商用車電驅(qū)動(dòng)橋殼多工況疲勞壽命預(yù)測(cè)及優(yōu)化

關(guān)鍵詞：驅(qū)動(dòng)橋殼；慣性釋放；疲勞壽命；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

0 引言

在純電動(dòng)汽車中，驅(qū)動(dòng)橋殼不僅是車身質(zhì)量的主要承載件，還是傳動(dòng)系統(tǒng)中的重要部件，其質(zhì)量直接影響車輛的使用品質(zhì)和安全［1］。疲勞壽命是衡量驅(qū)動(dòng)橋殼性能的關(guān)鍵因素之一，在汽車行駛過程中，驅(qū)動(dòng)橋殼承受著復(fù)雜的載荷，如彎曲、扭轉(zhuǎn)等，長時(shí)間的循環(huán)載荷可能導(dǎo)致疲勞損傷甚至斷裂［2］。對(duì)于驅(qū)動(dòng)橋殼的疲勞壽命，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究。吳煒等［3］針對(duì)大型特種半掛車架可靠性分析嚴(yán)重依賴樣車的問題，提出了基于頻域信息的隨機(jī)載荷歷程估算結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞的方法，進(jìn)行頻率響應(yīng)計(jì)算，得到傳遞函數(shù)，結(jié)合車架動(dòng)載功率譜密度獲得結(jié)構(gòu)的應(yīng)力功率譜密度，利用頻域法預(yù)測(cè)了車架結(jié)構(gòu)的疲勞缺陷部位和壽命。KUMAR等［4］在重型越野裝配式后橋殼開發(fā)中，為實(shí)現(xiàn)零故障目標(biāo)，對(duì)后橋殼橫梁進(jìn)行了失效分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過工程解決曲折軌道失效和減少應(yīng)力集中，優(yōu)化設(shè)計(jì)在有限元分析和臺(tái)架試驗(yàn)中得到驗(yàn)證，顯著提高了后橋殼的疲勞壽命。TAN等［5］以某焊接驅(qū)動(dòng)橋殼為研究對(duì)象，提出了基于主S?N曲線法的焊接結(jié)構(gòu)疲勞可靠性模型，通過中值損傷-隨機(jī)閾值準(zhǔn)則降低計(jì)算負(fù)擔(dān)，在臺(tái)架試驗(yàn)條件下進(jìn)行了系統(tǒng)可靠性分析并得到驗(yàn)證，利用該方法對(duì)實(shí)際載荷下的橋殼進(jìn)行預(yù)測(cè)，并用蒙特卡洛方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。余珩等［6］以某載重貨車后橋橋殼為研究對(duì)象，以有限元靜力學(xué)分析為基礎(chǔ)，得出零件的應(yīng)力和應(yīng)變分布圖，并最終分析車橋疲勞壽命，預(yù)測(cè)車橋振動(dòng)疲勞壽命，分析裂紋產(chǎn)生機(jī)制及擴(kuò)展趨勢(shì)，并與臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果做對(duì)比，驗(yàn)證了所建立模型的合理性。余智等［7］基于線性累積損傷理論，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土風(fēng)電塔架的疲勞可靠性評(píng)估進(jìn)行了研究，采用雨流計(jì)數(shù)法將不同風(fēng)速等級(jí)下的隨機(jī)風(fēng)載荷譜轉(zhuǎn)化為常幅疲勞應(yīng)力譜，根據(jù)材料的S?N曲線和線性累積損傷準(zhǔn)則算出了結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性指標(biāo)及剩余壽命，為驅(qū)動(dòng)橋殼的疲勞壽命預(yù)測(cè)提供了參考。

本文結(jié)合工程實(shí)際，在驅(qū)動(dòng)橋殼設(shè)計(jì)之初，首先對(duì)驅(qū)動(dòng)橋殼進(jìn)行了慣性釋放分析，驗(yàn)證其靜強(qiáng)度、剛度是否滿足要求。以往的汽車行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中只有對(duì)驅(qū)動(dòng)橋殼垂向疲勞壽命的要求，而沒有考慮橫向和縱向兩個(gè)方向上橋殼的疲勞壽命，本文基于新的汽車行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)［8］2-7，預(yù)測(cè)了垂直彎曲疲勞、制動(dòng)疲勞以及橫向疲勞多工況下驅(qū)動(dòng)橋殼的疲勞壽命，較全面地分析了驅(qū)動(dòng)橋殼的疲勞壽命。根據(jù)分析結(jié)果，對(duì)驅(qū)動(dòng)橋殼進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，確保其靜強(qiáng)度、剛度和疲勞壽命滿足汽車行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的要求。

