思維可視化下小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計與實施

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計對于學(xué)生的思維發(fā)展和核心素養(yǎng)培養(yǎng)有至關(guān)重要的作用。作業(yè)設(shè)計需要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，教師通過設(shè)計具有挑戰(zhàn)性和開放性的問題，鼓勵學(xué)生進(jìn)行獨立思考和問題解決，從而提升他們的邏輯推理能力和問題解決能力。同時，這種設(shè)計也有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和原理，以及如何將這些概念和原理應(yīng)用到實際問題中。其次，作業(yè)設(shè)計也需要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這包括數(shù)學(xué)語言理解、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力等方面。通過設(shè)計各種類型的作業(yè)，如解決問題和創(chuàng)新項目等，可以幫助學(xué)生提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。此外，作業(yè)設(shè)計還需要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)興趣。通過設(shè)計有趣且富有挑戰(zhàn)性的作業(yè)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。同時，通過提供適當(dāng)?shù)姆答伜椭С郑梢詭椭鷮W(xué)生建立自信，克服學(xué)習(xí)困難，并保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。本文通過研究思維可視化下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計方案來重點培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)態(tài)度。這有助于學(xué)生的學(xué)術(shù)發(fā)展，也有助于他們的個人成長和終身學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】思維可視化；小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計與探究

【中圖分類號】G623.5 " 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2025）04-0037-03

思維可視化是一種將抽象的思維過程具象化、形象化的技術(shù)方法。它可以幫助我們更好地理解和記憶信息，同時也能幫助我們發(fā)現(xiàn)思維中的邏輯關(guān)系和規(guī)律。在設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)時，我們可以通過各種方式使學(xué)生的思維過程變得可見。首先，我們可以設(shè)計一些需要學(xué)生進(jìn)行問題解決和批判性思維的任務(wù)，這樣可以觀察他們的思維過程。其次，我們可以通過繪圖、建模等方式將抽象的數(shù)學(xué)概念可視化，幫助學(xué)生理解和掌握。此外，我們還可以鼓勵學(xué)生通過討論和合作學(xué)習(xí)來分享和解釋他們的思維過程，這樣不僅能提高他們的理解能力，還能培養(yǎng)他們的溝通和團(tuán)隊協(xié)作能力。最后，我們可以通過反饋和評估的方式對學(xué)生的思維過程進(jìn)行反饋和指導(dǎo)，幫助他們認(rèn)識并改進(jìn)自己的思維方式和方法?？偟膩碚f，通過合理的作業(yè)設(shè)計，我們可以讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，將不可見的思維過程變得可見，從而更好地指導(dǎo)他們的學(xué)習(xí)。

一、“畫”數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)，這門看似抽象的學(xué)科，實際上是現(xiàn)實世界的語言。它是一種用來描述和解釋現(xiàn)實世界中的各種現(xiàn)象和規(guī)律的工具。學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)語言來表達(dá)現(xiàn)實世界中的各種問題，如幾何、代數(shù)、概率、統(tǒng)計等。數(shù)學(xué)語言包括各種符號、公式、定理等，它們可以幫助學(xué)生更準(zhǔn)確、更清晰地理解和描述現(xiàn)實世界。對于小學(xué)生來說，畫數(shù)學(xué)是一種非常有效的表達(dá)數(shù)學(xué)的方式。通過畫圖，他們可以將抽象的數(shù)學(xué)概念和關(guān)系具象化，使其更易于理解和記憶。例如，他們可以通過畫圖來理解加法和減法的概念，通過畫圖來理解形狀和空間的關(guān)系，通過畫圖來理解概率和統(tǒng)計的基本概念等。此外，畫圖還可以幫助小學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律和模式，從而提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。

（一）畫圖解法

畫圖解法是一種通過圖形或圖像的方式來解決數(shù)學(xué)問題的方法。這種方法在小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時經(jīng)常被使用，因為它能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問題具象化，使得問題更加直觀易懂。畫圖解法的優(yōu)點在于它能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系和概念轉(zhuǎn)化為簡單的圖形或圖像，從而使得解題思路和過程更加明晰。例如，對于幾何問題，畫圖解法可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握形狀、大小、位置等概念；對于代數(shù)問題，畫圖解法可以將抽象的數(shù)學(xué)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為直觀的圖像，從而幫助學(xué)生理解問題的本質(zhì)。因此，畫圖解法能夠幫助小學(xué)生更好地理解和解決數(shù)學(xué)問題，提高他們的數(shù)學(xué)能力和思維能力。如，假設(shè)教師提出的問題是：“小明有10個蘋果，他給了小紅2個蘋果，然后又給了小華3個蘋果，小明還剩下多少個蘋果？”

