學(xué)生按照教師要求，積極搜集含有“億”字的古詩詞，認(rèn)真理解詩詞的含義和背景，做好筆記，為課堂上的擂臺賽做準(zhǔn)備。然后，觀看教師提供的《撼天記》紀(jì)錄片片段，記錄其中與“億”相關(guān)的信息，如航天項(xiàng)目的資金規(guī)模、宇宙天體的數(shù)量級等，并思考這些“億”背后的科學(xué)意義和價值。

小組合作探究：在小組討論中，學(xué)生分享自己搜集的古詩詞和對紀(jì)錄片的觀察思考，共同探討古詩詞中“億”的文學(xué)魅力和宇宙中“億”的科學(xué)奧秘，交流彼此的觀點(diǎn)和想法。

課堂展示與交流：每個小組推選代表參加古詩詞擂臺賽，在課堂上展示自己小組的詩詞積累和對詩詞中“億”的理解。

（三）評

在“慧眼識‘億’”教學(xué)活動中，知識掌握方面，通過提問與測驗(yàn)可知學(xué)生對古詩詞中“億”的含義及宇宙中相關(guān)概念有一定理解，且能闡述兩者聯(lián)系。能力提升上，學(xué)生在古詩詞擂臺賽中展現(xiàn)出較強(qiáng)的語言表達(dá)能力，小組討論中體現(xiàn)了團(tuán)隊協(xié)作。情感態(tài)度上，學(xué)生對古詩詞和宇宙探索興趣明顯增強(qiáng)，對傳統(tǒng)文化與航天事業(yè)的認(rèn)同感、自豪感有所提升。整體活動效果良好，有效促進(jìn)了學(xué)生多方面發(fā)展。

活動二：神奇的大米

以大米為載體，探究“1億有多大”，可以將抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生日常生活中的常見物品相結(jié)合，使學(xué)生更容易地理解和感受1億的數(shù)量級。教師通過講述1億粒大米的故事，引導(dǎo)學(xué)生思考大米在不同情境下的重要性，可以培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感和資源意識，同時融入社會學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的知識，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。而探究1億粒大米究竟有多重的實(shí)踐活動，能夠讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程，鍛煉學(xué)生的動手操作能力、數(shù)學(xué)計算能力和科學(xué)探究精神，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與科學(xué)學(xué)科的深度融合，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的綜合能力。

（一）教

引導(dǎo)階段：教師收集并整理1億粒大米的故事，包括文字、圖片或視頻，確保故事內(nèi)容生動有趣且能引發(fā)學(xué)生思考。同時，準(zhǔn)備好足夠數(shù)量的大米用于課堂實(shí)驗(yàn)，以及測量大米所需的工具，如天平、尺子、計時器等。要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)與重量、長度測量相關(guān)的知識，復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)中的乘法運(yùn)算和比例關(guān)系，為課堂實(shí)驗(yàn)和計算做好準(zhǔn)備。

教學(xué)方法：課堂開始，教師通過多媒體展示或生動講述1億粒大米的故事，營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望。然后提出問題：“為什么大臣和劉恩對皇帝的獎勵表現(xiàn)不一樣呢？”引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和批判性思維。例如，大臣可能只看到了眼前少量的大米，而劉恩能想到1億粒大米的巨大價值，這涉及對數(shù)量概念的不同理解和對長遠(yuǎn)利益的考量。然后組織學(xué)生分組討論問題，鼓勵學(xué)生積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)和想法，傾聽他人的意見。教師在各小組間巡視，適時給予引導(dǎo)和啟發(fā)，幫助學(xué)生拓寬思維，如引導(dǎo)學(xué)生思考故事中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理和生活道理，即數(shù)量的積累會帶來巨大的變化。最后，教師引出“1億粒大米究竟有多少”的探究問題，引導(dǎo)學(xué)生分組確定研究方案，針對1億粒大米的長度、1億粒大米的質(zhì)量、數(shù)1億粒大米的時間等研究方向進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

