以學(xué)生為中心的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革與效果測(cè)評(píng)

摘 要 文章圍繞職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)展開，設(shè)計(jì)了以學(xué)生為中心的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式并開展了教學(xué)實(shí)踐。采用問卷調(diào)查、成績(jī)統(tǒng)計(jì)、訪談和觀察等方法進(jìn)行效果評(píng)估，結(jié)果顯示，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、成績(jī)和能力均有提升。同時(shí)文章指出實(shí)施過程中存在學(xué)生不適應(yīng)、教學(xué)資源不足和教師能力挑戰(zhàn)等問題，并提出加強(qiáng)學(xué)生培訓(xùn)、完善資源建設(shè)和提升教師能力等對(duì)策，為職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供參考。

關(guān)鍵詞 職業(yè)院校；高等數(shù)學(xué)；以學(xué)生為中心；個(gè)性化學(xué)習(xí)；教學(xué)模式改革

中圖分類號(hào)：G712 " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A " " DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2025.05.012

Reform and Effectiveness Evaluation of Student-centered Advanced

Mathematics Teaching Mode

WU Wenbin

（Guizhou Aerospace Vocational and Technical College， Zunyi， Guizhou 563000）

Abstract This article focuses on the teaching of advanced mathematics in vocational colleges. It designs a teaching model for advanced mathematics based on the student-centered concept and conducts teaching practice. Methods such as questionnaires， grade statistics， interviews， and observations are used for effect evaluation. The results show that students' learning interest， grades， and abilities have all improved. At the same time， the article points out that there are problems in the implementation process， including students' inadaptability， insufficient teaching resources， and challenges to teachers' abilities. Therefore， countermeasures such as strengthening student training， improving resource construction， and enhancing teachers' capabilities are proposed， providing a reference for the teaching reform of advanced mathematics in vocational colleges.

Keywords vocational colleges; advanced mathematics; student-centered; personalized learning; teaching model reform

在職業(yè)教育快速發(fā)展的背景下，高等數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)課程，其教學(xué)質(zhì)量對(duì)于學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展具有關(guān)鍵影響。然而，當(dāng)前職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在諸多問題，傳統(tǒng)教學(xué)模式占據(jù)主導(dǎo)，難以滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求和職業(yè)發(fā)展要求。因此，探索以學(xué)生為中心的教學(xué)模式改革對(duì)于提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)適應(yīng)職業(yè)發(fā)展的人才具有重要意義。

1" 以學(xué)生為中心的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式設(shè)計(jì)

1.1" 精準(zhǔn)剖析學(xué)情

深入了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力以及專業(yè)背景差異，是構(gòu)建以學(xué)生為中心教學(xué)模式的首要環(huán)節(jié)。通過入學(xué)測(cè)試、問卷調(diào)查以及與專業(yè)教師交流等多途徑收集信息，梳理出不同學(xué)生在代數(shù)、幾何、函數(shù)等板塊已掌握的知識(shí)程度，明晰學(xué)生在邏輯思維、抽象思維方面的強(qiáng)弱情況。依據(jù)這些詳細(xì)學(xué)情，為后續(xù)的分層教學(xué)、個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑規(guī)劃提供精準(zhǔn)依據(jù)。

1.2" 實(shí)施分層教學(xué)架構(gòu)

依據(jù)對(duì)學(xué)生的精準(zhǔn)剖析，實(shí)施分層教學(xué)策略。將學(xué)生劃分為不同層次，如基礎(chǔ)薄弱層、基礎(chǔ)扎實(shí)層以及拓展提升層等。對(duì)于基礎(chǔ)薄弱層學(xué)生，著重設(shè)計(jì)強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)理解與掌握的教學(xué)內(nèi)容，像重新梳理函數(shù)的基本概念、性質(zhì)以及常見函數(shù)圖象等，以簡(jiǎn)單易懂的實(shí)例引入，幫助他們打牢根基；對(duì)于基礎(chǔ)扎實(shí)層學(xué)生，則進(jìn)一步引導(dǎo)其深入探究高等數(shù)學(xué)原理，如在導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中拓展復(fù)雜情境下的最值問題求解；對(duì)于拓展提升層學(xué)生，可提供一些與前沿科研、專業(yè)拓展相關(guān)的高等數(shù)學(xué)延伸內(nèi)容，如利用數(shù)學(xué)模型分析專業(yè)領(lǐng)域中的復(fù)雜現(xiàn)象等。各層次的教學(xué)進(jìn)度與難度依學(xué)生實(shí)際情況合理把控，確保不同層次的學(xué)生都能在自身基礎(chǔ)上穩(wěn)步提升。

