油氣勘探檢波器尾椎-大地掃頻振動(dòng)耦合性能研究

關(guān)鍵詞：振動(dòng)耦合性能；檢波器尾椎；掃頻振動(dòng)耦合性能；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

0 引言

油氣勘探檢波器作為油氣勘探中采集反射波信號(hào)的關(guān)鍵設(shè)備，其實(shí)質(zhì)是將機(jī)械振動(dòng)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)的一種傳感器，表示回波信號(hào)傳到大地的波場(chǎng)特征，但在石油地震勘探過程中，檢波器尾錐難以按“平、穩(wěn)、正、直、緊”［1］1-4的要求插入地表以保證較好的耦合效果，它與大地表面的振動(dòng)耦合性能直接影響采集數(shù)據(jù)的質(zhì)量，進(jìn)而影響勘探的準(zhǔn)確性。其中檢波器尾椎結(jié)構(gòu)與大地介質(zhì)的耦合作用最為關(guān)鍵，改進(jìn)其結(jié)構(gòu)減少信號(hào)接收誤差，擴(kuò)展接收地震波的頻帶寬度，對(duì)實(shí)現(xiàn)高精度地震勘探具有重要意義。

針對(duì)檢波器與周圍介質(zhì)的耦合問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在理論和實(shí)踐方面開展大量研究工作。魏繼東等［2-5］指出檢波器與大地耦合取決于兩者的牢固程度、接觸面積、檢波器的質(zhì)量等，并根據(jù)野外試驗(yàn)獲得響應(yīng)參數(shù)，通過計(jì)算獲得解耦反褶積，可以消除耦合響應(yīng)對(duì)地震數(shù)據(jù)的影響。孫超等［6］從振動(dòng)力學(xué)角度推導(dǎo)傾斜檢波器與地表雙自由度耦合振動(dòng)系統(tǒng)，指出傾角的增加將衰減信號(hào)的幅頻響應(yīng)。于富文等［7］采用單自由度有阻尼的自由振動(dòng)系統(tǒng)來描述檢波器-大地耦合響應(yīng)，用參數(shù)掃描法對(duì)振動(dòng)模型進(jìn)行識(shí)別并還原介質(zhì)振動(dòng)，消除耦合響應(yīng)。張鳳蛟等［8］從理論上分析了雙自由度耦合模型，揭示了檢波器尾椎與地表之間的阻尼對(duì)地震信號(hào)的影響，尾椎與表土的固結(jié)程度影響耦合系統(tǒng)的阻尼，土壤固結(jié)程度越緊密則耦合系統(tǒng)阻尼越大。李培超等［9］對(duì)加速度和速度型檢波器建立相對(duì)應(yīng)的機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)模型，揭示了耦合共振頻率與檢波器質(zhì)量和長(zhǎng)度的關(guān)系。石戰(zhàn)結(jié)等［10］分別針對(duì)沙漠地區(qū)地表?xiàng)l件設(shè)計(jì)多種尾錐結(jié)構(gòu)，優(yōu)化了與介質(zhì)的耦合性能。陳高翔等［11-12］開展了檢波器-大地耦合理論分析，研究以泊松比、橫波速度、尾錐長(zhǎng)度及半徑為代表的介質(zhì)與檢波器條件對(duì)耦合響應(yīng)的影響。董世學(xué)等［13-14］在調(diào)查了地表物性的基礎(chǔ)上，研制了檢波器-地表的特殊耦合傳遞函數(shù)，即保證裝置底面與表土保持水平接觸。陳鑄［15］以邊坡為研究對(duì)象，采用有限元的方法分析了水與地震力作用下邊坡加速度響應(yīng)和應(yīng)變響應(yīng)規(guī)律，結(jié)果指出，水驟降對(duì)邊坡加速度峰值放大效應(yīng)更明顯。江學(xué)良等［16］研究地震作用下邊坡的加速度響應(yīng)特性和動(dòng)位移響應(yīng)特性，探究三種激振方式下邊坡對(duì)其的影響規(guī)律。張興臣等［17］從頻譜特性的角度分析黃土邊坡地震動(dòng)峰值加速度下的動(dòng)力失穩(wěn)機(jī)制，提出將反應(yīng)譜的凸顯作為坡體破壞的依據(jù)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于互易彈射理論、波動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)力學(xué)等理論開展了檢波器與大地的耦合研究，并通過試驗(yàn)探究了影響耦合性能的因素，結(jié)果表明，檢波器尾椎的形狀取決于檢波器和土壤的不同參數(shù)，增加尖峰半徑和長(zhǎng)度會(huì)降低共振頻率［18-22］，但對(duì)掃頻信號(hào)下檢波器尾椎結(jié)構(gòu)優(yōu)化缺乏深入研究。因此，本文針對(duì)檢波器在接收信號(hào)過程中出現(xiàn)的問題，采用有限元瞬態(tài)響應(yīng)方法，基于單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，建立檢波器與大地耦合振動(dòng)模型，以振動(dòng)位移均值和振動(dòng)加速度標(biāo)準(zhǔn)差作為評(píng)價(jià)檢波器-大地耦合度的指標(biāo)，開展了掃頻諧振載荷作用下不同形狀下的檢波器尾椎長(zhǎng)度、半徑與大地振動(dòng)耦合性能的研究，掌握尾椎結(jié)構(gòu)形狀參數(shù)對(duì)檢波器與大地耦合振動(dòng)性能的影響規(guī)律，并開展尾椎形狀參數(shù)以及結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)，以進(jìn)一步提升檢波器與大地表面的振動(dòng)耦合性能，保障油氣勘探的質(zhì)量，確保精確找油找氣。