（二）學(xué)

小組合作學(xué)習(xí)：學(xué)生在小組內(nèi)分工協(xié)作，明確各自的任務(wù)，如有的負(fù)責(zé)測量大米的長度，有的負(fù)責(zé)稱重，有的負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)，有的負(fù)責(zé)計算和分析。在合作過程中，學(xué)生相互交流、相互幫助，共同完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)和問題討論。

實(shí)驗(yàn)操作與探究：

（1）測量1粒大米的數(shù)據(jù)

長度測量：學(xué)生使用尺子小心地測量1粒大米的長度，為了提高準(zhǔn)確性，可以測量多次，取平均值。

質(zhì)量測量：利用天平稱出1粒大米的質(zhì)量。將天平調(diào)平后，輕輕將1粒大米放在天平托盤上，讀取天平顯示的質(zhì)量數(shù)值，記為m克（由于1粒大米質(zhì)量較輕，可能需要使用精度較高的天平）。

（2）推算1億粒大米的大小

長度推算：已知1粒大米的平均長度為x毫米，那么100粒大米排成一排的長度L1=100x毫米。1億里面有1000000個100，所以1億粒大米排成一排的長度L=1000000×L1=1000000×100x=100000000x毫米=100000x米（1米=1000毫米）。

質(zhì)量推算：已測得1粒大米質(zhì)量為m克，那么100粒大米的質(zhì)量m1=100m克。同樣，1億粒大米的質(zhì)量m2=1000000×m1=1000000×100m=100000000m克=100000m千克（1千克=1000克）。

（3）數(shù)1億粒大米的時間估算（可選實(shí)驗(yàn)）

學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)出100粒大米所用的時間t1秒（為了減少誤差，可以多組同時進(jìn)行，然后取平均值），則數(shù)1億粒大米大約需要的時間T=1000000×t1秒?？梢詫r間換算成更直觀的單位，如小時或天等。例如，如果t1=50秒，那么T=1000000×50=50000000秒，約為13889小時（1小時=3600秒），約為580天（1天=24小時）。

在實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生要認(rèn)真記錄每一步的數(shù)據(jù)和操作過程，遇到問題及時討論解決。如果發(fā)現(xiàn)測量數(shù)據(jù)偏差較大，要分析原因并重新測量。同時，教師鼓勵學(xué)生思考其他可能影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的因素，如大米的品種、濕度等。

成果匯報與交流：每個小組推選一名代表，向全班同學(xué)匯報本小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和探究過程，包括實(shí)驗(yàn)的方法、步驟、數(shù)據(jù)、結(jié)論以及在實(shí)驗(yàn)過程中遇到的問題和解決方法等。在匯報過程中，其他小組的同學(xué)認(rèn)真傾聽，并可以提出問題和建議，進(jìn)行互動交流。各小組之間相互學(xué)習(xí)和借鑒，比較不同小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和探究方法，發(fā)現(xiàn)其中的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，進(jìn)一步完善自己的實(shí)驗(yàn)和思考。通過成果匯報與交流，學(xué)生不僅能夠展示自己的學(xué)習(xí)成果，還能夠拓寬視野，提高團(tuán)隊協(xié)作能力和表達(dá)能力。

（三）評

在“神奇的大米”教學(xué)活動中，知識與技能方面，學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)與計算較好地掌握了測量方法及數(shù)學(xué)運(yùn)算的應(yīng)用，能準(zhǔn)確得出相關(guān)數(shù)據(jù)；過程與方法方面，小組討論積極活躍，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中展現(xiàn)出良好的問題解決能力與探究精神，不斷調(diào)整實(shí)驗(yàn)，完善猜想；情感態(tài)度方面，學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣明顯提升，認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，團(tuán)隊合作中也學(xué)會了相互尊重、協(xié)作。整體來看，教學(xué)活動達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，有效促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

活動三：神奇的“億”

