基于IWOA-BP算法的金屬結構弱磁檢測缺陷量化研究

關鍵詞：弱磁檢測；金屬結構；BP神經網絡；鯨魚算法；IWOA-BP神經網絡

0 引言

弱磁檢測是一種基于金屬材料在地磁場中產生磁化作用原理的檢測方法，裂紋是一種由于空氣介質取代母材介質形成非連續(xù)性結構的缺陷，空氣介質與金屬材料磁導率較大的差異將導致金屬表面磁感應強度的突變，采用高靈敏度弱磁檢測探頭可捕捉到該磁感應強度的異常信號。裂紋對金屬結構的剩余強度有著重要影響，對裂紋尺寸的量化結果可作為受損構件剩余強度判定的重要指標。郭萌夢等［1］訓練Libsvm多分類器反演了弱磁檢測信號與金屬結構缺陷尺寸的關系，分類器方法在樣本集內表現良好，但對于一個預測范圍不在原始數據集的新樣本有局限性。將量化歸為回歸任務可避免這種局限性，神經網絡可以很好地處理回歸任務。RAMUHALLI等［2］訓練徑向基神經網絡實現了漏磁檢測中矩形缺陷長度和深度的定量分析，但未對矩形缺陷的寬度定量分析。吳春篤等［3］利用反向傳播（BackPropagation，BP）神經網絡模擬了裂紋尖端應力場中裂紋幾何參數、載荷和J積分、約束參數A2之間的非線性關系。LIU等［4］基于BP神經網絡建立了磁記憶檢測油氣管道裂紋缺陷定量反演模型。在鋁合金缺陷定量評價研究中，梁遠遠等［5］利用BP神經網絡擬合了脈沖渦流檢測信號與圓形缺陷尺寸之間的映射關系。在三維漏磁檢測中，ZHANG等［6］通過訓練BP神經網絡對鋼絲繩斷絲情況進行定量檢測。鑒于弱磁檢測信號分析中無法獲取大量的樣本數據，小樣本訓練數據容易給神經網絡的訓練帶造成過擬合或欠擬合的問題，BP神經網絡中的梯度下降法易陷入局部最優(yōu)解，不能很好地適應小樣本數據集的訓練預測。針對此不足，建立弱磁檢測缺陷信號BP神經網絡反演模型之前優(yōu)化模型參數是有效的解決方法之一。

BP神經網絡的優(yōu)化模型已應用于定量研究工作中。XIN等［7］針對交流磁化（AlternatingCurrentMagnetization，ACM）檢測信號與管道變形因子之間的映射關系建立了麻雀搜索算法-反向傳播（SparrowSearchAlgorithm-BackPropagation，SSA-BP）神經網絡預測模型，定量地表征了管道的變形尺寸參數。QIU等［8］利用遺傳算法-反向傳播（GeneticAlgorithm-BackPropagation，GA-BP）神經網絡實現了漏磁檢測微裂紋尺寸的反演定量。MIRJALILI等［9］模擬座頭鯨的捕食方式發(fā)明了鯨魚優(yōu)化算法（WhaleOptimizationAlgorithm，WOA），WOA具有收斂速度快、尋優(yōu)能力強等優(yōu)點，WOA優(yōu)化BP神經網絡的鯨魚優(yōu)化算法-反向傳播（WhaleOptimizationAlgorithm-BackPropagation，WOA-BP）在諸多工程實際問題中展現了良好的效果。汪恩良等［10］利用WOA-BP預測超低溫凍土抗壓強度，較BP神經網絡預測精度提高了40.37%。LIANG等［11］利用WOA-BP對磁光光纖電流傳感器進行非線性補償，比利用BP神經網絡補償電流傳感器，誤差降低了3.66%。馬創(chuàng)等［12］對比分析了WOA-BP和BP神經網絡用水量預測模型，結果表明，WOA-BP預測值更接近真實用水量。針對濕氣管道持液率預測問題，肖榮鴿等［13］證實了WOA-BP預測精度明顯優(yōu)于BP神經網絡和遺傳算法優(yōu)化的BP神經網絡。為降低WOA中初始種群位置的隨機性對算法尋優(yōu)能力的影響，陳崢等［14］利用Tent混沌映射初始化WOA種群分布，并驗證了其比未經混沌映射的WOA-BP具有更好的效果。上述研究表明，WOA-BP在多領域發(fā)揮了正向作用。目前針對BP神經網絡金屬結構弱磁檢測裂紋缺陷定量的研究工作較少，本文從確定BP神經網絡最佳隱含層節(jié)點數和利用Sine混沌映射改進的WOA優(yōu)化BP神經網絡［改進鯨魚優(yōu)化算法-反向傳播（ImprovedWhaleOptimizationAlgorithm-BackPropagation，IWOA-BP）］的權值和閾值出發(fā)，構建金屬結構弱磁檢測裂紋缺陷的IWOA-BP定量模型。