1 檢波器-大地耦合系統(tǒng)建模

1.1 單自由度耦合振動(dòng)系統(tǒng)

油氣勘探檢波器主要由殼體和尾椎組成，與大地進(jìn)行耦合振動(dòng)的主要是尾椎?；趩巫杂啥扔凶枘岬淖杂烧駝?dòng)系統(tǒng)理論［1］1-4研究檢波器尾椎插入大地地表時(shí)，檢波器尾椎與地表構(gòu)成單自由度耦合振動(dòng)系統(tǒng)，并由此分析影響耦合性能的因素。

單自由度耦合振動(dòng)系統(tǒng)可以用質(zhì)量-剛度-阻尼的模型進(jìn)行描述，圖1所示為檢波器耦合振動(dòng)系統(tǒng)模型，其基本運(yùn)動(dòng)方程為

式中，M、C、K分別為檢波器整體質(zhì)量（包括檢波器外殼內(nèi)部質(zhì)量）、系統(tǒng)阻尼系數(shù)、系統(tǒng)剛度矩陣；u為位移矢量，u?為速度矢量，u?為加速度矢量；F（t）為外界施加力。

為簡(jiǎn)化方程，引入兩個(gè)系數(shù)，即等效固有頻率ω20=km和質(zhì)量阻尼系數(shù)C/2m=ξω0，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行歸一化處理，并引入模態(tài)坐標(biāo)x做線性變換。所推導(dǎo)的模態(tài)運(yùn)動(dòng)方程為

式中，μ為摩擦因數(shù)；ω為角頻率；ξ為阻尼比。檢波器與大地耦合振動(dòng)為“欠阻尼”振動(dòng)，影響大地-尾椎系統(tǒng)參數(shù)的耦合質(zhì)量M、耦合阻尼C、耦合剛度K的因素復(fù)雜，既包括尾椎的結(jié)構(gòu)參數(shù)，又包含土壤本身的力學(xué)參數(shù)和尾椎插入土壤的力學(xué)參數(shù)。

1.2 檢波器-大地耦合振動(dòng)模型建立

參考東方地球物理勘探有限責(zé)任公司研制的eSeis檢波器外形結(jié)構(gòu)參數(shù)，檢波器由尾椎、電源、微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）、傳感器等構(gòu)成，其實(shí)物及結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。檢波器外殼寬度L1＝100mm；外殼高度H1＝105mm；尾椎長(zhǎng)度L2＝70mm；尾椎直徑D1＝12mm；錐度θ=9.8°。