1 橋殼慣性釋放分析

驅(qū)動(dòng)橋殼在實(shí)際行駛過程中受力比較復(fù)雜，在有限元仿真中邊界條件往往難以確定，而慣性釋放分析則能很好地解決這個(gè)問題。慣性釋放分析允許對(duì)完全無約束的結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析，其原理是在結(jié)構(gòu)上施加一個(gè)虛約束反力來平衡結(jié)構(gòu)所受的外力，即用結(jié)構(gòu)的慣性（質(zhì)量）力來平衡外力［9］。因此，對(duì)驅(qū)動(dòng)橋殼進(jìn)行不施加任何約束的靜力分析，以判斷其靜強(qiáng)度、剛度是否滿足要求。

1.1 驅(qū)動(dòng)橋結(jié)構(gòu)

該驅(qū)動(dòng)橋?yàn)橐惑w化輪邊電機(jī)電驅(qū)動(dòng)橋，與傳統(tǒng)的燃油車不同，驅(qū)動(dòng)電機(jī)集中在橋殼內(nèi)，一側(cè)通過后端蓋與橋殼進(jìn)行螺栓連接，另一側(cè)與輪邊減速器也由螺栓進(jìn)行連接，中間部分為驅(qū)動(dòng)橋殼，起到承載車身質(zhì)量與保護(hù)電機(jī)的作用。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，在Catia軟件中建立驅(qū)動(dòng)橋的三維模型，驅(qū)動(dòng)橋分解圖如圖1所示。

1.2 有限元模型的建立

根據(jù)驅(qū)動(dòng)橋的三維模型建立其有限元模型，為方便計(jì)算，并減少應(yīng)力集中對(duì)分析結(jié)果造成的誤差，刪去模型中的螺栓，采用rbe2剛性單元模擬螺栓連接。去除一些模型中的小圓角、倒角，對(duì)模型進(jìn)行合理的簡化處理。鋼板彈簧座、鋼板彈簧底座與橋管之間采用Tie綁定接觸，橋殼焊接總成各部件之間建立焊縫連接，采用5mm四面體實(shí)體網(wǎng)格共節(jié)點(diǎn)的方式模擬焊縫。驅(qū)動(dòng)橋采用5mm四面體實(shí)體網(wǎng)格的方式進(jìn)行離散，抓取鋼板彈簧座上表面所有節(jié)點(diǎn)建立rbe2剛性單元，以便載荷的施加，驅(qū)動(dòng)橋的有限元模型如圖2所示。驅(qū)動(dòng)橋各部件的材料如表1所示。

1.3 慣性釋放分析

對(duì)橋殼進(jìn)行慣性釋放分析時(shí)，要確定載荷的施加情況，由于路面狀況的不同，驅(qū)動(dòng)橋殼的受力往往比較復(fù)雜，通常按照最大沖擊工況進(jìn)行載荷的施加。最大沖擊工況下，單個(gè)板簧座處的受力為

式中，m為滿載軸荷，m=13000kg；K為動(dòng)載荷系數(shù)，對(duì)于載貨汽車取值2.5；g為重力加速度，取值9.8m/s2。由式（1）計(jì)算可得F=159250N。將載荷施加到兩個(gè)板簧座上表面建立的剛性單元中心點(diǎn)處，不施加任何約束，在Hypermesh軟件中，將INREL-V1的值設(shè)置為“-2”，即可對(duì)其進(jìn)行慣性釋放求解，得到最大沖擊工況下橋殼的應(yīng)力和變形，如圖3所示。

2 橋殼疲勞壽命預(yù)測(cè)

2.1 疲勞分析理論

驅(qū)動(dòng)橋殼在實(shí)際工作過程中，循環(huán)應(yīng)力水平較低，彈性應(yīng)變起主導(dǎo)作用，疲勞壽命較長，屬于應(yīng)力疲勞，也稱高周疲勞。對(duì)于應(yīng)力疲勞來說，一般可以用S?N曲線來表示材料的應(yīng)力與壽命的關(guān)系。S?N曲線是在給定平均應(yīng)力、最小應(yīng)力或應(yīng)力比的情況下，應(yīng)力幅度（或最大應(yīng)力）與疲勞破壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)的關(guān)系，也叫應(yīng)力-壽命曲線。S?N曲線可以通過對(duì)疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理獲得。試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律和擬合方法不同，S?N曲線的表達(dá)式也有所不同，一般常用冪函數(shù)式來表示，即

對(duì)于應(yīng)力疲勞來說，通?；诰€性疲勞累積損傷Miner理論進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算。線性疲勞累積損傷理論是指在循環(huán)載荷作用下，疲勞損傷是可以線性累加的，各個(gè)應(yīng)力之間相互獨(dú)立、互不相關(guān)，當(dāng)累加的損傷達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，試件或構(gòu)件就發(fā)生疲勞破壞［10］。在Miner理論中，對(duì)于某一個(gè)應(yīng)力幅值的循環(huán)，通過查找S?N曲線可得到該應(yīng)力幅值下的壽命N，則在該應(yīng)力幅值作用下，經(jīng)過一個(gè)循環(huán)產(chǎn)生的損傷為