1 弱磁檢測試驗

1.1 檢測設備和試件

金屬材料在地磁場環(huán)境下被磁化，磁疇排布方向一致，當材料內部存在不連續(xù)性損傷或應力時，磁疇排布方向發(fā)生改變，宏觀表現在材料表面磁感應強度變化劇烈，經過缺陷的磁信號曲線將發(fā)生明顯上凸形成一個波峰或下凹形成一個波谷。以鎳基合金鋼為例，制作7塊規(guī)格為300mm×100mm×5mm（長×寬×高）的含人工缺陷試件，每塊試件含4個矩形槽，依次位于試件的60、120、180、240mm處，加工尺寸如表1所示。

檢測時，采用高靈敏度磁通門弱磁檢測儀采集金屬表面磁感應強度信號，傳感器的磁感應強度測量范圍為±250000nT，靈敏度為1nT，采樣頻率為200Hz。金屬表面磁感應強度先轉化成模擬信號，再經A/D轉換器轉換成數字信號，數字信號通過以太網傳至PC端，檢測結果顯示在數據處理軟件界面，圖1（a）為檢測裝置示意圖。

如圖1（b）所示，將傳感器沿著試件橫向中心軸線，從試件的一端勻速移動至另一端，在移動過程中磁信號曲線實時顯示在PC端的軟件界面，保存數據。每塊試件檢測兩遍，最終得到56個缺陷磁信號。

1.2 缺陷特征值提取

圖2所示為試件Ⅰ的磁信號。由圖2可以看出，有4處缺陷信號，其位置與試件上的4處缺陷相對應。缺陷信號的形態(tài)類似一個“波峰”或“波谷”，圍繞“波峰”或“波谷”提取缺陷的特征值。圖3是單個“波峰”形的缺陷磁信號示意圖，靠近缺陷，磁感應強度B迅速增強，在缺陷正上方附近B達到最大值，遠離缺陷后，B迅速減弱至平穩(wěn)。提取缺陷信號的幅值ΔB、缺陷信號在試件表面的占寬L、B和L圍成的面積S、最大梯度Gmax、平均梯度Gˉ作為輸入層輸入數據。

2 IWOA-BP神經網絡定量模型

2.1 BP神經網絡

本文采用BP神經網絡建立缺陷尺寸參數預測模型，BP神經網絡是一種按照誤差反向傳播訓練的多層前饋網絡，包含輸入層、隱含層、輸出層3種層結構，各層由若干個神經元組成。正向傳播時，輸入層信息通過隱含層的非線性變換產生輸出信號；當輸出信號與實際信號的偏差大于預先設置的訓練精度時，轉而進入反向傳播階段，偏差逐級向網絡隱含層、輸入層反向傳播，調整各個神經元節(jié)點間的參數，使誤差沿梯度最大方向下降；重復上述過程，直至偏差達到訓練精度，訓練停止［15］。

以深度預測模型為例，其BP神經網絡拓撲結構如圖4所示［16］。

BP神經網絡在理論分析上可以實現該預測需求，但仍存在兩點不足：

1）隱含層節(jié)點數的選擇具有盲目性，可能因隱含層節(jié)點數設置不當導致預測效果不理想。

2）BP神經網絡內置traingd、trainlm等算法易陷入局部最優(yōu)解，使得完成預設訓練次數后平均預測精度仍較低。

針對BP神經網絡上述問題，通過經驗公式縮小隱含層節(jié)點數范圍。其表達式為

式中，m為輸入層節(jié)點個數；n為輸出層節(jié)點個數；a取1～10的整數；h為隱含層節(jié)點數，縮小隱含層節(jié)點數選取范圍；進而采用IWOA優(yōu)化網絡的權值和閾值，利用IWOA優(yōu)化后的模型進行弱磁檢測反演定量分析。

2.2 IWOA

為改善WOA初始種群分布的非均勻性，IWOA在開始WOA迭代前采用Sine混沌映射產生種群初始位置，提高種群初始分布的均勻性和算法的全局尋優(yōu)效果。Sine混沌映射數學式［17］為