1.3" 定制個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑

在分層基礎(chǔ)上，借助智能學(xué)習(xí)平臺(tái)，根據(jù)學(xué)生日常學(xué)習(xí)表現(xiàn)、作業(yè)完成情況以及測(cè)試結(jié)果等數(shù)據(jù)，為每個(gè)學(xué)生定制專屬的學(xué)習(xí)路徑。若學(xué)生在某一章節(jié)的積分計(jì)算部分掌握較慢，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)推送更多類型的積分練習(xí)題、詳細(xì)的解題視頻以及相似知識(shí)點(diǎn)的回顧資料；若學(xué)生對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)理解迅速且展現(xiàn)出較強(qiáng)興趣，便提供拓展性學(xué)習(xí)資源，如相關(guān)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的經(jīng)典例題或者該知識(shí)點(diǎn)在高端專業(yè)技術(shù)中應(yīng)用的案例。同時(shí)，允許學(xué)生依據(jù)自身學(xué)習(xí)節(jié)奏，自主選擇學(xué)習(xí)模塊順序，可先深入學(xué)習(xí)數(shù)列部分，靈活構(gòu)建適合自己的學(xué)習(xí)路線[1]。

1.4" 開展多元互動(dòng)教學(xué)

摒棄傳統(tǒng)單一的講授式教學(xué)，構(gòu)建多元互動(dòng)的教學(xué)場(chǎng)景。課堂上教師可組織小組合作學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)與專業(yè)相關(guān)的高等數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生開展小組探討；開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，利用數(shù)學(xué)軟件讓學(xué)生直觀感受高等數(shù)學(xué)中的抽象概念，像通過" Matlab" 繪制復(fù)雜函數(shù)圖象，觀察圖象變化以理解函數(shù)特性；設(shè)置學(xué)生講解環(huán)節(jié)，鍛煉學(xué)生的知識(shí)整合與表達(dá)能力，以多種互動(dòng)形式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，凸顯學(xué)生主體地位。

2" 以學(xué)生為中心的高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

2.1" 教學(xué)內(nèi)容調(diào)整

依據(jù)職業(yè)院校各專業(yè)的實(shí)際需求，對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行針對(duì)性優(yōu)化。不再局限于傳統(tǒng)通用的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，而是深度挖掘與專業(yè)緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)整合。比如針對(duì)機(jī)械制造專業(yè)，強(qiáng)化空間向量、立體幾何相關(guān)內(nèi)容，且講解角度側(cè)重于機(jī)械零件空間結(jié)構(gòu)分析等專業(yè)應(yīng)用場(chǎng)景；對(duì)于電子信息專業(yè)，則著重突出函數(shù)、微積分在電路信號(hào)處理、電磁學(xué)理論分析方面的應(yīng)用部分，讓學(xué)生直觀感受高等數(shù)學(xué)與未來職業(yè)發(fā)展的關(guān)聯(lián)性，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

2.2" 教學(xué)方法創(chuàng)新

積極引入多種先進(jìn)教學(xué)方法。以翻轉(zhuǎn)課堂為例，教師提前將精心制作的教學(xué)視頻、學(xué)習(xí)資料發(fā)布在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)上，視頻內(nèi)容注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的拆分講解，每個(gè)視頻聚焦一個(gè)核心知識(shí)點(diǎn)，便于學(xué)生自主預(yù)習(xí)、理解。視頻中設(shè)置引導(dǎo)性問題，促使學(xué)生主動(dòng)思考，為課堂互動(dòng)作鋪墊。課堂上，教師組織小組討論活動(dòng)，設(shè)計(jì)圍繞專業(yè)實(shí)際的高等數(shù)學(xué)問題作為討論主題，如在化工專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課上，拋出化工生產(chǎn)流程中物料流量計(jì)算涉及的數(shù)學(xué)建模問題，讓學(xué)生分組探討，學(xué)生通過交流各自的思路和見解，深化對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用。此外，教師還可采用項(xiàng)目式教學(xué)法，布置基于專業(yè)背景的數(shù)學(xué)項(xiàng)目任務(wù)，要求學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)高等數(shù)學(xué)知識(shí)去完成，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力以及團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