本活動旨在讓學(xué)生深入探究生活中“億”的存在形式和出現(xiàn)場景，從而更加直觀地感受“億”的實(shí)用意義和廣泛應(yīng)用。說一說生活中的“億”，能培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和對生活的敏感度，讓學(xué)生學(xué)會從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)元素，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。探討“億”一般在什么時候出現(xiàn)，將數(shù)學(xué)與社會學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、信息技術(shù)等學(xué)科相融合，有助于學(xué)生理解“億”在不同領(lǐng)域的重要性和使用規(guī)律，有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力和跨學(xué)科思維。

（一）教

頭腦風(fēng)暴法：課堂上，教師組織學(xué)生開展頭腦風(fēng)暴，讓學(xué)生自由發(fā)言，說一說生活中哪些地方出現(xiàn)過“億”。教師在黑板上記錄學(xué)生的回答，如人口數(shù)量、互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)量、地球與太陽的距離等，激發(fā)學(xué)生的思維活躍度和對生活的觀察力。

多媒體展示：教師播放網(wǎng)絡(luò)視頻，展示“1億分錢”“1億滴水”“1億度電”“1億張紙”等具體形象的內(nèi)容，讓學(xué)生直觀感受“億”這個數(shù)量的龐大。在播放過程中，教師適時講解相關(guān)知識，如1億分錢可以購買多少物品，引導(dǎo)學(xué)生思考金錢的概念和價值，涉及經(jīng)濟(jì)學(xué)科知識；1億滴水可以供多少人使用多久，滲透環(huán)保和節(jié)約水資源的意識，關(guān)聯(lián)地理學(xué)科中的水資源知識；1億度電對城市能源消耗的影響，涉及科學(xué)和能源知識；1億張紙的生產(chǎn)需要消耗多少樹木，培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保觀念和珍惜資源的意識，融合地理學(xué)科中關(guān)于森林資源的知識。

案例分析法：選取一些具體的案例，如一個城市一年的用電量達(dá)到數(shù)億度，探討如何通過節(jié)能減排措施來減少能源消耗，培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識和社會責(zé)任感，同時涉及科學(xué)學(xué)科中的能源知識和數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計分析知識。

（二）學(xué)

小組合作學(xué)習(xí)：學(xué)生在小組內(nèi)分享自己課前觀察到的生活中與“億”有關(guān)的現(xiàn)象，并討論這些現(xiàn)象背后所蘊(yùn)含的意義。如對于1億度電的內(nèi)容，討論如何從科學(xué)角度提高能源利用效率、從數(shù)學(xué)角度計算家庭和學(xué)校的用電量占比等，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維和解決問題的能力。

個人思考與總結(jié)：學(xué)生在觀看視頻和參與討論后進(jìn)行個人思考，總結(jié)自己對“億”在生活中的認(rèn)識和理解，思考自己在日常生活中如何從點(diǎn)滴做起，節(jié)約資源，合理利用金錢等，注重行為養(yǎng)成。

（三）評

在“神奇的‘億’”教學(xué)活動中，知識掌握方面，通過課堂提問可看出學(xué)生對生活中“億”的現(xiàn)象及相關(guān)學(xué)科知識有一定了解，能較好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析計算；思維能力方面，學(xué)生在小組討論和個人思考中表現(xiàn)積極、思維活躍且具有一定的邏輯性，能嘗試跨學(xué)科知識整合；情感態(tài)度方面，學(xué)生對勤儉節(jié)約品質(zhì)有了更深刻的認(rèn)識，對跨學(xué)科學(xué)習(xí)的興趣有所提升，積極參與課堂討論。整體而言，活動達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，有效提升了學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

活動四：“億”的趣事

講述“億”的趣事，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不再是枯燥的數(shù)字和公式，還有豐富的文化內(nèi)涵和趣味故事。這有助于打破學(xué)生對數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感認(rèn)同和學(xué)習(xí)興趣。同時，了解“億”的歷史由來和文化背景，可以拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)文化視野，提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)與歷史、文化等學(xué)科的融合，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的重要作用，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維和綜合素養(yǎng)。