為降低計(jì)算量，并保證計(jì)算精度，簡(jiǎn)化檢波器中的局部結(jié)構(gòu)，如倒角、圓角、螺紋孔等。由WEI等［23］通過有限元分析可知，可控震源平板捕獲的大地大約為一個(gè)半徑為1.8m的半球，所建立的大地反射波回收有限元模型能夠包括被激發(fā)的大地模型。為準(zhǔn)確表征檢波器所接收信號(hào)的川渝地區(qū)的硬質(zhì)黏土地，因此建立尺寸為2m×2m×2m的大地模型，檢波器與大地耦合振動(dòng)三維模型如圖2所示。

1.3 檢波器尾椎載荷分析

為準(zhǔn)確合理地分析檢波器尾椎的受力情況，采用試驗(yàn)的方法，如圖3所示，將eSeis檢波器插入硬質(zhì)黏土中。檢波器尾椎插入地面時(shí)，主要考慮尾椎與大地之間的緊密接觸，兩者之間的摩擦力、擠壓力。通過試驗(yàn)測(cè)出檢波器回收時(shí)所需拔出力，約為70N。

依據(jù)檢波器尾椎與大地之間的摩擦系數(shù)、檢波器回收時(shí)所需拔出力，開展檢波器尾椎與大地的擠壓力分析，如圖4所示［24］，其中μ為摩擦因數(shù)，取值為0.3［25］。

2 考慮掃頻下檢波器-大地耦合系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)分析

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性，以檢波器尾椎接收信號(hào)的位移均值與加速度標(biāo)準(zhǔn)差作為參考值來驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性。設(shè)計(jì)6套網(wǎng)格數(shù)量對(duì)重要部分（尾椎與大地接觸部分）和非重要部分（外殼）進(jìn)行不同程度的加密處理。另外，檢波器在工作時(shí)，大地的變形均處于彈性變形階段，故將大地的材料設(shè)置為彈性材料，尾椎材料、檢波器外殼分別參考實(shí)際選擇結(jié)構(gòu)鋼、工程塑料，參照如表1所示的材料參數(shù)所設(shè)置的檢波器整體質(zhì)量小于2kg，符合實(shí)際工程要求。網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果如圖5所示。

當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量在15萬以上時(shí)，尾椎接收信號(hào)的位移均值和加速度標(biāo)準(zhǔn)差趨于穩(wěn)定，保持在0.00063mm和201.354mm/s2，無明顯變化，故選網(wǎng)格數(shù)量為15萬進(jìn)行模擬計(jì)算。這樣在保證計(jì)算精度的同時(shí)減少了計(jì)算時(shí)間，故可認(rèn)為此時(shí)的數(shù)值仿真結(jié)果已經(jīng)收斂，網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證完畢。

檢波器外殼結(jié)構(gòu)規(guī)整，采用六面體網(wǎng)格劃分；對(duì)于大地模型采用漸變型網(wǎng)格，檢波器尾椎模型采用四面體網(wǎng)格劃分，大地最終網(wǎng)格質(zhì)量為0.85，符合計(jì)算要求，如圖6所示。

2.2 邊界條件

大地接收反射波時(shí)，沿重力方向有微小的位移量，因此在大地底部施加遠(yuǎn)端位移約束，并模擬激振系統(tǒng)所反射于檢波器時(shí)的正弦線性回收信號(hào)，線性掃描信號(hào)的瞬時(shí)速度振幅參考GOUJON等［26］91-95在地震勘探時(shí)給出的檢波器振動(dòng)峰值速度8mm/s，以此作為大地回波信號(hào)的幅值［26］。

檢波器在接受大地所反射波信號(hào)時(shí)，所接受的線性掃描信號(hào)是瞬時(shí)速度振幅與時(shí)間的線性單調(diào)函數(shù)，頻率的變化率為常數(shù)。速度正弦線性掃描信號(hào)可表示為

式中，A為速度的幅值（掃描幅值）；fs為掃描起始頻率，也就是可控震源開始振動(dòng)時(shí)的頻率；fe為掃描終止頻率；T為掃描信號(hào)持續(xù)時(shí)間，又稱為掃描長(zhǎng)度；t為記錄時(shí)間；fe-fs表示頻帶寬度。最終獲得檢波器所接收的反射波速度信號(hào)函數(shù)為