教師可以引導(dǎo)學(xué)生在紙上畫出一個小明擁有蘋果的圖，用10個圓圈表示小明最初的10個蘋果。然后，在圓圈中畫出2個，表示給小紅的蘋果。接著，在剩下的8個圓圈中畫出3個，表示給小華的蘋果。最后，學(xué)生就可以清楚地看到，小明還剩下5個蘋果。 這種方法不僅可以幫助小學(xué)生更好地理解問題，還可以幫助他們清晰地看到問題的解決過程。同時，它也可以培養(yǎng)小學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新思維能力。[1]

（二）畫流程解法

畫流程解決問題法是一種通過圖形化的方式來描述問題解決過程的方法，特別適合解決一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。[2]對于小學(xué)生來說，這種方法可以讓他們在解題過程中有一個清晰的思路，同時也能幫助他們理解和掌握問題解決的步驟。在通過這種方法完成教師布置的作業(yè)時，需要學(xué)生通過閱讀和理解問題，確定問題的關(guān)鍵信息和條件。然后，他們根據(jù)問題的需求，設(shè)計出解決問題的步驟或流程。這個過程中，他們需要使用流程圖的方式來幫助他們組織和規(guī)劃思路。接著，學(xué)生按照流程圖來解決問題，在這個過程中，他們可能需要使用到一些數(shù)學(xué)知識和技能，如加減乘除、分?jǐn)?shù)、幾何圖形等，并根據(jù)問題的具體情況，靈活運用這些知識和技能。最后，小學(xué)生需要檢查他們的答案是否正確，他們可以通過回顧他們的解題流程圖，看看是否有任何錯誤或遺漏。如果有，他們需要找出錯誤的原因，并做出相應(yīng)的糾正。在通過上述方式完成作業(yè)外，學(xué)生還需要在教師的指導(dǎo)下更好地理解和掌握問題解決的方法和技巧，并通過反復(fù)大量的練習(xí)來提高他們的解題能力和效率。

二、“說”數(shù)學(xué)

“說”數(shù)學(xué)是一種教育方法，旨在幫助學(xué)生通過語言表達(dá)他們的數(shù)學(xué)思維，以便更好地理解數(shù)學(xué)概念和解決問題。這種方法強(qiáng)調(diào)不僅僅是數(shù)學(xué)計算和公式的應(yīng)用，而是理解數(shù)學(xué)背后的邏輯和推理。數(shù)學(xué)思維是一種邏輯、批判和創(chuàng)造性的思考方式。對于小學(xué)生來說，通過語言表達(dá)他們的數(shù)學(xué)思維不僅能夠幫助他們更好地理解數(shù)學(xué)概念，而且能夠提升他們的思考能力和溝通技巧。小學(xué)生需要通過說數(shù)學(xué)，將他們的思考過程公之于眾，如，當(dāng)他們解決數(shù)學(xué)問題時，可以描述他們?nèi)绾卫斫鈫栴}、制定解決策略、執(zhí)行策略，以及驗證結(jié)果。這種表達(dá)方式可以讓學(xué)生反思自己的思考過程，找出可能的錯誤或改進(jìn)的地方。其次，小學(xué)生需要通過說數(shù)學(xué)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念用簡單的語言解釋清楚。這不僅可以幫助他們深化對數(shù)學(xué)概念的理解，而且可以提升他們的溝通技巧。如，他們可以嘗試將抽象的數(shù)學(xué)概念用生活中的實例來解釋，或者將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題用簡單的語言描述。此外，小學(xué)生需要通過說數(shù)學(xué)，培養(yǎng)他們的批判性和創(chuàng)造性思維。他們可以試著對已知的數(shù)學(xué)理論進(jìn)行質(zhì)疑，或者嘗試用新的方法解決數(shù)學(xué)問題。這種表達(dá)方式可以激發(fā)學(xué)生的思考興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。通過說數(shù)學(xué)，小學(xué)生可以將他們的數(shù)學(xué)思維展現(xiàn)出來，這不僅可以幫助他們提升數(shù)學(xué)能力，而且可以培養(yǎng)他們的思考能力和溝通技巧。[3]