2.3" 學(xué)習(xí)空間拓展

充分利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間。除了發(fā)布常規(guī)的學(xué)習(xí)資料，如電子教材、教學(xué)課件外，教師還可根據(jù)教學(xué)進(jìn)度推送拓展性學(xué)習(xí)資源，如專業(yè)領(lǐng)域前沿研究中涉及的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用案例解析資料等，拓寬學(xué)生視野。在作業(yè)布置方面，教師可通過平臺(tái)發(fā)布多樣化的線上作業(yè)，包括情境模擬題、數(shù)學(xué)建模小任務(wù)等，考查學(xué)生不同維度的數(shù)學(xué)能力。同時(shí)，設(shè)置學(xué)習(xí)交流社區(qū)，鼓勵(lì)學(xué)生在社區(qū)內(nèi)分享學(xué)習(xí)心得、探討學(xué)習(xí)中遇到的難題，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍[2]。

2.4" 動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)策略

教師通過分析學(xué)生在課堂互動(dòng)中的參與度、作業(yè)完成質(zhì)量、線上測(cè)試成績(jī)等多方面的數(shù)據(jù)信息，精準(zhǔn)把握學(xué)生對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的掌握程度以及存在的問題。對(duì)于普遍反映較難理解的知識(shí)點(diǎn)，教師應(yīng)及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，重新梳理講解思路，采用更通俗易懂的方式再次傳授；若發(fā)現(xiàn)某種教學(xué)方法在部分學(xué)生群體中效果不佳，應(yīng)迅速更換為其他更適宜的教學(xué)方法，確保教學(xué)實(shí)踐始終契合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，保障教學(xué)質(zhì)量穩(wěn)步提升。

3" 以學(xué)生為中心的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式效果評(píng)估

3.1" 實(shí)證研究方法及過程

首先，研究組通過問卷調(diào)查收集學(xué)生對(duì)教學(xué)模式的滿意度、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)壓力等方面的信息。問卷在教學(xué)實(shí)踐前后分別發(fā)放，以對(duì)比分析學(xué)生態(tài)度的變化[3]。其次，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，包括平時(shí)作業(yè)成績(jī)、課堂表現(xiàn)成績(jī)和期末考試成績(jī)等。同時(shí)，還可以通過訪談的方式深入了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)和遇到的問題，選取不同層次的學(xué)生代表進(jìn)行一對(duì)一訪談，獲取更詳細(xì)的信息。此外，觀察學(xué)生在課堂上的參與度和小組討論中的表現(xiàn)，記錄學(xué)生主動(dòng)發(fā)言的次數(shù)、參與討論的積極程度等。

3.2" 教學(xué)效果評(píng)估分析

從問卷調(diào)查結(jié)果來看，大部分學(xué)生表示對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣明顯提高。他們認(rèn)為新的教學(xué)模式更有趣、更富有挑戰(zhàn)性，不再像以前那樣枯燥乏味。對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)分析顯示，學(xué)生的平時(shí)作業(yè)成績(jī)和期末考試成績(jī)都有不同程度的提高。這表明新的教學(xué)模式有助于學(xué)生更好地掌握知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)。通過觀察和訪談發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、團(tuán)隊(duì)合作能力和自主學(xué)習(xí)能力等方面都有顯著提升。學(xué)生能夠更熟練地將高等數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到專業(yè)問題的解決中，在小組討論中表現(xiàn)出更好的溝通和協(xié)作能力，并且在課后能夠主動(dòng)利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

4" 以學(xué)生為中心的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題及其對(duì)策

4.1" 實(shí)施過程中出現(xiàn)的問題

①部分學(xué)生不適應(yīng)。部分學(xué)生習(xí)慣傳統(tǒng)的被動(dòng)式學(xué)習(xí)，對(duì)新的教學(xué)模式不適應(yīng)。在翻轉(zhuǎn)課堂中，其不能自覺完成課前預(yù)習(xí)任務(wù)，導(dǎo)致在課堂討論中無(wú)法跟上進(jìn)度；在小組討論中，存在依賴其他成員、不積極參與的情況。

②教學(xué)資源不足。實(shí)施以學(xué)生為中心的教學(xué)模式需要豐富的教學(xué)資源，如高質(zhì)量的教學(xué)視頻、在線測(cè)試系統(tǒng)、多樣化的案例庫(kù)等。然而，部分職業(yè)院校在這方面的資源建設(shè)還不夠完善，影響教學(xué)效果。