若在設(shè)計(jì)壽命內(nèi)的總損傷Dlt;1，構(gòu)件是安全的；若Dgt;1，則構(gòu)件將發(fā)生疲勞破壞，應(yīng)降低應(yīng)力水平或縮短使用壽命。

2.2 驅(qū)動(dòng)橋材料的S-N曲線

在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，材料的S?N曲線通常由一段斜率為負(fù)的直線和一段水平的直線組成，如圖4所示。FL為疲勞極限，兩段直線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壽命值為NC1，一般可以認(rèn)為是無限壽命值；斜率為b1的直線在縱軸的截距為SRI1，表示當(dāng)循環(huán)次數(shù)為1時(shí)對(duì)應(yīng)的循環(huán)應(yīng)力大小。由于在設(shè)計(jì)階段，零件尚未制造出來，且全尺寸零件的疲勞試驗(yàn)費(fèi)用很高，往往沒有條件這樣做。因此，通過查閱相關(guān)資料并進(jìn)行計(jì)算［11-12］，得到在應(yīng)力比R為-1時(shí)，即在恒幅對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力作用下的各材料的3個(gè)參數(shù)SRI1、b1和NC1，如表2所示。根據(jù)這些參數(shù)即可確定驅(qū)動(dòng)橋材料的S?N曲線，如圖5所示。

2.3 橋殼垂直彎曲疲勞壽命預(yù)測(cè)

按照汽車行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QC/T533—2020［8］2-7中對(duì)橋殼垂直彎曲疲勞試驗(yàn)的要求，在板簧座上表面的剛性單元中心節(jié)點(diǎn)處施加等幅值正弦載荷，頻率為5Hz，此循環(huán)加載方式與實(shí)際的臺(tái)架試驗(yàn)相同。對(duì)于載貨汽車，最大載荷為滿載軸荷的2.5倍，最小載荷為滿載軸荷的0.25，橋殼的垂直彎曲疲勞加載曲線如圖6所示。

基于名義應(yīng)力法，使用nCodeDesignLife軟件，按照Miner線性損傷理論對(duì)橋殼進(jìn)行垂直彎曲疲勞壽命預(yù)測(cè)。結(jié)合慣性釋放分析得到的靜力學(xué)結(jié)果，輸入材料的S?N曲線，并使用時(shí)間序列生成器生成疲勞加載曲線，搭建S?N疲勞分析流程，如圖7所示。選擇SignedvonMises準(zhǔn)則，采用Goodman法則修正平均應(yīng)力，設(shè)定存活率為95%，求解計(jì)算得到橋殼的疲勞壽命分布，如圖8所示。

2.4 橋殼制動(dòng)疲勞壽命預(yù)測(cè)

按照標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)橋殼制動(dòng)疲勞試驗(yàn)的要求，試驗(yàn)載荷波形為半正弦波，試驗(yàn)頻率為2Hz，單個(gè)試驗(yàn)循環(huán)包括4次輪距點(diǎn)的前向加載F1和1次后向加載F2，F(xiàn)1和F2均為滿載軸荷的0.3，制動(dòng)疲勞加載曲線如圖9所示。

在輪距點(diǎn)處施加載荷，鋼板彈簧座處固定約束，模擬標(biāo)準(zhǔn)中的臺(tái)架試驗(yàn)。求解設(shè)置與垂直彎曲疲勞工況相同，計(jì)算后得到橋殼的疲勞壽命如圖10所示。

2.5 橋殼橫向疲勞壽命預(yù)測(cè)

按照標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)橋殼橫向疲勞試驗(yàn)的要求，試驗(yàn)載荷波形為正弦波，范圍為滿載軸荷的（-0.2～0.4）（“-”表示從橋殼中心指向輪端）。試驗(yàn)頻率為2Hz，制動(dòng)疲勞加載曲線如圖11所示。

同樣地，按照同垂直彎曲疲勞和制動(dòng)疲勞相同的方法設(shè)置完畢以后進(jìn)行求解，得出橋殼的橫向疲勞壽命云圖，如圖12所示。

2.6 結(jié)果分析

觀察以上疲勞壽命的分析結(jié)果可知，垂直彎曲疲勞工況，橋殼的最低壽命為107.6萬次；制動(dòng)疲勞工況，橋殼的最低壽命為6.8萬次；橫向疲勞工況，橋殼最低壽命為14.1萬次。由此可見，垂直彎曲疲勞下驅(qū)動(dòng)橋和橋殼的最低壽命均大于制動(dòng)疲勞和橫向疲勞下的最低壽命，這是因?yàn)榇怪睆澢谙?，橋殼只受壓循環(huán)，而制動(dòng)疲勞和橫向疲勞下，橋殼受的是拉-壓循環(huán)，這會(huì)縮短其疲勞壽命。行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QC/T533—2020［8］2-7中對(duì)橋殼最低疲勞壽命的要求為：垂直彎曲疲勞最低壽命不低于80萬次，制動(dòng)疲勞最低壽命不低于8.8萬次，橫向疲勞最低壽命不低于20萬次。因此，橋殼在制動(dòng)疲勞和橫向疲勞工況下不滿足最低壽命的要求，需要對(duì)橋殼的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。