式中，xi為迭代序列值，i取非負整數，x0∈（0，1）；μ為系統(tǒng)參數，μ∈[0，1]，當μ∈（0.83，0.93）和μ∈（0.95，1）時出現混沌現象。

WOA是模仿座頭鯨捕食策略而發(fā)明的一種元啟發(fā)式算法，鯨魚群體通過種群內部信息交流擴大捕食范圍，初步鎖定當前捕食目標后噴吐氣泡將魚群困在其中，通過包圍上升、螺旋收縮的方式捕食泡泡網內的魚群，繼而根據種群信息接近下一個捕食目標，如圖5所示［18］。鯨魚捕食目標魚群的行為相當于算法優(yōu)化中的局部尋優(yōu)，根據種群信息擴大搜索范圍相當于算法優(yōu)化中的全局尋優(yōu)，因此鯨魚優(yōu)化算法是一種既能實現局部尋優(yōu)又能兼顧全局尋優(yōu)的優(yōu)化算法。在進行迭代前，確定BP神經網絡中需要尋優(yōu)參數的個數，從而確定鯨魚個體位置向量的維度，鯨魚優(yōu)化算法輸出的個體最優(yōu)位置向量即BP神經網絡的最優(yōu)參數。

2.3 IWOA-BP定量過程

針對BP神經網絡調參效果的欠佳性，IWOA-BP神經網絡通過IWOA搜索最佳權值和閾值后將其直接賦值給BP神經網絡，后續(xù)BP神經網絡訓練時只進行微調，全過程的核心是IWOA使BP神經網絡具備了更優(yōu)的初始參數。

基于IWOA-BP神經網絡的弱磁檢測缺陷尺寸預測模型拓撲結構與圖4一致。IWOA優(yōu)化BP神經網絡的流程如圖6所示。

IWOA優(yōu)化BP神經網絡預測模型的具體過程如下：

1）數據歸一化。樣本數據量綱和數量級的差異性影響神經網絡對數據分析的效果，在訓練前對數據進行歸一化可避免這個現象，具體方法為調用mapminmax函數將樣本的輸入值和輸出值全部歸一化到［0，1］。

2）劃分訓練集和測試集。樣本中有若干組由缺陷特征值和對應缺陷尺寸參數組成的樣本數據，按照一定的比例劃分為訓練集、測試集。

3）確定最佳隱含層節(jié)點數。采用式（3）篩選出10個隱含層節(jié)點個數，對比各個隱含層節(jié)點數的神經網絡訓練集樣本預測誤差。

4）初始化鯨魚種群。種群個體數N，最大迭代次數T，位置向量上限-c、下限+c、維度d，維度d計算式如式（5）所示，Sine混沌映射生成初始種群位置。

式中，h為隱含層節(jié)點數；m為輸入層節(jié)點個數；n為輸出層節(jié)點個數。

5）計算個體適應度值，即訓練集預測均方誤差。適應度值最小的個體位置向量為局部最優(yōu)解，其他個體向它靠近，局部最優(yōu)位置向量記為X*，其他個體當前位置向量記為X，X與X*間的距離向量記為R，即

式中，R為距離向量；X*（t）為局部最優(yōu)位置向量；X（t）為當前位置向量；A為距離系數；C為系數向量；a為2～0線性減小的向量；r為隨機向量，r∈[0，1]。

6）當距離系數|A|lt;1且魚群分布集中，鯨魚通過收縮包圍的方式進行捕食，位置更新如式（9）所示。

當距離系數|A|lt;1且魚群分散，鯨魚通過螺旋上升的方式進行捕食，位置更新如式（10）所示。

以上兩種位置更新方式提高了IWOA的局部尋優(yōu)能力。

當距離系數|A|≥1，鯨魚個體將大范圍搜索魚群，提高IWOA的全局尋優(yōu)能力。

7）重復步驟5）～步驟6），完成迭代次數，輸出最優(yōu)位置向量。

8）BP神經網絡參數賦值。將最優(yōu)位置向量中的元素賦值給BP神經網絡，搭建神經網絡反演定量模型。

9）利用經IWOA優(yōu)化的BP神經網絡對缺陷尺寸參數進行預測。

3 分析與討論

3.1 模型參數設置與評估指標

試驗一共得到56組樣本，49組作訓練集，剩余7組作測試集。表2列出了試件Ⅰ的4組缺陷對應的5個特征值。

網絡拓撲結構確定：缺陷信號的幅值ΔB、占寬L、面積S、最大梯度Gmax、平均梯度Gˉ作為網絡輸入值，因此輸入層節(jié)點數為5；輸出層輸出缺陷單維尺寸參數，因此輸出層節(jié)點數為1；深度、長度、寬度預測模型隱含層節(jié)點數及對應的訓練集預測均方誤差如表3所示。