（一）教

歷史講述法：課堂上，教師按照時間順序詳細(xì)講述數(shù)字“億”的發(fā)現(xiàn)和歷史演變過程。從西漢時期“億”作為較大計量單位在文學(xué)作品中出現(xiàn)，如賈誼《過秦論》中所描繪的宏大場景，讓學(xué)生感受當(dāng)時的社會規(guī)模和“億”所承載的數(shù)量意義，到《禮記·王制》中對“億”的相關(guān)規(guī)定或描述（具體內(nèi)容需根據(jù)準(zhǔn)確文獻(xiàn)資料補(bǔ)充講解），再到后續(xù)各個歷史階段“億”的含義和用法的變化，學(xué)生能系統(tǒng)地了解數(shù)字“億”的歷史脈絡(luò)。

文獻(xiàn)分析法：展示古代經(jīng)典文獻(xiàn)中關(guān)于“億”的片段，引導(dǎo)學(xué)生一起分析其中的語境和含義，讓學(xué)生了解古人是如何運(yùn)用“億”來表達(dá)數(shù)量、描述事物的，從而培養(yǎng)學(xué)生的文言文閱讀能力和對歷史文獻(xiàn)的分析能力。例如，教師通過分析不同朝代文獻(xiàn)中“億”的使用差異，讓學(xué)生思考背后的社會、文化原因。

故事拓展法：講述與數(shù)字“億”相關(guān)的歷史故事或趣聞，如古代某個重大工程中涉及的巨額數(shù)量以“億”計，或者某個歷史人物在決策中對“億”量級資源的運(yùn)用等，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性，吸引學(xué)生的注意力，加深學(xué)生對“億”的印象。

（二）學(xué)

小組合作探究：學(xué)生分組查閱更多古代文獻(xiàn)中關(guān)于“億”的記載，不限于教師課堂上所提及的內(nèi)容。小組內(nèi)分工合作，一部分學(xué)生負(fù)責(zé)查找文獻(xiàn)資料，一部分學(xué)生負(fù)責(zé)整理和分析，共同探討不同文獻(xiàn)中“億”的用法和意義的異同。每個小組圍繞一個特定歷史時期的“億”展開深入研究，制作一份簡單的研究報告，包括該時期“億”的常見用法、典型案例、與其他時期的對比等內(nèi)容。

（三）評

在“‘億’的趣事”教學(xué)活動中，知識掌握方面，通過課堂提問與小測驗(yàn)，學(xué)生對數(shù)字“億”的歷史演變有了一定了解，能說出不同時期“億”的含義及相關(guān)文獻(xiàn)內(nèi)容；能力提升方面，小組合作探究中，學(xué)生展現(xiàn)出良好的文獻(xiàn)查閱、資料分析與團(tuán)隊協(xié)作能力，研究報告質(zhì)量可觀；學(xué)習(xí)態(tài)度方面，學(xué)生積極參與，課堂專注度高，小組討論活躍，課后主動查閱資料，形成了對歷史文化的興趣，整體教學(xué)效果良好。

總而言之，在本次以“1億有多大”為例的小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)探究中，我們積極踐行學(xué)科融合，通過四個活動，讓學(xué)生在古詩詞、宇宙探索、大米實(shí)驗(yàn)等多元情境中感受“億”的概念，學(xué)生在知識、能力和情感方面都取得了一定進(jìn)步。未來，我們將持續(xù)優(yōu)化教學(xué)方法，加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)和支持，致力于打造更高效、更具深度的學(xué)科融合課堂，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更好地領(lǐng)略多學(xué)科知識交織的魅力，為其綜合素質(zhì)的提升奠定堅實(shí)基礎(chǔ)。

編輯：趙飛飛

注：本文系2023年安徽省教育科學(xué)研究項(xiàng)目“學(xué)科融合視域下小學(xué)數(shù)學(xué)‘綜合與實(shí)踐’教學(xué)實(shí)踐研究”（JK23073）的研究成果。