施加給大地的速度激振信號(hào)是頻率為3～96Hz的掃頻信號(hào)，控制信號(hào)長(zhǎng)度為0.5s，峰值為8mm/s。

2.3 檢波器-大地耦合瞬態(tài)響應(yīng)特性分析

檢波器接收反射波信號(hào)過程是承受任意隨時(shí)間變化載荷結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的過程之一，可以用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析確定結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)載荷、瞬態(tài)載荷、簡(jiǎn)諧載荷及其隨機(jī)組合作用下，隨時(shí)間變化的速度、位移、加速度等。

對(duì)檢波器尾椎初始模型進(jìn)行檢波器-大地耦合振動(dòng)瞬態(tài)特性分析，分別提取檢波器尾椎A(chǔ)、B、C三點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)振動(dòng)速度、振動(dòng)加速度、振動(dòng)位移數(shù)據(jù)與大地接觸面上對(duì)應(yīng)的A1、B1、C1特征點(diǎn)數(shù)據(jù)，如圖7所示，取這三點(diǎn)數(shù)據(jù)曲線的平均值，對(duì)檢波器-大地耦合性能進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，并對(duì)所獲得時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，分析頻域下的位移、速度、加速度響應(yīng)如圖8～圖10所示。

由圖8可以看出，在31.68Hz時(shí)尾椎振動(dòng)速度峰值為0.6183mm/s，土壤速度峰值為0.6152mm/s，兩者峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的振幅差為0.0031mm/s。定義土壤和尾椎接收值的值差為檢波器-大地振動(dòng)系統(tǒng)的速度耦合度：

在頻率為3～96Hz的掃頻信號(hào)作用下，土壤速度與尾椎接收速度的耦合度均值為0.0013mm/s，速度耦合度的標(biāo)準(zhǔn)差為0.0747mm/s。

由圖9可以看出，21.13Hz時(shí)尾椎接收位移達(dá)到振動(dòng)峰值4.6892μm，土壤位移的振動(dòng)峰值為4.6823μm，兩者振動(dòng)峰值位移差為0.0069μm；輸入位移與尾椎接收位移耦合度均值為0.0006mm，來表征檢波器尾椎所接收信號(hào)相對(duì)于土壤位移信號(hào)的整體數(shù)據(jù)平均脫耦量。

式中，u為位移耦合度均值；xi為檢波器尾椎接收的位移；xj為土壤位移；N為數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

由圖10可以看出，32.06Hz時(shí)尾椎接收加速度達(dá)到振動(dòng)峰值154.9353mm/s2，土壤加速度峰值為153.7681mm/s2，兩者振動(dòng)峰值加速度差為1.1672mm/s2。加速度表示物體所受力大小的變化量，對(duì)比尾椎接收加速度與土壤的振動(dòng)加速度可表征大地變形對(duì)檢波器尾椎所作用的力。土壤加速度和尾椎振動(dòng)加速度耦合度標(biāo)準(zhǔn)差為287.6088mm/s2，加速度標(biāo)準(zhǔn)差越大，加速度波動(dòng)就越大，則尾椎結(jié)構(gòu)對(duì)接收信號(hào)影響越大。

上述研究了檢波器-大地土壤耦合情況在垂直分量上的響應(yīng)特性，將振動(dòng)位移響應(yīng)耦合度的平均值、振動(dòng)加速度響應(yīng)耦合度的標(biāo)準(zhǔn)差作為川渝地區(qū)耦合介質(zhì)與檢波器耦合信號(hào)的整體變動(dòng)量和離散程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，檢波器尾椎初始模型位移耦合度均值為0.0006mm，加速度耦合度標(biāo)準(zhǔn)差為287.6088mm/s2，為減小檢波器與大地介質(zhì)的耦合誤差，需要對(duì)檢波器尾椎結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。

2.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性，開展了檢波器與大地耦合振動(dòng)試驗(yàn)，選用了平整且土質(zhì)均勻的試驗(yàn)場(chǎng)地，場(chǎng)地附近人煙稀少、建筑物少，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響小。采用了震源車模擬掃頻信號(hào)進(jìn)行激振，將eSeis檢波器插入土壤，進(jìn)行檢波器響應(yīng)測(cè)試，讀取檢波器內(nèi)傳感器所接收的試驗(yàn)信號(hào)。試驗(yàn)所用的儀器主要包括一臺(tái)可控震源車、一套振動(dòng)控制系統(tǒng)、檢波器和數(shù)據(jù)采集器等，設(shè)計(jì)了8道檢波器排列方式，道距為1m，每道有一個(gè)檢波器，檢波器布置及炮點(diǎn)位置如圖11所示。調(diào)整檢波器與震源激發(fā)中心點(diǎn)距離與仿真中一致，均為1m。