（一）引導(dǎo)學(xué)生主動開口

讓小學(xué)生主動開口講數(shù)學(xué)，是一種有效的教學(xué)方式，能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。同時，通過思維可視化的方法，可以讓抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀易懂，有助于提高教學(xué)效果。此外，這種教學(xué)方式還能促進(jìn)學(xué)生和教師的共同成長。教師通過鼓勵小學(xué)生主動開口講數(shù)學(xué)，可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。當(dāng)學(xué)生能夠主動參與到教學(xué)過程中，他們對數(shù)學(xué)的理解會更加深入，學(xué)習(xí)效果也會更好。同時，這也能培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和自信心。讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中給其他學(xué)生講題是一種有效的教學(xué)方法，它能幫助學(xué)生提升理解力、思考力和表達(dá)力。其次，通過備課、講題的過程，學(xué)生能對知識點有更深入的理解和記憶，數(shù)學(xué)思維得以可視化。而對于聽講的學(xué)生來說，他們可以通過同伴學(xué)習(xí)，互相交流，理解并掌握知識點。此外，這種教學(xué)方式還能促進(jìn)教師的成長，教師需要不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)方法和技巧，以滿足學(xué)生的需求。同時，通過引導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)，教師也能更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。[4]

（二）注重探究性作業(yè)的設(shè)計

教師在設(shè)計探究性的作業(yè)時，可以從以下幾個方面入手：首先，設(shè)計一些實際操作的作業(yè)，讓學(xué)生自己動手操作，觀察和發(fā)現(xiàn)正方體的性質(zhì)和規(guī)律；其次，設(shè)計一些比較性的作業(yè)，讓學(xué)生比較不同排列方式的正方體數(shù)量，從而理解和掌握正方體的數(shù)量關(guān)系；最后，設(shè)計一些創(chuàng)新性的作業(yè)，讓學(xué)生自由發(fā)揮，探索和發(fā)現(xiàn)新的正方體排列方式和規(guī)律。如：讓學(xué)生準(zhǔn)備一些正方體形狀的積木或紙盒。然后，教師提出問題：“如果我們有10個這樣的正方體，它們可以組成多少種不同的組合方式？”接著，學(xué)生開始動手操作，將積木或紙盒進(jìn)行組合。他們可以嘗試不同的組合方式，并記錄下每種組合方式中正方體的數(shù)量。在操作過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論他們的發(fā)現(xiàn)，如哪些組合方式比較常見，哪些組合方式比較罕見。然后，學(xué)生將他們的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整理和總結(jié)。他們可以計算出每種組合方式中正方體的數(shù)量出現(xiàn)的頻率，并嘗試找出這些頻率背后的規(guī)律。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考這些規(guī)律是否適用于其他數(shù)量的正方體。在布置完作業(yè)后，教師邀請學(xué)生來進(jìn)行講解，學(xué)生首先給出正方體的定義：正方體是一種三維幾何形狀，它的六個面都是正方形，每個面的邊長相等。然后帶領(lǐng)同學(xué)觀察所需要數(shù)的正方體的整體形狀和特征。數(shù)的時候要注意不要重復(fù)數(shù)或者漏數(shù)。如果是堆疊的正方體，我們可以一層一層地數(shù)，確保每一層都被數(shù)到。如果是分散的正方體，我們可以一個一個地數(shù)。數(shù)完之后，我們可以再次檢查一遍，確保沒有遺漏或者重復(fù)。如果有疑問，我們可以重新數(shù)一遍或者請其他人幫忙驗證。學(xué)生通過講解題目，清晰地表達(dá)出自己的思路，從而使得隱性的思維得以顯現(xiàn)，知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化于心，從而提高自己的學(xué)習(xí)能力。

在設(shè)計和實施小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中，通過思維可視化的方法，有效地促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。思維可視化使抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀易懂。通過圖表、模型等方式，學(xué)生能夠更直觀地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)習(xí)效率。其次，思維可視化有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力。在制作和分析可視化的過程中，學(xué)生需要運用批判性思維和創(chuàng)新思維，這有利于提升他們的綜合素質(zhì)。最后，思維可視化還能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。將枯燥的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為生動的圖像和模型，使得學(xué)習(xí)過程變得更有趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

總之，思維可視化在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中的應(yīng)用，不僅有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和問題解決能力，是一種值得推廣的教學(xué)方法。在未來，我們將繼續(xù)探索和優(yōu)化這種方法，以期為學(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)體驗和更高的學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

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