③對(duì)教師能力的挑戰(zhàn)。這種新的教學(xué)模式對(duì)教師的教學(xué)能力和信息技術(shù)應(yīng)用能力提出更高的要求。教師需要花費(fèi)更多的時(shí)間和精力準(zhǔn)備教學(xué)資料、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)、組織課堂討論和評(píng)價(jià)學(xué)生表現(xiàn)。

4.2" 解決對(duì)策

① 加強(qiáng)學(xué)生培訓(xùn)。針對(duì)自主學(xué)習(xí)，要教導(dǎo)學(xué)生制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃，比如根據(jù)教學(xué)大綱和自身基礎(chǔ)，安排每天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間，學(xué)會(huì)利用教材、參考書籍等資源進(jìn)行預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)。對(duì)于小組討論環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生如何傾聽他人觀點(diǎn)，清晰表達(dá)自己的想法，如使用思維導(dǎo)圖整理思路后發(fā)言。在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)使用方面，詳細(xì)介紹平臺(tái)的功能，包括如何查找學(xué)習(xí)資料、完成在線作業(yè)、參與互動(dòng)討論等。在教學(xué)過程中，教師要建立學(xué)生學(xué)習(xí)檔案，記錄每個(gè)學(xué)生的表現(xiàn)。對(duì)于在自主學(xué)習(xí)中缺乏自律性的，教師可與其共同制定學(xué)習(xí)時(shí)間表并監(jiān)督執(zhí)行；在小組討論中表現(xiàn)消極的學(xué)生，教師可安排其擔(dān)任特定角色，逐步引導(dǎo)其積極參與，同時(shí)多給予肯定和鼓勵(lì)，增強(qiáng)其自信心。

②完善教學(xué)資源建設(shè)。教師自制教學(xué)視頻時(shí)，要注重內(nèi)容的趣味性和邏輯性，如通過動(dòng)畫演示復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念[4]。整合網(wǎng)絡(luò)資源時(shí)，要篩選與教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生專業(yè)緊密相關(guān)的優(yōu)質(zhì)資料。在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的在線測(cè)試功能應(yīng)具備多樣化的題型和不同的難度層次，能自動(dòng)批改并生成分析報(bào)告；作業(yè)提交系統(tǒng)要方便學(xué)生上傳不同格式的作業(yè)；學(xué)習(xí)資源下載板塊要分類清晰，便于查找。案例庫(kù)的更新要結(jié)合實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景和行業(yè)最新動(dòng)態(tài)，例如增加數(shù)學(xué)在新興技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用案例，為學(xué)生提供與時(shí)俱進(jìn)且實(shí)用的學(xué)習(xí)素材。

③ 提升教師能力。學(xué)校要定期組織教師參加培訓(xùn)活動(dòng)。教學(xué)方法培訓(xùn)可以涵蓋多種以學(xué)生為中心的教學(xué)策略，如項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)等。信息技術(shù)培訓(xùn)包括學(xué)習(xí)使用新的教學(xué)軟件和在線平臺(tái)功能。邀請(qǐng)教育專家和行業(yè)專家來校講座，分享前沿的教學(xué)理念和數(shù)學(xué)在專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用趨勢(shì)[5]。鼓勵(lì)教師之間開展教學(xué)經(jīng)驗(yàn)交流，定期組織觀摩課，讓教師互相學(xué)習(xí)。教師自身也要積極參加學(xué)術(shù)研討會(huì)，閱讀教育類和專業(yè)類書籍文獻(xiàn)，在實(shí)踐中不斷反思和改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)，提高課堂組織能力，如根據(jù)學(xué)生的課堂反應(yīng)靈活調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和活動(dòng)安排。

5" 結(jié)語(yǔ)

以學(xué)生為中心的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革在職業(yè)院校中具有重要意義。這種教學(xué)模式能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)成績(jī)和綜合能力，有助于培養(yǎng)適應(yīng)職業(yè)發(fā)展需求的高素質(zhì)人才，為職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供有益的參考。

基金項(xiàng)目：貴州省教育廳2024年校級(jí)項(xiàng)目“基于學(xué)生中心理念的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革與效果提升策略研究”（2024GZHTZY113B）。

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[4] 岳休云，夏安琦，楚吉敏，等.基于四軌教學(xué)模式的“醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)”課程思政教學(xué)探索[J].西部素質(zhì)教育，2024，10（19）：65-69.

[5] 岳休云，夏安琦，楚吉敏，等.基于四軌教學(xué)模式的“醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)”課程思政教學(xué)探索[J].西部素質(zhì)教育，2024，10（19）：65-69.