圖12所示為仿真模型所獲得的檢波器接收信號(hào)與試驗(yàn)所接收到的檢波器信號(hào)曲線對(duì)比。由圖12可以看出，試驗(yàn)曲線中檢波器實(shí)測(cè)地震信號(hào)的加速度振幅在26.4Hz處出現(xiàn)振動(dòng)峰值172.9mm/s2，仿真模型在32.1Hz處出現(xiàn)振動(dòng)峰值154.9mm/s2，兩組振動(dòng)峰值數(shù)據(jù)相差10.38%；在后期趨于穩(wěn)定之后，兩組數(shù)據(jù)在3～96Hz掃頻信號(hào)范圍內(nèi)仿真振幅趨勢(shì)與試驗(yàn)所測(cè)趨勢(shì)基本一致，兩者的最大誤差在15%以內(nèi)，滿足工程實(shí)際要求。這表明構(gòu)建的耦合模型能較好地描述檢波器在掃頻信號(hào)激振下的響應(yīng)運(yùn)動(dòng)，仿真信號(hào)與試驗(yàn)信號(hào)在實(shí)際數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)中的契合度較高，說明該仿真模型準(zhǔn)確性較高。

試驗(yàn)測(cè)試曲線中出現(xiàn)畸變的主要原因是周圍環(huán)境噪聲的影響和機(jī)電轉(zhuǎn)換過程中濾波響應(yīng)干擾，造成信號(hào)的疊加，此外試驗(yàn)所測(cè)得的信號(hào)包含了部分來自地下深部反射層的反射信息，因此頻率成分也相對(duì)豐富［3］411-417。

3 基于響應(yīng)面法的尾椎結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

為降低檢波器接收信號(hào)的誤差，基于響應(yīng)面法改進(jìn)檢波器尾椎結(jié)構(gòu)，提高其與大地振動(dòng)耦合度。響應(yīng)面法是指對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合方程，該方程能建立設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)變量的函數(shù)表達(dá)式，來預(yù)測(cè)不同自變量對(duì)響應(yīng)值的影響［27］。結(jié)合工程實(shí)際，基于掃頻激發(fā)信號(hào)的影響，建立了圓錐、三棱錐、四棱錐三種不同尾椎的有限元模型，如圖13所示，探究不同形狀下檢波器尾椎結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)信號(hào)接收效果的影響規(guī)律。

3.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量選定

由于接觸面積影響著檢波器尾椎-大地耦合性能，而尾椎可控結(jié)構(gòu)參數(shù)如半徑、長(zhǎng)度等的改變會(huì)間接影響著尾椎-大地的接觸面積，所以，為探究尾椎半徑、長(zhǎng)度及形狀對(duì)耦合性能的隱式關(guān)系，基于響應(yīng)面法，開展檢波器尾椎的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)信號(hào)接收效率的影響規(guī)律研究。以振動(dòng)位移的平均值u和振動(dòng)加速度的標(biāo)準(zhǔn)差σ作為優(yōu)化目標(biāo)，選取尾椎的長(zhǎng)度、半徑、形狀作為設(shè)計(jì)變量。對(duì)于尾椎長(zhǎng)度、半徑的下限，取值為初始尾椎的10%；上限參考文獻(xiàn)和工程實(shí)際選取，檢波器尾椎長(zhǎng)度為200mm［26］91-95、尾椎半徑為16mm［28］。尾椎初始形狀為圓錐，用1表征；為三棱錐，用2表征；為四棱錐，用3表征。優(yōu)化分析時(shí)具體參數(shù)及變量?jī)?yōu)化參數(shù)范圍如表2所示。

3.2 優(yōu)化仿真及結(jié)果分析

從表3的13組試驗(yàn)中獲得各參數(shù)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的靈敏度，分析可知，評(píng)價(jià)指標(biāo)與尾椎半徑、尾椎長(zhǎng)度正相關(guān)，形狀對(duì)其影響較小，如圖14所示。