其他網絡參數設置為訓練次數100；學習速率0.01；訓練目標最小誤差0.0001；動量因子0.01；最高失敗次數6。IWOA初始參數設置為種群數量30；最大迭代次數70；位置自變量范圍為［-5，5］。為驗證IWOA對BP神經網絡的優(yōu)化效果，BP神經網絡預測模型的參數設置一致。以缺陷長度預測模型為例，圖7展示了BP神經網絡內置梯度下降算法和IWOA的迭代過程，BP網絡完成第43次訓練提前停止，最終預測均方誤差為12.74；IWOA在Sine映射的基礎上篩選出最優(yōu)初始位置，故具有更小的初始均方誤差，完成70次迭代后模型均方誤差為3.51。

缺陷尺寸參數預測在本質上屬于回歸問題，計算測試集樣本預測值的平均精度作為模型評估指標。

式中，yi為第i次的實際值，i=1、2、…、M，M為測試集樣本個數；f?（xi）為模型的預測值。

在預測值與實際值偏差較大導致|f?（xi）-yi|/yi較大的情況下，Aacci和A----acc將會出現負值。

3.2 結果分析與對比

由表3可知，長度預測模型隱含層節(jié)點數為5時，預測均方誤差最小，網絡拓撲結構確定為5-5-1。寬度預測模型隱含層節(jié)點數為8時，預測均方誤差最小，網絡拓撲結構確定為5-8-1。深度預測模型隱含層節(jié)點數為11時，預測均方誤差最小，網絡拓撲結構確定為5-11-1。

圖8（a）、圖9（a）、圖10（a）對比分析了BP神經網絡和IWOA-BP神經網絡缺陷長度、寬度、深度預測實際值與預測值的情況，圖8（b）、圖9（b）、圖10（b）對比分析了BP神經網絡和IWOA-BP神經網絡缺陷長度、寬度、深度測試集預測精度Aacci。

圖8所示為測試集缺陷長度預測結果。由圖8可以看出，IWOA-BP預測最大實際誤差4.08mm，最小實際誤差0.08mm；BP預測最大實際誤差5.54mm，最小實際誤差0.30mm；IWOA-BP預測平均精度91.71%，最高精度99.35%，最低精度79.60%，BP預測平均精度82.03%，最高精度98.01%，最低精度68.25%。

圖9所示為測試集缺陷寬度預測結果。由圖9可以看出，IWOA-BP預測最大實際誤差0.089mm，最小實際誤差0.010mm；BP預測最大實際誤差0.162mm，最小實際誤差0.002mm；IWOA-BP預測平均精度86.0%，最高精度97.8%，最低精度70.3%；BP預測平均精度79.14%，最高精度97.11%，最低精度64.01%。

圖10所示為測試集缺陷深度預測結果。由圖10可以看出，IWOA-BP預測最大實際誤差0.933mm，最小實際誤差0.058mm；BP預測最大實際誤差3.483mm，最小實際誤差0.531mm；IWOA-BP預測平均精度80.05%，最高精度95.02%，最低精度49.49%；BP預測平均精度-26.67%，最高精度82.3%，最低精度-199.5%。

4 結論

針對金屬結構弱磁檢測裂紋缺陷定量工作，融合機器學習和弱磁檢測技術，提出了一種IWOA與BP神經網絡相結合的方法，以此方法建立了缺陷長度、寬度、深度反演定量模型，得出以下結論：

1）對經驗公式輸出的10個隱含層節(jié)點數構建的BP神經網絡預測模型測試，說明隱含層節(jié)點數對模型預測均方誤差有著重要影響，最大預測誤差是最小預測誤差的3.7～5.3倍。

2）基于IWOA-BP神經網絡的缺陷深度、長度、寬度預測平均精度均在80%以上，IWOA-BP神經網絡預測精度較BP神經網絡分別提高了106.72%、9.68%、6.86%，深度預測精度提高最為明顯。3個裂紋尺寸參數中深度對受損結構剩余強度影響最大，因此提高裂紋深度定量精度具有實際工程意義。