3 橋殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)以上分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)橋殼在制動(dòng)疲勞和橫向疲勞工況下不滿足最低疲勞壽命的要求，若直接生產(chǎn)制造并投入使用，很容易在實(shí)際行駛過程中發(fā)生疲勞破壞。因此，需要對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，確保其疲勞壽命達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)中的要求。

3.1 橋殼模型重建

根據(jù)疲勞壽命的分析結(jié)果可以看出，橋殼的薄弱部位在加強(qiáng)筋與橋管的焊接處以及鋼板彈簧座與橋管的焊接處。因此，選擇對(duì)橋管與加強(qiáng)筋進(jìn)行共同添加十字筋的方式，以提高其疲勞壽命。橋殼修改后的三維模型如圖13所示。

3.2 優(yōu)化后橋殼疲勞壽命預(yù)測(cè)

根據(jù)優(yōu)化后的橋殼三維模型建立橋殼的有限元模型，并按照與優(yōu)化前相同的加載方式，分別對(duì)橋殼進(jìn)行慣性釋放分析，以及在垂直彎曲疲勞、制動(dòng)疲勞、橫向疲勞3種工況下的疲勞壽命預(yù)測(cè)，得到橋殼的靜強(qiáng)度剛度以及在3種疲勞工況下的疲勞壽命，預(yù)測(cè)的結(jié)果如圖14所示。

3.3 優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比

將優(yōu)化后橋殼的最大應(yīng)力和變形以及3種疲勞工況下的最低壽命與優(yōu)化前進(jìn)行比較，得到優(yōu)化前后的結(jié)果對(duì)比，如表3所示。

由表3可知，驅(qū)動(dòng)橋殼優(yōu)化后，在最大沖擊工況下其最大應(yīng)力減小了95.7MPa，最大變形減小了1.064mm。且優(yōu)化后，橋殼的疲勞壽命在垂直彎曲疲勞、制動(dòng)疲勞和橫向疲勞3種工況下的最低壽命分別提高到了214.2、35.7和63.8萬次，均超出了標(biāo)準(zhǔn)中要求的最低壽命（分別為80、8.8、20萬次），證明驅(qū)動(dòng)橋殼的結(jié)構(gòu)優(yōu)化是可行的。

4 結(jié)論

通過對(duì)商用車驅(qū)動(dòng)橋殼疲勞壽命的分析研究，得出如下結(jié)論：

1）根據(jù)設(shè)計(jì)要求，建立了驅(qū)動(dòng)橋的三維模型和有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行慣性釋放分析，得出橋殼在最大沖擊工況下的靜強(qiáng)度剛度滿足新的汽車行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QC/T533—2020的要求。

2）鑒于驅(qū)動(dòng)橋的疲勞為高周疲勞問題，使用材料的S?N曲線來表示材料應(yīng)力和壽命的關(guān)系。使用Goodman法則對(duì)驅(qū)動(dòng)橋各部件的材料進(jìn)行了平均應(yīng)力修正，得出材料的S?N曲線。采用名義應(yīng)力法，使用nCodeDesignLife軟件，結(jié)合慣性釋放分析得到的靜力學(xué)結(jié)果和汽車行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的橋殼疲勞加載曲線一致，評(píng)估預(yù)測(cè)了橋殼在垂直彎曲疲勞、制動(dòng)疲勞以及橫向疲勞3種工況下的疲勞壽命。將預(yù)測(cè)的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)中最低壽命的要求進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)橋殼在制動(dòng)疲勞和橫向疲勞工況下的最低疲勞壽命不滿足要求，因此須對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

3）采用在驅(qū)動(dòng)橋殼橋管上加筋優(yōu)化的方式，重新構(gòu)建了橋殼的三維模型和有限元模型。對(duì)優(yōu)化后的橋殼進(jìn)行慣性釋放分析和疲勞壽命預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)橋殼的最大應(yīng)力和變形均有所下降，且在3種疲勞工況下的壽命均得到了提高，分別達(dá)到了214.2、35.7、63.8萬次，大于標(biāo)準(zhǔn)中要求的80、8.8、20萬次。由此可見，橋殼的優(yōu)化設(shè)計(jì)是可行的，且有效縮短和降低了橋殼的設(shè)計(jì)周期和研發(fā)成本。