圖15分析了尾椎長(zhǎng)度、半徑以及形狀對(duì)檢波器-大地耦合度的影響規(guī)律。圖15（a）表明位移耦合均值與尾椎長(zhǎng)度基本呈現(xiàn)正相關(guān)的變化趨勢(shì)，而加速度耦合標(biāo)準(zhǔn)差隨著尾椎長(zhǎng)度的增加呈現(xiàn)先減后增的變化趨勢(shì)，在尾椎長(zhǎng)度為108mm時(shí)達(dá)到最小。圖15（b）表明，在尾椎半徑為5～12mm范圍內(nèi)，位移耦合均值基本無變化，之后隨著半徑增大而增大，加速度標(biāo)準(zhǔn)差與其關(guān)系基本類似；與尾椎長(zhǎng)度基本呈現(xiàn)正相關(guān)的變化趨勢(shì)，而加速度耦合標(biāo)準(zhǔn)差隨著尾椎長(zhǎng)度的增加呈現(xiàn)先減后增的變化趨勢(shì)，在尾椎長(zhǎng)度為108mm時(shí)達(dá)到最小。圖15（c）表明，尾椎形狀變化影響位移耦合度均值和加速度耦合度標(biāo)準(zhǔn)差，尾椎形狀為三棱錐時(shí)對(duì)耦合度評(píng)價(jià)指標(biāo)影響最小。

尾椎結(jié)構(gòu)參數(shù)與耦合度之間存在一定隱式關(guān)系，因此需要開展響應(yīng)面優(yōu)化研究，求出較為合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)。采用多目標(biāo)遺傳算法獲得圓錐形、三棱錐形、四棱錐形檢波器尾椎的最優(yōu)響應(yīng)點(diǎn)，尾椎振動(dòng)速度耦合度均值、尾椎振動(dòng)加速度耦合度標(biāo)準(zhǔn)差越小，信號(hào)質(zhì)量越好。

3.3 優(yōu)化效果評(píng)價(jià)分析

設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)和約束條件，將振動(dòng)位移均值和振動(dòng)加速度標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)置為優(yōu)化目標(biāo)，評(píng)價(jià)指標(biāo)值越小且大于0為約束條件，更新完成后，求解出9個(gè)候選點(diǎn)，獲得三棱錐形狀下3個(gè)候選點(diǎn)，選出輸出參數(shù)值為最小的優(yōu)化點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行模型重建并仿真，結(jié)果如表4所示。

由表4可知，與圓錐形、四棱錐形檢波器尾椎對(duì)比，三棱錐形尾椎耦合效果最好，如圖16所示，優(yōu)化后的模型相比于優(yōu)化前模型，即初始圓錐形尾椎、位移均值和加速度標(biāo)準(zhǔn)差均減少了7.94%和6.42%，進(jìn)一步提高了檢波器尾椎與大地的耦合性能，提高了信號(hào)接收的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

通過對(duì)檢波器尾椎結(jié)構(gòu)進(jìn)行形狀設(shè)計(jì)和尺寸優(yōu)化，得到結(jié)論如下：

1）基于單自由度耦合振動(dòng)理論，建立了一種檢波器尾椎與大地耦合振動(dòng)模型，并通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，驗(yàn)證了模型準(zhǔn)確性。

2）開展掃頻激振下檢波器尾椎接收信號(hào)分析，構(gòu)建了位移耦合度均值和加速度耦合度標(biāo)準(zhǔn)差的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并基于響應(yīng)面法探究了檢波器尾椎形狀、長(zhǎng)度、半徑對(duì)其耦合振動(dòng)的影響。

3）開展三棱錐形、圓錐形、四棱錐形檢波器尾椎長(zhǎng)度和半徑尺寸優(yōu)化研究，優(yōu)化后四棱錐形狀下耦合性能最差，三棱錐形狀下耦合性能最好，相較于初始圓錐形尾椎，位移均值減少了7.94%，加速度標(biāo)準(zhǔn)差減少了6.42%，檢波器接收信號(hào)準(zhǔn)確性得到提升。